Piramida de Aur este o problemă legată de un triunghi format din numere. Piramida numerelor Despre ce disciplină vorbim?

Acum să ne uităm la această sarcină în detaliu.

Luați în considerare următoarea celulă din piramidă.

Știm că 11 este suma lui 7 și un alt număr necunoscut. Evident, al doilea număr este 4, așa că putem completa celula din dreapta pe primul rând.

A rămas o celulă goală în piramidă. Ar trebui să conțină un număr, adăugând 7 la care ar trebui să obțină 12. Astfel. celula goală din stânga pe primul rând ar trebui să conțină numărul 5.

Să ne uităm la celulele din al doilea rând. Ar trebui să existe două numere a căror sumă ar trebui să fie egală cu 24. În același timp, rețineți că pentru a obține cele două numere necesare în a doua coloană, trebuie să adăugați 3 și 5 la un număr necunoscut, care se află în celula din mijloc a primului rând, adică diferența dintre aceste două numere ar trebui să fie egală cu 2. Numerele 11 și 13 se potrivesc acestor condiții, deoarece 11 + 13 = 24, iar pe de altă parte, 13 - 11 = 2. Astfel, putem completa celulele rândului 2.

Și tot ce rămâne este să găsiți ultimul număr din primul rând. Acest număr poate fi obținut dacă îl adunăm la 3 și apoi obținem 11. Astfel. acesta este numarul 8.

În acest număr ne vom uita la problema clasică cunoscută sub numele de „Muntele de Aur”. A fost implementat la CheckiO în această sarcină.

Imaginează-ți un triunghi format din numere. Un număr este situat în partea de sus. Mai jos sunt două numere, apoi trei și așa mai departe până la marginea de jos. Începi din partea de sus și trebuie să cobori până în partea de jos a triunghiului. La fiecare tură poți coborî cu un nivel și poți alege între două numere sub poziția curentă. Pe măsură ce vă deplasați, „strângeți” și însumați numerele pe care le treceți. Scopul tău este să găsești suma maximă care poate fi obținută de pe diverse rute.

Să luăm în considerare diferite metode de soluție.

Recursiune

Primul lucru care vă vine în minte este să folosiți recursiunea și să calculați toate căile de sus. Când coborâm un nivel, toate numerele disponibile de mai jos formează un nou triunghi mai mic și ne putem rula funcția pentru un nou subset și așa mai departe până ajungem la partea de jos.

Def golden_pyramid(triunghi, rând=0, coloană=0, total=0): număr global += 1 dacă rând == len(triunghi) - 1: returnează total + triunghi return max(golden_pyramid(triunghi, rând + 1, coloană, total + triunghi), golden_pyramid(triunghi, rând + 1, coloană + 1, total + triunghi))

După cum putem vedea, la primul nivel ne vom rula funcția de două ori, apoi de 4, 8, 16 ori și așa mai departe. Ca rezultat, vom obține complexitatea algoritmului 2 N și, de exemplu, pentru o piramidă cu 100 de niveluri vom avea nevoie de aproximativ ≈10 30 de apeluri de funcție. Un pic prea mult.

Programare dinamică

Ce se întâmplă dacă încercăm să folosim principiul programării dinamice și să ne împărțim problema în multe subsarcini mici, ale căror rezultate le acumulăm apoi. Încercați să priviți triunghiul cu susul în jos. Și acum la al doilea nivel (adică penultimul de la bază). Pentru fiecare celulă, putem decide care va fi cea mai bună alegere în micile noastre triunghiuri cu trei elemente. O selectăm pe cea mai bună, o însumăm cu celula în cauză și notăm rezultatul. Astfel, ne-am luat triunghiul, dar cu un nivel mai jos. Repetăm această operațiune din nou și din nou. Ca rezultat, avem nevoie de operații (N-1)+(N-2)+…2+1 iar complexitatea algoritmului este N 2 .

Def golden_pyramid_d(triunghi): tr = pentru rând în triunghi] # copie pentru i în interval(len(tr) - 2, -1, -1): pentru j în interval (i + 1): tr[i][j ] += max(tr[j], tr) return tr

Deciziile jucătorilor CheckiO

Utilizatorul gyahun_dash a scris o implementare interesantă a metodei DP descrisă mai sus în soluția sa „DP”. El a folosit reduce pentru a repeta peste perechi de șiruri și a mapa pentru a procesa fiecare dintre ele.

