U stvarnom životu vrlo je teško ispuniti jednolične kretnje, budući da se objekti materijalnog svijeta ne mogu kretati s tako velikom preciznošću, pa čak ni u dužem vremenskom periodu, stoga se u praksi obično koristi stvarniji fizički koncept koji karakterizira kretanje određenog tijela u prostoru i vremenu.

Napomena 1

Neravnomjerno kretanje karakterizira činjenica da tijelo može preći iste ili različite puteve u jednakim vremenskim intervalima.

Za potpuno razumijevanje ove vrste mehaničkog kretanja uvodi se dodatni koncept prosječne brzine.

prosječna brzina

Definicija 1

Prosječna brzina je fizička veličina, koja je jednaka omjeru cjelokupne putanje koju tijelo pređe i ukupnog vremena kretanja.

Ovaj indikator se razmatra u određenoj oblasti:

$\upsilon = \frac(\Delta S)(\Delta t)$

By ovu definiciju prosječna brzina je skalarna veličina, pošto su vrijeme i udaljenost skalarne veličine.

Prosječna brzina se može odrediti iz jednačine pomaka:

Prosječna brzina u takvim slučajevima se smatra vektorskom veličinom, jer se može odrediti kroz omjer vektorske veličine i skalarne veličine.

Prosječna brzina kretanja i prosječna brzina puta karakteriziraju isto kretanje, ali su različite vrijednosti.

U procesu izračunavanja prosječne brzine obično se napravi greška. Sastoji se u činjenici da se koncept prosječne brzine ponekad zamjenjuje aritmetičkom prosječnom brzinom tijela. Ovaj nedostatak je dozvoljen u različitim dijelovima kretanja tijela.

Prosječna brzina tijela ne može se odrediti aritmetičkom sredinom. Za rješavanje problema koristi se jednadžba za prosječnu brzinu. Može se koristiti za pronalaženje prosječne brzine tijela u određenom području. Da biste to učinili, podijelite cijeli put koji je tijelo prešlo s ukupnim vremenom kretanja.

Nepoznata količina $\upsilon$ može se izraziti u terminima drugih. Oni su naznačeni:

$L_0$ i $\Delta t_0$.

Ispada formula prema kojoj je u toku potraga za nepoznatom vrijednošću:

$L_0 = 2 ∙ L$, i $\Delta t_0 = \Delta t_1 + \Delta t_2$.

Prilikom rješavanja dugog lanca jednadžbi možete doći do originalne verzije traženja prosječne brzine tijela u određenom području.

Uz kontinuirano kretanje, brzina tijela se također kontinuirano mijenja. Takvo kretanje stvara obrazac u kojem se brzina u bilo kojoj narednoj tački putanje razlikuje od brzine objekta u prethodnoj tački.

Instant Speed

Trenutna brzina je brzina u datom vremenskom periodu u određenoj tački putanje.

Prosječna brzina tijela će se više razlikovati od trenutne brzine u slučajevima kada:

• veći je od vremenskog intervala $\Delta t$;
• manji je od vremenskog intervala.

Definicija 2

Trenutačna brzina je fizička veličina koja je jednaka omjeru malog kretanja na određenom dijelu putanje ili putanje koju tijelo pređe prema malom vremenskom periodu tokom kojeg se to kretanje dogodilo.

Trenutna brzina postaje vektorska veličina kada je u pitanju prosječna brzina kretanja.

Trenutna brzina postaje skalar kada se govori o prosječnoj brzini puta.

Kod neravnomjernog kretanja, promjena brzine tijela se događa u jednakim vremenskim intervalima za jednaku količinu.

Jednako promjenjivo kretanje tijela javlja se u trenutku kada se brzina nekog objekta za bilo koje jednake vremenske intervale promijeni za jednaku količinu.

Vrste neravnomjernog kretanja

Neravnomjernim kretanjem brzina tijela se stalno mijenja. Postoje glavne vrste neravnomjernog kretanja:

• kružno kretanje;
• kretanje tijela bačenog u daljinu;
• ravnomjerno ubrzano kretanje;
• jednako usporeno snimanje;
• ravnomerno kretanje
• neravnomerno kretanje.

Brzina može varirati ovisno o brojčanoj vrijednosti. Takvo kretanje se takođe smatra neujednačenim. Ravnomjerno ubrzano kretanje smatra se posebnim slučajem neravnomjernog kretanja.

