Programska pitanja:

Pravilno kretanje i radijalne brzine zvijezda;

Posebne brzine zvijezda i Sunca u galaksiji;

Rotacija galaksije.

Sažetak:

Pravilno kretanje i radijalne brzine zvijezda, posebne brzine zvijezda i Sunca u galaksiji

Poređenje ekvatorijalnih koordinata istih zvijezda, određenih u značajnim vremenskim periodima, pokazalo je da se a i d mijenjaju tokom vremena. Značajan dio ovih promjena uzrokovan je precesijom, nutacijom, aberacijom i godišnjom paralaksom. Ako isključimo utjecaj ovih razloga, tada se promjene smanjuju, ali ne nestaju u potpunosti. Preostalo pomeranje zvezde na nebeskoj sferi tokom godine naziva se pravilno kretanje zvezde m. Izražava se u lučnim sekundama godišnje.

Da bi se utvrdila ova kretanja, upoređuju se fotografske ploče snimljene u velikim vremenskim intervalima od 20 godina ili više. Podjelom rezultirajućeg pomaka sa brojem godina koje su prošle, istraživači dobijaju kretanje zvijezde po godini. Preciznost određivanja zavisi od količine vremena koje je proteklo između dve slike.

Pravilna kretanja variraju između zvijezda po veličini i smjeru. Samo nekoliko desetina zvijezda ima vlastita kretanja veća od 1″ godišnje. Najveće poznato vlastito kretanje Barnardove "leteće" zvijezde je m = 10″.27. Većina zvijezda ima pravo kretanje jednako stotim i hiljaditim dionicama lučne sekunde godišnje. Najbolje moderne definicije dostižu 0,001 godišnje. Tokom dugih vremenskih perioda, jednakih desetinama hiljada godina, obrasci sazvežđa se uvelike menjaju.

Sopstveno kretanje zvijezde događa se u velikom krugu konstantnom brzinom. Direktno kretanje se mijenja za iznos m a , što se naziva pravilno kretanje u pravoj ascenziji, a deklinacija se mijenja za iznos m d , što se naziva pravilno kretanje u deklinaciji.

Pravilno kretanje zvijezde izračunava se pomoću formule:

Ako je poznato vlastito kretanje zvijezde godišnje i udaljenost do nje r u parsekima, onda nije teško izračunati projekciju prostorne brzine zvijezde na ravan neba. Ova projekcija naziva se tangencijalna brzina V t i izračunava se po formuli:

Gdje r- udaljenost do zvijezde, izražena u parsekima.

Za pronalaženje prostorne brzine V zvijezde potrebno je znati njenu radijalnu brzinu Vr, koja je određena Doplerovim pomakom linija u spektru i Vt, koja je određena godišnjom paralaksom i m. Kako su V t i V r međusobno okomiti, prostorna brzina zvijezde je jednaka:

V = Ö(V t 2 + V r 2).

Da bi se odredio V, ugao q mora biti naznačen njegovim funkcijama:

Ugao q se kreće od 0 do 180°.

V r

V t

Smjer pravilnog kretanja se unosi pozicijskim uglom y, računajući u smjeru suprotnom od kazaljke na satu od sjevernog smjera kruga deklinacije zvijezde. Ovisno o promjeni ekvatorijalnih koordinata zvijezde, ugao položaja y može imati vrijednosti od 0 do 360° i izračunava se pomoću formula:

uzimajući u obzir znakove obje funkcije. Prostorna brzina zvijezde ostaje gotovo nepromijenjena po veličini i smjeru tokom mnogo stoljeća. Dakle, znajući V i r zvijezde u sadašnjoj epohi, moguće je izračunati epohu najbližeg približavanja zvijezde Suncu i za nju odrediti udaljenost r min, paralaksu, pravilno kretanje, komponente prostorne brzine i prividnu magnitudu . Udaljenost do zvijezde u parsekima je r = 1/p, 1 parsec = 3,26 svjetlosti. godine.

Poznavanje vlastitih kretanja i radijalnih brzina zvijezda omogućava prosuđivanje kretanja zvijezda u odnosu na Sunce, koje se također kreće u svemiru. Dakle, uočeno kretanje zvijezda sastoji se iz dva dijela, od kojih je jedan posljedica kretanja Sunca, a drugi individualno kretanje zvijezde.

