Uz neravnomjerno kretanje, tijelo može putovati i jednakim i različitim putevima u jednakim vremenskim periodima.

Da bi se opisali neravnomjerno kretanje, uvodi se koncept prosječna brzina.

Prosječna brzina, prema ovoj definiciji, je skalarna veličina jer su put i vrijeme skalarne veličine.

Međutim, prosječna brzina se također može odrediti pomakom prema jednačini

Prosječna brzina puta i prosječna brzina kretanja su dvije različite veličine koje mogu karakterizirati isto kretanje.

Prilikom izračunavanja prosječne brzine često se pravi greška u tome što se koncept prosječne brzine zamjenjuje konceptom aritmetičke sredine brzine tijela u različitim područjima kretanja. Da biste pokazali nezakonitost takve zamjene, razmotrite problem i analizirajte njegovo rješenje.

Od tačke Voz kreće za tačku B. Polovinu cijelog putovanja voz se kreće brzinom od 30 km/h, a drugu polovinu putovanja brzinom od 50 km/h.

Kolika je prosječna brzina voza na dionici AB?

Kretanje voza na dionici AC i dionici CB je ujednačeno. Gledajući tekst zadatka, često odmah želite da date odgovor: υ av = 40 km/h.

Da, jer nam se čini da je formula koja se koristi za izračunavanje aritmetičkog prosjeka sasvim prikladna za izračunavanje prosječne brzine.

Da vidimo: da li je moguće koristiti ovu formulu i izračunati prosječnu brzinu pronalaženjem poluzbira datih brzina.

Da bismo to učinili, razmotrimo malo drugačiju situaciju.

Recimo da smo u pravu i da je prosječna brzina stvarno 40 km/h.

Onda hajde da rešimo još jedan problem.

Kao što vidite, problemski tekstovi su veoma slični, postoji samo “vrlo mala” razlika.

Ako u prvom slučaju govorimo o pola puta, onda u drugom slučaju govorimo o pola puta.

Očigledno je da je tačka C u drugom slučaju nešto bliža tački A nego u prvom slučaju i vjerovatno je nemoguće očekivati ​​iste odgovore u prvom i drugom zadatku.

Ako pri rješavanju drugog zadatka damo i odgovor da je prosječna brzina jednaka polovini zbira brzina u prvom i drugom dijelu, ne možemo biti sigurni da smo problem riješili ispravno. Sta da radim?

Izlaz iz situacije je sljedeći: činjenica je da prosječna brzina se ne određuje kroz aritmetičku sredinu. Postoji jednadžba koja određuje prosječnu brzinu, prema kojoj, da bi se pronašla prosječna brzina u određenom području, cijeli put koji tijelo pređe mora se podijeliti s cjelokupnim vremenom kretanja:

Problem moramo početi rješavati s formulom koja određuje prosječnu brzinu, čak i ako nam se čini da u nekom slučaju možemo koristiti jednostavniju formulu.

Sa pitanja ćemo prijeći na poznate količine.

Nepoznatu veličinu υ avg izražavamo kroz druge veličine – L 0 i Δ t 0 .

Ispada da su obje ove veličine nepoznate, pa ih moramo izraziti u drugim veličinama. Na primjer, u prvom slučaju: L 0 = 2 ∙ L, i Δ t 0 = Δ t 1 + Δ t 2.

Zamenimo ove vrednosti u brojnik i imenilac originalne jednačine.

U drugom slučaju radimo potpuno isto. Ne znamo ceo put i sve vreme. Izražavamo ih: i

Očigledno je da se vrijeme putovanja na dionici AB u drugom slučaju i vrijeme putovanja na dionici AB u prvom slučaju razlikuju.

U prvom slučaju, pošto ne znamo vremena i pokušaćemo da izrazimo ove veličine: a u drugom slučaju izražavamo i:

Izražene količine zamjenjujemo u originalne jednačine.

Dakle, u prvom problemu imamo:

Nakon transformacije dobijamo:

U drugom slučaju dobijamo i nakon transformacije:

Odgovori su, kako je i predviđeno, različiti, ali u drugom slučaju smo otkrili da je prosječna brzina zaista jednaka polovini zbira brzina.