Din functools import reduce def sum_triangle(sus, stânga, dreapta): return top + max(stânga, dreapta) def integrate(lowerline, upperline): return list(map(sum_triangle, upperline, lowerline, lowerline)) def count_gold(pyramid) : return reduce(integra, inversat(piramida)).pop()

Jucătorul evoynov a folosit numere binare pentru a itera pe toate rutele posibile, reprezentate ca o secvență de 1 și 0 în soluția sa „Binare”. Și acesta este un exemplu clar al complexității algoritmului cu recursivitate și enumerarea tuturor rutelor.

Def count_gold(p): cale = 1<< len(p) res = 0 while bin(path).count("1") != len(p) + 1: s = ind = 0 for row in range(len(p)): ind += 1 if row >0 și bin(cale) == "1" altfel 0 s += p res = max(res, s) cale += 1 return res

Și, ca să nu devină plictisitor, să ne uităm la o ușoară îndoială de la utilizatorul Nickie și un singur text „DP funcțional”, care constă doar în mod formal din două linii. Desigur, aceasta este o soluție din categoria „Creative”. Nu cred că autorul folosește asta în codul de luptă. Dar doar pentru distracție, de ce nu.

Ount_gold=lambda p:__import__("functools").reduce(lambda D,r:,D) pentru j,x în enumerate(r)],p[-2::-1],list(p[-1] ))

Asta e tot pentru azi. Împărtășește-ți ideile și gândurile.

În sărbătorile din mai s-a deschis runda principală a olimpiadei Uchi.ru pentru clasele 5-11 la matematică. Site-ul nostru web are deja răspunsuri la runda de probă a Olimpiadei. Site-ul Uchi.ru organizează adesea olimpiade pentru diferite clase, dacă vă îndoiți de vreun răspuns, atunci site-ul nostru vă va veni în ajutor. Deci, începem?

Răspunsuri la o temă de clasa a V-a

Cifre identice

Sarcina: Înainte de a fi două perechi de părți. Asamblați două figuri identice din fiecare pereche de piese. Rotiți și mutați, dar nu stivuiți unul peste altul. Răspunsul este pe captură de ecran.

Raspuns la prima intrebare:

Răspuns la a doua întrebare:

Mozaic

finalizarea

Piramidele numerice

Tauri și vaci

Există o sarcină similară în Olimpiada Plus pentru clasele de juniori. Sarcina în sine este interesantă. Sarcină: comparați parola cu ceea ce a sugerat computerul. Scrieți câte numere ghicite sunt în locul lor și câte nu sunt.

Răspuns la antrenament: Setați parola la „123”. Numărul corect în locul lui este: 1; Număr corect, dar locație greșită: 2;

Răspuns: parola „237”

Zgârie-nori

Grafice

Regula: numărul arată câte muchii ar trebui să conecteze un vârf de vecinii săi. Selectați acele muchii care ar trebui să conecteze vârfurile în conformitate cu regula.

Cub de turtă dulce

Răspuns: 1, 3, 6;

Răspunsuri la temele de clasa a VI-a

Cifre identice

Prima sarcină:

A doua sarcină:

Răspunsul îl vei găsi ceva mai sus: clasa a V-a, prima sarcină (răspunsurile sunt similare).

Mozaic

Răspunsul îl găsești chiar mai sus: clasa a V-a (răspunsurile sunt similare).

finalizarea

Piramidele numerice

Răspunsul îl găsești chiar mai sus: clasa a 5-a (răspunsurile sunt similare)

Tauri și vaci

Răspuns: parola „237”

Zgârie-nori

Grafice

O sarcină foarte interesantă care necesită mult timp. Răspunsul îl veți găsi chiar mai sus: clasa a 5-a (răspunsurile la sarcină sunt similare)

Cub de turtă dulce

O sarcină care te face să te gândești mult și să-ți dezvolți imaginația. Răspuns: 1, 3, 6;

Răspunsuri la temele de clasa a VII-a

Cifre identice

Raspuns la prima intrebare:

Răspuns la a doua sarcină

Mozaic

Sarcina: Vom asambla un mozaic din părți colorate. Reasamblați puzzle-ul. Fiecare detaliu este semnat exact o dată. Părțile ar trebui să se afle într-un singur strat. Așezați piesele într-un singur strat. Piesele pot fi folosite de multe ori sau deloc.

finalizarea

Sarcină: conduceți mașina până la linia de sosire! Nu este atât de ușor pentru că poți fie să mergi drept, fie să faci dreapta. Incepe!

