할인율 25. 할인율 공식. 할인율 요소를 이용한 투자 프로젝트 선택의 예

할인율의 개념은 현재 가치를 미래 가치로 줄이는 데 사용됩니다. 할인율은 미래 금융 흐름을 단일 현재 가치로 변환하는 데 사용되는 이자율입니다.

할인율 계수는 설정되는 작업에 따라 다른 방식으로 계산됩니다. 그리고 현대 비즈니스의 기업 수장이나 개별 부서는 완전히 다른 작업에 직면해 있습니다.

투자 분석 구현;
사업 계획;
사업 가치 평가.

이 모든 영역에서 기본은 할인율(계산)입니다. 이 지표의 결정은 자금 투자, 회사 평가 또는 개별 비즈니스 유형에 관한 의사 결정에 직접적인 영향을 미치기 때문입니다.

경제적 관점에서 본 할인율

할인은 미래 기간(즉, 현재 미래 수익)과 관련된 현금 흐름(가치)을 결정합니다. 미래 소득을 정확하게 추정하기 위해서는 다음 지표에 대한 예측 정보가 필요합니다.

투자;
경비;
수익;
자본 구조;
재산의 잔존 가치;
할인율.

할인율 지표의 주요 목적은 투자의 효율성을 평가하는 것입니다. 이 지표는 1루블당 수익률을 의미합니다. 투자 자본.

미래 소득을 얻기 위해 필요한 투자 금액을 결정하는 계산인 할인율은 투자 프로젝트를 선택할 때 주요 지표입니다.

할인율은 일시적인 요인과 위험을 고려한 비용을 반영합니다. 구체적인 내용에 대해 이야기하면 이 비율은 오히려 개별 평가를 반영합니다.

할인율 요소를 이용한 투자 프로젝트 선택의 예

두 개의 프로젝트 A와 C가 고려 대상으로 제안되었으며, 초기 단계에서는 두 프로젝트 모두 1000루블의 투자가 필요하며 다른 비용은 필요하지 않습니다. 프로젝트 A에 투자하면 매년 1000루블의 수입을 얻을 수 있습니다. 프로젝트 C를 구현하면 첫 번째와 두 번째 해 말에 수입은 600 루블이되고 세 번째 말에는 2200 루블이됩니다. 프로젝트 선택이 필요하며, 예상 할인율은 연 20%입니다.

NPV(프로젝트 A와 C의 현재 가치)는 공식을 사용하여 계산됩니다.

Ct - 처음부터 T년까지의 현금 흐름

공동 - 초기 투자 - 1000 루블;

r - 할인율 - 20%.

NPV A = - 1000 = 1106 문지름;

NPV C = - 1000 = 1190 문지름.

따라서 투자자가 프로젝트 C를 선택하는 것이 더 수익성이 높은 것으로 나타났습니다. 그러나 현재 할인율이 30%인 경우 프로젝트 비용은 816 및 818 루블로 거의 동일합니다.

이 예는 투자자의 결정이 전적으로 할인율에 달려 있음을 보여줍니다.

할인율을 계산하는 다양한 방법이 고려 대상으로 제안되었습니다. 이 기사에서는 내림차순으로 객관적으로 고려됩니다.

가중평균자본비용

대부분의 경우 투자 계산을 수행할 때 할인율은 주주(자본) 자본 및 대출의 비용 지표를 고려하여 가중 평균 자본 비용으로 결정됩니다. 이는 금융흐름의 할인율을 계산하는 가장 객관적인 방법입니다. 유일한 단점은 모든 회사가 실제로 사용할 수는 없다는 것입니다.

자기자본의 가치를 평가하기 위해 CAPM(장기자산가격결정모델)이 사용됩니다.

20세기 말 미국 경제학자 존 그레이엄(John Graham)과 캠벨 하비(Campbell Harvey)는 다양한 활동 분야의 기업 이사와 재무 관리자 392명을 대상으로 그들이 어떻게 결정을 내리고 무엇에 먼저 주의를 기울이는지 조사했습니다. 조사 결과, 학문적 이론이 가장 많이 활용되고, 보다 정확하게는 대부분의 기업이 CAPM 모델을 이용하여 자기자본을 계산하는 것으로 나타났다.

자기자본비용(계산식)

자기자본비용을 계산할 때 할인율은 다르게 고려됩니다.

Re는 수익률이거나 자기자본에 대한 할인율이며 다음과 같이 계산됩니다.

Re = rf + ?(rm - rf).

할인율의 구성 요소는 어디에 있습니까?

rf - 무위험 수익률;
? - 특정 시장 부문에 속한 모든 회사의 주가 변동과 비교하여 회사 주식의 가격이 어떻게 변하는지를 결정하는 계수입니다.
rm - 주식 시장의 평균 시장 수익률;
(rm - rf) - 시장 위험에 대한 프리미엄입니다.

국가마다 모델의 구성 요소를 결정하는 데 서로 다른 접근 방식을 사용합니다. 선택의 많은 부분은 계산에 대한 일반 정부의 태도에 달려 있습니다. 이러한 각 지표는 별도로 연구하고 이해하는 것이 중요하며 이를 통해 현금 흐름을 결정할 수 있습니다. 따라서 "장기 자산 평가" 모델의 요소에 대해서는 아래에서 더 자세히 논의하겠습니다. 각 구성 요소의 객관성도 평가하고 할인율도 평가했습니다.