Može se postaviti pitanje: zašto ne možemo odmah koristiti ovu jednačinu i dati takav odgovor?

Stvar je u tome da, nakon što smo zapisali da je prosječna brzina u dijelu AB u drugom slučaju jednaka polovini zbira brzina u prvom i drugom dijelu, mogli bismo zamisliti nije rješenje problema, već gotov odgovor. Rješenje je, kao što vidite, prilično dugo i počinje definiranom jednadžbom. Činjenica da smo u ovom slučaju dobili jednačinu koju smo u početku htjeli koristiti je čista slučajnost.

Kod neravnomjernog kretanja, brzina tijela može se kontinuirano mijenjati. Kod takvog kretanja, brzina u bilo kojoj narednoj tački putanje će se razlikovati od brzine u prethodnoj tački.

Brzina tijela u datom trenutku i u datoj tački putanje naziva se trenutnu brzinu.

Što je duži vremenski period Δt, to se prosječna brzina više razlikuje od trenutne. I obrnuto, što je kraći vremenski period, to se prosječna brzina manje razlikuje od trenutne brzine koja nas zanima.

Definirajmo trenutnu brzinu kao granica kojoj prosječna brzina teži u beskonačno malom vremenskom periodu:

Ako govorimo o prosječnoj brzini kretanja, tada je trenutna brzina vektorska veličina:

Ako govorimo o prosječnoj brzini puta, onda je trenutna brzina skalarna veličina:

Česti su slučajevi kada se prilikom neravnomjernog kretanja brzina tijela mijenja u jednakim vremenskim periodima za istu količinu.

Kod ravnomjernog kretanja, brzina tijela može se ili smanjiti ili povećati.

Ako se brzina tijela povećava, tada se kretanje naziva jednoliko ubrzano, a ako se smanjuje, jednoliko sporo.

Karakteristika jednoliko naizmjeničnog kretanja je fizička veličina koja se zove ubrzanje.

Poznavajući ubrzanje tijela i njegovu početnu brzinu, možete pronaći brzinu u bilo kojem unaprijed određenom trenutku:

U projekciji na koordinatna osa 0X jednačina će poprimiti oblik: υ x = υ 0 x + a x ∙ Δ t.

Jednako ubrzano krivolinijsko kretanje

Krivolinijski pokreti su pokreti čije putanje nisu ravne, već zakrivljene linije. Planete i riječne vode kreću se krivolinijskim putanjama.

Krivolinijsko kretanje je uvijek kretanje s ubrzanjem, čak i ako je apsolutna vrijednost brzine konstantna. Krivolinijsko kretanje sa konstantnim ubrzanjem uvijek se događa u ravni u kojoj se nalaze vektori ubrzanja i početne brzine tačke. U slučaju krivolinijskog kretanja sa konstantnim ubrzanjem u ravnini xOy, projekcije vx i vy njegove brzine na osi Ox i Oy i koordinate x i y točke u bilo kojem trenutku t određene su formulama

Neravnomjerno kretanje. Gruba brzina

Nijedno tijelo se ne kreće konstantnom brzinom cijelo vrijeme. Kada se auto krene, kreće se sve brže i brže. Neko vrijeme može da se kreće ravnomjerno, ali onda usporava i staje. U ovom slučaju, automobil putuje različite udaljenosti u isto vrijeme.

Kretanje u kojem tijelo prelazi nejednake dužine puta u jednakim vremenskim intervalima naziva se neravnomjerno. Kod takvog kretanja brzina ne ostaje nepromijenjena. U ovom slučaju možemo govoriti samo o prosječnoj brzini.

Prosječna brzina pokazuje udaljenost koju tijelo pređe u jedinici vremena. On je jednak omjeru pomaka tijela i vremena kretanja. Prosječna brzina, kao i brzina tijela tokom ravnomjernog kretanja, mjeri se u metrima podijeljenom sa sekundom. Da bi se kretanje preciznije okarakterisalo, u fizici se koristi trenutna brzina.

