Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Koristite obrazac ispod

Studenti, postdiplomci, mladi naučnici koji koriste bazu znanja u svom studiranju i radu biće vam veoma zahvalni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

SveruskiTostudentsko takmičenje eseja "Krugozor"

Opštinska obrazovna ustanova „Srednja škola s. Petropavlovka Dergačevski okrug

Saratov region»

SAŽETAK

matematike, biologija, ekologijana temu:

"Simetrija u prirodi"

Učenik 6. razredaMOU

Lideri:Kutishcheva Nina Semenovna,

Rudenko Ljudmila Viktorovna,

Uvod

1. Teorijski dio

1.1.1 Razvojna nastava o simetriji

1.1.2 Aksijalna simetrija figure

1.1.3 Centralna simetrija

1.1.4 Simetrija u odnosu na ravan

2. Praktični dio

2.2 Obrazloženje uzroka simetrije u biljkama

Zaključak

Književnost

simetrija geometrijska tačka postrojenja

Uvod

„Simetrija je potpuna ideja

koje je čovek vekovima pokušavao da objasni

i stvori red, lepotu i savršenstvo" Hermann Weil.

Ljeti sam se odmarao na obalama Volge u prekrasnom mjestu u Saratovskoj oblasti, “Chardym”. Ja, stanovnik stepskog Trans-Volga regiona, bio sam zadivljen okolnim neredom zelenila i raznolikošću biljaka i sa zanimanjem sam posmatrao prirodu oko sebe. Nehotice sam se zapitao: ima li nešto zajedničko u oblicima biljaka i životinja? Možda postoji neka vrsta uzorka, neki razlog koji daje tako neočekivanu sličnost najrazličitijem lišću, cvijeću i životinjskom svijetu? Pažljivo gledajući okolnu prirodu, primijetio sam da se oblik listova svih biljaka pridržava strogog uzorka: list kao da je zalijepljen iz dvije manje-više identične polovice. Leptiri imaju isto svojstvo. Možemo ih mentalno podijeliti po dužini na dva jednaka dijela poput ogledala.

Na časovima matematike posmatrali smo simetriju na ravni u odnosu na tačku i pravu, figure u prostoru koje su simetrične u odnosu na ravan. Dakle, o tome se radi! Ovo je obrazac koji sam osjetio u svojim zapažanjima, ali nisam mogao objasniti! Zakoni simetrije su kako možemo objasniti takvu sličnost u lišću, cvijeću i životinjskom svijetu.

I krenuo sam da saznam postoji li simetrija u biljnom carstvu i šta je uzrokuje. Da bih ga implementirao, formulirao sam sljedeće zadatke:

1. Detaljnije se upoznati sa geometrijskim zakonima simetrije.

2. Identifikujte razloge koji određuju simetriju u prirodi.

1. Teorijski dio

1.1 Osnovni pojmovi o simetriji i geometriji biljaka

1.1.1 Razvojna doktrina simetrije

Reč "simetrija" dolazi od grčke reči symmetria - proporcionalnost. To je ono što će nam omogućiti da pokrijemo širok spektar tijela iz uniformnih geometrijskih pozicija.

Simetrija je jedan od najosnovnijih i jedan od najopštijih obrazaca univerzuma: živa, neživa priroda i društvo. Koncept simetrije se proteže kroz čitavu vekovnu istoriju ljudskog stvaralaštva. Poznati akademik V.I. Vernadsky je vjerovao da se „... ideja simetrije formirala tokom desetina, stotina, hiljada generacija. Njegova ispravnost je potvrđena stvarnim iskustvom i posmatranjem, životom čovječanstva u najrazličitijim prirodnim uvjetima.

Koncept "simetrije" je izrastao iz proučavanja živih organizama i žive materije, prvenstveno ljudi. Sam koncept vezan za pojam ljepote ili harmonije dali su veliki grčki kipari, a riječ „simetrija” koja odgovara ovom fenomenu pripisuje se skulpturi Pitagore iz Regnuma (Južna Italija, tada Magna Graecia), koji je živio u 5. vek pre nove ere.”

I još jedan poznati akademik A.V. Šubnikov (1887-1970) je u predgovoru svojoj knjizi „Simetrija” napisao: „Proučavanje arheoloških spomenika pokazuje da je čovječanstvo u zoru svoje kulture već imalo ideju o simetriji i implementiralo je u crteže iu svakodnevnom životu. objekata. Mora se pretpostaviti da je korištenje simetrije u primitivnoj proizvodnji bilo uvjetovano ne samo estetskim motivima, već u određenoj mjeri i ljudskim povjerenjem u njenu veću pogodnost za prakticiranje ispravnih oblika.

Ovo povjerenje postoji do danas, odražavajući se u mnogim oblastima ljudska aktivnost: umjetnost, nauka, tehnologija, itd.”

Ali šta je značenje ovog nesumnjivo klasičnog koncepta? Postoji mnogo definicija simetrije:

1. "Rječnik" strane reči": "Simetrija - [grč. simetrija] - potpuna zrcalna korespondencija u rasporedu dijelova cjeline u odnosu na srednju liniju, centar; proporcionalnost."

2. “Sažeti Oksfordski rječnik”: “Simetrija je ljepota zbog proporcionalnosti dijelova tijela ili bilo koje cjeline, ravnoteže, sličnosti, harmonije, konzistentnosti.”

3. “Rječnik S.I. Ozhegova: "Simetrija je proporcionalnost, proporcionalnost dijelova nečega koji se nalazi s obje strane sredine, centra."

4. V.I. Vernadsky. „Hemijska struktura Zemljine biosfere i njenog okruženja”: „U prirodnim naukama, simetrija je izraz geometrijski prostornih pravilnosti, empirijski uočenih u prirodnim tijelima i pojavama. Stoga se očito manifestira ne samo u prostoru, već i na ravni i na liniji.”

Ali čini mi se da je najpotpunije i najopćenitije od svih navedenih definicija mišljenje Yu.A. Urmantseva: „Simetrija je svaka figura koja se može kombinovati sa sobom kao rezultat jednog ili više uzastopno proizvedenih refleksija u ravnima. Drugim riječima, o simetričnoj figuri možemo reći: “Eadem mutate resurgo” - “Promijenjen, uskrsnuo sam istim” - natpis ispod logaritamske spirale koji je očarao Jacoba Bernoullija (1654-1705).

1.1.2 Aksijalna simetrija figura

Dvije tačke A i A1 nazivaju se simetričnima u odnosu na pravu a ako ta prava prolazi sredinom segmenta AA 1 i okomita je na nju.

Figura se naziva simetričnom u odnosu na pravu a ako za svaku tačku figure toj figuri pripada i tačka simetrična u odnosu na pravu a.

Gledajući razne figure, primjećujemo da su neke od njih simetrične u odnosu na os, tj. su mapirani na sebe kada su simetrični u odnosu na ovu os.

Osa simetrije dijeli takvu figuru na dvije simetrične figure smještene u različitim poluravninama definiranim osom simetrije. (Sl. 1.)