모델의 구성 요소

rf 지표는 위험이 없는 자산에 대한 투자 수익률을 나타냅니다. 무위험 자산은 투자 위험이 0인 자산입니다. 여기에는 주로 정부 증권이 포함됩니다. 할인율 위험은 국가마다 다르게 계산됩니다. 예를 들어 미국에서는 국채가 무위험 자산으로 간주됩니다. 예를 들어 우리나라에서 이러한 자산은 Russia-30(러시아 유로본드)이며 만기는 30년입니다. 이러한 증권의 수익성에 대한 정보는 Vedomosti 신문, Kommersant 및 The Moscow Times와 같은 대부분의 경제 및 금융 간행물에 제공됩니다.

모델에 물음표가 있는 계수는 특정 회사의 증권 수익률에 대한 체계적인 시장 위험 변화에 대한 민감도를 의미합니다. 따라서 지표가 1이면 이 회사의 주식 가치 변화는 시장 변화와 완전히 일치합니다. α-계수 = 1.3이면 시장이 전반적으로 상승하면서 이 회사의 주가는 시장보다 30% 더 빠르게 상승할 것으로 예상됩니다. 그리고 그 반대도 마찬가지입니다.

주식시장이 발달한 국가에서는 전문 정보 및 분석 기관, 투자 및 컨설팅 회사에서 ?계수를 계산하고, 이 정보는 주식 시장 및 금융 목록을 분석하는 전문 간행물에 게재됩니다.

시장 위험에 대한 프리미엄인 rm - rf 지표는 장기간 주식 시장의 평균 시장 수익률이 무위험 증권 수익률을 초과한 금액을 나타냅니다. 이 계산은 장기간에 걸친 시장 프리미엄에 대한 통계 데이터를 기반으로 합니다.

가중평균 자본비용 계산

프로젝트에 자금을 조달할 때 자체 자금뿐만 아니라 차입 자금도 유치하는 경우, 이 프로젝트에서 얻은 수입은 자체 자금 투자와 관련된 위험뿐만 아니라 차용 자본을 확보하는 데 사용된 자금도 보상해야 합니다. 자기자본과 타인자본의 비용을 모두 고려하기 위해 가중평균자본비용이 사용되며, 계산식은 아래와 같습니다.

할인율을 계산하기 위해 CAPM 모델이 사용됩니다. Re는 자기자본(주주) 자본 수익률입니다.

D는 타인자본의 시장가치이다. 재무제표에 따라 회사의 차입금 금액을 실질적으로 나타냅니다. 해당 데이터를 이용할 수 없는 경우 유사 기업의 표준 부채비율을 사용합니다.

E는 주식 자본(자본)의 시장 가치입니다. 회사의 총 보통주 수에 주당 가격을 곱하여 구합니다.

Rd는 회사의 타인자본 수익률을 나타냅니다. 이러한 비용에는 기업의 대출 및 채권에 대한 은행 이자 정보가 포함됩니다. 또한 차입금의 평가는 소득세율을 고려하여 조정됩니다. 세법에 따르면 대출 및 차입금에 대한 이자는 상품 비용에 부과되므로 과세 기준이 줄어듭니다.

Tc - 소득세.

WACC 모델: 계산 예

WACC 모델을 사용하여 X 회사의 할인율이 지정됩니다.

계산 공식 (가중 평균 자본 비용을 계산할 때 예가 제공됨)에는 다음 입력 지표가 필요합니다.

RF = 10%;
? = 0,90;
(Rm - Rf) = 8.76%.

따라서 자기자본(수익성)은 다음과 같습니다.

재 = 10% + 0.90 x 8.76% = 17.88%.

E/V = 80% - 회사 X의 총 자본 비용에서 주식 자본의 시장 가치가 차지하는 비율입니다.

Rd = 12% - X 회사의 차입 자금 조달 비용의 가중 평균 수준.

D/V = 20% - 총 자본 비용에서 회사가 차입한 자금의 비율입니다.

tc = 25% - 이익세 표시.

따라서 WACC = 80% x 17.88% + 20% x 12% x (1 - 0.25) = 14.32%입니다.

위에서 언급한 것처럼 할인율을 계산하는 특정 방법은 모든 회사에 적합하지 않습니다. 그리고 이 기술이 바로 이 경우입니다.

회사가 공개 유한 회사이고 그 주식이 증권 거래소에서 거래되지 않는 한 회사는 할인율을 계산하기 위해 다른 방법을 선택하는 것이 더 나을 수 있습니다. 또는 회사가 계수를 결정할 만큼 충분한 통계를 가지고 있지 않아 유사한 회사를 찾는 것이 불가능한 경우.

누적 평가 방법론

실제로 가장 일반적이고 자주 사용되는 방법은 누적 방법으로 할인율을 추정하는 데에도 사용됩니다. 이 방법을 사용한 계산은 다음과 같은 결론을 제시합니다.

투자에 위험이 수반되지 않으면 투자자는 자본에 대한 무위험 수익을 요구할 것입니다(수익률은 무위험 자산에 대한 투자 수익율에 해당함).
투자자가 프로젝트의 위험을 더 높게 평가할수록 수익성에 대한 요구 사항도 더 높아집니다.

따라서 할인율을 계산할 때 소위 위험 프리미엄을 고려해야 합니다. 따라서 할인율은 다음과 같이 계산됩니다.

R = Rf + R1 + ... + Rt,

여기서 R은 할인율입니다.