Da bi se sudilo o kretanju zvijezda, potrebno je pronaći brzinu kretanja Sunca i isključiti je iz promatranih brzina kretanja zvijezda.

Tačka na nebeskoj sferi prema kojoj je usmjeren vektor brzine Sunca naziva se solarni apeks, a suprotna tačka se naziva antiapeks.

Vrh Sunčevog sistema nalazi se u sazvežđu Herkul, ima koordinate: a = 270 0, d = +30 0. U tom smjeru Sunce se kreće brzinom od oko 20 km/s, u odnosu na zvijezde koje se nalaze ne dalje od 100 pc od njega. Tokom godine Sunce pređe 630 000 000 km, ili 4,2 AJ.

Galaxy Rotation

Ako se grupa zvijezda kreće istom brzinom, onda ako se nalazite na jednoj od ovih zvijezda, ne možete otkriti opće kretanje. Situacija je drugačija ako se brzina mijenja kao da se grupa zvijezda kreće oko zajedničkog centra. Tada će brzina zvijezda bliže centru biti manja od onih koje su dalje od centra. Opažene radijalne brzine udaljenih zvijezda pokazuju takvo kretanje. Sve zvijezde, zajedno sa Suncem, kreću se okomito na smjer centra Galaksije. Ovo kretanje je posledica opšte rotacije Galaksije, čija brzina varira sa rastojanjem od njenog centra (diferencijalna rotacija).

Rotacija Galaksije ima sljedeće karakteristike:

1. Javlja se u smjeru kazaljke na satu kada se gleda na Galaksiju sa njenog sjevernog pola, smještenog u sazviježđu Berenike Coma.

2. Ugaona brzina rotacije opada sa rastojanjem od centra.

3. Linearna brzina rotacije se prvo povećava kako se udaljava od centra. Zatim, otprilike na udaljenosti od Sunca, dostiže najveća vrijednost oko 250 km/s, nakon čega se polako smanjuje.

4. Sunce i zvijezde u njegovoj blizini završe revoluciju oko centra Galaksije za otprilike 230 miliona godina. Ovaj vremenski period naziva se galaktička godina.

Kontrolna pitanja:

1. Šta je pravilno kretanje zvijezda?
2. Kako se detektuje pravilno kretanje zvijezda?
3. Koja zvijezda je otkrila najveće vlastito kretanje?
4. Koja se formula koristi za izračunavanje pravilnog kretanja zvijezde?
5. Na koje se komponente raspada prostorna brzina zvijezde?
6. Kako se zove tačka na nebeskoj sferi u pravcu u kojem se Sunce kreće?
7. U kom sazvežđu se nalazi vrh?
8. Kojom brzinom se kreće Sunce u odnosu na obližnje zvijezde?
9. Koliko Sunce pređe za godinu dana?
10. Koje su karakteristike rotacije Galaksije?
11. Koliki je period rotacije Galaksije?

Zadaci:

1. Radijalna brzina zvijezde Betelgeuse = 21 km/s, vlastito kretanje m = 0,032² godišnje, i paralaksa R= 0,012². Odrediti ukupnu prostornu brzinu zvijezde u odnosu na Sunce i ugao formiran smjerom kretanja zvijezde u prostoru sa vidnom linijom.

Odgovori: q = 31°.

2. Zvijezda 83 Hercules je udaljena od nas D= 100 kom, njegovo pravo kretanje je m = 0,12². Kolika je tangencijalna brzina ove zvijezde?

Odgovori: » 57 km/s.

3. Vlastito kretanje Kapteyn zvijezde, smještene na udaljenosti od 4 pc, iznosi 8,8² godišnje, a radijalna brzina je 242 km/s. Odredite prostornu brzinu zvijezde.

Odgovori: 294 km/s.

4. Na kojoj minimalnoj udaljenosti će nam se približiti zvijezda 61 Labud ako je paralaksa ove zvijezde 0,3², a njeno vlastito kretanje 5,2². Zvijezda se kreće prema nama radijalnom brzinom od 64 km/s.