Neke figure imaju nekoliko osa simetrije. Na primjer, krug (slika 2) je simetričan u odnosu na bilo koju pravu liniju koja prolazi kroz njegovo središte. Savijanjem crteža duž promjera nacrtanog kruga, možete osigurati da se dva dijela kruga poklapaju. Dakle, bilo koji promjer leži na osi simetrije kružnice.

Segment ima dvije ose simetrije: simetričan je u odnosu na pravu okomitu na njega, koja prolazi kroz njegovu sredinu, i u odnosu na pravu na kojoj leži ovaj segment (slika 3).

1.1.3 Centralna simetrija

Dvije tačke A i A 1 nazivaju se simetričnima u odnosu na tačku O ako je O sredina segmenta AA 1.

Za figuru se kaže da je simetrična u odnosu na tačku O ako za svaku tačku figure, tačka simetrična u odnosu na tačku O takođe pripada ovoj figuri.

Centralna simetrija, kao posebna vrsta rotacije oko date tačke, ima sva svojstva rotacije. Konkretno, sa centralnom simetrijom, udaljenosti se čuvaju, tako da je centralna simetrija kretanje. Iz toga slijedi da ako se jedna od dvije figure preslika na drugu centralnom simetrijom, onda su te figure jednake.

Prava linija koja prolazi kroz centar simetrije preslikava se na sebe centralnom simetrijom.

Za svaku tačku na ravni postoji jedinstvena simetrična tačka u odnosu na dati centar; ako se tačka A poklapa sa centrom simetrije, tada se njena simetrična tačka B poklapa sa centrom simetrije.

Kao što je aksijalna simetrija jedinstveno određena svojom osom, tako je centralna simetrija jedinstveno određena svojim središtem.

Neke figure imaju centar simetrije - to znači da za svaku tačku ove figure, tačka koja joj je centralno simetrična također pripada ovoj figuri. Takve figure se nazivaju centralno simetričnima. Na primjer, segment je centralno simetrična figura, čiji je centar simetrije njegova sredina; prava linija - centralno simetrična figura u odnosu na bilo koju od njenih tačaka; krug - centralno simetrična figura u odnosu na njen centar; par vertikalnih uglova je centralno simetrična figura sa centrom simetrije na zajedničkom vrhu uglova.

1.1.4 Simetrija oko ravni (simetrija ogledala)

Dvije tačke A i A1 nazivaju se simetričnima u odnosu na ravan b ako ta ravan prolazi sredinom segmenta AA1 i okomita je na njega (slika 4).

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Za figuru se kaže da je simetrična u odnosu na ravan b ako za svaku tačku figure i tačka koja joj je simetrična u odnosu na ravan takođe pripada ovoj figuri (slika 5).

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

U nastavku ćemo se najčešće baviti tri vrste elemenata simetrije: ravan, osi i centar.

Dakle, upoznali smo se sa iscrpnom listom elemenata simetrije. Na raspolaganju imamo kompletan skup različitih elemenata simetrije za konačne figure. Za potpunu karakterizaciju takvih figura potrebno je uzeti u obzir ukupnost svih elemenata simetrije prisutnih na datom objektu.

1.2 Oblik i simetrija biljke

Aksijalnu simetriju susrećemo ne samo u geometriji, već iu prirodi. U biologiji je uobičajeno i ispravno govoriti ne o aksijalnoj, već o bilateralnoj, bilateralnoj simetriji ili zrcalnoj simetriji prostornog objekta. Bilateralna simetrija je karakteristična za većinu višećelijskih životinja i nastala je u vezi s aktivnom lokomocijom. Insekti i neke biljke također imaju bilateralnu simetriju. Na primjer, oblik lista nije slučajan, on je strogo prirodan. Kao da je zalijepljen iz dvije manje-više identične polovine. Jedna od ovih polovina nalazi se kao ogledalo u odnosu na drugu, kao što su odraz predmeta u ogledalu i sam predmet locirani jedan prema drugom. Da bismo bili sigurni u ono što je rečeno, postavimo ogledalo s ravnom ivicom na liniju koja ide duž stabljike i dijeli lisnu ploču na pola. Gledajući u ogledalo, vidjet ćemo da odraz desne polovine lista manje-više tačno zamjenjuje njegovu lijevu polovinu i, obrnuto, lijeva polovina lista u ogledalu kao da se pomiče na mjesto desne polovine. Ravan koja dijeli list na dva jednaka dijela zrcala naziva se ravan simetrije. Botaničari ovu simetriju nazivaju bilateralnom ili dvostrukom bočnom. Ali nije samo list drveta taj koji ima takvu simetriju. Mentalno, običnu gusjenicu možete izrezati na dva jednaka dijela poput ogledala. I mi sami možemo se podijeliti na dvije jednake polovine. Sve što raste i kreće se vodoravno ili koso u odnosu na zemljine površine, poštuje bilateralnu simetriju. Ista simetrija je očuvana i kod organizama koji imaju sposobnost kretanja. Iako bez određenog smjera. Takva stvorenja uključuju morske zvijezde i ježine.

Radijalna simetrija je karakteristična, u pravilu, za životinje koje vode vezan način života. Takve životinje uključuju hidru. Ako nacrtate os duž tijela hidre, tada će se njeni pipci odvojiti od ove ose u svim smjerovima, poput zraka. Ako pogledate latice kamilice, možete vidjeti da i one imaju ravan simetrije. To nije sve. Uostalom, postoji mnogo latica i duž svake se može povući ravan simetrije. To znači da ovaj cvijet ima mnogo ravni simetrije, a sve se sijeku u njegovom središtu. Cijela ova lepeza ili snop ravnina simetrije koje se seku. Na sličan način može se okarakterisati i geometrija suncokreta, kukuruza i zvona. Ova simetrija, kao i kod tratinčica, gljiva i smreke, naziva se radijalna simetrija. U morskom okruženju takva simetrija ne ometa usmjereno plivanje životinja. Meduza ima ovu simetriju. Guranje vode ispod sebe donjim rubovima tijela, po obliku nalik zvonu (ježinci, zvijezde). Dakle, možemo zaključiti da sve što raste ili se kreće okomito prema dolje ili gore u odnosu na površinu zemlje podliježe radijalnoj simetriji.

Konusna simetrija karakteristična za biljke jasno je vidljiva na primjeru bilo kojeg drveta.

Drvo upija vlagu iz tla i hranljive materije zbog korijenskog sistema, odnosno ispod, a preostale vitalne funkcije obavlja kruna, odnosno iznad. Stoga se pravci "gore" i "dolje" za drvo značajno razlikuju. A pravci u ravni okomitoj na vertikalu se praktično ne razlikuju za drvo: u svim ovim pravcima vazduh, svetlost i vlaga ulaze u drvo u jednakoj meri. Kao rezultat, pojavljuje se vertikalna rotirajuća os i vertikalna ravnina simetrije.

