Cu o mișcare neuniformă, un corp poate parcurge atât drumuri egale, cât și diferite în perioade egale de timp.

Pentru a descrie mișcarea neuniformă, este introdus conceptul viteza medie.

Viteza medie, prin această definiție, este o mărime scalară deoarece calea și timpul sunt mărimi scalare.

Cu toate acestea, viteza medie poate fi determinată și prin deplasare conform ecuației

Viteza medie a unei căi și viteza medie de mișcare sunt două mărimi diferite care pot caracteriza aceeași mișcare.

La calcularea vitezei medii, se face adesea o greșeală în sensul că conceptul de viteză medie este înlocuit cu conceptul de medie aritmetică a vitezei corpului în diferite zone de mișcare. Pentru a arăta ilegalitatea unei astfel de înlocuiri, luați în considerare problema și analizați soluția acesteia.

Din punct de vedere Un tren pleacă spre punctul B. Pe jumătate din întreaga călătorie trenul se deplasează cu o viteză de 30 km/h, iar pentru a doua jumătate a călătoriei cu o viteză de 50 km/h.

Care este viteza medie a trenului pe tronsonul AB?

Mișcarea trenului pe tronsonul AC și tronsonul CB este uniformă. Privind textul problemei, de multe ori vrei imediat să dai răspunsul: υ av = 40 km/h.

Da, pentru că ni se pare că formula folosită pentru calcularea mediei aritmetice este destul de potrivită pentru calcularea vitezei medii.

Să vedem: este posibil să folosiți această formulă și să calculați viteza medie găsind jumătatea sumei vitezelor date.

Pentru a face acest lucru, să luăm în considerare o situație ușor diferită.

Să zicem că avem dreptate și viteza medie este într-adevăr de 40 km/h.

Atunci hai să rezolvăm o altă problemă.

După cum puteți vedea, textele cu probleme sunt foarte asemănătoare, există doar o diferență „foarte mică”.

Dacă în primul caz vorbim despre jumătate din călătorie, atunci în al doilea caz vorbim despre jumătate din timp.

Evident, punctul C în al doilea caz este ceva mai aproape de punctul A decât în ​​primul caz și probabil că este imposibil să ne așteptăm la aceleași răspunsuri în prima și a doua problemă.

Dacă, la rezolvarea celei de-a doua probleme, dăm și răspunsul că viteza medie este egală cu jumătate din suma vitezelor din prima și a doua secțiune, nu putem fi siguri că am rezolvat corect problema. Ce ar trebuii să fac?

Ieșirea din situație este următoarea: adevărul este că viteza medie nu este determinată prin media aritmetică. Există o ecuație definitorie pentru viteza medie, conform căreia, pentru a găsi viteza medie într-o anumită zonă, întregul drum parcurs de corp trebuie împărțit la întregul timp de mișcare:

Trebuie să începem să rezolvăm problema cu formula care determină viteza medie, chiar dacă ni se pare că în unele cazuri putem folosi o formulă mai simplă.

Vom trece de la întrebare la cantitățile cunoscute.

Exprimăm mărimea necunoscută υ avg prin alte mărimi – L 0 și Δ t 0 .

Se pare că ambele aceste mărimi sunt necunoscute, așa că trebuie să le exprimăm în termeni de alte mărimi. De exemplu, în primul caz: L 0 = 2 ∙ L și Δ t 0 = Δ t 1 + Δ t 2.

Să substituim aceste valori, respectiv, în numărătorul și numitorul ecuației inițiale.

În al doilea caz procedăm exact la fel. Nu știm tot drumul și tot timpul. Le exprimăm: și

Este evident că timpul de călătorie pe secțiunea AB în al doilea caz și timpul de călătorie pe secțiunea AB în primul caz sunt diferite.

În primul caz, întrucât nu știm vremurile și vom încerca să exprimăm aceste cantități: iar în al doilea caz exprimăm și:

Inlocuim marimile exprimate in ecuatiile originale.

Astfel, în prima problemă avem:

După transformare obținem:

În al doilea caz obținem iar dupa transformare:

Răspunsurile, așa cum am anticipat, sunt diferite, dar în al doilea caz am constatat că viteza medie este într-adevăr egală cu jumătate din suma vitezelor.

