Întrebări despre program:

Mișcarea corespunzătoare și vitezele radiale ale stelelor;

Viteze deosebite ale stelelor și ale Soarelui în galaxie;

Rotația galaxiei.

rezumat:

Mișcarea corespunzătoare și vitezele radiale ale stelelor, vitezele deosebite ale stelelor și ale Soarelui în galaxie

O comparație a coordonatelor ecuatoriale ale acelorași stele, determinate pe perioade semnificative de timp, a arătat că a și d se modifică în timp. O parte semnificativă a acestor schimbări este cauzată de precesiune, nutație, aberație și paralaxa anuală. Dacă excludem influența acestor motive, atunci modificările scad, dar nu dispar complet. Deplasarea rămasă a stelei pe sfera cerească pe parcursul unui an se numește mișcarea proprie a stelei m. Este exprimată în secunde de arc pe an.

Pentru a determina aceste mișcări, se compară plăcile fotografice luate pe intervale mari de timp de 20 de ani sau mai mult. Împărțind deplasarea rezultată la numărul de ani care au trecut, cercetătorii obțin mișcarea stelei pe an. Precizia determinării depinde de timpul scurs între două imagini.

Mișcările adecvate variază între stele ca mărime și direcție. Doar câteva zeci de stele au mișcări adecvate mai mari de 1 inch pe an. Cea mai mare mișcare proprie cunoscută a stelei „zburătoare” a lui Barnard este m = 10″.27. Majoritatea stelelor au o mișcare proprie egală cu sutimi și miimi de secundă de arc pe an. Cele mai bune definiții moderne ajung la 0,001 pe an Pe perioade lungi de timp, egale cu zeci de mii de ani, modelele constelațiilor se schimbă foarte mult.

Mișcarea proprie a stelei are loc într-un cerc mare cu o viteză constantă. Mișcarea directă se modifică cu o cantitate m a , numită mișcare proprie în ascensiune dreaptă, iar declinația se modifică cu o cantitate m d , numită mișcare proprie în declinație.

Mișcarea proprie a stelei se calculează folosind formula:

Dacă se cunoaște mișcarea corespunzătoare a stelei pe an și distanța până la ea r în parsecs, atunci nu este dificil de calculat proiecția vitezei spațiale a stelei pe planul cerului. Această proiecție se numește viteza tangențială V t și se calculează prin formula:

Unde r- distanța până la stea, exprimată în parsecs.

Pentru a afla viteza spațială V a unei stele, este necesar să cunoaștem viteza sa radială Vr, care este determinată de deplasarea Doppler a liniilor din spectru și Vt, care este determinată de paralaxa anuală și m. Deoarece V t și V r sunt reciproc perpendiculare, viteza spațială a stelei este egală cu:

V = Ö(V t 2 + V r 2).

Pentru a determina V, trebuie indicat unghiul q, găsit prin funcțiile sale:

Unghiul q variază de la 0 la 180°.

V r

V t

Direcția mișcării corecte este introdusă de unghiul de poziție y, numărat în sens invers acelor de ceasornic din direcția nordică a cercului declinativ al stelei. În funcție de modificarea coordonatelor ecuatoriale ale stelei, unghiul de poziție y poate avea valori de la 0 la 360° și se calculează folosind formulele:

ţinând cont de semnele ambelor funcţii. Viteza spațială a stelei rămâne practic neschimbată ca mărime și direcție timp de multe secole. Prin urmare, cunoscând V și r a stelei în epoca actuală, este posibil să se calculeze epoca celei mai apropiate apropieri a stelei de Soare și să se determine pentru aceasta distanța r min , paralaxa, mișcarea adecvată, componentele vitezei spațiale și mărimea aparentă. . Distanța până la stea în parsec este r = 1/p, 1 parsec = 3,26 lumină. al anului.

Cunoașterea mișcărilor adecvate și a vitezelor radiale ale stelelor permite să judeci mișcările stelelor în raport cu Soarele, care se mișcă și în spațiu. Prin urmare, mișcările observate ale stelelor constau din două părți, dintre care una este o consecință a mișcării Soarelui, iar cealaltă este mișcarea individuală a stelei.

Pentru a judeca mișcările stelelor, trebuie să găsim viteza de mișcare a Soarelui și să o excludem din vitezele observate de mișcare a stelelor.