Većina cvjetnica pokazuje radijalnu i bilateralnu simetriju. Cvijet se smatra simetričnim kada se svaki periant sastoji od jednak broj dijelovi. Cvijeće koje ima uparene dijelove smatra se cvijećem dvostruke simetrije, itd. Trostruka simetrija je uobičajena kod monokotiledona, a peterostruka simetrija kod dvosupnica.

Vrlo je rijetko da je tijelo biljke identično građeno u svim smjerovima. Uglavnom se može razlikovati između gornjeg (prednjeg) i donjeg (stražnjeg) kraja. Linija koja povezuje oba kraja naziva se uzdužna os. U odnosu na ovu uzdužnu osu organi i tkiva biljke mogu biti različito raspoređeni.

1) Ako se kroz uzdužnu osu mogu povući najmanje dvije ravni, koje dijele razmatrani dio biljke na identične simetrične polovine, tada se raspored naziva radijalnim (multisimetričnim rasporedom). Većina korijena, stabljika i cvjetova građena je prema vrsti zraka.

2) Ako se kroz uzdužnu osu može povući samo jedna ravan, koja biljku dijeli na simetrične polovice, onda govore o dorziventralnom (monosimetričnom) rasporedu. Ako ne postoje ravni simetrije, organ se naziva asimetričan. Konačno, bisimetrični ili bilateralni su oni organi kod kojih je moguće razlikovati desnu i lijevu, prednju i stražnju stranu, a desna je simetrična lijevo, prednja stražnja, ali su desna i prednja, lijeva i zadnja strana. potpuno drugačije. Dakle, postoje dvije nejednake ravni simetrije. Ovakav raspored se postiže, na primjer, ako se cilindrični organ spljošti u jednom smjeru. Tako su spljoštene stabljike kaktusa Opuntia bisimetrične, a steljci mnogih morskih algi, kao što su Fucus, Laminaria, itd., bisimetrični. Bisimetrični organi se obično formiraju od radijalnih organa, što je posebno jasno vidljivo na kaktusima ili fukusima. Što se posebno tiče cvijeća, zrake se češće nazivaju zvjezdanim (aktinomorfnim), a dorziventralne - zigomorfnim.

2. Praktični dio

2.1 Karakteristike svake vrste simetrije

Dvije vrste simetrije se ponavljaju oko nas s neobičnom upornošću. U to sam se uvjerio gledajući fotografije snimljene tokom mog odmora.

Bio sam okružen raznim cvećem i drvećem. Duvao je povjetarac i list sa drveta pao mi je pravo na rukav. Njegov oblik nije slučajan, on je strogo prirodan. List kao da je zalijepljen iz dvije manje-više identične polovine. Jedna od ovih polovina nalazi se kao ogledalo u odnosu na drugu, kao što su odraz predmeta u ogledalu i sam predmet locirani jedan prema drugom. Da bih se u to uvjerio, postavio sam džepno ogledalo s ravnom ivicom na liniju koja ide duž stabljike i dijeli lisnu ploču na pola. Gledajući u ogledalo, vidio sam da je odraz desne polovine lista manje-više tačno zamijenio njegovu lijevu polovinu i, obrnuto, lijeva polovina lista u ogledalu kao da se pomjerila na mjesto desne polovine.

Ravan koja dijeli list na dva jednaka dijela (koja se sada poklapa sa ravninom ogledala) naziva se "ravnina simetrije". Botaničari i zoolozi ovu simetriju nazivaju bilateralnom (prevedeno s latinskog kao dvostruko bočno).

Da li samo list drveta ima takvu simetriju?

Ako pogledate prekrasnog leptira jarkih boja, on se također sastoji od dvije identične polovine. Čak se i pjegavi uzorak na njegovim krilima povinuje ovoj geometriji.

I buba koja viri iz trave, i blještava mušica, i otkinuta grana - sve se pokorava "bilateralnoj simetriji". Dakle, svuda u šumi nailazimo na bilateralnu simetriju. Možda svako stvorenje ima ravan simetrije i stoga se uklapa u bilateralnu simetriju.

Na prvi pogled može izgledati prikladno, ali nije sve tako jednostavno kao što se čini. U blizini grma skromno viri iz trave običan popovnik (kamilica). Otkinuo sam ga i pregledao. Oko žutog centra, poput zraka oko sunca na dječjem crtežu, nalaze se bijele latice.

Ima li takvo "cvjetno sunce" ravan simetrije? Svakako! Bez ikakvih poteškoća, možete ga izrezati na dvije jednake polovice poput zrcala duž linije koja prolazi kroz središte cvijeta i nastavlja se duž sredine bilo koje latice ili između njih. To, međutim, nije sve. Uostalom, ima mnogo latica, a duž svake latice možete pronaći ravninu simetrije. To znači da ovaj cvijet ima mnogo ravni simetrije, a sve se sijeku u njegovom središtu. Na sličan način možete pokriti geometriju suncokreta, kukuruza i zvona.

Sve što raste i kreće se okomito, odnosno gore ili dolje u odnosu na površinu zemlje, podliježe radijalnoj simetriji u obliku lepeze ravnina simetrije koje se sijeku. Sve što raste i kreće se horizontalno ili koso u odnosu na zemljinu površinu podliježe bilateralnoj simetriji.

Ne samo biljke, već i životinje poštuju ovaj univerzalni zakon.

2.2 Obrazloženje za uzroke simetrije u biljkama

Izveo sam istraživanja, čija je svrha otkriti razloge koji određuju simetriju u biljnom carstvu. Klice pasulja sam stavio u dvije prozirne cijevi. Jednu cijev sam postavio u horizontalni, a drugu u okomit položaj. Tjedan dana kasnije otkrio sam da čim korijen i stabljika izrastu izvan horizontalne cijevi, korijen počinje rasti ravno prema dolje, a stabljika prema gore. Vjerujem da je rast korijena prema dolje posljedica gravitacije; na rast stabljike prema gore utiče svjetlost. Eksperimenti koje su astronauti izveli na orbitalnoj stanici u bestežinskim uslovima pokazali su da je u odsustvu gravitacije uobičajeno prostorna orijentacija u sadnicama je poremećena. Shodno tome, u uslovima gravitacije, prisustvo simetrije omogućava biljkama da zauzmu stabilan položaj.

zaključak: Najčešće se centralna simetrija nalazi kod cvjetnica i kod golosjemenjača u listovima. Aksijalnu simetriju ima najveći broj biljaka - alge (korijen i listovi), zelene mahovine (korijen, stabljika, lišće), preslice (korijen, stabljika, lišće), mahovine (korijen, stabljika, listovi), paprati (korijen, lišće) , golosjemenjača i cvjetnica. Biljne vrste sa zrcalnom simetrijom uključuju paprati (lišće), golosemenke (stabljike, plodovi) i cvjetnice.

Koji je glavni razlog za pojavu različitih simetrija u biljkama? Ovo je sila gravitacije, ili gravitacija.