Poate apărea întrebarea: de ce nu poți folosi imediat această ecuație și da acest răspuns?

Ideea este că, după ce am scris că viteza medie în secțiunea AB în al doilea caz este egală cu jumătate din suma vitezelor din prima și a doua secțiune, am reprezenta nu o soluție la o problemă, ci un răspuns gata făcut. Soluția, după cum puteți vedea, este destul de lungă și începe cu ecuația definitorie. Faptul că în acest caz am primit ecuația pe care am vrut să o folosim inițial este pură coincidență.

Cu o mișcare neuniformă, viteza unui corp se poate schimba continuu. Cu o astfel de mișcare, viteza în orice punct ulterior al traiectoriei va diferi de viteza în punctul anterior.

Se numește viteza unui corp la un moment dat și la un punct dat pe traiectorie viteza instantanee.

Cu cât perioada de timp Δt este mai lungă, cu atât viteza medie diferă de cea instantanee. Și, invers, cu cât perioada de timp este mai scurtă, cu atât viteza medie diferă mai puțin de viteza instantanee care ne interesează.

Să definim viteza instantanee ca limita la care tinde viteza medie pe o perioadă infinitezimală de timp:

Dacă vorbim despre viteza medie de mișcare, atunci viteza instantanee este o mărime vectorială:

Dacă vorbim despre viteza medie a unei căi, atunci viteza instantanee este o mărime scalară:

Există adesea cazuri când, în timpul mișcării neuniforme, viteza unui corp se modifică în perioade egale de timp cu aceeași valoare.

Cu o mișcare uniformă, viteza unui corp poate fie să scadă, fie să crească.

Dacă viteza unui corp crește, atunci mișcarea se numește uniform accelerată, iar dacă scade, se numește uniform lentă.

O caracteristică a mișcării alternante uniform este o mărime fizică numită accelerație.

Cunoscând accelerația corpului și viteza sa inițială, puteți găsi viteza în orice moment predeterminat de timp:

În proiecție pe axa de coordonate 0X ecuația va lua forma: υ ​​x = υ 0 x + a x ∙ Δ t.

Mișcare curbilinie uniform accelerată

Mișcările curbilinii sunt mișcări ale căror traiectorii nu sunt drepte, ci linii curbe. Planetele și apele râurilor se deplasează pe traiectorii curbilinii.

Mișcarea curbilinie este întotdeauna mișcare cu accelerație, chiar dacă valoarea absolută a vitezei este constantă. Mișcarea curbilinie cu accelerație constantă are loc întotdeauna în planul în care se află vectorii de accelerație și vitezele inițiale ale punctului. În cazul mișcării curbilinii cu accelerație constantă în planul xOy, proiecțiile vx și vy ale vitezei sale pe axele Ox și Oy și coordonatele x și y ale punctului în orice moment t sunt determinate de formulele

Mișcare neuniformă. Viteză aspră

Niciun corp nu se mișcă cu o viteză constantă tot timpul. Când mașina începe să se miște, se mișcă din ce în ce mai repede. Se poate mișca constant pentru un timp, dar apoi încetinește și se oprește. În acest caz, mașina parcurge diferite distanțe în același timp.

Mișcarea în care un corp parcurge trasee inegale în intervale de timp egale se numește neuniformă. Cu o astfel de mișcare, viteza nu rămâne neschimbată. În acest caz, putem vorbi doar de viteza medie.

Viteza medie arată distanța pe care o parcurge un corp pe unitatea de timp. Este egal cu raportul dintre deplasarea corpului și timpul de mișcare. Viteza medie, ca și viteza unui corp în timpul mișcării uniforme, este măsurată în metri împărțit la o secundă. Pentru a caracteriza mișcarea mai precis, viteza instantanee este folosită în fizică.

Viteza unui corp la un moment dat de timp sau la un punct dat al traiectoriei se numește viteză instantanee. Viteza instantanee este o mărime vectorială și este direcționată în același mod ca vectorul deplasare. Puteți măsura viteza instantanee folosind un vitezometru. În Sistemul Internațional, viteza instantanee este măsurată în metri împărțit la secundă.

viteza de deplasare a punctului neuniform

Mișcarea unui corp într-un cerc

Mișcarea curbilinie este foarte comună în natură și tehnologie. Este mai complex decât o linie dreaptă, deoarece există multe traiectorii curbe; această mișcare este întotdeauna accelerată, chiar și atunci când modulul de viteză nu se modifică.

