Zlatna piramida je problem o trouglu sastavljenom od brojeva. Piramida brojeva O kojoj disciplini govorimo?

Pogledajmo sada ovaj zadatak detaljno.

Razmotrite sljedeću ćeliju u piramidi.

Znamo da je 11 zbir 7 i još jednog nepoznatog broja. Očigledno, drugi broj je 4, tako da možemo popuniti ćeliju desno u prvom redu.

Ostala je jedna prazna ćelija u piramidi. Trebao bi sadržavati broj, dodajući 7 kojem bi se dobilo 12. Dakle. prazna ćelija lijevo u prvom redu treba da sadrži broj 5.

Pogledajmo ćelije u drugom redu. Trebalo bi da postoje dva broja čiji zbir treba da bude jednak 24. Istovremeno, imajte na umu da da biste dobili tražena dva broja u drugom stupcu, nekom nepoznatom broju koji se nalazi u srednja ćelija prvog reda, odnosno razlika ova dva broja treba da bude 2. Ovim uslovima odgovaraju brojevi 11 i 13, jer je 11 + 13 = 24, a sa druge strane 13 - 11 = 2. Dakle, možemo popuniti ćelije reda 2.

I sve što ostaje je pronaći posljednji broj u prvom redu. Ovaj broj se može dobiti ako ga dodamo na 3 i onda dobijemo 11. Dakle. ovo je broj 8.

U ovom broju ćemo se osvrnuti na klasični problem poznat kao „Zlatna planina“. To je implementirano u CheckiO u ovom zadatku.

Zamislite trougao sastavljen od brojeva. Jedan broj se nalazi na vrhu. Ispod su dva broja, zatim tri, i tako dalje do donje ivice. Počinjete od vrha i morate se spustiti do dna trokuta. Za svaki potez možete se spustiti za jedan nivo i birati između dva broja ispod trenutne pozicije. Dok se krećete, "sakupljate" i zbrajate brojeve koje prođete. Vaš cilj je pronaći maksimalan iznos koji se može dobiti na različitim rutama.

Razmotrimo različite metode rješenja.

Rekurzija

Prva stvar koja vam pada na pamet je korištenje rekurzije i izračunavanje svih putanja od vrha. Kada se spustimo za jedan nivo, svi dostupni brojevi ispod formiraju novi manji trokut i možemo pokrenuti našu funkciju za novi podskup i tako dalje dok ne dođemo do dna.

Def golden_pyramid(trokut, red=0, stupac=0, ukupno=0): globalni broj += 1 ako je red == len(trokut) - 1: vrati ukupno + trokut vrati max(zlatna_piramida(trokut, red + 1, stupac, ukupno + trokut), zlatna_piramida(trokut, red + 1, stupac + 1, ukupno + trokut))

Kao što vidimo, na prvom nivou ćemo pokrenuti našu funkciju dva puta, zatim 4, 8, 16 puta i tako dalje. Kao rezultat, dobićemo složenost algoritma 2 N i, na primjer, za piramidu od 100 nivoa trebat će nam oko ≈10 30 poziva funkcije. Malo mnogo.

Dinamičko programiranje

Šta ako pokušamo da iskoristimo princip dinamičkog programiranja i razbijemo svoj problem na mnogo malih podzadataka čije rezultate onda akumuliramo. Pokušajte pogledati trougao naopako. A sada na drugi nivo (odnosno pretposljednji od baze). Za svaku ćeliju možemo odlučiti koji će biti najbolji izbor u našim malim trouglovima od tri elementa. Odaberemo najbolju, zbrojimo je sa dotičnom ćelijom i zapišemo rezultat. Tako smo dobili naš trougao, ali jedan nivo niže. Ponavljamo ovu operaciju iznova i iznova. Kao rezultat, potrebne su nam operacije (N-1)+(N-2)+…2+1, a složenost algoritma je N 2 .

Def golden_pyramid_d(trokut): tr = za red u trokutu] # kopija za i u rasponu(len(tr) - 2, -1, -1): za j u rasponu(i + 1): tr[i][j ] += max(tr[j], tr) vrati tr

Odluke igrača CheckiO-a

Korisnik gyahun_dash napisao je zanimljivu implementaciju DP metode opisane gore u svom "DP" rješenju. Koristio je redukciju za ponavljanje parova nizova i mapiranje za obradu svakog od njih.