Studiranje geometrije, biologije i fizike u srednjoj školi pomoći će mi da dublje shvatim razloge simetrije u prirodi i odredim vrstu simetrije u bilo kojoj biljci.

Zaključak

Teško je pronaći osobu koja ne bi imala neku ideju o simetriji, što objašnjava prisutnost određenog reda, obrazaca u rasporedu dijelova okolnog svijeta. Svaki cvijet ima sličnosti s drugima, ali postoje i razlike.

Nakon što sam ispitao i proučio gore navedeno na stranicama sažetka, sada mogu reći: sve što raste okomito, odnosno gore ili dolje u odnosu na površinu zemlje, podliježe radijalnoj simetriji u obliku lepeze ravnina simetrije koje se seku ; sve što raste vodoravno ili koso u odnosu na površinu zemlje podliježe bilateralnoj simetriji. Takođe sam u praksi dokazao da urednost i proporcionalnost biljaka određuju dva faktora:

Zemljina gravitacija;

Uticaj svetlosti.

Poznavanje geometrijskih zakona prirode je od velike praktične važnosti. Ne samo da moramo naučiti razumjeti ove zakone, već i učiniti da oni služe za dobrobit ljudi.

U svom eseju posvetio sam više pažnje simetriji žive prirode, ali to je samo mali dio dostupan mom razumijevanju. U budućnosti bih želio da dublje istražim svijet simetrije.

Izvori

1. Atanasyan L.S. Geometrija 7-9. M.: Obrazovanje, 2004. str. 110.

2. Atanasyan L.S. Geometrija 10-11. M.: Obrazovanje, 2007. str. 68.

3. Vernadsky V.I.. Hemijska struktura Zemljine biosfere i njenog okruženja. M., 1965.

4. Wulf G.V. Simetrija i njene manifestacije u prirodi. M., Ed. Dept. Nar. com. Prosvjeta, 1991. str. 135.

5. Šubnikov A.V. Simetrija. M., 1940.

6. Urmantsev Yu.A. Simetrija u prirodi i priroda simetrije. M., Mysl, 1974. str. 230.

7. Šafranovsky I.I. Simetrija u prirodi. 2. izdanje, revidirano. L.

8. http://kl10sch55.narod.ru/kl/sim.htm#_Toc157753210.

9. http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/.

Objavljeno na Allbest.ru

...

Slični dokumenti

Šta je simetrija, njene vrste u geometriji: centralna (u odnosu na tačku), aksijalna (u odnosu na pravu liniju), ogledalo (u odnosu na ravan). Manifestacija simetrije u živoj i neživoj prirodi. Primjena zakona simetrije od strane čovjeka u nauci, svakodnevnom životu, životu.

sažetak, dodan 14.03.2011


Vrste transformacije simetrije figura. Koncept ose i ravni simetrije. Istovremena primjena transformacija rotacije i refleksije, ogledalo-rotaciona os. Konjugirani elementi, podgrupe i opšta svojstva i klasifikacija grupa operacija simetrije.

sažetak, dodan 25.06.2009


Centar inverzije: oznaka, primjer prikaza. Koncept ravni simetrije. Redoslijed osi simetrije, elementarni ugao rotacije. Fizički razlozi za odsustvo osa reda više od 6. Prostorne rešetke, osa inverzije, elementi kontinuuma.

prezentacija, dodano 23.09.2013


Pojam simetrije i karakteristike njenog odraza u različitim oblastima: geometrija i biologija. Njegove varijante su: centralna, aksijalna, ogledala i rotacija. Specifičnosti i pravci istraživanja simetrije u ljudsko tijelo, priroda, arhitektura, svakodnevnica, fizika.

prezentacija, dodano 13.12.2016


Glavne vrste simetrije (centralna i aksijalna). Prava linija kao osa simetrije figure. Primjeri figura sa aksijalnom simetrijom. Simetrično oko tačke. Tačka kao centar simetrije figure. Primjeri figura sa centralnom simetrijom.

prezentacija, dodano 30.10.2014


Koncept reflektivne i rotacijske aksijalne simetrije u euklidskoj geometriji i prirodnim naukama. Primjeri aksijalne simetrije su leptir, pahulja, Ajfelov toranj, palače i list koprive. Refleksija u ogledalu, radijalna, aksijalna i radijalna simetrija.

prezentacija, dodano 17.12.2013


Pojam simetrije u matematici, njene vrste: translaciona, rotacija, aksijalna, centralna. Primjeri simetrije u biologiji. Njegove manifestacije u hemiji su u geometrijskoj konfiguraciji molekula. Simetrija u umjetnosti. Najjednostavniji primjer fizičke simetrije.

prezentacija, dodano 14.05.2014


Proučavanje pojmova simetrije, proporcionalnosti, proporcionalnosti i uniformnosti u rasporedu dijelova. Karakteristike simetričnih svojstava geometrijskih figura. Opisi uloge simetrije u arhitekturi, prirodi i tehnologiji, u rješavanju logičkih problema.

prezentacija, dodano 12.06.2011


Pojam i svojstva simetrije, njene vrste: centralna i aksijalna, zrcalna i rotirajuća. Rasprostranjenost simetrije u živoj prirodi. Homotetija (transformacija sličnosti). Procjena uloge i značaja ovog fenomena u hemiji, arhitekturi i tehničkim objektima.

prezentacija, dodano 12.04.2013


Sistemi za označavanje tipova simetrije. Pravila za pisanje simbola međunarodne grupe tačaka. Teoreme za izbor kristalografskih osi, pravila ugradnje. Kristalografski simboli za čvorove, smjerove i rubove. Zakon racionalnosti odnosa parametara.

Aksijalna simetrija i koncept savršenstva

Aksijalna simetrija je svojstvena svim oblicima u prirodi i jedan je od temeljnih principa ljepote. Od davnina, čovjek je pokušavao

da shvati značenje savršenstva. Ovaj koncept su prvi potkrijepili umjetnici, filozofi i matematičari Ancient Greece. A samu riječ "simetrija" izmislili su oni. Označava proporcionalnost, harmoniju i identitet dijelova cjeline. Drevni grčki mislilac Platon je tvrdio da samo predmet koji je simetričan i proporcionalan može biti lijep. Zaista, oni fenomeni i oblici koji su proporcionalni i potpuni „ugode oku“. Mi ih zovemo ispravnim.

Aksijalna simetrija kao koncept

Simetrija u svetu živih bića se manifestuje u pravilnom rasporedu identičnih delova tela u odnosu na centar ili osu. Češće u

Aksijalna simetrija se javlja u prirodi. Ne samo da određuje opšta struktura organizma, ali i mogućnosti njegovog kasnijeg razvoja. Geometrijski oblici i proporcije živih bića formirani su „aksijalnom simetrijom“. Njegova definicija je formulirana na sljedeći način: ovo je svojstvo objekata koji se mogu kombinirati pod različitim transformacijama. Stari su vjerovali da sfera posjeduje princip simetrije u najvećoj mjeri. Smatrali su ovaj oblik harmoničnim i savršenim.