Dar mișcarea de-a lungul oricărei căi curbe poate fi reprezentată aproximativ ca mișcare de-a lungul arcurilor unui cerc.

Când un corp se mișcă într-un cerc, direcția vectorului viteză se schimbă de la un punct la altul. Prin urmare, atunci când vorbesc despre viteza unei astfel de mișcări, se referă la viteza instantanee. Vectorul viteză este direcționat tangențial la cerc, iar vectorul deplasare este direcționat de-a lungul coardelor.

Mișcarea circulară uniformă este o mișcare în timpul căreia modulul vitezei mișcării nu se modifică, se schimbă doar direcția acesteia. Accelerația unei astfel de mișcări este întotdeauna îndreptată spre centrul cercului și se numește centripetă. Pentru a afla accelerația unui corp care se mișcă într-un cerc, este necesar să împărțim pătratul vitezei la raza cercului.

Pe lângă accelerație, mișcarea unui corp într-un cerc este caracterizată de următoarele mărimi:

Perioada de rotație a unui corp este timpul în care corpul face o revoluție completă. Perioada de rotație este desemnată prin litera T și se măsoară în secunde.

Frecvența de rotație a unui corp este numărul de rotații pe unitatea de timp. Viteza de rotație este indicată printr-o literă? și se măsoară în herți. Pentru a găsi frecvența, trebuie să împărțiți unul la punct.

Viteza liniară este raportul dintre mișcarea unui corp și timp. Pentru a afla viteza liniară a unui corp într-un cerc, este necesar să împărțim circumferința la perioadă (circumferința este egală cu 2? înmulțită cu raza).

Viteza unghiulară este o mărime fizică egală cu raportul dintre unghiul de rotație al razei cercului de-a lungul căruia corpul se mișcă și timpul de mișcare. Viteza unghiulară este reprezentată de o literă? și se măsoară în radiani împărțiți pe secundă. Puteți găsi viteza unghiulară împărțind 2? pentru o perioadă de. Viteza unghiulară și viteza liniară între ele. Pentru a găsi viteza liniară, este necesar să înmulțim viteza unghiulară cu raza cercului.

Figura 6. Mișcare circulară, formule.

Plan de lecție pe tema „Mișcare inegală. Viteza instantanee"

Data :

Subiect: « »

Obiective:

Educational : Furnizați și formați o asimilare conștientă a cunoștințelor despre mișcarea neuniformă și viteza instantanee;

De dezvoltare : Continuați să dezvoltați abilitățile activitate independentă, abilități de lucru în grup.

Educational : Pentru a forma interes cognitiv pentru cunoștințe noi; dezvoltarea disciplinei comportamentale.

Tip de lecție: lecție de învățare a cunoștințelor noi

Echipamente și surse de informații:

Isachenkova, L. A. Fizica: manual. pentru clasa a IX-a. institutii publice medie educatie cu limba rusa limba formare / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; editat de A. A. Sokolsky. Minsk: Narodnaya Asveta, 2015

Structura lecției:

Moment organizatoric (5 min)

Actualizarea cunoștințelor de bază (5 min)

Învățarea de materiale noi (14 min)

Minut de educație fizică (3 min)

Consolidarea cunoștințelor (13min)

Rezumatul lecției (5 min)

Organizarea timpului

Salut, stai jos! (Verificându-i pe cei prezenți).Astăzi, în lecție, trebuie să înțelegem conceptele de mișcare neuniformă și viteză instantanee. Și asta înseamnă căSubiectul lecției : Mișcare neuniformă. Viteza instantanee

Actualizarea cunoștințelor de referință

Am studiat mișcarea liniară uniformă. Cu toate acestea, corpuri reale - mașinile, navele, avioanele, piesele de mașini etc. de cele mai multe ori nu se mișcă nici rectiliniu, nici uniform. Care sunt modelele unor astfel de mișcări?