Iz functools import smanjiti def sum_troangle(vrh, lijevo, desno): povratak na vrh + max(lijevo, desno) def integrate(donja linija, gornja linija): povratna lista(mapa(suma_trougao, gornja linija, donja linija, donja linija)) def count_gold(piramida) : vrati smanji (integriraj, obrnuto (piramida)).pop()

Igrač evoynov je koristio binarne brojeve za ponavljanje svih mogućih ruta, predstavljenih kao niz 1 i 0 u njegovom rešenju "Binari". A ovo je jasan primjer složenosti algoritma s rekurzijom i nabrajanjem svih ruta.

Def count_gold(p): put = 1<< len(p) res = 0 while bin(path).count("1") != len(p) + 1: s = ind = 0 for row in range(len(p)): ind += 1 if row >0 i bin(path) == "1" inače 0 s += p res = max(res, s) put += 1 povratak res

A da ne bi postalo dosadno, pogledajmo lakog um-bendera od korisnika Nickieja i njegovog jednostrukog „Funkcionalnog DP-a“, koji se samo formalno sastoji od dva reda. Naravno, ovo je rješenje iz kategorije “Kreativno”. Mislim da autor ovo ne koristi u borbenom kodu. Ali samo iz zabave, zašto ne.

Ount_gold=lambda p:__import__("functools").reduce(lambda D,r:,D) za j,x u enumerate(r)],p[-2::-1],list(p[-1] ))

To je sve za danas. Podijelite svoje ideje i razmišljanja.

Tokom majskih praznika, otvoreno je glavno kolo Uchi.ru olimpijade za 5-11 razrede iz matematike. Naša web stranica već ima odgovore za probni krug Olimpijade. Web stranica Uchi.ru često organizira olimpijade za različite razrede, ako sumnjate u bilo kakav odgovor, onda će vam naša web stranica priskočiti u pomoć. Dakle, hoćemo li početi?

Odgovori na zadatak za 5. razred

Identične figure

Zadatak: Pred vama su dva para dijelova. Sastavite dvije identične figure iz svakog para dijelova. Rotirajte i pomičite, ali nemojte naslagati jedno na drugo. Odgovor je na snimku ekrana.

Odgovor na prvo pitanje:

Odgovor na drugo pitanje:

Mozaik

Završi

Brojne piramide

Bikovi i krave

Sličan zadatak postoji i u Plus olimpijadi za mlađe razrede. Sam zadatak je zanimljiv. Zadatak: Uporedite svoju lozinku sa onim što je računar predložio. Napišite koliko je pogodjenih brojeva na svom mjestu, a koliko nije.

Odgovor na trening: Postavite lozinku na “123”. Tačan broj na svom mjestu je: 1; Tačan broj, ali pogrešna lokacija: 2;

Odgovor: lozinka "237"

Neboderi

Grafovi

Pravilo: Broj pokazuje koliko ivica treba da poveže vrh sa njegovim susedima. Odaberite one rubove koji bi trebali povezati vrhove u skladu s pravilom.

Gingerbread cube

Odgovor: 1, 3, 6;

Odgovori na zadatke za 6. razred

Identične figure

Prvi zadatak:

Drugi zadatak:

Odgovor ćete naći malo više: 5. razred, prvi zadatak (odgovori su slični).

Mozaik

Odgovor ćete naći odmah iznad: 5. razred (odgovori su slični).

Završi

Brojne piramide

Odgovor ćete naći odmah iznad: 5. razred (odgovori su slični)

Bikovi i krave

Odgovor: lozinka "237"

Neboderi

Grafovi

Veoma uzbudljiv zadatak koji oduzima puno vremena. Odgovor ćete pronaći odmah iznad: 5. razred (odgovori na zadatak su slični)

Gingerbread cube

Zadatak koji vas tjera na razmišljanje i razvijanje mašte. Odgovor: 1, 3, 6;

Odgovori na zadatke za 7. razred

Identične figure

Odgovor na prvo pitanje:

Odgovorite na drugi zadatak

Mozaik

Zadatak: Sastavićemo mozaik od delova u boji. Ponovo sastavite slagalicu. Svaki detalj je potpisan tačno jednom. Dijelovi trebaju ležati u jednom sloju. Položite dijelove u jednom sloju. Dijelovi se mogu koristiti više puta ili se uopće ne koristiti.