Brzina tijela u datom trenutku vremena ili u datoj tački putanje naziva se trenutna brzina. Trenutna brzina je vektorska veličina i usmjerena je na isti način kao i vektor pomaka. Možete izmjeriti trenutnu brzinu pomoću brzinomjera. U međunarodnom sistemu, trenutna brzina se mjeri u metrima podijeljenom sa sekundom.

brzina kretanja tačke neujednačena

Kretanje tijela u krug

Krivolinijsko kretanje je vrlo uobičajeno u prirodi i tehnologiji. Kompleksniji je od prave linije, jer postoji mnogo zakrivljenih putanja; ovo kretanje je uvijek ubrzano, čak i kada se modul brzine ne mijenja.

Ali kretanje duž bilo koje zakrivljene putanje može se približno predstaviti kao kretanje duž lukova kružnice.

Kada se tijelo kreće po kružnici, smjer vektora brzine se mijenja od tačke do tačke. Dakle, kada se govori o brzini takvog kretanja, misli se na trenutnu brzinu. Vektor brzine je usmjeren tangencijalno na kružnicu, a vektor pomaka usmjeren je duž tetiva.

Ujednačeno kružno kretanje je kretanje pri kojem se modul brzine kretanja ne mijenja, već se mijenja samo njegov smjer. Ubrzanje takvog kretanja uvijek je usmjereno prema centru kruga i naziva se centripetalno. Da bismo pronašli ubrzanje tijela koje se kreće po kružnici, potrebno je podijeliti kvadrat brzine polumjerom kružnice.

Osim ubrzanja, kretanje tijela u krugu karakteriziraju sljedeće veličine:

Period rotacije tijela je vrijeme za koje tijelo napravi jedan potpuni okret. Period rotacije je označen slovom T i mjeri se u sekundama.

Frekvencija rotacije tijela je broj okretaja u jedinici vremena. Da li je brzina rotacije označena slovom? a mjeri se u hercima. Da biste pronašli učestalost, morate jednu podijeliti s periodom.

Linearna brzina je omjer kretanja tijela i vremena. Da bi se pronašla linearna brzina tijela u krugu, potrebno je podijeliti obim sa periodom (obim je jednak 2? pomnožen poluprečnikom).

Ugaona brzina je fizička veličina jednaka omjeru ugla rotacije polumjera kružnice po kojoj se tijelo kreće i vremena kretanja. Ugaona brzina je označena slovom? i mjeri se u radijanima podijeljeno u sekundi. Možete li pronaći ugaonu brzinu dijeljenjem 2? za period od. Ugaona brzina i linearna brzina međusobno. Da bi se pronašla linearna brzina, potrebno je pomnožiti ugaonu brzinu sa radijusom kružnice.

Slika 6. Kružno kretanje, formule.

Plan časa na temu „Neravnomjerno kretanje. Trenutna brzina"

datum :

Predmet: « »

Ciljevi:

Obrazovni : Osigurati i formirati svjesnu asimilaciju znanja o neravnomjernom kretanju i trenutnoj brzini;

Razvojni : Nastavite razvijati vještine samostalna aktivnost, vještine grupnog rada.

Obrazovni : Formirati kognitivni interes za nova znanja; razviti disciplinu ponašanja.

Vrsta lekcije: lekcija u učenju novih znanja

Oprema i izvori informacija:

Isachenkova, L. A. Fizika: udžbenik. za 9. razred. javne institucije avg. obrazovanje sa ruskim jezikom jezik obuka / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; uređeno od A. A. Sokolsky. Minsk: Narodna Asveta, 2015

Struktura lekcije:

Organizacioni trenutak (5 min)

Ažuriranje osnovnog znanja (5 min)

Učenje novog materijala (14 min)

Minut fizičkog vaspitanja (3 min)

Učvršćivanje znanja (13min)

Sažetak lekcije (5 min)

Organiziranje vremena

Zdravo, sedi! (Provjerava prisutne).Danas u lekciji moramo razumjeti koncepte neravnomjernog kretanja i trenutne brzine. A to znači toTema lekcije : Neravnomjerno kretanje. Trenutna brzina

Ažuriranje referentnog znanja

Proučavali smo jednolično linearno kretanje. Međutim, prava tijela - automobili, brodovi, avioni, delovi mašina i sl. najčešće se ne kreću ni pravolinijski ni jednoliko. Koji su obrasci takvih pokreta?