Punctul de pe sfera cerească spre care este îndreptat vectorul viteză al Soarelui se numește vârf solar, iar punctul opus se numește antiapex.

Vârful Sistemului Solar este situat în constelația Hercule, are coordonatele: a = 270 0, d = +30 0. În această direcție, Soarele se mișcă cu o viteză de aproximativ 20 km/s, în raport cu stelele situate la cel mult 100 pc de acesta. În timpul anului, Soarele parcurge 630.000.000 km, sau 4,2 UA.

Rotirea galaxiei

Dacă un grup de stele se mișcă cu aceeași viteză, atunci dacă vă aflați pe una dintre aceste stele, nu puteți detecta mișcarea generală. Situația este diferită dacă viteza se schimbă ca și cum un grup de stele s-ar deplasa în jurul unui centru comun. Atunci viteza stelelor mai apropiate de centru va fi mai mică decât a celor mai îndepărtate de centru. Vitezele radiale observate ale stelelor îndepărtate demonstrează o astfel de mișcare. Toate stelele, împreună cu Soarele, se mișcă perpendicular pe direcția centrului galaxiei. Această mișcare este o consecință a rotației generale a Galaxiei, a cărei viteză variază în funcție de distanța de la centrul său (rotație diferențială).

Rotația Galaxy are următoarele caracteristici:

1. Apare în sensul acelor de ceasornic când privim Galaxia de la polul ei nord, situat în constelația Coma Berenices.

2. Viteza unghiulară de rotație scade cu distanța de la centru.

3. Viteza liniară de rotație crește mai întâi pe măsură ce se îndepărtează de centru. Apoi, aproximativ la distanța Soarelui, ajunge cea mai mare valoare aproximativ 250 km/s, după care scade încet.

4. Soarele și stelele din vecinătatea lui completează o revoluție în jurul centrului Galaxiei în aproximativ 230 de milioane de ani. Această perioadă de timp se numește an galactic.

Întrebări de control:

1. Care este mișcarea corectă a stelelor?
2. Cum este detectată mișcarea corectă a stelelor?
3. Care stea are cea mai mare mișcare propriu-zisă descoperită?
4. Ce formulă este folosită pentru a calcula mișcarea adecvată a unei stele?
5. În ce componente se descompune viteza spațială a unei stele?
6. Cum se numește punctul de pe sfera cerească în direcția în care se mișcă Soarele?
7. În ce constelație este situat vârful?
8. Cu ce ​​viteză se mișcă Soarele față de stelele din apropiere?
9. Cât de departe călătorește Soarele într-un an?
10. Care sunt caracteristicile rotației Galaxy?
11. Care este perioada de rotație a galaxiei?

Sarcini:

1. Viteza radială a stelei Betelgeuse = 21 km/s, mișcarea proprie m = 0,032² pe an și paralaxa R= 0,012². Determinați viteza spațială totală a stelei în raport cu Soarele și unghiul format de direcția de mișcare a stelei în spațiu cu linia de vedere.

Răspuns: q = 31°.

2. Steaua 83 Hercule se află la distanță de noi D= 100 buc, mișcarea sa proprie este m = 0,12². Care este viteza tangențială a acestei stele?

Răspuns: » 57 km/s.

3. Mișcarea proprie a stelei Kapteyn, situată la o distanță de 4 pc, este de 8,8² pe an, iar viteza radială este de 242 km/s. Determinați viteza spațială a stelei.

Răspuns: 294 km/s.

4. La ce distanță minimă se va apropia de noi steaua 61 Cygni dacă paralaxa acestei stele este de 0,3² și mișcarea sa corectă este de 5,2². Steaua se îndreaptă spre noi cu o viteză radială de 64 km/s.

Răspuns: " 2,6 buc.