Rf - 무위험 수익률;

R1 + ... + Rt - 다양한 위험 요소에 대한 위험 프리미엄입니다.

전문가의 수단을 통해서만 하나 또는 다른 위험 요소와 각 위험 프리미엄의 가치를 결정하는 것이 실제로 가능합니다.

투자 프로젝트의 효과를 결정할 때 할인율을 계산하는 누적 방법에서는 3가지 유형의 위험을 고려할 것을 권장합니다.

프로젝트 참가자의 부정직으로 인해 발생하는 위험;
계획된 수입을 받지 못하여 발생하는 위험;
국가 위험.

국가 위험의 가치는 특별 평가 회사와 컨설팅 회사(예: BERI)가 집계하는 다양한 등급으로 표시됩니다. 프로젝트 참가자의 신뢰성이 낮다는 사실은 위험 프리미엄으로 보상되며 권장 지표는 5%를 넘지 않습니다. 계획된 수입을 받지 못하여 발생하는 위험은 프로젝트 목표에 따라 설정됩니다. 특별한 계산표가 있습니다.

이 방법으로 추정한 할인율은 매우 주관적입니다(전문가의 위험 평가에 너무 의존함). 또한 "장기 자산 평가" 모델을 기반으로 한 계산 방법보다 정확도가 훨씬 낮습니다.

전문가 평가 및 기타 계산 방법

할인율을 계산하는 가장 간단하고 실생활에서 많이 사용되는 방법은 투자자의 요구 사항을 참고하여 전문가의 방법을 사용하여 설정하는 것입니다.

개인 투자자의 경우 공식에 기반한 계산이 프로젝트/사업에 대한 할인율 설정의 정확성에 대한 결정을 내리는 유일한 방법이 될 수 없다는 것은 분명합니다. 모든 수학적 모델은 상황의 현실을 대략적으로만 평가할 수 있습니다. 투자자는 자신의 지식과 경험을 바탕으로 프로젝트의 충분한 수익성을 판단할 수 있으며 이를 계산 시 할인율로 사용할 수 있습니다. 그러나 적절한 감각을 위해서는 투자자가 시장을 잘 이해하고 광범위한 경험을 가지고 있어야 합니다.

그러나 전문가 방법론은 정확도가 가장 낮고 비즈니스(프로젝트) 평가 결과를 왜곡할 수 있다는 점을 가정해야 합니다. 따라서 전문가적 방법이나 누적적 방법을 사용하여 할인율을 결정할 때에는 할인율 변화에 대한 프로젝트의 민감도를 분석하는 것이 필수입니다. 이 경우 투자자는 가장 정확한 평가를 받게 됩니다.

물론, 할인율을 계산하는 대체 방법이 존재하고 사용됩니다. 예를 들어 차익 가격 책정 이론, 배당 성장 모델이 있습니다. 그러나 이러한 이론은 이해하기가 매우 어렵고 실제로 적용되는 경우가 거의 없습니다.

할인율을 실생활에 적용

결론적으로 대부분의 기업은 활동 과정에서 할인율을 결정해야 한다는 점에 주목하고 싶습니다. WACC 기술을 사용하면 가장 정확한 지표를 얻을 수 있지만 다른 방법에는 심각한 오류가 있음을 이해해야 합니다.

직장에서는 할인율을 계산할 필요가 거의 없습니다. 이는 주로 크고 중요한 프로젝트의 평가와 관련이 있습니다. 이를 구현하면 회사의 자본 구조와 주가가 변경됩니다. 이 경우 할인율 및 그 산정방법은 투자은행과 합의한다. 그들은 주로 유사한 회사와 시장에서 발생하는 위험에 중점을 둡니다.

특정 기술의 사용은 프로젝트에 따라 다릅니다. 산업표준, 생산기술, 자금조달이 명확하고 알려져 있고, 통계자료가 축적되어 있는 경우에는 기업에서 정한 표준할인율을 사용한다. 중소 규모 프로젝트를 평가할 때 구조 및 외부 경쟁 환경 분석에 중점을 두고 투자 회수 기간 계산을 참조합니다. 실제로 실물옵션 할인율과 현금흐름을 계산하는 방법은 결합되어 있다.

할인율은 프로젝트나 자산 평가의 중간 링크일 뿐이라는 점을 명심해야 합니다. 실제로 평가는 항상 주관적이며 가장 중요한 것은 그것이 논리적이라는 것입니다.

그러한 실수가 있습니다. 경제적 위험이 두 번 고려됩니다. 예를 들어 국가 위험과 인플레이션이라는 두 가지 개념이 혼동되는 경우가 많습니다. 결과적으로 할인율이 두 배로 늘어나 모순이 나타난다.

항상 셀 필요는 없습니다. 할인율을 계산하는 특별한 테이블이 있어 사용하기가 매우 쉽습니다.

또한 좋은 지표는 특정 차용인의 신용 비용입니다. 할인율의 설정은 실제 대출금리와 시장에서 유통되는 채권의 수익률 수준에 기초하여 정해질 수 있다. 결국, 프로젝트의 수익성은 해당 환경 내에서만 존재하는 것이 아니라 시장의 전반적인 경제 상황에도 영향을 받습니다.

그러나 획득된 지표는 비즈니스(프로젝트) 자체의 위험과 관련된 상당한 조정도 필요합니다. 현재 리얼옵션 기법은 꽤 자주 사용되고 있지만 방법론적인 관점에서 볼 때 매우 복잡합니다.