Odgovori: " 2,6 kom.

književnost:

1. Astronomski kalendar. Stalni dio. M., 1981.

2. Kononovich E.V., Moroz V.I. Opći kurs astronomije. M., Uredništvo URSS, 2004.

3. Efremov Yu.N. U dubine Univerzuma. M., 1984.

4. Tsesevich V.P. Šta i kako posmatrati na nebu. M., 1979.

Slajd 1


Tema: Prostorna brzina zvijezda Najprepoznatljivija grupa zvijezda na nebu sjeverne hemisfere je Veliki Medvjed (dio sazviježđa Veliki Medvjed, ima različite nazive različite nacije). Pet zvijezda Velikog medvjeda nalaze se na istom mjestu u svemiru i možda su nastale otprilike u isto vrijeme. Voronjecki Nikita

Slajd 2

Pravilno kretanje zvijezde

Pravilno kretanje se mjeri u lučnim sekundama godišnje μ[″/godina ]. Godine 720. I. Xin (683-727, Kina), tokom promjene ugla u udaljenosti između 28 zvijezda, prvi je pogodio kretanje zvijezda. Godine 1718E. Halej (1656-1742, Engleska) otkriva pravilno kretanje zvezda ispitujući i upoređujući kataloge Hiparha (125 pne) i J. Flamstida (1720). Prva zvijezda za koju je otkrio vlastito kretanje 1717. godine bila je Arcturus (α Bootes), smještena u 36 St. i imaju pravo kretanje od 2,3"/god. Iz posmatranja je uočeno da se koordinate zvijezda polako mijenjaju zbog njihovog kretanja po nebu. Dakle, zvijezde se kreću, odnosno mijenjaju svoje koordinate tokom vremena. krajem 18. veka, pravilno kretanje 13 zvezda, a W. Herschel je 1783. otkrio da se i naše Sunce kreće u svemiru.

Slajd 3

Promjena položaja zvijezda na nebu

Bernardova zvijezda u sazviježđu Zmijonik je zvijezda koja se najbrže kreće (10,31"/godišnje) na nebu. Pomjeranje zvijezda preko 100 godina u odnosu na Mjesečev disk. Zvijezde se kreću različitim brzinama, u različitim smjerovima i na različitim su udaljenostima od nas. Shodno tome međusobnog dogovora zvijezde se mijenjaju tokom vremena, što se može vidjeti tokom hiljada godina. Relativni položaj grupe zvijezda Velikog medvjeda tokom vremena. Koje zvijezde najvjerovatnije pripadaju istoj grupi?

Slajd 4

Prostorna brzina

Pošto je r =a/π, onda uzimajući u obzir pomak μ dobijamo r.μ =a.μ/π; ali r.μ/year=υ, tada zamjenom numeričkih podataka dobijamo tangencijalnu brzinu υτ =4.74.μ/π. Radijalna brzina υr određena je iz spektra [efekat H. Doplera (1803-1853, Austrija), koji je 1842. ustanovio da talasna dužina izvora varira u zavisnosti od smera kretanja] υr =∆λ.s/λo Primjenjivost efekta na svjetlosne valove dokazao je 1900. godine u laboratorijskim uslovima A. A. Belopolsky (1854-1934). Sastoji se od: Vr-radijalne (duž vidne linije) brzine Vτ-tangencijalne brzine Sa slike prema Pitagorinoj teoremi

Slajd 5

Radijalna brzina

Slike pokazuju pomak vodonikove linije u spektru zvijezde u zavisnosti od smjera kretanja zvijezde u odnosu na Zemlju. Približava se - prelazi u ljubičastu (znak "-"). Uklanjanje - prelazi u crveno (znak "+"). Doplerov zakon, gdje je V projekcija brzine izvora na liniju vida, William Heggins (1824 - 1910, Engleska) bio je prvi koji je izmjerio radijalne brzine nekoliko sjajnih zvijezda 1868. Od 1893. godine, prvi put u Rusiji, Aristarh Apolonovič Belopoljski (1854 - 1934) počeo je da fotografiše zvezde i, nakon brojnih preciznih merenja, odredio radijalne brzine 220 sjajnih (2,5-4m) zvezda.