Literatură:

1. Calendarul astronomic. Partea permanenta. M., 1981.

2. Kononovich E.V., Moroz V.I. Curs de astronomie generala. M., Editorial URSS, 2004.

3. Efremov Yu.N. În adâncurile Universului. M., 1984.

4. Tseevici V.P. Ce și cum să observăm pe cer. M., 1979.

Slide 1


Subiect: Viteza spațială a stelelor Cel mai recunoscut grup de stele de pe cerul emisferei nordice este Carul Mare (parte a constelației Ursei Majore, are denumiri diferite națiuni diferite). Cele cinci stele ale Carului Mare sunt situate în același loc în spațiu și s-ar putea să se fi format cam în același timp. Voronetsky Nikita

Slide 2

Mișcarea corectă a unei stele

Mișcarea corectă este măsurată în secunde de arc pe anμ[″/an]. În 720, I. Xin (683-727, China), în timpul unei schimbări unghiulare a distanței dintre 28 de stele, a făcut mai întâi o ghicire despre mișcarea stelelor. În 1718E. Halley (1656-1742, Anglia) descoperă mișcarea adecvată a stelelor examinând și comparând cataloagele lui Hipparchus (125 î.Hr.) și J. Flamsteed (1720). Prima stea pentru care și-a descoperit propria mișcare în 1717 a fost Arcturus (α Bootes), situată în 36 St. și având o mișcare propriu-zisă de 2,3"/an. Din observații s-a observat că coordonatele stelelor se schimbă încet datorită mișcării lor pe cer. Deci, stelele se mișcă, adică își schimbă coordonatele în timp. Prin sfârșitul secolului al XVIII-lea, mișcarea proprie a 13 stele și W. Herschel a descoperit în 1783 că Soarele nostru se mișcă și în spațiu.

Slide 3

Schimbarea poziției stelelor pe cer

Steaua lui Bernard din constelația Ophiuchus este cea mai rapidă mișcare (10,31 inchi/an) stea de pe cer. Deplasarea stelelor de peste 100 de ani în comparație cu discul Lunii. Stelele se mișcă cu viteze diferite, în direcții diferite și se află la distanțe diferite de noi. prin urmare aranjament reciproc stelele se schimbă în timp, ceea ce poate fi văzut de-a lungul a mii de ani. Poziția relativă a grupului de stele Ursa Major în timp. Care stele aparțin cel mai probabil aceluiași grup?

Slide 4

Viteza spațială

Deoarece r =a/π, atunci ținând cont de deplasarea μ obținem r.μ =a.μ/π; dar r.μ/an=υ, apoi înlocuind datele numerice obținem viteza tangențialăυτ =4.74.μ/π. Viteza radială υr este determinată din spectru [efectul lui H. Doppler (1803-1853, Austria), care a stabilit în 1842 că lungimea de undă a sursei variază în funcție de direcția mișcării] υr =∆λ.с/λо Aplicabilitatea efectului la undele luminoase a fost dovedită în 1900 în condiții de laborator de către A. A. Belopolsky (1854-1934). Constă din: Vr-radial (de-a lungul liniei de vedere) viteza Vτ-viteză tangenţială Din figură conform teoremei lui Pitagora

Slide 5

Viteza radiala

Cifrele arată deplasarea liniei de hidrogen în spectrul stelei în funcție de direcția mișcării stelei față de Pământ. Apropiere - trece la Violet (semnul „-”). Îndepărtare - trece la roșu (semnul „+”). Legea lui Doppler, unde V este proiecția vitezei sursei pe linia vizuală William Heggins (1824 - 1910, Anglia) a fost primul care a măsurat vitezele radiale ale mai multor stele strălucitoare în 1868. Din 1893, pentru prima dată în Rusia, Aristarkh Apollonovich Belopolsky (1854 - 1934) a început să fotografieze stele și, după ce a efectuat numeroase măsurători precise, a determinat vitezele radiale a 220 de stele strălucitoare (2,5-4m).

Slide 6

Relația dintre mișcarea proprie a stelelor și coordonatele lor

Poziția oricărei stele în spațiu este caracterizată de coordonatele ecuatoriale. α - ascensiune dreaptă δ - declinare Datorită revoluției Pământului în jurul Soarelui cu o viteză de V≈30 km/s, liniile din spectrul stelelor care se retrag se deplasează suplimentar la capătul roșu al spectrului cu ∆λ/λ=V /s=10-4, iar când se apropie cu aceeași cantitate de violet. Mișcarea propriu-zisă a stelelor se caracterizează prin: μα - mișcarea proprie în ascensiune dreaptă μδ - mișcarea propriu-zisă în declinare Modificarea coordonatelor unei stele pe parcursul unui an este determinată de formulele: Δα=3.07с+1.34сsinα.tanδ Δδ= 20,0".cosα