Aksijalna simetrija u živoj prirodi

Ako pogledate bilo koje živo biće, simetrija strukture tijela odmah upada u oči. Čovjek: dvije ruke, dvije noge, dva oka, dva uha i tako dalje. Svaka životinjska vrsta ima karakterističnu boju. Ako se u bojanju pojavi uzorak, tada se, u pravilu, zrcali s obje strane. To znači da postoji određena linija duž koje se životinje i ljudi mogu vizualno podijeliti na dvije identične polovine, odnosno njihova geometrijska struktura temelji se na aksijalnoj simetriji. Priroda stvara bilo koji živi organizam ne haotično i besmisleno, već prema općim zakonima svjetskog poretka, jer ništa u Univerzumu nema čisto estetsku, dekorativnu svrhu. Prisutnost različitih oblika također je posljedica prirodne nužde.

Aksijalna simetrija u neživoj prirodi

U svijetu smo svuda okruženi pojavama i objektima kao što su: tajfun, duga, kap, lišće, cvijeće itd. Njihova zrcalna, radijalna, centralna, aksijalna simetrija je očigledna. To je uglavnom zbog fenomena gravitacije. Često se koncept simetrije odnosi na pravilnost promjena u određenim pojavama: dan i noć, zima, proljeće, ljeto i jesen itd. U praksi, ovo svojstvo postoji gdje god se poštuje red. I sami zakoni prirode - biološki, hemijski, genetski, astronomski - podložni su principima simetrije zajedničkim za sve nas, budući da imaju zavidnu sistematičnost. Dakle, ravnoteža, identitet kao princip ima univerzalni domet. Aksijalna simetrija u prirodi jedan je od "kamen temeljaca" zakona na kojima se temelji svemir kao cjelina.

Simetrija je oduvijek bila znak savršenstva i ljepote u klasičnoj grčkoj ilustraciji i estetici. Prirodna simetrija prirode posebno je bila predmet proučavanja filozofa, astronoma, matematičara, umjetnika, arhitekata i fizičara poput Leonarda Da Vincija. Ovo savršenstvo vidimo svake sekunde, iako ga ne primjećujemo uvijek. Evo 10 prekrasnih primjera simetrije, čiji smo i sami dio.

Brokula Romanesco

Ova vrsta kupusa poznata je po svojoj fraktalnoj simetriji. Ovo je složen obrazac u kojem se objekt formira u istom geometrijska figura. U ovom slučaju, sva brokula je sastavljena od iste logaritamske spirale. Brokula Romanesco nije samo lepa, već je i veoma zdrava, bogata je karotenoidima, vitaminima C i K, a ukusa je nalik na karfiol.

Saće

Hiljadama godina pčele su instinktivno proizvodile savršeno oblikovane šesterokute. Mnogi naučnici vjeruju da pčele proizvode saće u ovom obliku kako bi zadržale najviše meda dok koriste najmanju količinu voska. Drugi nisu tako sigurni i vjeruju da je to prirodna formacija, a vosak nastaje kada pčele stvore svoj dom.

Suncokreti

Ova djeca sunca imaju dva oblika simetrije odjednom - radijalnu simetriju i numeričku simetriju Fibonačijevog niza. Fibonačijev niz pojavljuje se u broju spirala iz sjemenki cvijeta.

Nautilus školjka

Još jedan prirodni Fibonačijev niz pojavljuje se u ljusci Nautilusa. Školjka Nautilusa raste u "Fibonaccijevoj spirali" u proporcionalnom obliku, omogućavajući Nautilusu iznutra da zadrži isti oblik tokom svog životnog vijeka.

Životinje

Životinje su, kao i ljudi, simetrične s obje strane. To znači da postoji središnja linija na kojoj se mogu podijeliti na dvije identične polovine.

paukova mreža

Pauci stvaraju savršene kružne mreže. Mrežna mreža se sastoji od jednako raspoređenih radijalnih nivoa koji se šire od centra u spiralu, ispreplićući se jedni s drugima maksimalnom snagom.

Krugovi u žitu.

Krugovi u žitu se uopće ne pojavljuju "prirodno", ali su prilično nevjerovatna simetrija koju ljudi mogu postići. Mnogi su vjerovali da su krugovi u žitu rezultat posjete NLO-a, ali se na kraju ispostavilo da su djelo čovjeka. Prikaz krugova u žitu raznih oblika simetrije, uključujući Fibonačijeve spirale i fraktale.

Pahuljice

Definitivno će vam trebati mikroskop da biste svjedočili prekrasnoj radijalnoj simetriji ovih minijaturnih šestostranih kristala. Ova simetrija se formira kroz proces kristalizacije u molekulima vode koji formiraju pahulju. Kada se molekuli vode smrznu, formiraju vodikove veze sa heksagonalnim oblicima.

Galaksija Mliječni put

Zemlja nije jedino mjesto koje se pridržava prirodne simetrije i matematike. Galaksija Mliječni put je upečatljiv primjer zrcalne simetrije i sastoji se od dva glavna kraka poznata kao Persejev i Kentaurijev štit. Svaki od ovih krakova ima logaritamsku spiralu, sličnu školjki nautilusa, sa Fibonačijevim nizom koji počinje u centru galaksije i širi se.

Lunarno-solarna simetrija

Sunce je mnogo veće od mjeseca, u stvari četiri stotine puta veće. Međutim, fenomen pomračenja Sunca događa se svakih pet godina kada lunarni disk potpuno blokira sunčevu svjetlost. Do simetrije dolazi jer je Sunce četiri stotine puta dalje od Zemlje od Mjeseca.

U stvari, simetrija je svojstvena samoj prirodi. Matematičko i logaritamsko savršenstvo stvara ljepotu oko i u nama.

Da nema simetrije, kako bi izgledao naš svijet? Šta bi se smatralo standardom ljepote i savršenstva? Šta za nas znači centralna simetrija i kakvu ulogu igra? Inače, jedan od najznačajnijih. Da bismo ovo razumjeli, pogledajmo pobliže prirodni zakon prirode.

Centralna simetrija

Prvo, hajde da definišemo koncept. Šta podrazumijevamo pod izrazom "centralna simetrija"? Ovo je proporcionalnost, omjer, proporcionalnost, tačna analogija strana ili dijelova nečega u odnosu na konvencionalnu ili dobro definiranu središnju os.

Centralna simetrija u prirodi

Simetrija se može pronaći posvuda ako pažljivo pogledate stvarnost oko nas. Prisutan je u snježnim pahuljama, lišću drveća i bilja, insektima, cvijeću i životinjama. Centralna simetrija biljaka i živih organizama u potpunosti je određena uticajem spoljašnje okruženje, koji i danas oblikuje izgled stanovnika planete Zemlje.