Definicija 3

Nejednako promjenjivo kretanje je takvo kretanje tijela kada se brzina nekog objekta ne promijeni za određeni iznos ni u jednom nejednakom vremenskom intervalu.

Jednakopromenljivo kretanje karakteriše mogućnost povećanja ili smanjenja brzine tela.

Ravnomjerno usporeno kretanje naziva se kada se brzina tijela smanji. Ravnomjerno ubrzan je pokret u kojem se povećava brzina tijela.

Ubrzanje

Za neujednačeno kretanje uvodi se još jedna karakteristika. Ova fizička veličina se naziva ubrzanje.

Ubrzanje je vektorska fizička veličina jednaka omjeru promjene brzine tijela i vremena kada se ta promjena dogodila.

$a=\frac(\upsilon )(t)$

Kod jednoliko promjenjivog kretanja nema ovisnosti ubrzanja o promjeni brzine tijela, kao ni o vremenu promjene ove brzine.

Ubrzanje pokazuje kvantitativnu promjenu brzine tijela u određenoj jedinici vremena.

Da bi se dobila jedinica ubrzanja, potrebno je zamijeniti jedinice brzine i vremena u klasičnu formulu za ubrzanje.

U projekciji na koordinatna osa 0X jednadžba će poprimiti sljedeći oblik:

$υx = υ0x + ax ∙ \Delta t$.

Ako znate ubrzanje tijela i njegovu početnu brzinu, možete pronaći brzinu u bilo kojem trenutku unaprijed.

Fizička veličina, koja je jednaka odnosu putanje koju tijelo pređe u određenom vremenskom periodu, prema trajanju takvog intervala, je prosječna brzina tla. Prosječna brzina tla se izražava kao:

• skalarna vrijednost;
• nenegativna vrijednost.

Prosječna brzina je predstavljena u obliku vektora. Usmjeren je tamo gdje se usmjerava kretanje tijela u određenom vremenskom periodu.

Modul prosječne brzine jednak je prosječnoj brzini tla u slučajevima kada se tijelo cijelo vrijeme kretalo u jednom smjeru. Modul prosječne brzine opada na prosječnu brzinu na tlu, ako tijelo promijeni smjer kretanja u procesu kretanja.

Uniforma pravolinijsko kretanje Ovo je poseban slučaj neujednačenog kretanja.

Neravnomjerno kretanje- ovo je kretanje u kojem tijelo (materijalna tačka) čini nejednake pokrete u jednakim vremenskim intervalima. Na primjer, gradski autobus se kreće neravnomjerno, jer se njegovo kretanje uglavnom sastoji od ubrzanja i usporavanja.

Jednako promenljivo kretanje- ovo je kretanje u kojem se brzina tijela (materijalne tačke) mijenja na isti način za bilo koje jednake vremenske intervale.

Ubrzanje tijela u ravnomjernom kretanju ostaje konstantan po veličini i smjeru (a = const).

Ujednačeno kretanje može se ravnomjerno ubrzati ili ravnomjerno usporiti.

Ravnomjerno ubrzano kretanje- to je kretanje tijela (materijalne tačke) pozitivnim ubrzanjem, odnosno takvim kretanjem tijelo ubrzava konstantnim ubrzanjem. U slučaju ravnomjerno ubrzanog kretanja, modul brzine tijela raste s vremenom, smjer ubrzanja se poklapa sa smjerom brzine kretanja.

Ujednačeno usporeno snimanje- ovo je kretanje tijela (materijalne tačke) sa negativnim ubrzanjem, odnosno takvim kretanjem tijelo se ravnomjerno usporava. Kod ravnomjerno usporenog kretanja, vektori brzine i ubrzanja su suprotni, a modul brzine opada s vremenom.

U mehanici je svako pravolinijsko kretanje ubrzano, pa se sporo kretanje razlikuje od ubrzanog samo po predznaku projekcije vektora ubrzanja na odabranu osu koordinatnog sistema.

Prosječna brzina varijabilnog kretanja određuje se tako što se kretanje tijela podijeli s vremenom u kojem je to kretanje napravljeno. Jedinica prosječne brzine je m/s.

V cp \u003d s / t je brzina tijela (materijalne točke) u datom trenutku ili u datoj tački putanje, odnosno granica kojoj prosječna brzina teži uz beskonačno smanjenje vremena interval Δt:

Vektor trenutne brzine uniformno kretanje se može naći kao prvi izvod vektora pomaka u odnosu na vrijeme:

Vektorska projekcija brzine na OX osi:

V x \u003d x 'je derivacija koordinate s obzirom na vrijeme (slično se dobivaju projekcije vektora brzine na druge koordinatne ose).