Slide 7

Cele mai rapide stele de pe cer

Cea mai rapidă stea de pe cer este ß Ophiuchi (zburarea lui Barnard), descoperită în 1916 de E. Barnard (1857-1923, SUA). m=9,7m, r=1,828 buc, μ =10,31"/an, pitică roșie Viteza radială=106,88 km/s, Spațială (la un unghi de 38°)=142 km/s. Mișcările și vitezele radiale adecvate ale stelelor strălucitoare După măsurarea mișcărilor adecvate a > 50.000 de stele, s-a dovedit că cea mai rapidă stea de pe cer din constelația Pigeon (μ Col) are o viteză spațială = 583 km/s La un număr de observatoare din întreaga lume cu telescoape mari. inclusiv Observatorul Astrofizic din Crimeea, se efectuează determinări pe termen lung ale vitezelor stelelor.

Vizualizați toate diapozitivele

Pentru elevii din clasele 9-11 din 16 martie 2013

Mișcarea spațială a stelelor

Probleme de rezolvat independent

1..gif" width="45" height="21">; posibila inexactitate (eroare probabilă) a măsurătorilor sale este . Ce se poate spune despre distanța până la stea?

3. Calculați mărimea absolută a lui Sirius, știind că paralaxa sa este egală cu vizibilul magnitudinea egal cu .

4. De câte ori mai slabă decât Soarele este steaua Proxima Centauri, pentru care .

5. Mărimea lui Vega este egală cu 9 septembrie" href="/text/category/9_sentyabrya/" rel="bookmark">9 septembrie 1949 și 7 martie a anului următor?

10. Deduceți o formulă care corectează viteza radială observată a unei stele pentru influența mișcării anuale a Pământului pentru cazul în care steaua se află la polul eclipticii.

11. Deduceți o formulă care corectează viteza radială observată a unei stele pentru influența mișcării anuale a Pământului pentru cazul în care steaua se află în planul ecliptic. Steaua este considerată a fi la echinocțiul de primăvară, iar orbita Pământului este considerată circulară.

12. O stea cu coordonatele ..gif" width="16" height="17">.gif" width="63" height="21"> în direcția, al cărei unghi de poziție este . Determinați componenta mișcării proprii.

14..gif" width="61" height="21"> în direcția al cărei unghi de poziție este . Determinați componentele mișcării proprii de-a lungul ambelor coordonate și .

15..gif" width="45" height="21">. Care este viteza sa tangențială?

16. Viteza radială a lui Aldebaran este +54 km/s, și viteza tangențială 18 km/s Aflați viteza sa spațială totală în raport cu Soarele.

17. Mișcarea proprie a lui Sirius în ascensiune dreaptă este egală cu , iar în declinare pe an, viteza radială este egală cu km/s, iar paralaxa Determinați viteza spațială totală a lui Sirius în raport cu Soarele și unghiul format de acesta cu linia de vedere.

18. Viteza spațială totală a stelei Canopus 23 km/s formează un unghi cu linia de vedere. Determinați componentele radiale și tangențiale ale vitezei.

19..gif" width="45" height="21 src=">.

Viteza spațială V a stelelor este întotdeauna determinată în raport cu Soarele (Fig. 10) și se calculează din viteza radială V r direcționată de-a lungul razei r care leagă steaua de Soare și din viteza tangențială V t .

(141)

Orez. 10, Mișcarea unei stele în raport cu Soarele

Direcția vitezei spațiale V a stelei este caracterizată de unghiul θ dintre aceasta și linia de vedere a observatorului; evident,

cos θ = V r / V

Și sin θ =V t /V (142)

şi 0° ≤ 0 ≤ 180°.

Din observații se determină viteza radială v r a stelei în raport cu Pământul. Dacă în spectrul unei stele o linie cu lungimea de undă λ este deplasată din poziția sa normală (de laborator) cu o cantitate Δx mm, iar dispersia spectrogramei într-o secțiune dată a acesteia este egală cu D Å/mm, atunci linia deplasare, exprimată în Å,

Δλ = λ" - λ = Δx D (143)

şi, conform (138), viteza radială

v r = c (Δλ / λ)

unde c = 3·10 5 km/s este viteza luminii.