Învățarea de materiale noi

Să ne uităm la un exemplu. O mașină se deplasează de-a lungul secțiunii de drum prezentată în Figura 68. La urcare, mișcarea mașinii încetinește, iar la coborâre accelerează. Mișcarea mașiniinici drept, nici uniform. Cum să descrii o astfel de mișcare?

În primul rând, pentru aceasta este necesar să clarificăm conceptulviteză .

Din clasa a VII-a stii ce este viteza medie. Este definit ca raportul dintre traseul și perioada de timp în care această cale este parcursă:

(1 )

Să o sunămviteza medie de deplasare. Ea arată cecale în medie corpul a trecut pe unitatea de timp.

Pe lângă viteza medie de deplasare, trebuie să introduceți șiviteza medie de miscare:

(2 )

Care este sensul vitezei medii de deplasare? Ea arată cein miscare în medie realizată de organism pe unitatea de timp.

Compararea formulei (2) cu formula (1 ) din § 7, putem concluziona:viteza medie< > egală cu viteza unei astfel de mișcări rectilinie uniforme, la care într-o perioadă de timp Δ tcorpul s-ar mișca Δ r.

Viteza medie a traseului și viteza medie de mișcare - caracteristici importante orice miscare. Prima dintre ele este o mărime scalară, a doua este o mărime vectorială. Deoarece Δ r < s , atunci modulul vitezei medii de deplasare nu este mai mare decât viteza medie a traseului |<>| < <>.

Viteza medie caracterizează mișcarea pe întreaga perioadă de timp în ansamblu. Nu furnizează informații despre viteza de mișcare în fiecare punct al traiectoriei (în fiecare moment în timp). În acest scop, este introdusviteza instantanee - viteza de deplasare la un moment dat (sau la un punct dat).

Cum se determină viteza instantanee?

Să ne uităm la un exemplu. Lăsați bila să se rostogolească pe o jgheab înclinată dintr-un punct (Fig. 69). Figura arată pozițiile mingii în momente diferite.

Ne interesează viteza instantanee a mingii la punctDESPRE. Împărțirea mișcării mingii Δr 1 pentru perioada corespunzătoare de timp Δ medieviteza de calatorie<>= pe secțiunea Viteză<>poate fi mult diferită de viteza instantanee într-un punctDESPRE. Se consideră o deplasare mai mică Δ =ÎN 2 . Aceasta va apărea într-o perioadă mai scurtă de timp Δ. viteza medie<>= deși nu este egală cu viteza la punctDESPRE, dar deja mai aproape de ea decât<>. Cu o scădere suplimentară a deplasării (Δ,Δ , ...) și intervale de timp (Δ, Δ, ...) vom obține viteze medii care diferă din ce în ce mai puțin unele de altele.Șidin viteza instantanee a mingii într-un punctDESPRE.

Aceasta înseamnă că o valoare destul de precisă a vitezei instantanee poate fi găsită folosind formula, cu condiția ca intervalul de timp Δt foarte mic:

(3)

Denumirea Δ t-» 0 reamintește că viteza determinată de formula (3), cu cât este mai aproape de viteza instantanee, cu atât este mai micăΔt .

Viteza instantanee a mișcării curbilinii a unui corp se găsește în mod similar (Fig. 70).

Care este direcția vitezei instantanee? Este clar că în primul exemplu direcția vitezei instantanee coincide cu direcția de mișcare a mingii (vezi Fig. 69). Și din construcția din Figura 70 este clar că cu mișcare curbilinieviteza instantanee este direcționată tangențial la traiectorie în punctul în care se află corpul în mișcare în acel moment.

Observați particulele fierbinți care ies de pe piatră de șlefuit (Fig. 71,A). Viteza instantanee a acestor particule în momentul separării este direcționată tangențial la cercul de-a lungul căruia s-au deplasat înainte de separare. În mod similar, ciocanul sport (Fig. 71, b) își începe zborul tangențial la traiectoria de-a lungul căreia s-a deplasat atunci când este deztors de către aruncător.

Viteza instantanee este constantă numai cu mișcare liniară uniformă. Când vă deplasați pe o cale curbă, direcția acesteia se schimbă (explicați de ce). Cu o mișcare neuniformă, modulul său se schimbă.

Dacă modulul vitezei instantanee crește, atunci se numește mișcarea corpului accelerat , daca scade - încet

Dați-vă exemple de mișcări accelerate și decelerate ale corpului.