Slajd 6

Odnos između pravilnog kretanja zvijezda i njihovih koordinata

Položaj bilo koje zvijezde u svemiru karakteriziraju ekvatorijalne koordinate. α - prava ascenzija δ - deklinacija Usled ​​Zemljine revolucije oko Sunca brzinom od V≈30 km/s, linije u spektru opadajućih zvezda dodatno se pomeraju na crveni kraj spektra za ∆λ/λ=V /s=10-4, a pri približavanju u istom iznosu do ljubičaste. Pravilno kretanje zvijezda karakteriziraju: μα - pravilno kretanje u pravoj ascenziji μδ - pravilno kretanje u deklinaciji Promjenu koordinata zvijezde u toku jedne godine određuju formule: Δα=3,07s+1,34ssinα.tanδ Δδ= 20.0".cosα

Slajd 7

Najbrže zvezde na nebu

Najbrže pokretna zvijezda na nebu je ß Ophiuchi (Barnardovo letenje), koju je 1916. otkrio E. Barnard (1857-1923, SAD). m=9,7m, r=1,828 kom, μ =10,31"/god., crveni patuljak Radijalna brzina=106,88 km/s, prostorna (pod uglom od 38°)=142 km/s. Prava kretanja i radijalne brzine sjajnih zvezda Nakon mjerenja vlastitih kretanja > 50.000 zvijezda, pokazalo se da najbrža zvijezda na nebu u sazviježđu Golub (μ Col) ima prostornu brzinu = 583 km/s Na brojnim opservatorijama širom svijeta s velikim teleskopima. uključujući Krimsku astrofizičku opservatoriju, vrše se dugoročna određivanja brzina zvijezda.

Pogledajte sve slajdove

Za učenike 9-11 razreda od 16.03.2013

Prostorno kretanje zvijezda

Problemi koje treba riješiti samostalno

1..gif" width="45" height="21">; moguća nepreciznost (vjerovatna greška) njegovih mjerenja je . Šta se može reći o udaljenosti do zvijezde?

3. Izračunajte apsolutnu veličinu Sirijusa, znajući da je njegova paralaksa jednaka vidljivoj magnitude jednak .

4. Koliko je puta slabija od Sunca zvijezda Proxima Centauri, za koju .

5. Magnituda Vega jednaka je 9. septembru" href="/text/category/9_sentyabrya/" rel="bookmark">9. septembru 1949. i 7. martu sljedeće godine?

10. Izvedite formulu koja koriguje posmatranu radijalnu brzinu zvezde za uticaj godišnjeg kretanja Zemlje za slučaj kada se zvezda nalazi na polu ekliptike.

11. Izvedite formulu koja koriguje posmatranu radijalnu brzinu zvezde za uticaj godišnjeg kretanja Zemlje za slučaj kada je zvezda u ravni ekliptike. Smatra se da je zvijezda u proljetnoj ravnodnevici, a Zemljina orbita se smatra kružnom.

12. Zvijezda sa koordinatama ..gif" width="16" height="17">.gif" width="63" height="21"> u smjeru čiji je pozicijski ugao . Odredite komponentu pravilnog kretanja.

14..gif" width="61" height="21"> u smjeru čiji je kut položaja . Odrediti komponente pravilnog kretanja duž obje koordinate i .

15..gif" width="45" height="21"> Kolika mu je tangencijalna brzina?

16. Radijalna brzina Aldebarana je +54 km/s, i tangencijalnu brzinu 18 km/s Pronađite njegovu ukupnu prostornu brzinu u odnosu na Sunce.

17. Pravilno kretanje Sirijusa u pravoj ascenziji je jednako , a u deklinaciji godišnje, radijalna brzina je jednaka km/s, a paralaksa Odredi ukupnu prostornu brzinu Sirijusa u odnosu na Sunce i ugao koji ona formira sa linijom vida.

18. Ukupna prostorna brzina zvijezde Canopus 23 km/s formira ugao sa linijom vida. Odrediti radijalnu i tangencijalnu komponentu brzine.

19..gif" width="45" height="21 src=">.

Prostorna brzina zvijezda V uvijek je određena u odnosu na Sunce (slika 10) i izračunava se iz radijalne brzine V r usmjerene duž zraka r koji povezuje zvijezdu sa Suncem i iz tangencijalne brzine V t .

(141)

Rice. 10, Kretanje zvijezde u odnosu na Sunce

Pravac prostorne brzine zvezde V karakteriše ugao θ između nje i linije vida posmatrača; očigledno,

cos θ = V r / V

I sin θ =V t /V (142)

i 0° ≤ θ ≤ 180°.