Apoi viteza radială în kilometri pe secundă în raport cu Soarele

V r = v r - 29,8 sin (λ * - λ ) cos β * , (144)

unde λ * este longitudinea ecliptică și β * este latitudinea ecliptică a stelei, λ este longitudinea ecliptică a Soarelui în ziua în care a fost luată spectrograma stelei (împrumutat din anuarul astronomic), iar numărul 29,8 exprimă viteza circulară a Pământului în kilometri pe secundă.

Viteza V r (sau v r) este pozitivă atunci când este îndreptată departe de Soare (sau departe de Pământ) și negativă când este îndreptată în direcția opusă.

Viteza tangențială V t a unei stele în kilometri pe secundă este determinată de paralaxa sa anuală π și de mișcarea proprie μ, adică de-a lungul arcului de-a lungul căruia steaua se mișcă pe cer într-un an:

(145)

cu μ și π exprimate în secunde de arc ("), iar distanța r până la stea în parsecs.

La rândul său, μ este determinat de modificarea coordonatelor ecuatoriale α și δ ale stelei de-a lungul anului (ținând cont de precesie):

(146)

Mai mult, componenta propriei mișcări a stelei de-a lungul ascensiunii drepte μ a este exprimată în secunde de timp (s), iar componenta de-a lungul declinației μ δ este exprimată în secunde de arc (").

Direcția mișcării proprii μ este determinată de unghiul de poziție ψ, măsurat de la direcția către polul nord ceresc:

(147)

cu ψ variind de la 0° la 360°.

Galaxiile și quasarii au mișcare propriu-zisă μ = 0 și, prin urmare, pentru ele este determinată doar viteza radială V r și, deoarece această viteză este mare, viteza Pământului este neglijată și apoi V r = v r . Notând Δλ/λ = z, obținem pentru galaxii relativ apropiate pentru care z ≤ 0,1,

V r = cz, (148)

și, conform legii lui Hubb, distanța lor în megaparsecs (Mpc) *

r = V r / H = V r / 50 (149)

Unde sens modern Constanta Hubble H = 50 km/s Mpc.

Pentru galaxii și quasari îndepărtați cu z > 0,1, ar trebui să folosiți formula relativistă

(150)

iar estimarea distanțelor lor depinde de modelul cosmologic acceptat al Universului. Deci, într-o pulsație închisă

(151),

iar în modelul deschis Einstein-de Sitter

(152)

Exemplul 1.În spectrul stelei, linia de heliu cu o lungime de undă de 5016 Å este deplasată cu 0,017 mm la capătul roșu, cu o dispersie spectrogramă în această zonă de 20 Å/mm. Longitudinea ecliptică a stelei este de 47°55" și latitudinea sa ecliptică este de 26°45", iar în momentul fotografierii spectrului, longitudinea ecliptică a Soarelui era aproape de 223° 14". Determinați viteza radială a stelei. stea.

Date: spectru, λ = 5016 Å, Δx = +0,017 mm, .

D=20 Å/mm; stea, λ* = 47°55", β* = -26°45"; Soare, λ = 223° 14".

Soluţie. Folosind formulele (143) și (138) găsim deplasarea liniei spectrale:

Δλ = ΔxD = +0,017·20 = +0,34Å

și viteza radială a stelei în raport cu Pământul:

Pentru a utiliza formula (144) pentru a calcula viteza radială Vr a unei stele în raport cu Soare, este necesar să găsiți din tabele

sin(λ*-λ ) = sin (47°55"-223° 14") = -0,0816
Și cosβ* = cos (-26°45") = + 0,8930,

V r -v r -29,8 sin(λ * -λ )cosβ * = +20,5+29,8·0,0816·0,8930 = +22,7; V r = +22,7 km/s.

Exemplul 2.În spectrul unui quasar, a cărui magnitudine fotografică este de 15 m,5 și diametrul unghiular este de 0,03, linia de emisie a hidrogenului Η β cu o lungime de undă de 4861 Å ocupă o poziție corespunzătoare unei lungimi de undă de 5421 Å. Aflați viteza radială , distanța, dimensiunile liniare și luminozitatea acestui quasar.