Piramidele numerice

Sarcină: Adăugați două numere și scrieți suma deasupra lor. Completați spațiile libere din piramide urmând această regulă.

Tauri și vaci

Răspuns: parola „574”

Zgârie-nori

Misiunea: Aceasta este o stradă cu trei case. Faceți clic pe „Următorul” pentru a vedea strada de la ambele capete. Mută o casă în fiecare celulă. Numerele indică câte case ar trebui să fie vizibile dintr-o anumită parte. Casele pe rânduri nu trebuie repetate.

Grafice

Cub de turtă dulce

Sarcina: acesta este un cub. Aceasta este dezvoltarea unui cub. Cubul se rostogolește și lasă un semn. Selectați toate măturarile potrivite. Selectați toate dezvoltările din care poate fi lipit un astfel de cub.

Cred că aceasta este cea mai dificilă sarcină dintre toate.

Răspuns: 2, 3, 5,

Răspunsuri la temele de clasa a VIII-a

Cifre identice

Nu este o sarcină deosebit de dificilă. Răspuns la prima sarcină.

Răspuns la a doua întrebare:

Mozaic

finalizarea

Răspunsul este puțin mai mare: clasa a VI-a (răspunsurile sunt similare)

Piramidele numerice

Răspunsul este puțin mai mare: clasa a VII-a (răspunsurile sunt similare)

Tauri și vaci

Răspuns: parola „574”

Zgârie-nori

Răspunsul îl găsești chiar mai sus: clasa a VI-a (răspunsurile sunt similare)

Grafic

Răspunsul îl vei găsi chiar mai sus: clasa a VII-a (răspunsurile sunt similare)

Cub de turtă dulce

Răspuns: 2, 3, 5;

Răspunsuri la temele de clasa a IX-a

Cifre identice

Răspunsul la prima sarcină îl veți găsi ceva mai sus: clasa a VI-a - prima sarcină (răspunsurile sunt similare). Răspunsul la a doua sarcină îl veți găsi ceva mai sus: clasa a V-a - prima sarcină (răspunsurile sunt similare)

Mozaic

Uneori există sarcini în această Olimpiada. Răspunsul la această sarcină îl veți găsi chiar mai sus: clasa a VII-a.

finalizarea

Piramidele numerice

Tauri și vaci

Răspuns: parola „674”

Zgârie-nori

Răspunsul este puțin mai mare: clasa a VII-a (răspunsurile sunt similare)

Grafice

Răspunsul este puțin mai mare: clasa a VII-a (răspunsurile sunt similare)

Cub de turtă dulce

Răspuns: 2, 3, 5;

Răspunsuri la temele de clasa a 10-a

Cifre identice

Răspunsul la prima și a doua sarcină se află chiar deasupra: clasa a VII-a. Uneori sarcinile sunt aceleași pentru multe clase.

Mozaic

finalizarea

Căutați răspunsul chiar mai sus: clasa a 5-a

Piramidele numerice

Sarcină: Adăugați două numere și scrieți suma deasupra lor. Completați spațiile libere din piramide urmând această regulă.

Caută răspunsul puțin mai sus: clasa a IX-a (uneori răspunsurile sunt similare cu răspunsurile altor clase)

Tauri și vaci

Răspuns: parola „731”

Zgârie-nori

Caută răspunsul ceva mai sus: clasa a VI-a.

Grafice

Cub de turtă dulce

Răspuns: 3, 2, 4

Răspunsuri la temele de clasa a XI-a

Cifre identice

Căutați răspunsul chiar mai sus: clasa a VIII-a (sarcina întâi și a doua)

Mozaic

Caută răspunsul ceva mai sus: clasa a 10-a (răspunsurile sunt similare).

finalizarea

Căutați răspunsul la sarcina de mai sus: clasa a V-a.

Piramidele numerice

Veți găsi răspunsul: clasa a IX-a (răspunsurile sunt similare).