În cazul general, atunci când un corp se mișcă, atât mărimea vitezei instantanee, cât și direcția acesteia se pot modifica (ca în exemplul cu o mașină de la începutul paragrafului) (vezi Fig. 68).

În cele ce urmează, vom numi pur și simplu viteza instantanee.

Consolidarea cunoștințelor

Viteza mișcării neuniforme pe o secțiune a unei traiectorii este caracterizată de viteza medie, iar la un punct dat al traiectoriei de viteza instantanee.

Viteza instantanee este aproximativ egală cu viteza medie determinată pe o perioadă scurtă de timp. Cu cât această perioadă de timp este mai scurtă, cu atât diferența dintre viteza medie și viteza instantanee este mai mică.

Viteza instantanee este direcționată tangențial la traiectoria mișcării.

Dacă modulul vitezei instantanee crește, atunci mișcarea corpului se numește accelerată, dacă scade, se numește lentă.

Cu mișcare rectilinie uniformă, viteza instantanee este aceeași în orice punct al traiectoriei.

Rezumatul lecției

Deci, să rezumam. Ce ai învățat astăzi în clasă?

Organizare teme pentru acasă

§ 9, ex. 5 nr. 1,2

Reflecţie.

Continuați frazele:

Astăzi la clasă am învățat...

A fost interesant…

Cunoștințele acumulate la lecție vor fi utile

Rotirea corpului în jos pe un plan înclinat (Fig. 2);

Orez. 2. Rotirea corpului în jos pe un plan înclinat ()

Cădere liberă (Fig. 3).

Toate aceste trei tipuri de mișcare nu sunt uniforme, adică viteza lor se schimbă. În această lecție ne vom uita la mișcarea neuniformă.

Mișcare uniformă - mișcare mecanică în care un corp parcurge aceeași distanță în orice perioade egale de timp (Fig. 4).

Orez. 4. Mișcare uniformă

Mișcarea se numește inegală, în care corpul parcurge drumuri inegale în perioade egale de timp.

Orez. 5. Mișcare neuniformă

Sarcina principală a mecanicii este de a determina poziția corpului în orice moment în timp. Când corpul se mișcă neuniform, viteza corpului se modifică, prin urmare, este necesar să învățăm să descriem schimbarea vitezei corpului. Pentru a face acest lucru, sunt introduse două concepte: viteza medie și viteza instantanee.

Faptul unei schimbări a vitezei unui corp în timpul mișcării inegale nu trebuie să fie întotdeauna luat în considerare atunci când se ia în considerare mișcarea unui corp pe o secțiune mare a traseului în ansamblu (viteza în fiecare moment de timp este nu este important pentru noi), este convenabil să introducem conceptul de viteză medie.

De exemplu, o delegație de școlari călătorește cu trenul de la Novosibirsk la Soci. Distanța dintre aceste orașe cu calea ferata este de aproximativ 3300 km. Viteza trenului când tocmai a plecat din Novosibirsk era , înseamnă asta că la mijlocul călătoriei viteza era așa? la fel, dar la intrarea în Soci [M1]? Este posibil, având doar aceste date, să spunem că timpul de călătorie va fi (Fig. 6). Bineînțeles că nu, deoarece locuitorii din Novosibirsk știu că durează aproximativ 84 de ore pentru a ajunge la Soci.

Orez. 6. Ilustrație de exemplu

Când luăm în considerare mișcarea unui corp pe o secțiune mare a traseului în ansamblu, este mai convenabil să introduceți conceptul de viteză medie.

Viteză medie ei numesc raportul dintre mișcarea totală pe care a făcut-o corpul și timpul în care a fost efectuată această mișcare (Fig. 7).

Orez. 7. Viteza medie

Această definiție nu este întotdeauna convenabilă. De exemplu, un atlet aleargă 400 m - exact o tură. Deplasarea sportivului este 0 (Fig. 8), dar înțelegem că viteza medie a acestuia nu poate fi zero.

Orez. 8. Deplasarea este 0

În practică, conceptul de viteză medie la sol este cel mai des folosit.

Viteza medie la sol este raportul dintre traseul total parcurs de corp și timpul în care a fost parcurs calea (Fig. 9).