Učenje novog gradiva

Pogledajmo primjer. Automobil se kreće dionicom puta prikazanom na slici 68. Prilikom uspona, kretanje automobila usporava, a pri spuštanju ubrzava. Kretanje automobilani ravno ni jednolično. Kako opisati takav pokret?

Prije svega, za ovo je potrebno razjasniti konceptbrzina .

Od 7. razreda znate šta je prosječna brzina. Definiše se kao omjer putanje i vremenskog perioda tokom kojeg se ovaj put pređe:

(1 )

Pozovimo jeprosečna brzina putovanja. Ona pokazuje štaput u prosjeku tijelo prolazi u jedinici vremena.

Pored prosječne brzine putovanja, također morate unijetiprosječna brzina kretanja:

(2 )

Šta znači prosječna brzina kretanja? Ona pokazuje štakreće se u prosjeku izvodi tijelo u jedinici vremena.

Poređenje formule (2) sa formulom (1 ) iz § 7, možemo zaključiti:prosječna brzina< > jednaka brzini takvog ravnomjernog pravolinijskog kretanja, pri kojoj u određenom vremenskom periodu Δ ttelo bi se pomerilo Δ r.

Prosječna brzina putanje i prosječna brzina kretanja - važne karakteristike bilo koji pokret. Prva od njih je skalarna veličina, druga je vektorska veličina. Jer Δ r < s , tada modul prosječne brzine kretanja nije veći od prosječne brzine puta |<>| < <>.

Prosječna brzina karakterizira kretanje kroz cijeli vremenski period u cjelini. Ne daje informacije o brzini kretanja u svakoj tački putanje (u svakom trenutku). U tu svrhu se uvoditrenutnu brzinu - brzina kretanja u datom trenutku (ili u datoj tački).

Kako odrediti trenutnu brzinu?

Pogledajmo primjer. Pustite loptu da se kotrlja niz nagnuti žlijeb iz tačke (Sl. 69). Na slici su prikazane pozicije lopte u različito vrijeme.

Zanima nas trenutna brzina lopte u tačkiO. Podjela kretanja lopte Δr 1 za odgovarajući vremenski period Δ prosjekbrzina putovanja<>= na sekciji Brzina<>može se mnogo razlikovati od trenutne brzine u jednoj tačkiO. Razmotrimo manji pomak Δ =IN 2 . To desiće se u kraćem vremenskom periodu Δ. prosječna brzina<>= iako nije jednako brzini u tačkiO, ali već bliže njoj nego<>. Uz daljnje smanjenje pomaka (Δ,Δ , ...) i vremenskim intervalima (Δ, Δ, ...) dobićemo prosječne brzine koje se sve manje razlikuju jedna od drugeIod trenutne brzine lopte u tačkiO.

To znači da se prilično tačna vrijednost trenutne brzine može pronaći pomoću formule, pod uslovom da je vremenski interval Δt vrlo male:

(3)

Oznaka Δ t-» 0 podsjeća da je brzina određena formulom (3), što je bliža trenutnoj brzini, to je manjaΔt .

Trenutna brzina krivolinijskog kretanja tijela nalazi se na sličan način (slika 70).

Koji je smjer trenutne brzine? Jasno je da se u prvom primjeru smjer trenutne brzine poklapa sa smjerom kretanja lopte (vidi sliku 69). A iz konstrukcije na slici 70 jasno je da sa krivolinijskim kretanjemtrenutna brzina je usmjerena tangencijalno na putanju na mestu gde se u tom trenutku nalazi pokretno telo.

Posmatrajte vruće čestice koje silaze sa žrvnja (Sl. 71,A). Trenutna brzina ovih čestica u trenutku odvajanja usmjerena je tangencijalno na kružnicu po kojoj su se kretale prije razdvajanja. Slično tome, sportski čekić (slika 71, b) počinje svoj let tangencijalno na putanju po kojoj se kretao kada ga odvrće bacač.

Trenutačna brzina je konstantna samo kod ravnomjernog linearnog kretanja. Kada se krećete po zakrivljenoj stazi, njegov smjer se mijenja (objasnite zašto). Neravnomjernim kretanjem mijenja se njegov modul.