- ovo je vrijednost koja određuje brzinu promjene brzine tijela, odnosno granicu kojoj promjena brzine teži uz beskonačno smanjenje vremenskog intervala Δt:

Vektor ubrzanja ravnomjernog kretanja može se naći kao prvi izvod vektora brzine u odnosu na vrijeme ili kao drugi izvod vektora pomaka u odnosu na vrijeme:

= " = " S obzirom da je 0 brzina tijela u početnom trenutku vremena (početna brzina), brzina tijela u datom trenutku vremena (konačna brzina), t je vremenski interval tokom kojeg se mijenja u brzini koja se dogodila, bit će kako slijedi:

Odavde formula uniformne brzine u bilo kom trenutku:

= 0 + t Kartezijanski sistem koordinate koje se poklapaju u smjeru s putanjom tijela, tada je projekcija vektora brzine na ovu osu određena formulom: v x = v 0x ± a x t Znak "-" (minus) ispred projekcije vektora ubrzanja odnosi se na jednako usporenu snimku. Jednačine projekcija vektora brzine na druge koordinatne ose pišu se na sličan način.

Budući da je ubrzanje konstantno tijekom ravnomjerno promjenjivog kretanja (\u003d const), graf ubrzanja je prava linija, osa paralelna 0t (vremenske ose, sl. 1.15).

Rice. 1.15. Ovisnost ubrzanja tijela o vremenu.

Brzina u odnosu na vrijeme- Ovo linearna funkcija, čiji je grafik prava linija (slika 1.16).

Rice. 1.16. Zavisnost brzine tijela od vremena.

Grafikon brzine u odnosu na vrijeme(Sl. 1.16) to pokazuje

U ovom slučaju, pomak je numerički jednak površini figure 0abc (slika 1.16).

Površina trapeza je polovina zbira dužina njegovih osnova puta visine. Osnove trapeza 0abc su numerički jednake:

0a = v 0 bc = v Visina trapeza je t. Dakle, površina trapeza, a time i projekcija pomaka na os OX, jednaka je:

U slučaju ravnomjerno usporenog kretanja, projekcija ubrzanja je negativna, a u formuli za projekciju pomaka ispred ubrzanja se stavlja znak “–” (minus).

Grafikon zavisnosti brzine tijela od vremena pri različitim ubrzanjima prikazan je na sl. 1.17. Grafikon zavisnosti pomaka od vremena pri v0 = 0 prikazan je na sl. 1.18.

Rice. 1.17. Ovisnost brzine tijela o vremenu za različite vrijednosti ubrzanja.

Rice. 1.18. Zavisnost pomaka tijela o vremenu.

Brzina tijela u datom trenutku t 1 jednaka je tangentu kuta nagiba između tangente na graf i vremenske ose v = tg α, a kretanje se određuje formulom:

Ako je vrijeme kretanja tijela nepoznato, možete koristiti drugu formulu pomaka rješavanjem sistema od dvije jednačine:

To će nam pomoći da izvedemo formulu za projekciju pomaka:

Budući da je koordinata tijela u svakom trenutku određena zbrojem početne koordinate i projekcije pomaka, to će izgledati ovako:

Graf koordinate x(t) je također parabola (kao i graf pomaka), ali se vrh parabole općenito ne poklapa sa ishodištem. Za x

Jednako ubrzano krivolinijsko kretanje

Krivolinijski pokreti - pokreti čije putanje nisu ravne, već zakrivljene linije. Planete i riječne vode kreću se krivolinijskim putanjama.

Krivolinijsko kretanje je uvijek kretanje s ubrzanjem, čak i ako je apsolutna vrijednost brzine konstantna. Krivolinijsko kretanje sa konstantnim ubrzanjem uvijek se događa u ravni u kojoj se nalaze vektori ubrzanja i početne brzine tačke. U slučaju krivolinijskog kretanja sa konstantnim ubrzanjem u ravnini xOy, projekcije vx i vy njegove brzine na osi Ox i Oy i koordinate x i y točke u bilo kojem trenutku t određene su formulama

Neravnomjerno kretanje. Brzina sa neujednačenim kretanjem

Nijedno tijelo se ne kreće konstantnom brzinom cijelo vrijeme. Pokrećući kretanje, automobil se kreće sve brže i brže. Neko vrijeme može se kretati ravnomjerno, ali onda se usporava i zaustavlja. U ovom slučaju, automobil prelazi različite udaljenosti u isto vrijeme.