Orez. 9. Viteza medie la sol

Există o altă definiție a vitezei medii.

viteza medie- aceasta este viteza cu care un corp trebuie sa se deplaseze uniform pentru a parcurge o distanta data in acelasi timp in care l-a depasit, miscandu-se neuniform.

Din cursul de matematică știm ce este media aritmetică. Pentru numerele 10 și 36 va fi egal cu:

Pentru a afla posibilitatea utilizării acestei formule pentru a găsi viteza medie, să rezolvăm următoarea problemă.

Sarcină

Un biciclist urcă o pantă cu o viteză de 10 km/h, petrecând 0,5 ore. Apoi coboară cu o viteză de 36 km/h în 10 minute. Aflați viteza medie a biciclistului (Fig. 10).

Orez. 10. Ilustrație pentru problema

Dat:; ; ;

Găsi:

Soluţie:

Deoarece unitatea de măsură pentru aceste viteze este km/h, vom găsi viteza medie în km/h. Prin urmare, nu vom converti aceste probleme în SI. Să-l transformăm în ore.

Viteza medie este:

Traseul complet () constă din calea în sus pe panta () și în jos pe panta ():

Calea de urcare a pantei este:

Drumul în jos pe pantă este:

Timpul necesar pentru a parcurge drumul complet este:

Răspuns:.

Pe baza răspunsului la problemă, vedem că este imposibil să folosiți formula mediei aritmetice pentru a calcula viteza medie.

Conceptul de viteză medie nu este întotdeauna util pentru rezolvarea problemei principale a mecanicii. Revenind la problema trenului, nu se poate spune că dacă viteza medie de-a lungul întregii călătorii a trenului este egală cu , atunci după 5 ore va fi la distanță. din Novosibirsk.

Se numește viteza medie măsurată pe o perioadă infinitezimală de timp viteza instantanee a corpului(de exemplu: vitezometrul unei mașini (Fig. 11) arată viteza instantanee).

Orez. 11. Vitezometrul mașinii arată viteza instantanee

Există o altă definiție a vitezei instantanee.

Viteza instantanee– viteza de deplasare a corpului la un moment dat de timp, viteza corpului la un punct dat al traiectoriei (Fig. 12).

Orez. 12. Viteza instantanee

Pentru a înțelege mai bine această definiție, să ne uităm la un exemplu.

Lăsați mașina să se deplaseze drept de-a lungul unei porțiuni de autostradă. Avem un grafic al proiecției deplasării în funcție de timp pentru o mișcare dată (Fig. 13), să analizăm acest grafic.

Orez. 13. Graficul proiecției deplasării în funcție de timp

Graficul arată că viteza mașinii nu este constantă. Să presupunem că trebuie să găsiți viteza instantanee a unei mașini la 30 de secunde după începerea observației (în punctul A). Folosind definiția vitezei instantanee, găsim mărimea vitezei medii pe intervalul de timp de la până la . Pentru a face acest lucru, luați în considerare un fragment din acest grafic (Fig. 14).

Orez. 14. Graficul proiecției deplasării în funcție de timp

Pentru a verifica corectitudinea găsirii vitezei instantanee, să găsim modulul de viteză medie pentru intervalul de timp de la până la , pentru aceasta luăm în considerare un fragment din grafic (Fig. 15).

Orez. 15. Graficul proiecției deplasării în funcție de timp

Calculăm viteza medie pe o anumită perioadă de timp:

Am obținut două valori ale vitezei instantanee a mașinii la 30 de secunde după începerea observației. Mai precisă va fi valoarea în care intervalul de timp este mai mic, adică. Dacă scădem mai puternic intervalul de timp luat în considerare, atunci viteza instantanee a mașinii la punctul respectiv A vor fi determinate mai precis.

Viteza instantanee este o mărime vectorială. Prin urmare, pe lângă găsirea acestuia (găsirea modulului său), este necesar să se știe cum este direcționat.

(la ) – viteza instantanee

Direcția vitezei instantanee coincide cu direcția de mișcare a corpului.

Dacă un corp se mișcă curbiliniu, atunci viteza instantanee este direcționată tangențial la traiectoria într-un punct dat (Fig. 16).