프로젝트 중단 가능성, 기술 변화, 시장 손실 등의 위험 요소를 고려하기 위해 프로젝트 평가 실무자는 인위적으로 할인율(최대 50%)을 부풀립니다. 그러나 이 숫자 뒤에는 이론이 없습니다. 복잡한 계산을 사용하여 유사한 결과를 얻을 수 있으며, 어떤 경우에도 대부분의 예측 지표는 주관적으로 결정됩니다.

할인율을 올바르게 결정하는 것은 재무보고 및 회계에서 생성되는 정보 내용에 대한 기본 요구 사항과 관련된 문제입니다. 즉, 자산이나 부채의 가치가 올바르게 평가되고 있는지 의심스러울 만한 이유가 있거나 금전적 보상이 지연되는 경우에는 할인을 적용해야 합니다.

할인율을 선택할 때, 기존 환경의 실제 조건에서 대출 은행의 차용자가 받는 금리에 최대한 가까워야 한다는 점을 이해하는 것이 중요합니다.

따라서 특정 자산(예: 고정 자산)에 대한 할인율은 회사가 유사한 부동산을 구매하기 위해 자금을 조달할 경우 지불해야 하는 비율과 같습니다.

할인 공식은 현재 가격, 할인율 및 투자 기간을 고려하여 자산의 미래 가치를 계산하는 데 사용됩니다. 자산의 미래 가치는 오늘의 가격을 단위와 기간 수만큼 올린 할인율의 합계로 나눈 몫과 같습니다. 예를 들어, 주식의 현재 가격은 $100이고, 할인율은 연간 10%이며, 투자자는 해당 주식을 5년 동안 보유할 계획입니다. 미래 가치는 100/(1+0.1)×5 = $62가 되며, 이는 투자자가 5년 내에 주식을 매각할 경우 예상되는 주식 감가상각을 고려하여 받게 되는 금액입니다.

할인율 계산 옵션

자산 소유로 인한 이익을 할인(감소)하는 방법은 환율 역학(환율이 안정적인 경우 할인이 수행되지 않음)과 시장 역학을 고려한 유효 이자율에 따라 결정됩니다. 계산은 단기간(1년 미만) 동안 수행되며 세금 전 현금 흐름이 고려됩니다. 이익을 할인하는 데는 위험 프리미엄(시장 평균과 무위험 수익률 간의 차이)이 고려됩니다. 예를 들어, 국채(무위험 자산)에 투자하여 얻은 수익은 시장 평균보다 25% 적습니다.

WACC 계산(자본 투자의 가중 평균 비용) - 이 방법에서는 시장 가격, 계획된 자기자본 및 타인자본 수익률, 소득세율을 고려합니다. 예를 들어, 자기자본 이익 수준은 10%, 차입 자본은 15%, 소득세는 8%, 자기 투자의 시장 가치는 33%, 차입 자본은 총자산의 67%입니다. 할인율: 0.1*0.33+0.15*0.67*(1-0.08)=0.09 또는 미래 이익의 9%.
CAPM 계산(장기 자산 가치 추정 방법) - 이 방법은 무위험 자산의 수익성과 위험 프리미엄 금액(베타 계수, 자산 가치의 역학 비교)을 고려합니다. 및 시장 상황). 예를 들어 무위험수익률은 6%, 베타계수는 5%, 시장위험프리미엄은 8%이다. 할인율은 0.06+0.05*0.08=0.064 또는 미래 이익의 6.4%입니다.
누적 방법을 사용한 계산 - 인플레이션, 위험 프리미엄 및 최소값을 고려하여 할인합니다. 계산의 단점은 최소 수익성 수준을 평균화하는 특정 회사의 자본에 대한 데이터가 부족하다는 것입니다. 최소할인율이 3%라면 물가상승률은 연 5%, 위험프리미엄은 15%이다. 할인율은 0.03+0.05+0.15=0.23 또는 미래 이익의 23%입니다.
Gordon 모델을 사용한 계산은 주주에게 배당금을 지급하는 조직을 위한 기술입니다. 이 모델은 주당 연간 지불액, 발행 비용 및 배당금 증가의 역학을 고려합니다. 예를 들어 연간 배당금은 500달러, 발행 비용은 200달러, 주식 배치 비용은 100달러, 배당금은 연간 5%씩 증가합니다. 할인율은 다음과 같습니다: 500/(200*(1-100))+5%=0.075 또는 미래 이익의 7.5%.

할인 계산은 표에 따라 수행됩니다. 문서에는 기간 수(1~12), 요율(4%~10%) 및 각 조합에 대한 계수가 포함되어 있습니다. 예를 들어, 10기간 동안 5%의 이자율의 경우 계수는 0.6139가 됩니다.

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재무 및 경제 계산에는 대부분 시간에 따른 분배된 현금 흐름에 대한 평가가 포함됩니다. 실제로 이러한 목적을 위해서는 할인율이 필요합니다. 금융 수학과 투자 이론의 관점에서 볼 때 이 지표는 핵심 지표 중 하나입니다. 현금 흐름의 개념을 기반으로 비즈니스의 투자 가치 평가 방법을 구축하는 데 사용되며 이를 통해 실물 및 주식 투자 효과에 대한 동적 평가가 수행됩니다. 오늘날 이 값을 선택하거나 계산하는 방법은 이미 12가지가 넘습니다. 이러한 방법을 익히면 전문 투자자는 더 많은 정보를 바탕으로 시기적절한 결정을 내릴 수 있습니다.