Flora

Da li volite da berete pečurke? Tada znate da gljiva, uspravno rezana, ima os simetrije duž koje se formira. Istu pojavu možete uočiti i kod okruglih, centralno simetričnih bobica. A kako je jabuka lijepa u presjeku! Štaviše, apsolutno svaka biljka ima neki dio koji se razvio prema zakonima simetrije.

Fauna

Da bi se primijetila simetrija insekata, na sreću, ne treba ih secirati. Leptiri i vilini konjici su poput cvijeća koje oživljava i leprša. Graciozni grabežljivci i domaće mačke... Možete se beskrajno diviti kreacijama prirode.

vodeni svijet

Kako je raznolikost vrsta stanovnika vodene sredine neograničena, centralna simetrija je tamo tako česta. Sigurno svako može dati nekoliko jednostavnih primjera.

Centralna simetrija u životu

Kroz svoju viševekovnu istoriju, od antičkih hramova, srednjovekovnih dvoraca do danas, ljudi su učili o lepoti, harmoniji i učili da stvaraju posmatrajući prirodu. Urbani svijet u kojem živi većina svjetske populacije pun je simetrije. To su kuće, oprema, potrepštine za domaćinstvo, nauka i umjetnost. Analogija je ključ uspjeha svake inženjerske strukture.

Simetrija u umjetnosti

Centralna simetrija nije samo matematički koncept. Prisutan je u svim oblastima ljudskog života. Sklad ritmičke kompozicije nikoga nije ostavio ravnodušnim. Odraz ovih principa nalazi se u dekorativnoj i primijenjenoj umjetnosti: vez autentičnih majstorica je u potpunosti različite nacije, dezena rezbarija, samotkani tepisi. Ujednačena konstrukcija ponavljanja postoji čak i u usmenom pisanju pjesama i umjetnosti versifikacije! I, naravno, majstori su pravili nakit po istim zakonima centralne simetrije. Tada dekoracija poprima individualnost, jedinstvenu ljepotu i postaje pravo umjetničko djelo. Tako simetrija obrazuje čovječanstvo, otkrivajući magični princip reda, harmonije i savršenstva.

Pogledajte lica ljudi oko sebe: jedno oko malo više žmiri, drugo manje, jedna obrva je više izvijena, druga manje; jedno uho je više, drugo niže. Dodajmo ovome rečenom da čovjek više koristi desno oko nego lijevo. Gledajte, na primjer, ljude koji pucaju iz pištolja ili lukom.

Iz navedenih primjera jasno je da u strukturi ljudskog tijela i njegovim navikama postoji jasno izražena želja da se oštro istakne bilo koji smjer - desno ili lijevo. Ovo nije nesreća. Slične pojave mogu se primijetiti i kod biljaka, životinja i mikroorganizama.

Naučnici su to odavno primetili. Još u 18. veku. naučnik i pisac Bernardin de Saint-Pierre istakao je da su sva mora ispunjena jednovalnim puževima bezbrojnih vrsta, kod kojih su svi kovrči usmjereni s lijeva na desno, slično kretanju Zemlje, ako ih postavite s rupama na sjeveru i oštrim krajevima prema Zemlji.

Ali prije nego počnemo razmatrati fenomene takve asimetrije, prvo ćemo saznati što je to simetrija.

Da bismo razumjeli barem glavne rezultate postignute u proučavanju simetrije organizama, moramo početi od osnovnih pojmova same teorije simetrije. Zapamtite koja se tijela obično smatraju jednakima u svakodnevnom životu. Samo one koje su potpuno identične ili, tačnije, koje se, kada se superponiraju, kombinuju jedna s drugom u svim svojim detaljima, kao što su, na primjer, dvije gornje latice na slici 1. Međutim, u teoriji simetrije, pored toga za kompatibilnu jednakost razlikuju se još dvije vrste jednakosti - ogledalo i kompatibilno ogledalo. Kod zrcalne jednakosti, lijeva latica iz srednjeg reda na slici 1 može se precizno poravnati sa desnom laticom tek nakon preliminarne refleksije u ogledalu. A ako su dva tijela kompatibilna - ogledalo jednaka, mogu se kombinirati jedno s drugim i prije i nakon odraza u ogledalu. Latice donjeg reda na slici 1 su jednake jedna drugoj i kompatibilne i zrcalne.

Sa slike 2 jasno je da samo prisustvo jednakih dijelova u figuri nije dovoljno da se figura prepozna kao simetrična: lijevo su smješteni nepravilno i imamo asimetričnu figuru, desno su ujednačeni i imamo simetrični obod. Ovaj pravilan, ujednačen raspored jednakih dijelova figure jedan u odnosu na drugi naziva se simetrija.

Jednakost i istovetnost rasporeda delova figure otkriva se operacijama simetrije. Operacije simetrije su rotacije, translacije i refleksije.

Ovdje su nam najvažnije rotacije i refleksije. Rotacije se podrazumevaju kao obične rotacije oko ose za 360°, usled kojih jednaki delovi simetrične figure razmenjuju mesta, a figura se u celini kombinuje sa sobom. U ovom slučaju, os oko koje dolazi do rotacije naziva se jednostavna os simetrije. (Ovaj naziv nije slučajan, jer se u teoriji simetrije razlikuju i razne vrste složenih osa.) Broj kombinacija figure sa sobom tokom jednog potpunog okretanja oko ose naziva se redoslijed ose. Dakle, slika morske zvijezde na slici 3 ima jednostavnu os petog reda koja prolazi kroz njen centar.

To znači da ćemo rotiranjem slike zvijezde oko svoje ose za 360° moći naložiti jednake dijelove njenog lika jedan na drugi pet puta.

Refleksije znače bilo koje zrcalne refleksije - u tački, liniji, ravni. Zamišljena ravan koja dijeli figure na dvije zrcalne polovine naziva se ravan simetrije. Zamislite na slici 3 cvijet sa pet latica. Ima pet ravni simetrije koje se seku na osi petog reda. Simetrija ovog cvijeta može se označiti na sljedeći način: 5*m. Broj 5 ovde označava jednu os simetrije petog reda, a m je ravan, tačka je znak preseka pet ravni na ovoj osi. Opća formula za simetriju sličnih figura napisana je u obliku n*m, gdje je n simbol ose. Štaviše, može imati vrijednosti od 1 do beskonačnosti (?).

Proučavanjem simetrije organizama ustanovljeno je da je u živoj prirodi najčešći tip simetrije n*m. Biolozi ovu simetriju nazivaju radijalnom (radijalnom). Pored cvijeća i morskih zvijezda prikazanih na slici 3, radijalna simetrija je svojstvena meduzama i polipima, poprečnim presjecima jabuka, limuna, narandži, kakija (slika 3) itd.

Pojavom žive prirode na našoj planeti pojavile su se i razvile nove vrste simetrije, kojih prije uopće nije bilo ili ih je bilo malo. To se posebno jasno vidi na primeru posebnog slučaja simetrije oblika n*m, koji karakteriše samo jedna ravan simetrije, koja figuru deli na dve zrcalne polovine. U biologiji se ovaj slučaj naziva bilateralna (dvostrana) simetrija. U neživoj prirodi ova vrsta simetrije nema preovlađujući značaj, ali je izuzetno bogato zastupljena u živoj prirodi (sl. 4).