Date: m pg = 15m,5, A = 0",03;

Η β, λ" = 5421 Å, λ = 4861 Å.

Soluţie. Conform formulei (143), deplasarea liniei spectrale de hidrogen

Δλ = λ" - λ = 5421 - 4861 = + 560Å

iar din moment ce z > 0,1 atunci, conform (150), viteza radiala

sau V r = 0,108 3 10 5 km/s = +32400 km/s.

Conform formulei (151), într-un model pulsatoriu închis al Universului, distanța până la quasar este

r = 619 Μps =619· 10 6 ps.

sau r = 619 10 6 3,26 sv, ani = 2,02 10 9 sv, ani

Apoi, conform (55), diametrul liniar al quasarului

sau D = 90 · 3,26 = 293 lumină. al anului.

Conform (117), magnitudinea sa fotografică absolută este

M pg = m pg + 5 - 5 lgr = 15 m, 5 + 5 - lg619 10 6 = - 23 m, 5

și, conform formulei (120), logaritmul luminozității

logL pg = 0,4 (M pg - M pg) = 0,4·(5 m .36 + 23 m .5) = 11,54,

de unde luminozitatea L pg = 347·10 9, adică egală cu luminozitatea a 347 de miliarde de stele ca Soarele.

Aceleași cantități din modelul Einstein-de Sitter se obțin prin formula (152):

r = 636 Mpc;

sau r = 636 10 6 3,26 sv. ani. = 2,07·10 9 St. ani, D = 92,5 ps = 302 sv. an si cu acelasi grad de precizie M pg = - 23 m .5 si L pg = 347 10 9

Problema 345. Liniile de absorbție a hidrogenului Η β și H δ, ale căror lungimi de undă sunt 4861 Å și 4102 Å, sunt deplasate în spectrul stelei la capătul roșu cu 0,66 și, respectiv, 0,56 Å. Determinați viteza radială a stelei în raport cu Pământul în noaptea de observație.

Problema 346. Rezolvați problema anterioară pentru steaua Regulus (un Leu), dacă aceleași linii din spectrul său sunt deplasate spre capătul violet cu 0,32 Å și, respectiv, 0,27 Å.

Problema 347.În ce parte a spectrului și cu câți milimetri sunt deplasate în spectrogramă liniile de absorbție ale fierului cu o lungime de undă de 5270 Å și 4308 Å, stele cu o viteză radială de 60 km/s, dacă dispersia spectrogramei în prima secțiune este de 25 Å/mm, iar în a doua 20 Å/mm?

Problema 348. Calculați poziția liniilor de absorbție a hidrogenului Η β, Η δ și H x în spectrele stelelor, dintre care viteza radială față de Pământ este de -50 km/s, iar cealaltă este de +30 km/s. Lungimea de undă normală a acestor linii este de 4861, 4102 și, respectiv, 3750 Å.

Problema 349. Stelele β Draco și γ Draco sunt situate în apropierea polului nord al eclipticii. Liniile de fier cu λ=5168 Å și λ=4384 Å în spectrul primei stele sunt deplasate la capătul violet cu 0,34 Å și 0,29 Å, iar în spectrul celei de-a doua stele - cu 0,47 Å și 0,40 Å. Determinați viteza radială a acestor stele.

Problema 350. Aflați viteza radială a stelei Canopus (a Carinae), dacă în noaptea observațiilor longitudinea ecliptică a Soarelui era apropiată de longitudinea ecliptică a stelei, iar liniile de absorbție a fierului E (5270 Å) și G (4326 Å). ) în spectrograma stelei au fost deplasate la capătul roșu cu 0,018 mm, respectiv 0,020 mm, cu o dispersie de 20 Å/mm în prima secțiune a spectrogramei și 15 Å/mm în a doua secțiune.

Problema 351.În noaptea fotografierii spectrului stelei Begi (o Lyrae), longitudinea ecliptică a acesteia a fost diferită de longitudinea ecliptică a Soarelui cu 180°, iar liniile de absorbție a hidrogenului H β (4861 Å) și H γ (4102 Å) s-au întors. să fie deplasat la capătul violet al spectrogramei, respectiv, cu 0,0225 mm și, respectiv, 0,0380 mm cu dispersie în zonele în care aceste linii sunt situate egală cu 10 Å/mm și 5 Å/mm. Aflați viteza radială a lui Vega.