하지만 이 비율을 정당화하는 방법으로 넘어가기 전에 경제적, 수학적 본질을 이해해 봅시다. 실제로 "할인율"이라는 용어를 정의하는 데에는 두 가지 접근 방식, 즉 전통적으로 수학적(또는 프로세스) 접근 방식과 경제적 접근 방식이 사용됩니다.

할인율에 대한 고전적인 정의는 잘 알려진 금전적 공리인 "오늘의 돈은 내일의 돈보다 더 가치가 있다"라는 금전적 공리에서 비롯됩니다. 따라서 할인율은 미래 현금 흐름의 가치를 현재 비용 등가물로 줄일 수 있는 특정 비율입니다. 사실은 미래 소득의 감가상각에 영향을 미치는 많은 요소들입니다: 인플레이션; 미수령 또는 소득 부족 위험; 투자자가 이미 내린 결정을 실행하는 과정에서 자금을 투자할 더 수익성 있는 대체 기회가 나타날 때 발생하는 이익 손실 체계적인 요인 및 기타.

계산에 할인율을 적용함으로써 투자자는 예상 미래 현금 소득을 현재 시점으로 가져오거나 할인하여 위의 요소를 고려합니다. 또한 할인을 통해 투자자는 시간에 따라 분포된 현금 흐름을 분석할 수 있습니다.

그러나 할인율과 할인요소를 혼동해서는 안 됩니다. 할인 요인은 일반적으로 계산 과정에서 다음 공식을 사용하여 할인율을 기준으로 계산된 특정 중간 값으로 작동됩니다.

여기서 t는 현금 흐름이 예상되는 예측 기간의 수입니다.

미래현금흐름과 할인율을 곱하면 현재 기대수익에 해당하는 금액이 표시됩니다. 그러나 수학적 접근 방식에서는 할인율 자체가 어떻게 계산되는지 설명하지 않습니다.

이러한 목적을 위해 할인율은 동일한 위험 수준을 가진 비교 가능한 투자에 대한 대체 수익이라는 경제 원칙이 적용됩니다. 돈을 투자하기로 결정한 합리적인 투자자는 수익성이 시장에서 사용 가능한 대체 프로젝트보다 높은 것으로 판명된 경우에만 "프로젝트"를 실행하는 데 동의합니다. 특히 정보가 부족한 상황에서는 위험 수준별로 투자 옵션을 비교하는 것이 매우 어렵기 때문에 이는 쉬운 작업이 아닙니다. 투자 의사 결정 이론에서 이 문제는 할인율을 무위험 이자율과 위험의 두 가지 구성 요소로 분해하여 해결됩니다.

무위험 수익률은 모든 투자자에게 동일하며 경제 시스템 자체의 위험에만 영향을 받습니다. 투자자는 일반적으로 전문가 평가를 기반으로 나머지 위험을 독립적으로 평가합니다.

할인율을 정당화하는 모델은 많지만 모두 어떤 방식으로든 이 기본 원칙에 부합합니다.

따라서 할인율은 항상 무위험 이자율과 특정 투자 자산의 총 투자 위험으로 구성됩니다. 이 계산의 출발점은 무위험이자율입니다.

무위험이자율

무위험 수익률(또는 무위험 수익률)은 자산 자체의 재무 위험이 0인 자산에 대한 기대 수익률입니다. 즉, 이는 국가가 수익성을 보장하는 금융 상품과 같이 절대적으로 신뢰할 수 있는 투자 옵션에 대한 수익률입니다. 우리는 절대적으로 신뢰할 수 있는 금융 투자에도 절대적인 위험이 존재할 수 없다는 점을 강조합니다(이 경우 수익률은 0이 되는 경향이 있습니다). 무위험률에는 경제 시스템 자체의 위험 요소, 어떤 투자자도 영향을 미칠 수 없는 위험(거시경제적 요인, 정치적 사건, 법률 변경, 긴급 인재 및 자연 재해 등)이 포함됩니다.

따라서 무위험이자율은 투자자가 수용할 수 있는 최소 수익률을 반영합니다. 투자자는 스스로 무위험 금리를 선택해야 합니다. 잠재적으로 위험이 없는 여러 투자 옵션의 평균 베팅을 계산할 수 있습니다.

무위험 금리를 선택할 때, 투자자는 다음 기준에 따라 자신의 투자와 무위험 옵션의 비교 가능성을 고려해야 합니다.

투자 규모 또는 총 비용.

투자기간 또는 투자기간.

무위험 자산에 투자할 수 있는 물리적 가능성입니다.

외화 표시 환율 등가 등가

가장 높은 신뢰성 카테고리의 은행에 있는 정기 루블 예금에 대한 수익률입니다. 러시아의 이러한 은행에는 Sberbank, VTB, Gazprombank, Alfa-Bank, Rosselkhozbank 등이 포함되며 해당 목록은 러시아 중앙 은행 웹 사이트에서 볼 수 있습니다. 이 방법으로 무위험이자율을 선택할 때에는 투자기간과 예금이자율 고정기간의 비교성을 고려할 필요가 있다.

예를 들어 보겠습니다. 러시아 중앙은행 웹사이트의 데이터를 사용해 보겠습니다. 2017년 8월 기준으로 최대 1년간 루블 예금에 대한 가중 평균 이자율은 6.77%였습니다. 이 금리는 최대 1년 동안 투자하는 대부분의 투자자에게 위험이 없습니다.