Karakteristična je za vanjsku građu tijela ljudi, sisara, ptica, gmizavaca, vodozemaca, riba, mnogih mekušaca, rakova, insekata, crva, kao i mnogih biljaka, poput cvjetova zmajeva.

Smatra se da je takva simetrija povezana s razlikama u kretanju organizama gore i dolje, naprijed i nazad, dok su njihovi pokreti udesno i lijevo potpuno isti. Povreda bilateralne simetrije neizbježno dovodi do inhibicije kretanja jedne od strana i promjene translacijskog kretanja u kružno. Stoga nije slučajno da su aktivno pokretne životinje bilateralno simetrične.

Bilateralnost nepokretnih organizama i njihovih organa nastaje zbog različitosti uslova vezanih i slobodnih strana. Čini se da je to slučaj s nekim listovima, cvjetovima i zrakama koraljnih polipa.

Ovdje je prikladno napomenuti da se simetrija još nije susrela među organizmima, koja je ograničena na prisustvo samo centra simetrije. U prirodi je ovaj slučaj simetrije možda raširen samo među kristalima; To uključuje, između ostalog, plave kristale bakrenog sulfata koji veličanstveno rastu iz otopine.

Drugi glavni tip simetrije karakterizira samo jedna os simetrije n-tog reda i naziva se aksijalna ili aksijalna (od grčke riječi "akson" - os). Biolozima do nedavno nisu bili poznati organizmi čiji oblik karakteriše aksijalna simetrija (s izuzetkom najjednostavnijeg, posebnog slučaja, kada je n = 1). Međutim, nedavno je otkriveno da je ova simetrija široko rasprostranjena u flora. Svojstvena je vjenčićima svih onih biljaka (jasmin, sljez, floks, fuksija, pamuk, žuti encijan, centaury, oleander, itd.), čiji rubovi latica leže jedan na drugom u lepezasti način u smeru kazaljke na satu ili suprotno (slika 5).

Ova simetrija je svojstvena i nekim životinjama, na primjer meduzi Aurelia insulinda (slika 6). Sve ove činjenice dovele su do utvrđivanja postojanja nove klase simetrije u živoj prirodi.

Objekti aksijalne simetrije su posebni slučajevi tijela nesimetrične, odnosno nesređene simetrije. Oni se razlikuju od svih drugih objekata, posebno po svom posebnom odnosu prema zrcalnoj refleksiji. Ako ptičje jaje i tijelo rakova uopće ne promijene svoj oblik nakon odraza u zrcalu, tada (slika 7)

aksijalni cvijet maćuhice(a), asimetrična spiralna školjka mekušaca (b) i, za usporedbu, sat (c), kristal kvarca (d) i asimetrična molekula (e) nakon refleksije u zrcalu mijenjaju svoj oblik, dobijajući niz suprotnih karakteristika . Kazaljke pravog sata i zrcalnog sata kreću se u suprotnim smjerovima; redovi na stranici časopisa su ispisani s lijeva na desno, a zrcalni s desna na lijevo, sva slova kao da su okrenuta naopačke; stabljika biljke penjačice i spiralna školjka puževa ispred ogledala idu s lijeva na vrh na desno, a zrcalne s desna na vrh nalijevo itd.

Što se tiče najjednostavnijeg, posebnog slučaja aksijalne simetrije (n=1), koji je gore spomenut, biolozima je poznat već duže vrijeme i naziva se asimetričnim. Kao primjer, dovoljno je osvrnuti se na sliku unutrašnje strukture velike većine životinjskih vrsta, uključujući i ljude.

Već iz navedenih primjera lako je uočiti da disimetrični objekti mogu postojati u dvije varijante: u obliku originala i zrcalnog odraza (ljudske ruke, školjke mekušaca, vjenčići maćuhice, kristali kvarca). U ovom slučaju, jedan od oblika (bez obzira koji) se zove desni P, a drugi lijevi - L. Ovdje je vrlo važno shvatiti da se desno i lijevo mogu i nazivaju ne samo ruke ili noge nekog osoba poznata po tom pitanju, ali i sva disimetrična tijela – proizvodi ljudske proizvodnje (šrafovi sa desnim i lijevim navojem), organizmi, neživa tijela.

Otkriće P-L oblika u živoj prirodi odmah je pokrenulo niz novih i vrlo dubokih pitanja za biologiju, od kojih se mnoga sada rješavaju složenim matematičkim i fizičko-hemijskim metodama.

Prvo pitanje je pitanje zakonitosti oblika i strukture P- i L-bioloških objekata.

U novije vrijeme, naučnici su uspostavili duboko strukturno jedinstvo disimetričnih objekata žive i nežive prirode. Činjenica je da je desničarstvo-ljevičarstvo svojstvo podjednako svojstveno živim i neživim tijelima. Ispostavilo se da su im zajedničke različite pojave povezane s desničarstvom i ljevičarstvom. Istaknimo samo jedan takav fenomen - disimetričnu izomeriju. Pokazuje da u svijetu postoji mnogo objekata različite strukture, ali sa istim skupom dijelova koji čine ove objekte.

Slika 8 prikazuje predviđena, a zatim otkrivena 32 oblika vjenčića ljutića. Ovdje je u svakom slučaju broj dijelova (latica) isti - pet; jedina razlika je njihova međusobnog dogovora. Dakle, ovdje imamo primjer disimetrične izomerije vjenčića.

Drugi primjer bi bili objekti potpuno drugačije prirode, molekula glukoze. Možemo ih smatrati zajedno s vjenčićima ljutike upravo zbog sličnosti zakona njihove strukture. Sastav glukoze je sljedeći: 6 atoma ugljika, 12 atoma vodika, 6 atoma kisika. Ovaj skup atoma može biti raspoređen u prostoru na vrlo različite načine. Naučnici vjeruju da molekuli glukoze mogu postojati u najmanje 320 različitih vrsta.

Drugo pitanje: koliko se često P- i L-oblici živih organizama javljaju u prirodi?

Najvažnije otkriće u tom pogledu napravljeno je u proučavanju molekularne strukture organizama. Pokazalo se da protoplazma svih biljaka, životinja i mikroorganizama apsorbira uglavnom samo P-šećere. Dakle, svaki dan jedemo pravi šećer. Ali aminokiseline se nalaze uglavnom u L-obliku, a proteini izgrađeni od njih nalaze se uglavnom u P-oblici.