Iz posmatranja se određuje radijalna brzina v r zvijezde u odnosu na Zemlju. Ako je u spektru zvezde linija talasne dužine λ pomerena od svog normalnog (laboratorijskog) položaja za iznos Δx mm, a disperzija spektrograma u datom njenom preseku je jednaka D Å/mm, tada je linija pomak, izražen u Å,

Δλ = λ" - λ = Δx D (143)

i, prema (138), radijalna brzina

v r = c (Δλ / λ)

gdje je c = 3·10 5 km/s brzina svjetlosti.

Zatim radijalna brzina u kilometrima u sekundi u odnosu na Sunce

V r = v r - 29,8 sin (λ * - λ ) cos β * , (144)

gdje je λ * ekliptička geografska dužina i β * ekliptička širina zvijezde, λ je ekliptička dužina Sunca na dan kada je snimljen spektrogram zvijezde (pozajmljen iz astronomskog godišnjaka), a broj 29,8 izražava kružna brzina Zemlje u kilometrima u sekundi.

Brzina V r (ili v r) je pozitivna kada je usmjerena od Sunca (ili od Zemlje) i negativna kada je usmjerena u suprotnom smjeru.

Tangencijalna brzina V t zvijezde u kilometrima u sekundi određena je njenom godišnjom paralaksom π i vlastitim kretanjem μ, tj. duž luka po kojem se zvijezda kreće na nebu za 1 godinu:

(145)

sa μ i π izraženim u lučnim sekundama ("), a udaljenost r do zvijezde u parsekima.

Zauzvrat, μ je određen promjenom ekvatorijalnih koordinata α i δ zvijezde tijekom godine (uzimajući u obzir precesiju):

(146)

Štaviše, komponenta vlastitog kretanja zvijezde duž prave ascenzije μ a izražava se u sekundama vremena (s), a komponenta duž deklinacije μ δ izražava se u lučnim sekundama (").

Smjer pravilnog kretanja μ je određen pozicijskim kutom ψ, mjeren od smjera prema sjevernom nebeskom polu:

(147)

sa ψ u rasponu od 0° do 360°.

Galaksije i kvazari imaju vlastito kretanje μ = 0, pa je za njih određena samo radijalna brzina V r, a pošto je ta brzina velika, Zemljina brzina se zanemaruje i tada je V r = v r. Označavajući Δλ/λ = z, dobijamo za relativno bliske galaksije za koje je z ≤ 0,1,

V r = cz, (148)

i, prema Hubbovom zakonu, njihova udaljenost u megaparsekima (Mpc) *

r = V r / H = V r / 50 (149)

Gdje moderno značenje Hubble konstanta H = 50 km/s Mpc.

Za udaljene galaksije i kvazare sa z > 0,1 treba koristiti relativističku formulu

(150)

a procjena njihovih udaljenosti zavisi od prihvaćenog kosmološkog modela Univerzuma. Dakle, u zatvorenom pulsirajućem

(151),

iu otvorenom Einstein-de Sitter modelu

(152)

Primjer 1. U spektru zvijezde, linija helija s talasnom dužinom od 5016 Å pomjerena je za 0,017 mm prema crvenom kraju, sa disperzijom spektrograma u ovoj oblasti od 20 Å/mm. Ekliptična geografska dužina zvijezde je 47°55", a njena ekliptička širina 26°45", a u vrijeme fotografisanja spektra, ekliptička dužina Sunca je bila blizu 223° 14". Odredite radijalnu brzinu zvijezda.

Podaci: spektar, λ = 5016 Å, Δx = +0,017 mm, .

D=20 Å/mm; zvijezda, λ* = 47°55", β* = -26°45"; Sunce, λ = 223° 14".

Rješenje. Koristeći formule (143) i (138) nalazimo pomak spektralne linije:

Δλ = ΔxD = +0,017·20 = +0,34Å

i radijalnu brzinu zvijezde u odnosu na Zemlju:

Da bismo koristili formulu (144) za izračunavanje radijalne brzine Vr zvijezde u odnosu na Sunce, potrebno je pronaći iz tabela

sin(λ*-λ ) = sin (47°55"-223° 14") = -0,0816
I cosβ* = cos (-26°45") = + 0,8930,

V r -v r -29,8 sin(λ * -λ )cosβ * = +20,5+29,8·0,0816·0,8930 = +22,7; V r = +22,7 km/s.