Završi

Zadatak: Odvezite svoj automobil do cilja! Nije tako lako jer možete ići pravo ili skrenuti desno. Započnite!

Brojne piramide

Zadatak: Dodajte dva broja i napišite zbir iznad njih. Popunite prazna polja u piramidama slijedeći ovo pravilo.

Bikovi i krave

Odgovor: lozinka "574"

Neboderi

Zadatak: Ovo je ulica sa tri kuće. Kliknite "Dalje" da vidite ulicu sa oba kraja. Premjestite kuću u svaku ćeliju. Brojevi označavaju koliko kuća treba biti vidljivo sa određene strane. Kuće u redovima ne bi trebalo da se ponavljaju.

Grafovi

Gingerbread cube

Zadatak: ovo je kocka. Ovo je razvoj kocke. Kocka se kotrlja i ostavlja trag. Odaberite sve odgovarajuće poteze. Odaberite sve razvojne elemente iz kojih se takva kocka može zalijepiti.

Mislim da je ovo najteži zadatak od svih.

Odgovor: 2, 3, 5,

Odgovori na zadatke za 8. razred

Identične figure

Nije posebno težak zadatak. Odgovorite na prvi zadatak.

Odgovor na drugo pitanje:

Mozaik

Završi

Odgovor je nešto veći: 6. razred (odgovori su slični)

Brojne piramide

Odgovor je nešto veći: 7. razred (odgovori su slični)

Bikovi i krave

Odgovor: lozinka "574"

Neboderi

Odgovor ćete naći odmah iznad: 6. razred (odgovori su slični)

Graf

Odgovor ćete naći odmah iznad: 7. razred (odgovori su slični)

Gingerbread cube

Odgovor: 2, 3, 5;

Odgovori na zadatke za 9. razred

Identične figure

Odgovor na prvi zadatak naći ćete malo više: 6. razred - prvi zadatak (odgovori su slični). Nešto više ćete naći i odgovor na drugi zadatak: 5. razred - prvi zadatak (odgovori su slični)

Mozaik

Ponekad na ovoj olimpijadi ima zadataka. Odgovor na ovaj zadatak naći ćete malo iznad: 7. razred.

Završi

Brojne piramide

Bikovi i krave

Odgovor: lozinka "674"

Neboderi

Odgovor je nešto veći: 7. razred (odgovori su slični)

Grafovi

Odgovor je nešto veći: 7. razred (odgovori su slični)

Gingerbread cube

Odgovor: 2, 3, 5;

Odgovori na zadatke za 10. razred

Identične figure

Odgovor na prvi i drugi zadatak je odmah iznad: 7. razred. Ponekad su zadaci isti za mnoge razrede.

Mozaik

Završi

Potražite odgovor odmah iznad: 5. razred

Brojne piramide

Zadatak: Dodajte dva broja i napišite zbir iznad njih. Popunite prazna polja u piramidama slijedeći ovo pravilo.

Potražite odgovor malo više: 9. razred (ponekad su odgovori slični odgovorima drugih razreda)

Bikovi i krave

Odgovor: lozinka "731"

Neboderi

Potražite odgovor malo više: 6. razred.

Grafovi

Gingerbread cube

Odgovor: 3, 2, 4

Odgovori na zadatke za 11. razred

Identične figure

Odgovor potražite odmah iznad: 8. razred (prvi i drugi zadatak)

Mozaik

Potražite odgovor malo više: 10. razred (odgovori su slični).

Završi

Potražite odgovor na zadatak iznad: 5. razred.

Brojne piramide

Naći ćete odgovor: 9. razred (odgovori su slični).

Bikovi i krave

Odgovor: lozinka "731".

Neboderi

Odgovor ćete naći u rješenju zadatka za 7. razred (odgovori su slični).