Uzmimo za primjer dva proteinska proizvoda: bjelanjak i ovčju vunu. Obojica su dešnjaci. Vuna i bjelanjci "ljevorukog" još nisu pronađeni u prirodi. Kada bi bilo moguće nekako stvoriti L-vunu, odnosno takvu vunu, aminokiseline u kojoj bi se nalazile duž zidova vijka koji se uvijaju ulijevo, onda bi problem borbe protiv moljaca bio riješen: moljci se mogu hraniti samo na P-vuni, baš ovako Na isti način na koji ljudi probavljaju samo P-protein mesa, mlijeka i jaja. I ovo nije teško razumjeti. Moljci probavljaju vunu, a ljudi probavljaju meso putem posebnih proteina - enzima, koji su također po svojoj konfiguraciji desnoruki. I kao što se L-šraf ne može uvrnuti u matice sa P-navojem, nemoguće je probaviti L-vunu i L-meso pomoću P-enzima, ako su ih našli.

Možda je to i misterija bolesti poznate kao rak: postoje informacije da se u nekim slučajevima ćelije raka grade ne od desnorukih, već od ljevorukih proteina koje nisu probavljive našim enzimima.

Široko poznati antibiotik penicilin proizvodi se plijesni samo u P-obliku; njegov umjetno pripremljen L oblik nije antibiotski aktivan. U apotekama se prodaje antibiotik hloramfenikol, a ne njegov antipod - pravomicetin, jer ovaj na svoj način lekovita svojstva znatno inferiorniji u odnosu na prvi.

Duvan sadrži L-nikotin. Nekoliko je puta otrovniji od P-nikotina.

Ako uzmemo u obzir vanjsku strukturu organizama, onda ćemo ovdje vidjeti istu stvar. U velikoj većini slučajeva, cijeli organizmi i njihovi organi nalaze se u P- ili L-oblici. Stražnji dio tijela vukova i pasa se pri trčanju pomjera nešto u stranu, pa se dijele na desno-lijevo trčanje. Levoruki golubovi savijaju krila tako da levo krilo preklapaju desno, dok dešnjaci rade suprotno. Neki golubovi radije kruže udesno kada lete, dok drugi radije kruže lijevo. Iz tog razloga, golubovi su odavno popularno podijeljeni na "desnoruke" i "ljevoruke". Ljuska mekušaca Fruticicola lantzi nalazi se uglavnom u obliku slova U. Izvanredno je da kada se hrane mrkvom, dominantni P-oblici ovog mekušaca dobro rastu, a njihovi antipodi - L-mekušci - naglo gube na težini. Cilijatna papuča, zbog spiralnog rasporeda cilija na svom tijelu, kreće se u kapi vode, kao i mnoge druge protozoe, duž lijevo uvijenog vadičepa. Cilijate koje prodiru u podlogu duž desnog vadičepa su rijetke. Narcis, ječam, rogoza, itd. su dešnjaci: njihovi listovi se nalaze samo u obliku U-zavojnice (Sl. 9). Ali grah je ljevoruk: listovi prvog sloja često su u obliku slova L. Izvanredno je da, u poređenju sa P-listovima, L-listovi teže, imaju veću površinu, zapreminu, osmotski pritisak ćelijskog soka i brzinu rasta.

Puno zanimljivosti Nauka o simetriji nam takođe može reći o čovjeku. Kao što je poznato, u prosjeku globus otprilike 3% su ljevoruki (99 miliona) i 97% dešnjaci (3 milijarde 201 milion). Prema nekim informacijama, u SAD i na afričkom kontinentu ima znatno više ljevaka nego, na primjer, u SSSR-u.

Zanimljivo je napomenuti da se govorni centri u mozgu dešnjaka nalaze na lijevoj strani, a kod ljevaka - na desnoj (prema drugima podaci --in obe hemisfere). Desnom polovinom tijela upravlja lijeva, a lijevom desnom hemisferom, a u većini slučajeva desna polovina tijela i lijeva hemisfera su bolje razvijene. Kod ljudi, kao što znate, srce je na lijevoj strani, a jetra na desnoj. Ali na svakih 7-12 hiljada ljudi ima ljudi čiji se cijeli ili dio unutrašnjih organa nalaze u zrcalnoj slici, odnosno obrnuto.

Treće pitanje je pitanje o svojstvima P- i L-oblika. Već navedeni primjeri jasno pokazuju da u živoj prirodi brojna svojstva P- i L-oblika nisu ista. Tako je na primjerima sa školjkama, pasuljem i antibioticima prikazana razlika u ishrani, brzini rasta i antibiotskoj aktivnosti u njihovim P- i L-formama.

Ova karakteristika P- i L-oblika žive prirode je veoma veliki značaj: omogućava, iz potpuno nove perspektive, oštro razlikovanje živih organizama od svih onih P- i L-tijela nežive prirode, koja su po svojim svojstvima na ovaj ili onaj način jednaka, na primjer, od elementarnih čestica.

Koji je razlog svih ovih osobina disimetričnih tijela žive prirode?

Utvrđeno je da uzgojem mikroorganizama Bacillus mycoides na agar-agaru sa P- i L-spojevima (saharoza, vinske kiseline, aminokiseline), L-kolonije se mogu pretvoriti u P-, a P- u L-oblike. U nekim slučajevima ove promjene su bile dugotrajne, moguće nasljedne. Ovi eksperimenti pokazuju da spoljašnji P- ili L-oblik organizama zavisi od metabolizma i P- i L-molekula koji učestvuju u ovoj razmeni.

Ponekad se transformacije iz P- u L-forme i obrnuto dešavaju bez ljudske intervencije.

Akademik V.I. Vernadsky napominje da su sve školjke fosilnih mekušaca Fusus antiquus pronađene u Engleskoj ljevoruke, dok su moderne školjke desnoruke. Očigledno, razlozi koji su izazvali takve promjene mijenjali su se tokom geoloških era.

Naravno, promjena tipova simetrije kako je život evoluirao dogodila se ne samo u disimetričnim organizmima. Tako su neki bodljokoži nekada bili bilateralno simetrični pokretni oblici. Zatim su prešli na sjedilački način života i razvili radijalnu simetriju (iako su njihove ličinke još uvijek zadržale bilateralnu simetriju). Kod nekih bodljokožaca koji su po drugi put prešli na aktivan način života, radijalna simetrija je ponovo zamijenjena bilateralnom ( nepravilni ježevi, holoturijci).

Do sada smo govorili o razlozima koji određuju oblik P- i L-organizama i njihovih organa. Zašto se ovi oblici ne nalaze u jednakim količinama? Po pravilu, postoji više ili P- ili L-forma. Razlozi za to nisu poznati. Prema jednoj vrlo uvjerljivoj hipotezi, uzroci mogu biti nesimetrični elementarne čestice, na primjer, desnoruki neutrini koji prevladavaju u našem svijetu, kao i desna svjetlost koja uvijek postoji u malom višku u difuznom sunčeva svetlost. Sve bi to u početku moglo stvoriti nejednaku pojavu desnog i lijevog oblika disimetričnih organskih molekula, a potom dovesti do nejednake pojave P- i L-organizama i njihovih dijelova.

Ovo su samo neka od pitanja biosimetrije – nauke o procesima simetrizacije i disimetrizacije u živoj prirodi.