러시아 정부 부채 금융상품의 수익률 수준. 이 경우 무위험이자율은 OFZ의 수익률 형태로 고정됩니다. 이러한 채무증권은 러시아 연방 재무부가 발행 및 보증하므로 러시아 연방에서 가장 신뢰할 수 있는 금융 자산으로 간주됩니다. 1년 만기의 OFZ 금리는 현재 7.5%에서 8.5% 범위입니다.

외국 정부 증권의 수익률 수준입니다. 이 경우 무위험이자율은 1~30년 만기의 미국 국채 수익률과 동일하다. 전통적으로 미국 경제는 국제 신용 평가 기관에 의해 최고 수준의 신뢰성으로 평가되며, 결과적으로 미국 국채 수익률은 위험이 없는 것으로 간주됩니다. 그러나 이 경우 무위험 금리는 루블 등가물이 아닌 달러로 표시된다는 점을 고려해야 합니다. 따라서 루블에 대한 투자를 분석하려면 소위 국가 위험에 대한 추가 조정이 필요합니다.

러시아 정부 유로본드의 수익률 수준. 이 무위험이자율은 미국 달러로도 표시됩니다.

러시아 중앙은행의 주요 금리입니다. 이 글을 쓰는 시점의 기준금리는 9.0%이다. 이 비율은 경제에서 돈의 가격을 반영하는 것으로 간주됩니다. 이 이자율의 증가는 대출 비용의 증가를 수반하며 위험 증가의 결과입니다. 이 도구는 여전히 지침일 뿐 시장 지표가 아니기 때문에 매우 주의해서 사용해야 합니다.

은행 간 대출 시장 금리. 이 요율은 주요 요율과 비교하여 지표이며 더 수용 가능합니다. 모니터링 및 이러한 요율 목록은 러시아 중앙 은행 웹 사이트에 다시 표시됩니다. 예를 들어, 2017년 8월 기준: MIACR 8.34%; RUONIA 8.22%, MosPrime 비율 8.99%(1일); ROISfix 8.98%(1주). 이 모든 금리는 본질적으로 단기적이며 가장 신뢰할 수 있는 은행의 대출 운영 수익성을 나타냅니다.

할인율 계산

할인율을 계산하려면 투자자가 특정 투자를 할 때 가정하는 위험 프리미엄만큼 무위험 이자율을 높여야 합니다. 모든 위험을 평가하는 것은 불가능하므로 투자자는 어떤 위험을 어떻게 고려해야 하는지 독립적으로 결정해야 합니다.

다음 매개변수는 위험 프리미엄과 궁극적으로 할인율에 가장 큰 영향을 미칩니다.

발행 회사의 규모와 수명주기 단계.

시장에서 회사 주식의 유동성 특성과 변동성. 유동성이 가장 높은 주식은 위험이 가장 적습니다.

주식 발행인의 재무 상태. 안정적인 재무 상태는 회사 현금 흐름 예측의 적절성과 정확성을 높입니다.

회사의 사업 평판 및 시장 인식, 회사에 대한 투자자의 기대

해당 산업에 내재된 산업 제휴 및 위험

발행 회사의 활동이 거시 경제 상황(인플레이션, 금리 및 환율 변동 등)에 노출되는 정도

별도의 위험 그룹에는 소위 국가 위험, 즉 러시아와 같은 특정 국가의 경제에 투자하는 위험이 포함됩니다. 국가 위험은 일반적으로 금리 자체와 무위험 수익률이 동일한 통화로 표시되는 경우 무위험 금리에 이미 포함되어 있습니다. 무위험 수익률이 달러 기준이고 할인율이 루블 단위로 필요한 경우 국가 위험을 추가해야 합니다.

이는 할인율에 고려할 수 있는 위험 요소의 간단한 목록일 뿐입니다. 실제로 투자위험을 평가하는 방법에 따라 할인율을 계산하는 방법이 다릅니다.

할인율을 정당화하는 주요 방법을 간략하게 살펴 보겠습니다. 현재까지 이 지표를 결정하는 방법은 12가지 이상 분류되었지만 모두 다음과 같이 분류됩니다(단순한 것부터 복잡한 것까지).

전통적으로 "직관적" - 투자자의 심리적 동기, 개인 신념 및 기대에 기반합니다.

전문가 또는 질적 - 전문가 한 명 또는 전문가 그룹의 의견을 기반으로 합니다.

분석 – 통계 및 시장 데이터를 기반으로 합니다.

수학적 또는 정량적 작업에는 수학적 모델링과 관련 지식이 필요합니다.

할인율을 결정하는 "직관적인" 방법

다른 방법에 비해 이 방법이 가장 간단합니다. 이 경우 할인율 선택은 어떤 식으로든 수학적으로 정당화되지 않으며 단지 투자자의 희망 또는 투자 수익성 수준에 대한 선호를 나타냅니다. 투자자는 대체 투자의 수익성에 대한 정보가 알려진 경우 자신의 이전 경험이나 유사한 투자(반드시 자신의 것이 아님)의 수익성에 의존할 수 있습니다.

대부분의 경우 할인율은 무위험 이자율(일반적으로 이는 단순히 예금 또는 OFZ의 이자율)에 일부 조정 계수 1.5 또는 2 등을 곱하여 대략 "직관적으로" 계산됩니다. 따라서 투자자는 자신의 위험 수준을 "추정"합니다.