Grafovi

Odgovor ćete naći u rješenju zadatka za 10. razred.

Gingerbread cube

Slična pitanja

Simbiontske organele eukariotskih ćelija su: a) Golgijev kompleks, hromoplasti; b) mitohondrije, leukoplasti; c) ribozomi, ćelijski centar; d) plastidi, lizozomi.
Molim vas pomozite mi da napišem akro-stih tako da izađe riječ „Sofija“. Zaista te molim
Donijeli su u radnju 540 kupaćih kostima, 18 puta manje od kupaćih kostima, a fudbala 204 više od kupaćih kostima i majica zajedno?
1 7/9×3 3/8-2 5/6×10/51
1. Ispiši participe iz teksta i morfemski ih analiziraj. Za razliku od ždralova, koji žive u udaljenim, nepristupačnim močvarama, čaplje se obično gnijezde u blizini riječnih obala. Široka gnijezda satkana od debelih grančica gradile su čaplje na najvišim vrhovima stoljetnih borova. Jednog dana, po olujnom vjetrovitom vremenu, mlado pile, koje još nije moglo letjeti, ispalo je iz gnijezda. 2. Zamijenite aktivne participe pasivnim ili obrnuto, a zatim zapišite rezultirajuće izraze. Lovac koji je uhvatio tigra; pismo koje je napisao prijatelj; učenik koji je pročitao pasus u udžbeniku; Zadatak su djeca završila na vrijeme. 3. Ako je potrebno, unesite znakove interpunkcije koji nedostaju; komentarisati njihovu isporuku. Lišće sjajno zlato. U blizini proplanaka prošaranih brusnicama. Vrhovi breza blistaju zlatom. Lišće sprženo dahom jeseni. 4. Otvorite zagrade, komentarišite kombinovani i odvojeni pravopis NE sa participima. Samoglasnici (ne) testirani naglaskom. Rješenje je (nije) promišljeno. Knjiga još (ne)pročitana. (Ne)vidljiva obična. (Ne)strašan borac. 5. Pisanje N, NN u participima i pridevima; objasnite svoj izbor. Proplanak osvijetljen(n, nn)a; dal tuma(n, nn)a; miješane boje; korigovani rad; kožna (n, nn) aktovka; pržena (n, nn) riba u ulju. 6. U nastavke pasivnih participa umetnite slova koja nedostaju, komentarišite svoj izbor. Uređaj šalje: moje na Mjesec. Povremeno prekida: moje brujanje. Zaglavio: moja riječ. 7. Ubaci željeni samoglasnik ispred N, NN u participima, obrazloži svoj izbor. Slovačke ptice. Posjeci šumu. Zamrznuti proizvodi. Miješane boje. 8. Sintaktička analiza rečenica i morfološka analiza participa. Ujutro je gvožđe bilo prekriveno krhkim mrazom koji se topio pod rukom. Opcija II. 1. Ispiši participe iz teksta i morfemski ih analiziraj. Uhvatio sam ovu ribu. Rukom sam držao kljun uhvaćene ptice. Mladu čaplju sam smjestio na malu zastakljenu verandu gdje se nalazio moj pas. Činilo se da čaplja u drugom uglu nije obraćala ni najmanju pažnju na Frama. 2. Zamijenite aktivne participe pasivnim ili obrnuto, a zatim zapišite rezultirajuće izraze. Lovac koji je uhvatio tigra; pismo koje je napisao prijatelj; učenik koji je pročitao pasus u udžbeniku; Zadatak su djeca završila na vrijeme. 3. Ako je potrebno, unesite znakove interpunkcije koji nedostaju; komentarisati njihovu isporuku. Jesenji list dotaknut matinejem. Drveće obučeno u elegantno ruho. Drveće jasike koje leprša na vjetru. Zlatno vezeni tepih. 4. Otvorite zagrade, komentarišite kombinovani i odvojeni pravopis NE sa participima. (Ne) promišljen odgovor. (Ne)završen esej. Regija je još uvijek (ne)naseljena. Tišina koju niko ne krši. (Ne)izgrađena kuća. 5. Pisanje N, NN u participima i pridevima; objasnite svoj izbor. Knjiga je pročitana(n, nn)a; neprocenjiva stvar; pod ljepši (n, nn) oslikan od strane slikara; popravljen (n, nn) traktor; limeni (n, nn) vojnik; formirana komisija(n, nn)a. 6. U nastavke pasivnih participa umetnite slova koja nedostaju, komentarišite svoj izbor. Izrada: zvuk opran žicama. Nevidljivi: čestice koje se mogu oprati okom. Učenje: moje pravilo. 7. Ubaci željeni samoglasnik ispred N, NN u participima, obrazloži svoj izbor. Mješovite šume. Gotov portret. Završen zadatak. Izgubljeni pasoš. 8. Sintaktička analiza rečenica i morfološka analiza participa. Ušli smo u šumu obasjani zracima jesenjeg sunca.

