Unde sunt localizate abscisa și ordonata? Sistem de coordonate dreptunghiular. Sistem de coordonate carteziene dreptunghiulare în spațiu

Cuvântul „ordonată” provine din latinescul „ordinatus” – „aranjat în ordine”. Ordonată este un termen pur matematic folosit pentru a desemna coordonatele unui punct dintr-un sistem de coordonate dreptunghiular.

Să ne uităm puțin mai atent la ce este o ordonată.

Abscisa, ordonata si aplicata

Într-un sistem de coordonate dreptunghiular bidimensional, abscisa și ordonatele sunt folosite pentru a determina cu precizie coordonatele unui anumit punct sau segment. Abscisa este coordonata punctului de-a lungul axei OX, ordonata este coordonata de-a lungul axei OY. Pentru a determina valoarea abscisă și ordonată a punctului de interes într-un sistem de coordonate dreptunghiular, este necesar să se tragă perpendiculare din acest punct pe axele OX și, respectiv, OY. Valorile de pe axe și vor fi valorile de abscisă și ordonată ale punctului.

Dacă punctul este situat într-un sistem de coordonate tridimensional, se adaugă și conceptul de „aplicare” - aceasta este valoarea punctului de-a lungul axei OZ.

Cum să marcați un punct și să trasați un grafic folosind abscisa și ordonatele

Așa cum, având un punct într-un sistem de coordonate dreptunghiular, îi puteți găsi abscisa și ordonata, iar cunoscând valorile abscisei și ordonatei, puteți marca un punct în sistemul de coordonate. Coordonatele unui punct sunt de obicei indicate în următorul format - A (2; 5), cu valoarea abscisei indicată mai întâi, adică valoarea punctului de-a lungul axei OX, iar apoi valoarea ordonatei - valoarea de-a lungul axa OY.

O abscisă și ordonată pot defini un punct, o pereche de abscise și ordonate pot defini un segment drept și pentru a construi, de exemplu, o parabolă, va trebui să cunoașteți trei abscise și ordonate.

Pentru a construi un anumit grafic, se utilizează dependența valorilor ordonatelor de abscisă. De exemplu: y = 2x + 8. Pentru a construi un grafic, trebuie să parcurgeți diferite valori x și să marcați valorile y corespunzătoare pe sistemul de coordonate.

Care sfert este fiecare punct din: A(-2;5), B(4;2), C(3;-6), A(-2;5), B(4;2), C(3;- 6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4) , K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R (-7;-1). R(-7;-1). I I IIIV I III III IV III II Card 1.

Autotest: 1. Două drepte care formează unghiuri drepte la intersectare... 2. Planul pe care este selectat sistemul de coordonate... 3. Linia de coordonate y Două drepte de coordonate perpendiculare x și y, care se intersectează la origine - punctul O,... 5. Linia de coordonate dreaptă x ... ... se numesc perpendiculare. ... numit plan de coordonate. ...se numește axa y. ...se numește sistem de coordonate pe un plan. ... numită axa absciselor. Cardul 3.

Excursie la gradina zoologica. Excursie la gradina zoologica. Construiți o figură la coordonatele date. Construiți o figură la coordonatele date. Găsiți ghicitoarea despre cine ați văzut la Grădina Zoologică. Găsiți ghicitoarea despre cine ați văzut la Grădina Zoologică. Simulator „Prindă un pește” Simulator „Prindă un pește”

Ordonată

Fundația Wikimedia. 2010.

Sinonime:

Vedeți ce este „Ordinate” în alte dicționare:

Ordonată- Când datele sunt reprezentate grafic, ordonata corespunde informațiilor conținute pe axa verticală sau pe axa y. În studiile experimentale, valorile variabilei dependente sunt plasate pe această axă. Psihologie. A I. Dicţionar...... Mare enciclopedie psihologică

- (din latinescul ordinatus situat în ordine) una dintre coordonatele carteziene ale unui punct, de obicei al doilea, notat cu litera y... Dicţionar enciclopedic mare

ORDONAT, ordonate, feminin. (lat. ordonată situată la distanțe egale) (mat.). În sistemul de coordonate al geometriei analitice, o perpendiculară pe un plan este coborâtă dintr-un punct spre axa absciselor. Dicţionar Ushakova. D.N. Uşakov. 1935 1940... Dicționarul explicativ al lui Ușakov

Exist., număr de sinonime: 1 coordonată (4) Dicţionar de sinonime ASIS. V.N. Trishin. 2013… Dicţionar de sinonime

ordonată- Diferența de longitudine a începutului și a sfârșitului profilului, măsurată la o latitudine dată Subiecte industria petrolului și gazelor EN ordonateplecare ... Ghidul tehnic al traducătorului

ordonată- În cartografie, o coordonată măsurată într-o direcție perpendiculară pe meridianul axial... Dicţionar de Geografie

ORDONATĂ- unul dintre cele două (trei) numere care determină poziția unui punct pe un plan (în spațiu) față de un sistem de coordonate dreptunghiular... Marea Enciclopedie Politehnică