Exercitiul 1

Viteza instantanee () se poate schimba numai în direcție, fără a modifica magnitudinea?

Soluţie

Pentru a rezolva acest lucru, luați în considerare următorul exemplu. Corpul se deplasează de-a lungul unui traseu curbat (Fig. 17). Să marchem un punct pe traiectoria mișcării Ași punct B. Să notăm direcția vitezei instantanee în aceste puncte (viteza instantanee este direcționată tangențial la punctul traiectoriei). Fie vitezele și egale ca mărime și egale cu 5 m/s.

Răspuns: Pot fi.

Sarcina 2

Se poate schimba viteza instantanee doar în mărime, fără a schimba direcția?

Soluţie

Orez. 18. Ilustrație pentru problema

Figura 10 arată că la punctul A iar la punct B viteza instantanee este în aceeași direcție. Dacă un corp se mișcă uniform accelerat, atunci .

Răspuns: Pot fi.

În această lecție, am început să studiem mișcarea neuniformă, adică mișcarea cu viteză diferită. Caracteristicile mișcării neuniforme sunt vitezele medii și instantanee. Conceptul de viteză medie se bazează pe înlocuirea mentală a mișcării inegale cu mișcarea uniformă. Uneori, conceptul de viteză medie (după cum am văzut) este foarte convenabil, dar nu este potrivit pentru rezolvarea problemei principale a mecanicii. Prin urmare, este introdus conceptul de viteză instantanee.

Bibliografie

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky. Fizica 10. - M.: Educație, 2008.
2. A.P. Rymkevici. Fizică. Cartea cu probleme 10-11. - M.: Dropia, 2006.
3. O.Da. Savcenko. Probleme de fizică. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. curs de fizica. T. 1. - M.: Stat. profesor ed. min. educația RSFSR, 1957.

1. Portalul de internet „School-collection.edu.ru” ().
2. Portalul de internet „Virtulab.net” ().

Teme pentru acasă

1. Întrebări (1-3, 5) la sfârșitul paragrafului 9 (pagina 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky. Fizica 10 (vezi lista de citiri recomandate)
2. Este posibil, cunoscând viteza medie pe o anumită perioadă de timp, să găsim deplasarea efectuată de un corp în orice parte a acestui interval?
3. Care este diferența dintre viteza instantanee în timpul mișcării liniare uniforme și viteza instantanee în timpul mișcării neuniforme?
4. În timpul conducerii unei mașini, citirile vitezometrului au fost luate în fiecare minut. Este posibil să se determine viteza medie a unei mașini din aceste date?
5. Biciclistul a parcurs prima treime a traseului cu o viteză de 12 km pe oră, a doua treime cu o viteză de 16 km pe oră, iar ultima treime cu o viteză de 24 km pe oră. Găsiți viteza medie a bicicletei pe întreaga călătorie. Dati raspunsul in km/ora

Mișcare liniară uniformă- Acesta este un caz special de mișcare neuniformă.

Mișcare neuniformă- aceasta este o miscare in care un corp (punct material) face miscari inegale pe perioade egale de timp. De exemplu, un autobuz urban se mișcă inegal, deoarece mișcarea sa constă în principal în accelerare și decelerare.

Mișcare la fel de alternativă- aceasta este o mișcare în care viteza unui corp (punct material) se modifică în mod egal în orice perioade egale de timp.

Accelerația unui corp în timpul mișcării uniforme rămâne constantă în mărime și direcție (a = const).

Mișcarea uniformă poate fi uniform accelerată sau uniform decelerată.

Mișcare uniform accelerată- aceasta este mișcarea unui corp (punct material) cu accelerație pozitivă, adică cu o astfel de mișcare corpul accelerează cu accelerație constantă. În cazul mișcării uniform accelerate, modulul vitezei corpului crește în timp, iar direcția de accelerație coincide cu direcția vitezei de mișcare.

Mișcare lentă egală- aceasta este mișcarea unui corp (punct material) cu accelerație negativă, adică cu o astfel de mișcare corpul încetinește uniform. Într-o mișcare uniformă lentă, vectorii viteză și accelerație sunt opuși, iar modulul vitezei scade în timp.