예를 들어, 우리가 투자하려는 회사의 할인된 현금 흐름과 공정 가치를 계산할 때 일반적으로 다음 비율을 사용합니다. 블루칩에 대해 이야기하는 경우 평균 예금 금리에 2를 곱하고 다음과 같은 경우 더 높은 계수를 사용합니다. 2위와 3위 기업에 대해 이야기합니다.

이 방법은 개인투자자가 실천하기 가장 쉽고, 경험 많은 분석가들이 대규모 투자펀드에서도 활용하고 있지만, '주관성'을 허용하기 때문에 학계 경제학자들 사이에서는 그다지 높이 평가되지 않는다. 이와 관련하여 이 기사에서는 할인율을 결정하는 다른 방법에 대한 개요를 제공합니다.

전문가 평가에 따른 할인율 계산

전문가 방법은 투자가 새로운 산업이나 활동에 종사하는 회사의 주식, 스타트업 또는 벤처 펀드에 투자하는 경우, 발행 회사에 대한 적절한 시장 통계나 재무 정보가 없는 경우에 사용됩니다.

할인율을 결정하는 전문가 방법은 특정 투자에 대한 기대 수익 수준 등 다양한 전문가의 주관적인 의견을 조사하고 평균하는 것으로 구성됩니다. 이 접근 방식의 단점은 상대적으로 주관성이 높다는 것입니다.

베팅을 무위험 수준과 위험으로 분해하여 계산의 정확성을 높이고 주관적인 평가를 어느 정도 평준화할 수 있습니다. 투자자는 독립적으로 무위험 금리를 선택하고, 앞서 설명한 대략적인 내용인 투자 위험 수준에 대한 평가는 전문가에 의해 수행됩니다.

이 방법은 다양한 프로필(통화, 산업, 원자재 등)의 투자 전문가를 고용하는 투자 팀에 잘 적용됩니다.

분석 방법을 이용한 할인율 계산

할인율을 정당화하는 분석적인 방법은 꽤 많습니다. 이들 모두는 기업 경제학 및 재무 분석, 재무 수학 및 비즈니스 가치 평가 원칙 이론을 기반으로 합니다. 몇 가지 예를 들어 보겠습니다.

수익성 지표에 따른 할인율 계산

이 경우 할인율에 대한 정당화는 다양한 수익성 지표를 기반으로 수행되며, 이는 차례로 데이터를 기반으로 계산됩니다. 기본 지표는 자기자본이익률(ROE, 자기자본이익률)이지만, 자산이익률(ROA, 자산수익률)과 같은 다른 지표도 있을 수 있습니다.

대부분의 경우 기존 비즈니스 내에서 새로운 투자 프로젝트를 평가하는 데 사용되며, 여기서 가장 가까운 대체 수익률은 정확하게 현재 비즈니스의 수익성입니다.

Gordon 모델(지속 배당 성장 모델)을 기반으로 할인율 계산

이 할인율 계산 방법은 주식에 대한 배당금을 지급하는 회사에 허용됩니다. 이 방법은 배당금 지불 및 긍정적인 배당 역학, 사업 수명에 대한 제한 없음, 회사 수입의 안정적인 성장 등 여러 조건의 충족을 전제로 합니다.

이 경우 할인율은 회사 자기자본의 기대수익률과 동일하며 다음 공식으로 계산됩니다.

이 방법은 이익을 통제하지 않고 배당금만 받는 해당 사업의 주주가 회사의 새로운 프로젝트에 대한 투자를 평가하는 데 적용할 수 있습니다.

정량적 분석 방법을 이용한 할인율 계산

투자 이론의 관점에서 보면 이러한 방법과 그 변형이 가장 중요하고 정확합니다. 다양한 종류에도 불구하고 이러한 모든 방법은 세 그룹으로 축소될 수 있습니다.

누적 건설 모델.

자본 자산 가격 책정 모델 CAPM(자본 자산 가격 책정 모델).

WACC(가중 평균 자본 비용) 모델.

이러한 모델의 대부분은 매우 복잡하며 특정 수학적 또는 경제적 기술이 필요합니다. 일반적인 원리와 기본 계산 모델을 살펴보겠습니다.

누적 건설 모델

이 방법에서 할인율은 무위험 기대수익률과 모든 유형의 위험에 대한 총 투자 위험의 합입니다. 위험프리미엄에 기초한 할인율을 무위험수익률로 정당화하는 방법은 분석대상 사업에서 위험과 투자수익률의 관계를 수학적 통계를 이용하여 평가하는 것이 어렵거나 불가능한 경우에 사용된다. 일반적으로 계산 공식은 다음과 같습니다.

CAPM 자본 자산 가격 모델

이 모델의 저자는 노벨 경제학상 수상자 W. Sharp입니다. 이 모델의 논리는 이전 모델과 다르지 않지만(수익률은 무위험률과 위험의 합임) 투자 위험을 평가하는 방법이 다릅니다.

이 모델은 외부 시장 위험 요소에 대한 노출 정도에 따라 수익성이 달라지는 것을 설정하기 때문에 기본 모델로 간주됩니다. 이 관계는 본질적으로 시장에서 유사한 자산의 평균 시장 수익률 변화에 대한 자산 수익률의 탄력성을 측정하는 소위 "베타" 계수를 통해 평가됩니다. 일반적으로 CAPM 모델은 다음 공식으로 설명됩니다.