- (lat. ordinatus ordonat, aranjat într-o anumită ordine) eom. unul dintre cele două (trei) numere care determină poziția unui punct pe un plan (în spațiu) față de un sistem de coordonate dreptunghiular. Dicționar nou cuvinte străine. de EdwART... Dicționar de cuvinte străine ale limbii ruse

Y; și. [din lat. ordinatus ordonat, atribuit] Mat. O mărime care determină poziția unui anumit punct pe un plan sau în spațiu de-a lungul axei Y într-un sistem de coordonate dreptunghiular (cf. abscisă, ordonată). * * * ordonată (din latină ordinatus ...... Dicţionar enciclopedic

ordonată- ordinatė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. ordonat vok. Ordinate, f rus. ordonate, f pranc. ordonnée, f … Fizikos terminų žodynas

ÎN Viata de zi cu zi Puteți auzi adesea expresia: „Lăsați-mi coordonatele tale”. Ca răspuns, o persoană își lasă de obicei adresa sau numărul de telefon, adică date prin care poate fi găsită.

Coordonatele pot fi indicate printr-o varietate de seturi de numere sau litere.

De exemplu, un număr de mașină este coordonate, deoarece după numărul de mașină puteți determina din ce oraș este și cine este proprietarul acesteia.

Important!

Coordonatele este un set de date din care se determină poziția unui obiect.

Exemple de coordonate sunt: ​​numărul mașinii și al scaunului din tren, latitudinea și longitudinea pe harta geografica, înregistrând poziția unei piese pe o tablă de șah, poziția unui punct pe o dreaptă numerică etc.

Ori de câte ori, conform anumitor reguli, desemnăm fără ambiguitate un obiect cu un set de litere, cifre sau alte simboluri, precizăm coordonatele obiectului.

Sistemul de coordonate carteziene

Matematicianul francez Rene Descartes (1596-1650) a propus precizarea poziţiei unui punct pe un plan folosind două coordonate.

Pentru a găsi coordonatele, aveți nevoie de repere de la care să numărați.

• Pe un plan, două axe numerice vor servi drept astfel de puncte de referință. În desen, prima axă este de obicei desenată orizontal, se numește axa ABSCISS și este desemnată cu litera „X”, axa este scrisă „Ox”. Direcția pozitivă pe axa x este aleasă de la stânga la dreapta și afișată cu o săgeată.
• A doua axă este desenată vertical, se numește axa ORDINATĂ și este desemnată cu litera „Y”, axa se scrie „Oy”. Direcția pozitivă pe axa ordonatelor este aleasă de jos în sus și este afișată cu o săgeată.

Axele sunt reciproc perpendiculare (adică unghiul dintre ele este de 90°) și se intersectează într-un punct desemnat „O”. Punctul „O” este originea pentru fiecare dintre axe.

Tine minte!

Sistem de coordonate- acestea sunt două drepte de coordonate reciproc perpendiculare care se intersectează într-un punct, care este originea de referință pentru fiecare dintre ele.

Axele de coordonate- acestea sunt linii drepte care formează un sistem de coordonate.

Axa absciselor"Bou" - axa orizontală.

axa Y"Oy" - axa verticală.

Planul de coordonate este planul în care este construit sistemul de coordonate. Avionul este desemnat „x0y”.

Vă atragem atenția asupra alegerii lungimii segmentelor individuale de-a lungul axelor.

Numerele care indică valori numerice pe axe pot fi plasate fie la dreapta, fie la stânga axei „Oy”. Numerele de pe axa „Ox” sunt de obicei scrise sub axa.

De obicei, un segment de unitate de pe axa „0y” este egal cu un segment de unitate de pe axa „0x”. Dar sunt momente când nu sunt egali unul cu celălalt.

Axele de coordonate împart planul în 4 unghiuri, care se numesc sferturi de coordonate. Sfertul format din semiaxele pozitive (colțul din dreapta sus) este considerat primul I.

Numărăm sferturile (sau unghiurile de coordonate) în sens invers acelor de ceasornic.

CAPITOLUL VIII

COORDONATE ȘI GRAFICE SIMPLE

§ 41. Axe de coordonate. Abscisa și ordonata unui punct dintr-un plan.

1258. Construiți un sistem de coordonate dreptunghiular și marcați punctele având următoarele coordonate:

1) X = 5, la = 3; 2) X = - 4, la = 6;

3) X = - 3, la =- 4; 4) X = 5, y = -2.

1259. Construiți puncte cu următoarele coordonate:

1) X = 8 1 / 2 , la = - 5 1 / 2 2) X = - 6,5, la = 4,5;

3) X = -2,8, la =-3,2; 4) X = 7,3, la =8,4;

5) A (-3 3 / 4; 5 1 / 2); „6) V (-0,8; - l,4). ,

1260. 1) Folosind aceste coordonate, construiți puncte și indicați în ce condiții sunt situate punctele pe axă X -ov sau pe ax Y -s.