În mecanică, orice mișcare rectilinie este accelerată, prin urmare mișcarea lentă diferă de mișcarea accelerată numai în semnul proiecției vectorului de accelerație pe axa selectată a sistemului de coordonate.

Viteza medie variabila este determinată prin împărțirea mișcării corpului la timpul în care a fost efectuată această mișcare. Unitatea de măsură a vitezei medii este m/s.

V cp = s / t este viteza corpului (punctul material) la un moment dat de timp sau la un punct dat al traiectoriei, adică limita la care tinde viteza medie pe măsură ce intervalul de timp Δt scade la infinit:

Vector viteză instantanee mișcarea uniformă alternativă poate fi găsită ca prima derivată a vectorului deplasare în raport cu timpul:

Proiecție vectorială viteză pe axa OX:

V x = x’ este derivata coordonatei în raport cu timpul (proiecțiile vectorului viteză pe alte axe de coordonate sunt obținute în mod similar).

este o mărime care determină viteza de schimbare a vitezei unui corp, adică limita la care tinde modificarea vitezei cu o scădere infinită a perioadei de timp Δt:

Vector de accelerație al mișcării uniform alternante poate fi găsită ca derivată întâi a vectorului viteză în raport cu timp sau ca derivată a doua a vectorului deplasare în raport cu timpul:

= " = " Considerând că 0 este viteza corpului la momentul inițial de timp (viteza inițială), este viteza corpului la un moment dat de timp (viteza finală), t este perioada de timp în care modificarea vitezei a avut loc, va fi după cum urmează:

De aici formula de viteză uniformă oricand:

= 0 + t Dacă corpul se deplasează rectiliniu de-a lungul axei rectilinie OX Sistemul cartezian coordonate care coincid în direcția cu traiectoria corpului, atunci proiecția vectorului viteză pe această axă este determinată de formula: v x = v 0x ± a x t Semnul „-” (minus) înainte de proiecția vectorului de accelerație se referă la mișcare uniformă lentă. Ecuațiile pentru proiecțiile vectorului viteză pe alte axe de coordonate sunt scrise în mod similar.

Deoarece în mișcare uniformă accelerația este constantă (a = const), graficul de accelerație este o linie dreaptă, paralel cu axa 0t (axele timpului, Fig. 1.15).

Orez. 1.15. Dependența accelerației corpului de timp.

Dependența vitezei de timp este o funcție liniară, al cărei grafic este o linie dreaptă (Fig. 1.16).

Orez. 1.16. Dependența vitezei corpului de timp.

Graficul viteză în funcție de timp(Fig. 1.16) arată că

În acest caz, deplasarea este numeric egală cu aria figurii 0abc (Fig. 1.16).

Aria unui trapez este egală cu produsul dintre jumătate din suma lungimilor bazelor sale și înălțimea acestuia. Bazele trapezului 0abc sunt numeric egale:

0a = v 0 bc = v Înălțimea trapezului este t. Astfel, aria trapezului și, prin urmare, proiecția deplasării pe axa OX este egală cu:

În cazul mișcării uniform lente, proiecția accelerației este negativă, iar în formula pentru proiecția deplasării este plasat semnul „–” (minus) înaintea accelerației.

Un grafic al vitezei unui corp în funcție de timp la diferite accelerații este prezentat în Fig. 1.17. Graficul deplasării în funcție de timp pentru v0 = 0 este prezentat în Fig. 1.18.

Orez. 1.17. Dependența vitezei corpului de timp pentru diferite valori de accelerație.

Orez. 1.18. Dependența mișcărilor corpului de timp.

Viteza corpului la un moment dat t 1 este egală cu tangentei unghiului de înclinare dintre tangenta la grafic și axa timpului v = tg α, iar deplasarea este determinată de formula:

Dacă timpul de mișcare al corpului este necunoscut, puteți utiliza o altă formulă de deplasare prin rezolvarea unui sistem de două ecuații:

Ne va ajuta să obținem formula pentru proiecția deplasării:

Deoarece coordonata corpului în orice moment este determinată de suma coordonatei inițiale și proiecția deplasării, va arăta astfel:

Graficul coordonatei x(t) este de asemenea o parabolă (ca și graficul deplasării), dar vârful parabolei în cazul general nu coincide cu originea. Când un x