Ako se modul trenutne brzine povećava, tada se naziva kretanje tijela ubrzano , ako se smanji - sporo

Dajte sebi primjere ubrzanih i usporenih kretanja tijela.

U opštem slučaju, kada se tijelo kreće, i veličina trenutne brzine i njegov smjer mogu se promijeniti (kao u primjeru s automobilom na početku pasusa) (vidi sliku 68).

U nastavku ćemo jednostavno nazvati trenutnu brzinu brzinom.

Konsolidacija znanja

Brzina neravnomjernog kretanja na dijelu putanje karakterizira prosječna brzina, au datoj tački putanje trenutna brzina.

Trenutačna brzina je približno jednaka prosječnoj brzini utvrđenoj u kratkom vremenskom periodu. Što je ovaj vremenski period kraći, to je manja razlika između prosječne brzine i trenutne brzine.

Trenutačna brzina je usmjerena tangencijalno na putanju kretanja.

Ako se modul trenutne brzine povećava, tada se kretanje tijela naziva ubrzano, ako se smanjuje, naziva se sporo.

Kod ravnomjernog pravolinijskog kretanja, trenutna brzina je ista u bilo kojoj tački putanje.

Sažetak lekcije

Dakle, da rezimiramo. Šta ste danas naučili na času?

Organizacija zadaća

§ 9, pr. 5 br. 1,2

Refleksija.

Nastavite fraze:

Danas na času sam naučio...

Bilo je zanimljivo…

Znanje koje sam stekao na lekciji će mi biti od koristi

Kotrljanje tela niz nagnutu ravan (slika 2);

Rice. 2. Kotrljanje tijela niz nagnutu ravan ()

Slobodan pad (slika 3).

Sve ove tri vrste kretanja nisu ujednačene, odnosno brzina im se mijenja. U ovoj lekciji ćemo se osvrnuti na neravnomjerno kretanje.

Ujednačeno kretanje - mehaničko kretanje u kojem tijelo pređe istu udaljenost u bilo kojem jednakom vremenskom periodu (slika 4).

Rice. 4. Ujednačeno kretanje

Kretanje se naziva neravnomjernim, u kojem tijelo putuje nejednakim putevima u jednakim vremenskim periodima.

Rice. 5. Neravnomjerno kretanje

Glavni zadatak mehanike je odrediti položaj tijela u bilo kojem trenutku. Kada se tijelo kreće neravnomjerno, brzina tijela se mijenja, stoga je potrebno naučiti opisati promjenu brzine tijela. Da bi se to postiglo, uvode se dva koncepta: prosječna brzina i trenutna brzina.

Činjenica promjene brzine tijela tokom neravnomjernog kretanja ne mora se uvijek uzeti u obzir; kada se razmatra kretanje tijela na velikom dijelu puta u cjelini (brzina u svakom trenutku je nije važno za nas), zgodno je uvesti koncept prosječne brzine.

Na primjer, delegacija školaraca putuje od Novosibirska do Sočija vozom. Udaljenost između ovih gradova je željeznica je oko 3300 km. Brzina voza kada je upravo krenuo iz Novosibirska bila je , da li to znači da je usred putovanja brzina bila ovakva isto, ali na ulazu u Soči [M1]? Da li je moguće, imajući samo ove podatke, reći da će vrijeme putovanja biti (Sl. 6). Naravno da ne, jer stanovnici Novosibirska znaju da je do Sočija potrebno otprilike 84 sata.

Rice. 6. Ilustracija na primjer

Kada se razmatra kretanje tijela na velikom dijelu puta u cjelini, pogodnije je uvesti koncept prosječne brzine.

Srednja brzina oni nazivaju odnos ukupnog kretanja koje je telo napravilo i vremena tokom kojeg je ovo kretanje napravljeno (slika 7).

Rice. 7. Prosječna brzina

Ova definicija nije uvijek zgodna. Na primjer, sportista trči 400 m - tačno jedan krug. Pomak sportiste je 0 (slika 8), ali mi razumijemo da njegova prosječna brzina ne može biti nula.

Rice. 8. Pomak je 0

U praksi se najčešće koristi koncept prosječne brzine na terenu.

Prosječna brzina tla je odnos ukupne putanje koju je prešlo tijelo i vremena za koje je put prešao (slika 9).