Kretanje u kojem tijelo prelazi nejednake segmente puta u jednakim vremenskim intervalima naziva se neravnomjerno. Kod takvog kretanja veličina brzine ne ostaje nepromijenjena. U ovom slučaju možemo govoriti samo o prosječnoj brzini.

Prosječna brzina pokazuje koliki je pomak koji tijelo prođe u jedinici vremena. Ona je jednaka omjeru kretanja tijela i vremena kretanja. Prosječna brzina, kao i brzina tijela u ravnomjernom kretanju, mjeri se u metrima podijeljeno sa sekundom. Da bi se kretanje preciznije okarakterisalo, u fizici se koristi trenutna brzina.

Brzina tijela u datoj tački vremena ili u datoj tački putanje naziva se trenutna brzina. Trenutna brzina je vektorska veličina i usmjerena je na isti način kao i vektor pomaka. Brzinomjerom možete izmjeriti svoju trenutnu brzinu. U System Internationale, trenutna brzina se mjeri u metrima podijeljenom sa sekundom.

brzina kretanja tačke neujednačena

Kretanje tijela u krug

U prirodi i tehnologiji, krivolinijsko kretanje je vrlo uobičajeno. Komplikovaniji je od pravolinijskog, jer postoji mnogo krivolinijskih putanja; ovo kretanje je uvijek ubrzano, čak i kada se modul brzine ne mijenja.

Ali kretanje duž bilo koje krivolinijske putanje može se grubo predstaviti kao kretanje duž lukova kružnice.

Kada se tijelo kreće po kružnici, smjer vektora brzine se mijenja od tačke do tačke. Stoga, kada govore o brzini takvog kretanja, misle na trenutnu brzinu. Vektor brzine je usmjeren duž tangente na kružnicu, a vektor pomaka - duž tetiva.

Ravnomjerno kretanje u krugu je kretanje pri kojem se ne mijenja modul brzine kretanja, mijenja se samo njegov smjer. Ubrzanje takvog kretanja uvijek je usmjereno prema centru kruga i naziva se centripetalno. Da bismo pronašli ubrzanje tijela koje se kreće po kružnici, potrebno je podijeliti kvadrat brzine sa radijusom kružnice.

Osim ubrzanja, kretanje tijela u krugu karakteriziraju sljedeće veličine:

Period rotacije tijela je vrijeme koje je potrebno tijelu da napravi jednu potpunu rotaciju. Period rotacije je označen slovom T i mjeri se u sekundama.

Frekvencija rotacije tijela je broj okretaja u jedinici vremena. Brzina rotacije je označena slovom? a mjeri se u hercima. Da biste pronašli frekvenciju, potrebno je jedinicu podijeliti s periodom.

Linearna brzina - omjer kretanja tijela i vremena. Da bi se pronašla linearna brzina tijela duž kružnice, potrebno je podijeliti obim sa periodom (obim je 2? puta poluprečnik).

Ugaona brzina je fizička veličina jednaka omjeru ugla rotacije polumjera kružnice po kojoj se tijelo kreće i vremena kretanja. Kutna brzina je označena slovom? i mjeri se u radijanima podijeljeno sa sekundom. Možete pronaći ugaonu brzinu dijeljenjem 2? za period od. Ugaona brzina i linearna brzina. Da bi se pronašla linearna brzina, potrebno je pomnožiti ugaonu brzinu sa radijusom kružnice.

Slika 6. Kretanje u krugu, formule.

Mehaničko kretanje je promjena položaja tijela u prostoru tokom vremena u odnosu na druga tijela.

Na osnovu definicije, činjenica kretanja tijela može se utvrditi upoređivanjem njegovog položaja u uzastopnim trenucima vremena sa položajem drugog tijela, koje se naziva referentno tijelo.

Dakle, gledajući loptu na fudbalskom terenu, možemo reći da ona mijenja svoj položaj u odnosu na kapiju ili u odnosu na nogu fudbalera.Lopta koja se kotrlja po podu mijenja svoj položaj u odnosu na pod. Stambena zgrada miruje u odnosu na Zemlju, ali mijenja svoj položaj u odnosu na Sunce.

Trajektorija mehaničkog kretanja

Putanja je linija duž koje se tijelo kreće. Na primjer, trag aviona na nebu i trag suze na obrazu su sve putanje tijela. Staze kretanja mogu biti ravne, zakrivljene ili isprekidane. Ali dužina putanje, ili zbir dužina, je put koji pređe tijelo.