1) X = 4, la = 0;

2) X =- 2, la = 0\

3) X = 0, la = 3;

4) X = 0, la =-4;

5) X = 0, la = 0.

2) Determinați și înregistrați coordonatele fiecărui punct indicat pe desenul 35.

1261. Construiți o dreaptă care leagă două puncte cu coordonate:

1) A(5; 4) și B (-3;-2); 2) C (-4; 2) și D (5; - 3).

1262. 1) Construiți un triunghi folosind coordonatele vârfurilor sale A, B și C:

A (4; 5); B (8; 2); C (-6; 3).

2) Construiți un patrulater după coordonatele vârfurilor sale A, B, C și D:

A (- 3; 8); B (10; 6); C (5; -5); D (-7; -4).

1263. 1) Dat punctul A (4; 6). Construiți punctul B simetric față de punctul A în raport cu axa x OH , și găsiți coordonatele acestui punct.

2) Construiți mai multe puncte situate simetric față de axa x.

3) Să se arate că dacă punctele A și B sunt simetrice față de axa absciselor, atunci abscisele lor sunt egale, iar ordonatele lor diferă doar prin semne.

1264. 1) Construiți punctul A(4; 6) și punctul B, simetric față de punctul A relativ la ordonată. Care este diferența dintre abscisa și ordonata acestor puncte?

2) Construiți mai multe perechi de puncte simetrice față de axa ordonatelor OY , găsiți coordonatele lor și arătați că, dacă punctele A și B sunt simetrice față de axa ordonatelor, atunci ordonatele lor sunt egale, iar abscisele diferă doar prin semne.

1265. 1) Construiți punctul A (3; 7) și punctul B, simetric față de punctul A față de origine. Care este diferența dintre abscisa și ordonata acestor puncte?

2) Construiți mai multe perechi de puncte care sunt simetrice față de originea coordonatelor și arătați că coordonatele fiecărei perechi de astfel de puncte diferă doar în semn.

1266. Punctele din avion sunt:

A(1; 3); B(2; 5); C(1; -3); D(-2; -5); E(-1; 3).

Determinați care perechi dintre aceste puncte sunt simetrice față de: 1) axa absciselor; 2) axele ordonate; 3) originea coordonatelor.

1267. 1) Construiți un patrulater folosind următoarele coordonate ale vârfurilor sale: "

A(0; 0); B(1; 3); C (8; 5); D(9; 1).

Notă. Luați 1 cm ca unitate de scară.

2) Din vârful A, trageți diagonala patrulaterului și, măsurând direct baza și înălțimile triunghiurilor rezultate (cu o precizie de 0,1 cm), calculați aria lor și aria întregului patrulater.

3) Desenați de la vârf la a doua diagonală și găsiți din nou aria patrulaterului efectuând măsurătorile și calculele corespunzătoare.

4) Calculați media aritmetică a celor două rezultate obținute și rotunjiți răspunsul la două cifre semnificative.

5) Aflați erorile absolute și relative ale răspunsului rezultat, știind că aria acestui patrulater este de 28 cm 2 .

1268. Rezultatele măsurătorilor temperaturii aerului în timpul zilei sunt înregistrate în următorul tabel:

1) Utilizând datele din tabel, construiți un grafic al modificărilor temperaturii aerului în timpul zilei.

2) Determinați temperatura aerului conform programului: la ora 3; la ora 9; la ora 13; la ora 21

3) Aflați din grafic la ce oră temperatura aerului a fost egală cu: -1°; -4°; + 2°; +5°.

4) Stabiliți conform graficului în ce perioadă de timp a crescut și a scăzut temperatura.

5) Aflați din grafic când temperatura a fost cea mai ridicată și cea mai scăzută în timpul zilei.

1269. La cădere liberă viteza corpului în orice moment este determinată de formulă v = gt , Unde v - viteza in metri pe secunda, g ≈ 9,81 m/sec 2 , t - timp în secunde.

Construiți un grafic al modificărilor vitezei unui corp în cădere în funcție de momentul căderii.

1270. Din observațiile privind modificările temperaturii apei cu creșterea adâncimii în Oceanul Pacific ecuatorial, s-au obținut următoarele date:

1) Construiți un grafic al modificărilor temperaturii apei cu modificările adâncimii.

2) Stabiliți la ce adâncime temperatura apei scade cel mai repede? cel mai lent?

1271. Când a început încălzirea, apa din cazan avea o temperatură de 8°. Când este încălzită, temperatura apei crește cu 2° la fiecare minut.

1).Scrieți o formulă care exprimă modificarea temperaturii apei în funcție de timp t încălzind-o.

2) Faceți un tabel de valori la timp de la 1 minut la 10 minute.

3) Trasează un grafic al modificărilor temperaturii apei în funcție de modificările timpului de încălzire.i

4) Găsiți din grafic cu o precizie de 1: temperatura apei la 14 minute după încălzire; La câte minute după începerea încălzirii va ajunge temperatura apei la 20°? 35°? Verificați prin calcul folosind formula.