Rice. 9. Prosječna brzina tla

Postoji još jedna definicija prosječne brzine.

prosječna brzina- ovo je brzina kojom se tijelo mora kretati ravnomjerno da bi prešlo zadatu udaljenost za isto vrijeme za koje ga je prošlo, krećući se neravnomjerno.

Iz kursa matematike znamo šta je aritmetička sredina. Za brojeve 10 i 36 to će biti jednako:

Da bismo saznali mogućnost korištenja ove formule za pronalaženje prosječne brzine, riješimo sljedeći problem.

Zadatak

Biciklista se penje uz padinu brzinom od 10 km/h, utrošivši 0,5 sati. Zatim se spušta brzinom od 36 km/h za 10 minuta. Odrediti prosječnu brzinu bicikliste (slika 10).

Rice. 10. Ilustracija za problem

Dato:; ; ;

Pronađite:

Rješenje:

Budući da je jedinica mjere za ove brzine km/h, naći ćemo prosječnu brzinu u km/h. Stoga ove probleme nećemo pretvarati u SI. Pretvorimo u sate.

Prosječna brzina je:

Puna putanja () se sastoji od putanje uz nagib () i niz padinu ():

Staza za uspon na padinu je:

Staza niz padinu je:

Vrijeme potrebno da se pređe puna putanja je:

odgovor:.

Na osnovu odgovora na zadatak vidimo da je nemoguće koristiti formulu aritmetičke sredine za izračunavanje prosječne brzine.

Koncept prosječne brzine nije uvijek koristan za rješavanje glavnog problema mehanike. Vraćajući se na problem o vlaku, ne može se reći da ako je prosječna brzina duž cijelog putovanja vlaka jednaka , onda će nakon 5 sati biti na udaljenosti iz Novosibirska.

Prosječna brzina izmjerena u beskonačno malom vremenskom periodu naziva se trenutnu brzinu tela(na primjer: brzinomjer automobila (slika 11) pokazuje trenutnu brzinu).

Rice. 11. Brzinomjer automobila pokazuje trenutnu brzinu

Postoji još jedna definicija trenutne brzine.

Trenutačna brzina– brzina kretanja tijela u datom trenutku, brzina tijela u datoj tački putanje (slika 12).

Rice. 12. Trenutna brzina

Da bi bolje razumeli ovu definiciju, pogledajmo primjer.

Pustite da se automobil kreće pravo duž dijela autoputa. Imamo grafik projekcije pomaka u odnosu na vrijeme za dato kretanje (slika 13), analizirajmo ovaj graf.

Rice. 13. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme

Grafikon pokazuje da brzina automobila nije konstantna. Recimo da trebate pronaći trenutnu brzinu automobila 30 sekundi nakon početka posmatranja (u tački A). Koristeći definiciju trenutne brzine, nalazimo veličinu prosječne brzine u vremenskom intervalu od do . Da biste to učinili, razmotrite fragment ovog grafikona (slika 14).

Rice. 14. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme

Da bismo provjerili ispravnost pronalaženja trenutne brzine, pronađimo modul prosječne brzine za vremenski interval od do , za to ćemo uzeti u obzir fragment grafa (slika 15).

Rice. 15. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme

Izračunavamo prosječnu brzinu u datom vremenskom periodu:

Dobili smo dvije vrijednosti trenutne brzine automobila 30 sekundi nakon početka promatranja. Tačnija će biti vrijednost gdje je vremenski interval manji, tj. Ako jače smanjimo razmatrani vremenski interval, tada je trenutna brzina automobila u tački Aće se preciznije utvrditi.

Trenutna brzina je vektorska veličina. Stoga, pored njegovog pronalaženja (pronalaženja njegovog modula), potrebno je znati kako se usmjerava.

(at ) – trenutna brzina

Smjer trenutne brzine poklapa se sa smjerom kretanja tijela.

Ako se tijelo kreće krivolinijsko, tada je trenutna brzina usmjerena tangencijalno na putanju u datoj tački (slika 16).

Vježba 1

Može li se trenutna brzina () promijeniti samo u smjeru, bez promjene veličine?