Put je označen slovom S. I mjeri se u metrima, centimetrima i kilometrima.

Postoje i druge mjerne jedinice za dužinu.

Vrste mehaničkog kretanja: ravnomjerno i neravnomjerno kretanje

Ujednačeno kretanje- mehaničko kretanje u kojem tijelo pređe istu udaljenost u bilo kojim jednakim vremenskim intervalima

Neravnomjerno kretanje- mehaničko kretanje u kojem tijelo prelazi različitu udaljenost u bilo kojim jednakim vremenskim intervalima

U prirodi je vrlo malo primjera ravnomjernog kretanja. Zemlja se kreće gotovo ravnomjerno oko Sunca, kapi kiše kapaju, mehurići iskaču u sodi, kazaljka na satu se kreće.

Mnogo je primjera neravnomjernog kretanja: let lopte tokom igranja fudbala, kretanje mačke u lovu na pticu, kretanje automobila.

Ujednačeno kretanje- ovo je kretanje konstantnom brzinom, odnosno kada se brzina ne mijenja (v = const) i nema ubrzanja ili usporavanja (a = 0).

Pravolinijsko kretanje- ovo je pravolinijsko kretanje, odnosno putanja pravolinijskog kretanja je prava linija.

Ovo je pokret u kojem tijelo čini iste pokrete za bilo koje jednake intervale vremena. Na primjer, ako neki vremenski interval podijelimo na segmente od jedne sekunde, tada će se tijelo ravnomjernim kretanjem kretati na istu udaljenost za svaki od ovih segmenata vremena.

Brzina ravnomjernog pravolinijskog kretanja ne ovisi o vremenu i u svakoj tački putanje usmjerena je na isti način kao i kretanje tijela. Odnosno, vektor pomaka se poklapa u pravcu sa vektorom brzine. U ovom slučaju, prosječna brzina za bilo koji vremenski period jednaka je trenutnoj brzini:

vcp=v

Brzina ravnomjernog pravolinijskog kretanja je fizička vektorska veličina jednaka omjeru pomaka tijela za bilo koji vremenski period i vrijednosti ovog intervala t:

=/t

Dakle, brzina ravnomjernog pravolinijskog kretanja pokazuje kakvo kretanje materijalna tačka napravi u jedinici vremena.

kreće se s ravnomjernim pravolinijskim kretanjem određuje se formulom:

Prijeđena udaljenost u pravoj liniji jednak modulu pokret. Ako se pozitivni smjer ose OX poklapa sa smjerom kretanja, tada je projekcija brzine na os OX jednaka brzini i pozitivna je:

vx = v, tj. v > 0

Projekcija pomaka na osu OX jednaka je:

s = vt = x - x0

gdje je x 0 početna koordinata tijela, x je konačna koordinata tijela (ili koordinata tijela u bilo kojem trenutku)

Jednačina kretanja, odnosno zavisnost koordinata tijela o vremenu x = x(t), poprima oblik:

x = x0 + vt

Ako je pozitivan smjer ose OX suprotan od smjera kretanja tijela, tada je projekcija brzine tijela na os OX negativna, brzina je manja od nule (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

x = x0 - vt

Ravnomjerno pravolinijsko kretanje Ovo je poseban slučaj neujednačenog kretanja.

Neravnomjerno kretanje- ovo je kretanje u kojem tijelo (materijalna tačka) čini nejednake pokrete u jednakim vremenskim intervalima. Na primjer, gradski autobus se kreće neravnomjerno, jer se njegovo kretanje uglavnom sastoji od ubrzanja i usporavanja.

Jednako promenljivo kretanje- ovo je kretanje u kojem se brzina tijela (materijalne tačke) mijenja na isti način za bilo koje jednake vremenske intervale.

Ubrzanje tijela u ravnomjernom kretanju ostaje konstantan po veličini i smjeru (a = const).

Ujednačeno kretanje može se ravnomjerno ubrzati ili ravnomjerno usporiti.

Ravnomjerno ubrzano kretanje- to je kretanje tijela (materijalne tačke) pozitivnim ubrzanjem, odnosno takvim kretanjem tijelo ubrzava konstantnim ubrzanjem. U slučaju ravnomjerno ubrzanog kretanja, modul brzine tijela raste s vremenom, smjer ubrzanja se poklapa sa smjerom brzine kretanja.