Tauri și vaci

Răspuns: parola „731”.

Zgârie-nori

Veți găsi răspunsul în soluția la tema de clasa a VII-a (răspunsurile sunt similare).

Grafice

Răspunsul îl veți găsi în soluția la tema pentru nota 10.

Cub de turtă dulce

Întrebări similare

Organele simbionte ale celulelor eucariote sunt: a) complexul Golgi, cromoplaste; b) mitocondrii, leucoplaste; c) ribozomi, centru celular; d) plastide, lizozomi.
Vă rog să mă ajutați să scriu un acro-vers, astfel încât să iasă cuvântul „Sofia”. chiar te implor
Au adus la magazin 540 de costume de baie, tricouri - de 18 ori mai puține decât costumele de baie, și fotbal de 204 mai mult decât costumele de baie și tricouri împreună?
1 7/9×3 3/8-2 5/6×10/51
1. Scrieți participiile din text și analizați-le morfemic. Spre deosebire de macarale, care trăiesc în mlaștini îndepărtate, inaccesibile, stârcii cuibăresc de obicei lângă malurile râurilor. Cuiburi late țesute din crengi groase au fost construite de stârci pe cele mai înalte vârfuri ale pinilor seculari. Într-o zi, pe vreme furtunoasă, cu vânt, un pui în vârstă, care încă nu era în stare să zboare, a căzut din cuib. 2. Înlocuiește participiile active cu cele pasive sau invers și apoi notează expresiile rezultate. Vânătorul care a prins tigrul; o scrisoare scrisă de un prieten; un elev care a citit un paragraf dintr-un manual; Sarcina a fost îndeplinită de copii la timp. 3. Introduceți semnele de punctuație lipsă dacă este necesar; comentați despre livrarea lor. Frunze aurii strălucitoare. În apropierea poieniilor presărate cu lingonberries. Vârfurile de mesteacăn strălucind de aur. Frunze pârjolite de suflarea toamnei. 4. Deschideți parantezele, comentați ortografia combinată și separată NOT cu participii. Vocale (ne)testate prin stres. Soluția a fost (nu) gândită. Carte încă (ne) citită. (Nu) vizibil simplu. (Nu) un luptător de temut. 5. Scrierea N, NN în participii și adjective; Explica-ti alegerea. Poiana iluminată(n, nn)a; dal tuma(n, nn)a; vopsele mixte; munca corectata; servieta din piele(n, nn); pește prăjit (n, nn) în ulei. 6. Introduceți literele lipsă în sufixele participiilor pasive, comentați alegerea dvs. Aparatul, trimițând: al meu pe lună. Întrerupe ocazional: zumzetul meu. Blocat: cuvântul meu. 7. Introduceți vocala dorită înainte de N, NN la participii, explicați alegerea dvs. Prinde păsări. Tăiați pădurea. Produse congelate. Vopsele mixte. 8. Analiza sintactică a propozițiilor și analiza morfologică a participiilor. Dimineața, fierul era acoperit cu ger fragil care se topea sub mână. Opțiunea II. 1. Scrieți participiile din text și analizați-le morfemic. Am prins acest pui. Am ținut cu mâna ciocul păsării prinse. L-am așezat pe tânărul stârc pe mica verandă vitrată în care se afla câinele meu. Stârcul din colțul celălalt nu părea să acorde nici cea mai mică atenție lui Fram. 2. Înlocuiește participiile active cu cele pasive sau invers și apoi notează expresiile rezultate. Vânătorul care a prins tigrul; o scrisoare scrisă de un prieten; un elev care a citit un paragraf dintr-un manual; Sarcina a fost îndeplinită de copii la timp. 3. Introduceți semnele de punctuație lipsă dacă este necesar; comentează livrarea lor. O frunză de toamnă atinsă de un matineu. Copaci îmbrăcați în ținute elegante. Arbori de aspen fluturând în vânt. Covor brodat auriu. 4. Deschideți parantezele, comentați ortografia combinată și separată NOT cu participii. (Nu) un răspuns atent. eseu (nu) terminat. Regiune încă (ne)locuită. Tăcerea nu ruptă de nimeni. Casă (ne)construită. 5. Scrierea N, NN în participii și adjective; Explica-ti alegerea. Cartea a fost citită(n, nn)a; lucru neprețuit; podeaua mai frumoasă (n, nn) pictată de pictor; reparat (n, nn) tractor; staniu (n, nn) soldat; comision format(n, nn)a. 6. Introduceți literele lipsă în sufixele participiilor pasive, comentați alegerea dvs. Realizare: sunet spălat cu corzi. Invizibil: particule care pot fi spălate cu ochiul. Studiul: regula mea. 7. Introduceți vocala dorită înainte de N, NN la participii, explicați alegerea dvs. Păduri mixte. Portret terminat. Sarcina finalizată. Pașaport pierdut. 8. Analiza sintactică a propozițiilor și analiza morfologică a participiilor. Am intrat în pădure luminați de razele soarelui de toamnă.