Rješenje

Da biste to riješili, razmotrite sljedeći primjer. Tijelo se kreće po zakrivljenoj putanji (slika 17). Označimo tačku na putanji kretanja A i tačka B. Zabilježimo smjer trenutne brzine u ovim tačkama (trenutna brzina je usmjerena tangencijalno na tačku putanje). Neka su brzine i jednake po veličini i jednake 5 m/s.

odgovor: Možda.

Zadatak 2

Može li se trenutna brzina promijeniti samo po veličini, bez promjene smjera?

Rješenje

Rice. 18. Ilustracija za problem

Slika 10 pokazuje to u tački A i u tački B trenutna brzina je u istom smjeru. Ako se tijelo kreće jednoliko ubrzano, onda .

odgovor: Možda.

U ovoj lekciji smo počeli proučavati neravnomjerno kretanje, odnosno kretanje promjenjivom brzinom. Karakteristike neravnomjernog kretanja su prosječne i trenutne brzine. Koncept prosječne brzine zasniva se na mentalnoj zamjeni neravnomjernog kretanja ravnomjernim kretanjem. Ponekad je koncept prosječne brzine (kao što smo vidjeli) vrlo zgodan, ali nije pogodan za rješavanje glavnog problema mehanike. Stoga se uvodi koncept trenutne brzine.

Bibliografija

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizika 10. - M.: Obrazovanje, 2008.
2. A.P. Rymkevich. fizika. Knjiga zadataka 10-11. - M.: Drfa, 2006.
3. O.Ya. Savchenko. Problemi iz fizike. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Kurs fizike. T. 1. - M.: Država. nastavnik ed. min. obrazovanje RSFSR-a, 1957.

1. Internet portal “School-collection.edu.ru” ().
2. Internet portal “Virtulab.net” ().

Zadaća

1. Pitanja (1-3, 5) na kraju paragrafa 9 (strana 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizika 10 (pogledajte listu preporučene literature)
2. Da li je moguće, znajući prosječnu brzinu u određenom vremenskom periodu, pronaći pomjeranje koje je napravilo tijelo u bilo kojem dijelu ovog intervala?
3. Koja je razlika između trenutne brzine tokom ravnomernog linearnog kretanja i trenutne brzine tokom neravnomernog kretanja?
4. Dok vozite automobil, očitavanja brzinomjera su se mjerila svake minute. Da li je iz ovih podataka moguće odrediti prosječnu brzinu automobila?
5. Biciklista je prvu trećinu rute vozio brzinom od 12 km na sat, drugu trećinu brzinom od 16 km na sat, a posljednju trećinu brzinom od 24 km na sat. Pronađite prosječnu brzinu bicikla na cijelom putu. Odgovor dajte u km/sat

Ujednačeno linearno kretanje- Ovo je poseban slučaj neravnomjernog kretanja.

Neravnomjerno kretanje- ovo je kretanje u kojem tijelo (materijalna tačka) čini nejednake pokrete u jednakim vremenskim periodima. Na primjer, gradski autobus se kreće neravnomjerno, jer se njegovo kretanje uglavnom sastoji od ubrzanja i usporavanja.

Jednako naizmjenični pokreti- ovo je kretanje u kojem se brzina tijela (materijalne tačke) mijenja jednako u bilo kojem jednakom vremenskom periodu.

Ubrzanje tijela pri ravnomjernom kretanju ostaje konstantan po veličini i smjeru (a = const).

Ujednačeno kretanje može biti jednoliko ubrzano ili jednoliko usporeno.

Ravnomjerno ubrzano kretanje- to je kretanje tijela (materijalne tačke) pozitivnim ubrzanjem, odnosno takvim kretanjem tijelo ubrzava konstantnim ubrzanjem. U slučaju ravnomjerno ubrzanog kretanja, modul brzine tijela se vremenom povećava, a smjer ubrzanja se poklapa sa smjerom brzine kretanja.

Jednako usporeno- to je kretanje tijela (materijalne tačke) sa negativnim ubrzanjem, odnosno takvim kretanjem tijelo jednoliko usporava. Kod ravnomjerno usporenog kretanja, vektori brzine i ubrzanja su suprotni, a modul brzine opada s vremenom.