Primjer 2. U spektru kvazara čija je fotografska veličina 15m.5 i ugaoni prečnik 0.03, linija emisije vodonika Η β sa talasnom dužinom od 4861 Å zauzima poziciju koja odgovara talasnoj dužini od 5421 Å. Nađite radijalnu brzinu , udaljenost, linearne dimenzije i luminoznost ovog kvazara.

Podaci: m pg = 15m.5, Δ = 0",03;

Η β, λ" = 5421 Å, λ = 4861 Å.

Rješenje. Prema formuli (143), pomak vodonikove spektralne linije

Δλ = λ" - λ = 5421 - 4861 = + 560Å

a pošto je z > 0,1 onda, prema (150), radijalna brzina

ili V r = 0,108 3 10 5 km/s = +32400 km/s.

Prema formuli (151), u zatvorenom pulsirajućem modelu Univerzuma, udaljenost do kvazara je

r = 619 Μps =619· 10 6 ps.

ili r = 619 10 6 3,26 sv, godine = 2,02 10 9 sv, godine

Zatim, prema (55), linearni prečnik kvazara

ili D = 90 · 3,26 = 293 svjetlosti. godine.

Prema (117), njegova apsolutna fotografska veličina je

M pg = m pg + 5 - 5 lgr = 15 m, 5 + 5 - lg619 10 6 = - 23 m, 5

i, prema formuli (120), logaritam luminoznosti

logL pg = 0,4 (M pg - M pg) = 0,4·(5 m .36 + 23 m .5) = 11,54,

odakle je luminoznost L pg = 347·10 9, tj. jednaka sjaju 347 milijardi zvijezda poput Sunca.

Iste količine u Einstein-de Sitterovom modelu dobijaju se formulom (152):

r = 636 Mpc;

ili r = 636 10 6 3,26 sv. godine. = 2,07·10 9 St. godine, D = 92,5 ps = 302 sv. godine i sa istim stepenom tačnosti M pg = - 23 m .5 i L pg = 347 10 9

Problem 345. Linije apsorpcije vodonika Η β i H δ, čije su talasne dužine 4861 Å i 4102 Å, pomerene su u spektru zvezde ka crvenom kraju za 0,66 odnosno 0,56 Å. Odredite radijalnu brzinu zvijezde u odnosu na Zemlju u noći posmatranja.

Problem 346. Riješite prethodni problem za zvijezdu Regul (Lav), ako su iste linije u njenom spektru pomjerene prema ljubičastom kraju za 0,32 Å i 0,27 Å, respektivno.

Problem 347. Na koju stranu spektra i za koliko milimetara su pomerene apsorpcione linije gvožđa talasne dužine od 5270 Å i 4308 Å u spektrogramu, zvezde sa radijalnom brzinom od 60 km/s, ako je disperzija spektrograma u njegovom prvi dio je 25 Å/mm, au drugom 20 Å/mm?

Problem 348. Izračunajte položaj linija apsorpcije vodonika Η β, Η δ i H x u spektrima zvijezda, od kojih je radijalna brzina jedne u odnosu na Zemlju -50 km/s, a druge +30 km/s. Normalna talasna dužina ovih linija je 4861, 4102 i 3750 Å, respektivno.

Problem 349. Zvijezde β Draco i γ Draco nalaze se blizu sjevernog pola ekliptike. Linije gvožđa sa λ=5168 Å i λ=4384 Å u spektru prve zvezde pomerene su ka ljubičastom kraju za 0,34 Å i 0,29 Å, au spektru druge zvezde - za 0,47 Å i 0,40 Å. Odredite radijalnu brzinu ovih zvijezda.

Problem 350. Pronađite radijalnu brzinu zvijezde Canopus (a Carinae), ako je u noći posmatranja ekliptička dužina Sunca bila bliska ekliptičkoj dužini zvijezde, a linije apsorpcije željeza E (5270 Å) i G (4326 Å ) u spektrogramu zvijezde pomaknuti su ka crvenom kraju za 0,018 mm, odnosno 0,020 mm, sa disperzijom od 20 Å/mm u prvom dijelu spektrograma i 15 Å/mm u njegovom drugom dijelu.

Problem 351. U noći fotografisanja spektra zvezde Begi (a Lyrae), njena ekliptička dužina se razlikovala od ekliptičke dužine Sunca za 180°, a linije apsorpcije vodonika H β (4861 Å) i H γ (4102 Å) su se okrenule pomaknuti na ljubičasti kraj spektrograma za 0,0225 mm i 0,0380 mm sa disperzijom u područjima gdje se ove linije nalaze jednakom 10 Å/mm i 5 Å/mm. Pronađite radijalnu brzinu Vege.