Problema 352.În ce condiții corecția pentru reducerea vitezei radiale a stelelor față de Soare este egală cu zero și în ce condiții valoarea sa absolută devine cea mai mare?

Problema 353. Folosind informațiile date în tabel, calculați mărimea și unghiul de poziție al vitezei tangențiale a stelelor.

Problema 354. Calculați viteza tangențială a stelelor a căror paralaxă și mișcare proprie sunt indicate după numele lor: Altair (a Orla) 0",198 și 0",658; Spica (o Fecioară) 0”,021 și 0”,054; ε al indianului 0",285 și 4",69.

Problema 355. Pentru stelele din problema anterioară, găsiți componentele mișcării adecvate de-a lungul coordonatelor ecuatoriale. Unghiul de poziție al mișcării proprii și declinația fiecărei stele sunt indicate după numele acesteia: Altair 54°.4 și +8°44"; Spica 229°.5 și -10°54"; ε indian 123°.0 și -57°00".

Problema 356.În ce interval de timp și în ce direcție se vor deplasa stelele problemei anterioare cu diametrul discului lunar (30") și care vor fi coordonatele lor ecuatoriale atunci în grila de coordonate 1950.0, dacă în prezent se află în aceeași grilă coordonatele lor sunt : pentru Altair 19h48m20s, 6 și + 8°44"05", la Spica 13h22m33s.3 și -10°54"04" și la ε Indian 21h59m33s.0 și - 56°59"34"?

Problema 357. Care vor fi coordonatele ecuatoriale ale stelelor problemei anterioare în anul 2000 în grila de coordonate a acestui an, dacă la locațiile acestora precesia anuală în ascensiune dreaptă și declinație (în secvența de enumerare a stelelor) este egală cu +2c. 88 şi +9",1; +3c,16 şi -18",7; +4s,10 și +17",4?

Problema 358. Viteza radială a stelei Achernar (a Eridani) este egală cu +19 km/s, paralaxa anuală este de 0,032 și mișcarea propriu-zisă este de 0,098, iar pentru steaua Deneb (a Cygnus) valori similare sunt respectiv - 5 km /s, 0"" ,004 ​​și 0", 003. Aflați magnitudinea și direcția vitezei spațiale a acestor stele.

Problema 359.În spectrul stelei Procyon (un Canis Minor), liniile de absorbție ale fierului cu o lungime de undă de 5168 Å și 4326 Å sunt deplasate (ținând cont de viteza Pământului) la capătul violet cu 0,052 Å și, respectiv, 0,043 Å. Componentele mișcării proprii a stelei sunt 0c.0473 în ascensiune dreaptă și -1", 032 în declinare, iar paralaxa sa este 0", 288 Aflați magnitudinea și direcția vitezei spațiale a lui Procyon, a cărui declinare este de +5° 29".

Problema 360.În spectrograma stelei Capella (a Aurigae), liniile de absorbție ale fierului cu o lungime de undă de 4958 Å și 4308 Å sunt deplasate la capătul roșu cu 0,015 mm cu o dispersie în aceste zone de 50 Å/mm și 44 Å/ mm, respectiv. Declinația stelei este de +45°58", longitudine ecliptică 8l°10", latitudinea ecliptică +22°52", paralaxa 0",073 și componentele mișcării proprii + 0 s.0083 și -0",427. Pe noapte de observații, longitudinea ecliptică Soarele a fost de 46°18/ Aflați magnitudinea și direcția vitezei spațiale a stelei.

Problema 361.În epoca actuală, strălucirea vizuală a stelei Bega (a Lyrae) este de + 0m.14, mișcarea sa proprie este 0.345, paralaxa este 0.123 și viteza radială este de 14 km/s. Găsiți epoca celei mai apropiate apropieri a lui Vega de Soare și calculați pentru aceasta distanța, paralaxa, mișcarea adecvată, viteza radială și tangențială și strălucirea acestei stele.