O astrološkim simbolima. Neki od njih su prilično složeni i zahtijevaju određene vještine, na primjer, predviđanja koristeći položaje planeta na nebu, neki su čak i opasni, poput predviđanja povezanih s. Postoje i vrlo jednostavne proricanje sudbine, kao što je proricanje sudbine na novčić. Piramida brojeva je prilično jednostavna i sigurna metoda proricanja sudbine, a također zahtijeva vrlo malo vremena.

Metoda proricanja sudbine

Potrebno je ispravno postaviti pitanje, tako da druga riječ uvijek bude “da li”. Na primjer, "hoće li se Natalija Ivanova udati za Semjona Semenova?"

Ako broj slova u riječi prelazi 9, tada morate zbrojiti brojeve u broju i zapisati rezultat. Na primjer, broj slova u riječi je 12, 1 se dodaje na 2, dobijamo 3, što se piše u nizu.

Zatim morate dodati prvi i drugi broj i ispod njih napisati rezultat. 6 plus 2 daje 8. Zatim se sabiraju drugi i treći broj, a ispod njih se upisuje rezultat. 2 plus 7 jednako je 9. Isto se mora uraditi sa trećim i četvrtim brojem, sa četvrtim i petim itd.

Ako je zbroj brojeva veći od 9, tada morate dodati brojeve koji čine broj i zapisati rezultat. Kao u primjeru, 7 plus 7 daje 14, 14 je više od 9, tako da trebate sabrati brojeve 1 i 4, a rezultirajući rezultat 5 upisuje se pod 7 i 7.

Ovaj postupak se mora obaviti sa svim brojevima u prvom redu dok ne dobijete novi red brojeva ispod njega. Broj brojeva u drugom redu treba biti za jedan manji nego u prvom.

Sada treba da uradite istu proceduru sa brojevima u drugom redu, upisujući rezultate ispod. Prvi broj drugog reda dodaje se drugom broju drugog reda i rezultat se upisuje ispod njih, formirajući prvi broj trećeg reda.

Ovo rezultira trećim redom, broj cifara u kojem će biti za jedan manji nego u prethodnom redu.

Ovo zbrajanje se mora izvršiti sve dok u posljednjem redu ne bude jedna cifra.

Ova brojka će biti odgovor na pitanje.

Budući da svi redovi ispisani jedan ispod drugog čine obrnutu piramidu brojeva, na čijem vrhu je odgovor, proricanje sudbine se stoga naziva.

Tumačenja odgovora

U ovom proricanju sudbine moguće je samo devet mogućih odgovora, pa je, kao i u mnogim drugim gatanjima, potrebno pribjeći pomoći intuicije kako bi odgovor bio sažetiji. Ispod je pregled odgovora na osnovu brojeva primljenih na vrhu piramide.

1 – poznajete sebe;

2 – da;

3 – ne;

4 – naravno;

5 – moguće;

6 – biće poteškoća;

7 – nadati se i čekati;

8 – da, ali ne sada;

9 – ne sada.

Da bi se proricanje sudbine dogodilo s najvećom preciznošću, potrebno je ispravno postaviti pitanje, unoseći u njega što je moguće više podataka koji su poznati gatari. Takođe, u pitanju o sebi, gatara treba da napiše svoje prezime, ime i patronim umesto „ja“.