Problem 352. Pod kojim uslovima je korekcija za smanjenje radijalne brzine zvezda prema Suncu jednaka nuli i pod kojim uslovima njena apsolutna vrednost postaje najveća?

Problem 353. Koristeći informacije date u tabeli, izračunajte veličinu i pozicijski ugao tangencijalne brzine zvijezda.

Problem 354. Izračunajte tangencijalnu brzinu zvijezda čija su paralaksa i vlastito kretanje naznačeni iza njihovih imena: Altair (a Orla) 0",198 i 0",658; Špica (Djevica) 0,021 i 0,054; Indijski ε 0",285 i 4",69.

Problem 355. Za zvijezde iz prethodnog problema, pronađite komponente pravilnog kretanja duž ekvatorijalnih koordinata. Pozicioni ugao pravilnog kretanja i deklinacije svake zvezde su naznačeni nakon njenog imena: Altair 54°.4 i +8°44"; Spica 229°,5 i -10°54"; ε Indijski 123°.0 i -57°00".

Problem 356. U kom vremenskom intervalu i u kom pravcu će se zvezde prethodnog problema pomeriti za prečnik lunarnog diska (30") i koje će njihove ekvatorijalne koordinate tada biti u koordinatnoj mreži 1950.0, ako su trenutno u istoj mreži njihove koordinate : za Altair 19h48m20s, 6 i +8°44"05", na Spici 13h22m33s.3 i -10°54"04" i na ε Indian 21h59m33s.0 i - 56°59"34"?

Problem 357. Koje će biti ekvatorijalne koordinate zvijezda prethodnog problema 2000. godine u koordinatnoj mreži ove godine, ako je na njihovim lokacijama godišnja precesija u pravoj ascenziji i deklinaciji (u redoslijedu navođenja zvijezda) jednaka +2c. 88 i +9",1; +3c ,16 i -18",7; +4s,10 i +17,4?

Problem 358. Radijalna brzina zvijezde Achernar (a Eridani) je jednaka +19 km/s, godišnja paralaksa je 0,032, a vlastito kretanje je 0,098, a za zvijezdu Deneb (a Cygnus) slične vrijednosti su - 5 km. /s, 0"" ,004 ​​i 0",003. Pronađite magnitudu i smjer prostorne brzine ovih zvijezda.

Problem 359. U spektru zvijezde Procyon (A Canis Minor), apsorpcione linije željeza s talasnom dužinom od 5168 Å i 4326 Å pomjerene su (uzimajući u obzir brzinu Zemlje) na ljubičasti kraj za 0,052 Å i 0,043 Å, respektivno. Komponente pravilnog kretanja zvijezde su 0c.0473 u pravoj ascenziji i -1",032 u deklinaciji, a njena paralaksa je 0",288 Nađite veličinu i smjer prostorne brzine Prociona, čija je deklinacija +5°. 29".

Problem 360. U spektrogramu zvezde Capella (a Aurigae), apsorpcione linije gvožđa sa talasnom dužinom od 4958 Å i 4308 Å pomerene su ka crvenom kraju za 0,015 mm sa disperzijom u ovim oblastima od 50 Å/mm i 44 Å/ mm, respektivno. Deklinacija zvijezde je +45°58", ekliptička dužina 8l°10", ekliptička širina +22°52", paralaksa 0",073, a komponente pravilnog kretanja +0 s.0083 i -0",427. Noću posmatranja, ekliptička geografska dužina Sunce je bilo 46°18/. Saznajte veličinu i smjer prostorne brzine zvijezde.

Problem 361. U sadašnjoj epohi, vizuelni sjaj zvijezde Bega (a Lyrae) je +0m.14, njeno vlastito kretanje je 0.345, paralaksa je 0.123 i radijalna brzina je 14 km/s. Pronađite epohu Veginog najbližeg približavanja Suncu i izračunajte za nju udaljenost, paralaksu, pravilno kretanje, radijalnu i tangencijalnu brzinu i sjaj ove zvijezde.