Despre simbolurile astrologice. Unele dintre ele sunt destul de complexe și necesită anumite abilități, de exemplu, predicții folosind pozițiile planetelor pe cer, unele sunt chiar periculoase, cum ar fi predicțiile asociate cu. Există, de asemenea, ghicirea foarte simplă, cum ar fi ghicirea pe o monedă. Piramida numerică este o metodă destul de simplă și sigură de ghicire și, de asemenea, necesită foarte puțin timp.

Metoda de ghicire

Este necesar să puneți întrebarea corect, astfel încât al doilea cuvânt să fie întotdeauna „dacă”. De exemplu, „se va căsători Natalya Ivanova cu Semyon Semenov?”

Dacă numărul de litere dintr-un cuvânt depășește 9, atunci trebuie să adunați numerele din număr și să notați rezultatul. De exemplu, numărul de litere dintr-un cuvânt este 12, 1 se adaugă la 2, obținem 3, care se scrie într-un rând.

Apoi, trebuie să adăugați primul și al doilea număr și să scrieți rezultatul sub ele. 6 plus 2 dă 8. Apoi se adună al doilea și al treilea număr, iar rezultatul este scris sub ele. 2 plus 7 este egal cu 9. Același lucru trebuie făcut cu al treilea și al patrulea număr, cu al patrulea și al cincilea etc.

Dacă suma numerelor depășește 9, atunci trebuie să adăugați cifrele care alcătuiesc numărul și să notați rezultatul. Ca și în exemplu, 7 plus 7 dă 14, 14 este mai mult decât 9, așa că trebuie să adăugați numerele 1 și 4, iar rezultatul rezultat 5 este scris sub 7 și 7.

Această procedură trebuie făcută cu toate numerele din primul rând până când veți obține un nou rând de numere dedesubt. Numărul de numere din al doilea rând ar trebui să fie cu unul mai mic decât în primul.

Acum trebuie să faceți aceeași procedură cu numerele din al doilea rând, scriind rezultatele de mai jos. Primul număr al celui de-al doilea rând se adaugă celui de-al doilea număr al celui de-al doilea rând și rezultatul se scrie sub ele, formând primul număr al celui de-al treilea rând.

Rezultă un al treilea rând, numărul de cifre în care va fi cu unul mai mic decât în rândul anterior.

Această adăugare trebuie efectuată până când există o singură cifră în ultimul rând.

Această cifră va fi răspunsul la întrebare.

Deoarece toate rândurile scrise unul sub celălalt formează o piramidă inversată de numere, în vârful căreia se află răspunsul, se numește ghicirea.

Interpretări ale răspunsului

În această ghicire sunt posibile doar nouă răspunsuri posibile, prin urmare, ca și în multe alte ghicitoare, este necesar să se recurgă la ajutorul intuiției pentru a face răspunsul mai succint. Mai jos este o defalcare a răspunsurilor pe baza numerelor primite în vârful piramidei.

1 – te cunoști pe tine însuți;

2 – da;

3 – nu;

4 – desigur;

5 – posibil;

6 – vor fi dificultăți;

7 – speră și așteaptă;

8 – da, dar nu acum;

9 – nu acum.

Pentru ca ghicitul să aibă loc cu cea mai mare acuratețe, trebuie să puneți întrebarea corect, introducând în ea cât mai multe date care sunt cunoscute de ghicitor. De asemenea, într-o întrebare despre tine, ghicitorul ar trebui să-și scrie numele de familie, prenumele și patronimul în loc de „eu”.