Problema 362. Rezolvați problema anterioară pentru steaua Toliman (un Centauri), a cărei luminozitate vizuală în epoca modernă este de +0m.06, mișcarea propriu-zisă 3", 674, paralaxa 0", 751 și viteza radială - 25 km/s. Care au fost valorile dorite acum 10 mii de ani și care vor fi acestea la 10 mii de ani după epoca celei mai apropiate?

Problema 363.În spectrele galaxiilor și quasarelor îndepărtate, se observă o deplasare a liniilor către capătul roșu (deplasare spre roșu). Dacă acest fenomen este interpretat ca efect Doppler, atunci ce viteză radială au aceste obiecte la o deplasare spre roșu de 0,1, 0,5 și, respectiv, 2 lungimi de undă ale liniilor spectrale?

Problema 364. Folosind datele din problema anterioară, calculați distanțele acelorași obiecte în două modele cosmologice, luând constanta Hubble egală cu 50 km/s Mpc.

Problema 365. Găsiți deplasarea la roșu în spectrele obiectelor extragalactice corespunzătoare unor viteze radiale egale cu 0,25 și 0,75 cu viteza luminii.

Problema 366. Care va fi diferența dintre vitezele radiale ale obiectelor din problema anterioară dacă, în loc de formula relativistă pentru efectul Doppler, vom folosi formula obișnuită pentru acest efect?

Problema 367. Tabelul oferă informații despre trei galaxii:

Știind că liniile H și K ale calciului ionizat au lungimi de undă de 3968 Å (H) și 3934 Å (K), calculați viteza radială, distanța, dimensiunile liniare, magnitudinea absolută și luminozitatea acestor galaxii.

Problema 368.În spectrul quasarului STA102, care are o magnitudine de 17m.3, deplasarea liniilor de emisie depășește lungimea de undă corespunzătoare de 1.037 ori, iar în spectrul quasarului PKS 0237-23 (magnitudinea 16m.6) - cu de 2.223 de ori. La ce distanțe se află acești quasari și care este luminozitatea lor? Rezolvați problema folosind două modele cosmologice.

Problema 369. Calculați distanța, dimensiunile liniare și luminozitatea quasarului ZS 48, dacă diametrul său unghiular este de 0", 56, magnitudine 16m,0 și linia λ 2798 a magneziului ionizat este deplasată în spectrul său în poziția λ 3832.

Problema 370. Rezolvați problema anterioară pentru quasarul ZS 273 cu un diametru unghiular de 0,24 și o magnitudine de 12m,8, dacă liniile de emisie de hidrogen din spectrul său sunt deplasate:

A (A 4861) până la A = 5640 Å; Hy (λ 4340) până la

λ = 5030 Å și Η δ (λ 4102) până la λ = 4760 Å.

Problema 371. Unul dintre cei mai îndepărtați quasari are o deplasare spre roșu de 3,53 ori lungimea normală a liniei spectrale. Aflați viteza radială a quasarului și estimați distanța până la acesta.

Răspunsuri - Mișcarea stelelor și galaxiilor în spațiu

Steaua din constelația Ophiuchus Barnard are cea mai rapidă mișcare corectă. În 100 de ani călătorește 17,26", iar în 188 de ani se deplasează după dimensiunea diametrului discului lunar. Steaua se află la o distanță de 1,81 pc. Deplasarea stelelor în 100 de ani

Stelele se mișcă cu viteze diferite și sunt situate la distanțe diferite de observator. Drept urmare, pozițiile relative ale stelelor se schimbă în timp. În cadrul unuia viata umana Este aproape imposibil de detectat modificări ale conturului constelației. Dacă urmăriți aceste schimbări de-a lungul a mii de ani, ele devin destul de vizibile.

Viteza spațială a unei stele este viteza cu care steaua se mișcă în spațiu în raport cu Soarele. Esența efectului Doppler: liniile din spectrul unei surse care se apropie de observator sunt deplasate la capătul violet al spectrului, iar liniile din spectrul unei surse în retragere sunt deplasate la capătul roșu al spectrului (față de poziţia liniilor în spectrul unei surse staţionare). Componentele mișcării proprii a stelelor μ – ​​mișcarea proprie a stelei π – paralaxa anuală a stelei λ – lungimea de undă în spectrul stelei λ 0 – lungimea de undă a sursei staționare Δλ – deplasarea liniei spectrale c – viteza luminii (3·10 5 km/s)