Problem 362. Riješite prethodni problem za zvijezdu Toliman (Centauri), čiji je vizuelni sjaj u modernoj eri +0m.06, vlastito kretanje 3,674, paralaksa 0,751 i radijalna brzina - 25 km/s. Koje su bile željene vrijednosti prije 10 hiljada godina i koje će one biti 10 hiljada godina nakon epohe najbližeg približavanja?

Problem 363. U spektrima udaljenih galaksija i kvazara uočava se pomak linija prema crvenom kraju (crveni pomak). Ako se ovaj fenomen tumači kao Doplerov efekat, koliku radijalnu brzinu imaju ti objekti pri crvenom pomaku od 0,1, 0,5 i 2 talasne dužine spektralnih linija, respektivno?

Problem 364. Koristeći podatke iz prethodnog zadatka, izračunajte udaljenosti istih objekata u dva kosmološka modela, uzimajući Hubbleovu konstantu jednaku 50 km/s Mpc.

Problem 365. Pronađite crveni pomak u spektrima ekstragalaktičkih objekata koji odgovaraju radijalnim brzinama jednakim 0,25 i 0,75 brzini svjetlosti.

Problem 366. Koja će biti razlika u radijalnim brzinama objekata u prethodnom zadatku ako umjesto relativističke formule za Doplerov efekat koristimo uobičajenu formulu za ovaj efekat?

Problem 367. Tabela pruža informacije o tri galaksije:

Znajući da H i K linije jonizovanog kalcijuma imaju talasne dužine od 3968 Å (H) i 3934 Å (K), izračunajte radijalnu brzinu, rastojanje, linearne dimenzije, apsolutnu veličinu i luminoznost ovih galaksija.

Problem 368. U spektru kvazara STA102, koji ima magnitudu od 17m.3, pomak emisionih linija premašuje odgovarajuću talasnu dužinu za 1.037 puta, au spektru kvazara PKS 0237-23 (magnituda 16m.6) - za 2.223 puta. Na kojim udaljenostima se nalaze ovi kvazari i kolika je njihova svjetlost? Riješite problem koristeći dva kosmološka modela.

Problem 369. Izračunajte udaljenost, linearne dimenzije i sjaj kvazara ZS 48, ako je njegov ugaoni prečnik 0",56, magnituda 16m,0, a linija λ 2798 jonizovanog magnezijuma pomerena je u svom spektru na poziciju λ 3832.

Problem 370. Riješite prethodni problem za kvazar ZS 273 ugaonog prečnika 0,24 i magnitude 12m.8, ako su linije emisije vodika u njegovom spektru pomerene:

Ηβ (λ 4861) do λ =5640 Å; H γ (λ 4340) do

λ = 5030 Å i Η δ (λ 4102) do λ = 4760 Å.

Problem 371. Jedan od najudaljenijih kvazara ima crveni pomak od 3,53 puta veći od normalne dužine spektralne linije. Pronađite radijalnu brzinu kvazara i procijenite udaljenost do njega.

Odgovori - Kretanje zvijezda i galaksija u svemiru

Zvezda u sazvežđu Ophiuchus Barnard ima najbrže pravilno kretanje. Za 100 godina pređe 17,26", a za 188 godina pomeri se za veličinu prečnika lunarnog diska. Zvezda je na udaljenosti od 1,81 kom. Pomeranje zvezda za 100 godina

Zvijezde se kreću različitim brzinama i nalaze se na različitim udaljenostima od posmatrača. Kao rezultat toga, relativni položaji zvijezda se mijenjaju tokom vremena. Unutar jednog ljudski život Gotovo je nemoguće otkriti promjene u konturi sazviježđa. Ako pratite ove promjene kroz hiljade godina, one postaju prilično uočljive.

Prostorna brzina zvijezde je brzina kojom se zvijezda kreće u prostoru u odnosu na Sunce. Suština Doplerovog efekta: linije u spektru izvora koji se približava posmatraču pomeraju se na ljubičasti kraj spektra, a linije u spektru izvora koji se povlači se pomeraju na crveni kraj spektra (u odnosu na položaj linija u spektru stacionarnog izvora). Komponente pravilnog kretanja zvijezda μ – pravilno kretanje zvijezde π – godišnja paralaksa zvijezde λ – talasna dužina u spektru zvijezde λ 0 – talasna dužina stacionarnog izvora Δλ – pomak spektralne linije c – brzina svjetlosti (3·10 5 km/s)