Ujednačeno usporeno snimanje- ovo je kretanje tijela (materijalne tačke) sa negativnim ubrzanjem, odnosno takvim kretanjem tijelo se ravnomjerno usporava. Kod ravnomjerno usporenog kretanja, vektori brzine i ubrzanja su suprotni, a modul brzine opada s vremenom.

U mehanici je svako pravolinijsko kretanje ubrzano, pa se sporo kretanje razlikuje od ubrzanog samo po predznaku projekcije vektora ubrzanja na odabranu osu koordinatnog sistema.

Prosječna brzina varijabilnog kretanja određuje se tako što se kretanje tijela podijeli s vremenom u kojem je to kretanje napravljeno. Jedinica prosječne brzine je m/s.

vcp=s/t

Ovo je brzina tijela (materijalne točke) u datom trenutku ili u datoj tački putanje, odnosno granica do koje prosječna brzina teži da se smanji s beskonačnim smanjenjem vremenskog intervala Δt:

Vektor trenutne brzine uniformno kretanje se može naći kao prvi izvod vektora pomaka u odnosu na vrijeme:

= "

Vektorska projekcija brzine na OX osi:

vx = x'

ovo je derivacija koordinate u odnosu na vrijeme (slično se dobijaju projekcije vektora brzine na druge koordinatne ose).

Ovo je vrijednost koja određuje brzinu promjene brzine tijela, odnosno granicu kojoj promjena brzine teži uz beskonačno smanjenje vremenskog intervala Δt:

Vektor ubrzanja ravnomjernog kretanja može se naći kao prvi izvod vektora brzine u odnosu na vrijeme ili kao drugi izvod vektora pomaka u odnosu na vrijeme:

= " = " S obzirom da je 0 brzina tijela u početnom trenutku vremena (početna brzina), brzina tijela u datom trenutku vremena (konačna brzina), t je vremenski interval tokom kojeg se mijenja u brzini koja se dogodila, bit će kako slijedi:

Odavde formula uniformne brzine u bilo kom trenutku:

0 + t

vx = v0x ± axt

Znak "-" (minus) ispred projekcije vektora ubrzanja odnosi se na ravnomjerno usporeno kretanje. Jednačine projekcija vektora brzine na druge koordinatne ose pišu se na sličan način.

Budući da je ubrzanje konstantno (a \u003d const) s jednoliko promjenjivim kretanjem, graf ubrzanja je prava linija paralelna s osom 0t (vremenska osa, slika 1.15).

Rice. 1.15. Ovisnost ubrzanja tijela o vremenu.

Brzina u odnosu na vrijeme je linearna funkcija čiji je grafik prava linija (slika 1.16).

Rice. 1.16. Zavisnost brzine tijela od vremena.

Grafikon brzine u odnosu na vrijeme(Sl. 1.16) to pokazuje

U ovom slučaju, pomak je numerički jednak površini figure 0abc (slika 1.16).

Površina trapeza je polovina zbira dužina njegovih osnova puta visine. Osnove trapeza 0abc su numerički jednake:

0a = v0 bc = v

Visina trapeza je t. Dakle, površina trapeza, a time i projekcija pomaka na os OX, jednaka je:

U slučaju ravnomjerno usporenog kretanja, projekcija ubrzanja je negativna, a u formuli za projekciju pomaka ispred ubrzanja se stavlja znak "-" (minus).

Grafikon zavisnosti brzine tijela od vremena pri različitim ubrzanjima prikazan je na sl. 1.17. Grafikon zavisnosti pomaka od vremena pri v0 = 0 prikazan je na sl. 1.18.

Rice. 1.17. Ovisnost brzine tijela o vremenu za različite vrijednosti ubrzanja.

Rice. 1.18. Zavisnost pomaka tijela o vremenu.

Brzina tijela u datom trenutku t 1 jednaka je tangentu kuta nagiba između tangente na graf i vremenske ose v = tg α, a kretanje se određuje formulom:

Ako je vrijeme kretanja tijela nepoznato, možete koristiti drugu formulu pomaka rješavanjem sistema od dvije jednačine:

To će nam pomoći da izvedemo formulu za projekciju pomaka:

Budući da je koordinata tijela u svakom trenutku određena zbrojem početne koordinate i projekcije pomaka, to će izgledati ovako:

Graf koordinate x(t) je također parabola (kao i graf pomaka), ali se vrh parabole općenito ne poklapa sa ishodištem. Za x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).