U mehanici je svako pravolinijsko kretanje ubrzano, pa se sporo kretanje razlikuje od ubrzanog samo u znaku projekcije vektora ubrzanja na odabranu osu koordinatnog sistema.

Prosječna varijabilna brzina određuje se tako što se kretanje tijela podijeli s vremenom u kojem je to kretanje napravljeno. Jedinica prosječne brzine je m/s.

V cp = s / t je brzina tijela (materijalne točke) u datom trenutku ili u datoj tački putanje, odnosno granica kojoj teži prosječna brzina kako se vremenski interval Δt beskonačno smanjuje:

Vektor trenutne brzine jednoliko naizmjenično kretanje može se naći kao prvi izvod vektora pomaka s obzirom na vrijeme:

Vektorska projekcija brzine na OX osi:

V x = x’ je derivacija koordinate u odnosu na vrijeme (slično se dobivaju projekcije vektora brzine na druge koordinatne ose).

je veličina koja određuje brzinu promjene brzine tijela, odnosno granicu kojoj promjena brzine teži uz beskonačno smanjenje vremenskog perioda Δt:

Vektor ubrzanja jednoliko naizmjeničnog kretanja može se naći kao prvi izvod vektora brzine u odnosu na vrijeme ili kao drugi izvod vektora pomaka u odnosu na vrijeme:

= " = " S obzirom da je 0 brzina tijela u početnom trenutku vremena (početna brzina), brzina tijela u datom trenutku vremena (konačna brzina), t je vremenski period tokom kojeg došlo do promjene brzine, bit će kako slijedi:

Odavde formula ujednačene brzine u bilo koje vrijeme:

= 0 + t Ako se tijelo kreće pravolinijski duž ose OX pravolinijski Kartezijanski sistem koordinate koje se poklapaju u smjeru s putanjom tijela, tada je projekcija vektora brzine na ovu osu određena formulom: v x = v 0x ± a x t Znak “-” (minus) prije projekcije vektora ubrzanja odnosi se na ujednačeno usporeno snimanje. Jednadžbe za projekcije vektora brzine na druge koordinatne ose pišu se slično.

Budući da je u ravnomjernom kretanju ubrzanje konstantno (a = const), grafik ubrzanja je prava linija, paralelno sa osom 0t (vremenske ose, sl. 1.15).

Rice. 1.15. Ovisnost ubrzanja tijela o vremenu.

Zavisnost brzine od vremena je linearna funkcija čiji je grafik prava linija (slika 1.16).

Rice. 1.16. Zavisnost brzine tijela od vremena.

Grafikon brzine u odnosu na vrijeme(Sl. 1.16) to pokazuje

U ovom slučaju, pomak je numerički jednak površini figure 0abc (slika 1.16).

Površina trapeza jednaka je umnošku polovine zbira dužina njegovih baza i visine. Osnove trapeza 0abc su numerički jednake:

0a = v 0 bc = v Visina trapeza je t. Dakle, površina trapeza, a time i projekcija pomaka na os OX jednaka je:

U slučaju ravnomjerno usporenog kretanja, projekcija ubrzanja je negativna i u formuli za projekciju pomaka ispred ubrzanja se stavlja znak “–” (minus).

Grafikon brzine tijela u odnosu na vrijeme pri različitim ubrzanjima prikazan je na Sl. 1.17. Grafikon pomaka u odnosu na vrijeme za v0 = 0 prikazan je na Sl. 1.18.

Rice. 1.17. Ovisnost brzine tijela o vremenu za različite vrijednosti ubrzanja.

Rice. 1.18. Ovisnost kretanja tijela o vremenu.

Brzina tijela u datom trenutku t 1 jednaka je tangenti ugla nagiba između tangente na grafikon i vremenske ose v = tg α, a pomak je određen formulom:

Ako je vrijeme kretanja tijela nepoznato, možete koristiti drugu formulu pomaka rješavanjem sistema od dvije jednadžbe:

To će nam pomoći da izvedemo formulu za projekciju pomaka:

Kako je koordinata tijela u svakom trenutku određena zbrojem početne koordinate i projekcije pomaka, to će izgledati ovako:

Graf koordinate x(t) je također parabola (kao i graf pomaka), ali se vrh parabole u opštem slučaju ne poklapa sa ishodištem. Kada je x