여기서 β는 체계적 위험의 척도인 "베타" 계수, 경제 시스템 자체의 위험에 대한 평가 자산의 의존도, 평균 시장 수익률은 유사한 투자 자산의 시장 평균 수익률입니다.

"베타" 계수가 1보다 크면 해당 자산은 "공격적"입니다(더 수익성이 높고 시장보다 빠르게 변화하지만 시장의 유사 제품과 관련하여 더 위험함). 베타 계수가 1 미만이면 해당 자산은 "수동적"이거나 "방어적"입니다(수익성은 낮지만 위험도 낮음). "베타" 계수가 1이면 자산은 "무관심"합니다(수익성은 시장과 병행하여 변경됩니다).

WACC 모델에 따른 할인율 계산

회사의 가중 평균 자본 비용을 기반으로 할인율을 추정하면 해당 활동에 자금을 조달하는 모든 소스의 비용을 추정할 수 있습니다. 이 지표는 차입 자본, 자기 자본 및 기타 출처에 대한 회사의 실제 지불 비용을 반영하며 전체 부채 구조에서 해당 지분에 따라 가중치가 적용됩니다. 회사의 실제 수익성이 WACC보다 높으면 주주를 위한 부가가치가 창출되며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 그렇기 때문에 WACC 지표는 기업의 투자자가 요구하는 수익, 즉 할인율에 대한 장벽가치로도 간주됩니다.

WACC 지표는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

물론 할인율을 정당화하는 방법의 범위는 상당히 넓습니다. 우리는 주어진 상황에서 투자자들이 가장 자주 사용하는 주요 방법만을 설명했습니다. 이전 실습에서 말했듯이, 우리는 비율을 결정하는 가장 간단하지만 매우 효과적인 "직관적인" 방법을 사용합니다. 특정 방법의 선택은 항상 투자자의 몫입니다. 우리 과정에서 실제로 투자 결정을 내리는 전체 과정을 배울 수 있습니다. 우리는 투자자 실습을 위한 고급 교육 과정에서 이미 두 번째 수준의 교육에서 심층적인 분석 기술을 가르칩니다. 강좌에 등록하시면 교육의 품질을 평가하고 투자의 첫 단계를 밟을 수 있습니다.

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당신을 위한 수익성 있는 투자!

할인이 무슨 뜻인지 아시나요? 이 글을 읽고 계시다면 이미 이 단어를 들어보셨을 겁니다. 아직 그것이 무엇인지 완전히 이해하지 못했다면 이 기사가 도움이 될 것입니다. Dipifr 시험에 응시하지 않고 단지 이 문제를 이해하고 싶은 경우에도 이 기사를 읽은 후 스스로 명확히 할 수 있습니다. 할인의 개념.

이 기사는 접근 가능한 언어로 작성되어 있습니다. 할인이란 무엇입니까?간단한 예를 사용하여 할인가치를 계산하는 기법을 보여줍니다. 할인요소가 무엇인지 알아보고 사용법을 배우게 됩니다.

접근 가능한 언어로 된 할인의 개념과 공식

할인의 개념을 더 쉽게 설명하기 위해 반대편부터 시작하겠습니다. 아니면 누구에게나 친숙한 삶의 예를 들어보자.

예시 1.당신이 은행에 가서 1,000달러를 예금하기로 결정했다고 상상해 보십시오. 오늘 은행에 10% 은행 금리로 예금한 1000달러는 내일 1100달러의 가치가 될 것입니다. 현재 1000달러 + 예금 이자 100(= 1000 * 10%)입니다. 총 1년 후에 $1,100를 인출할 수 있습니다. 이 결과를 간단한 수학 공식으로 표현하면 $1000*(1+10%) 또는 $1000*(1.10) = $1100가 됩니다.

2년 후에는 현재 $1,000가 $1,210이 됩니다($1,000 + 첫 해 이자 $100 + 두 번째 해 이자 $110=1100*10%). 2년에 걸쳐 기여금을 늘리는 일반 공식: (1000*1.10)*1.10 = 1210

시간이 지남에 따라 기부 금액은 계속 증가할 것입니다. 1년, 2년 등으로 은행에서 귀하에게 지불해야 할 금액을 확인하려면 입금액에 승수를 곱해야 합니다. (1+R) n

여기서 R은 단위의 분수로 표현된 이자율입니다(10% = 0.1).
N – 연수

이 예에서는 1000 * (1.10) 2 = 1210입니다. 2년 후 입금액이 은행 이자율에 따라 달라지는 것은 공식(및 수명에서도)에서 분명합니다. 규모가 클수록 기여도가 더 빨리 증가합니다. 은행 이자율이 다른 경우(예: 12%) 2년 후에는 예금에서 약 $1,250를 인출할 수 있으며, 보다 정확하게 계산하면 1,000 * (1.12) 2 = 1,254.4가 됩니다.

이러한 방식으로 미래의 어느 시점에서든 기여 금액을 계산할 수 있습니다. 돈의 미래 가치를 영어로 계산하는 것을 'compounding'이라고 합니다. 이 용어는 러시아어로 "확장"으로 번역되거나 영어에서 "복합"으로 추적 종이로 번역됩니다. 개인적으로 나는 이 단어를 "증가" 또는 "증가"로 번역하는 것을 선호합니다.

의미는 분명합니다. 시간이 지남에 따라 연간이자 증가 (성장)로 인해 현금 예금이 증가합니다. 사실, 시간이 돈인 세계 질서의 현대 (자본주의) 모델의 전체 은행 시스템은 이것 위에 구축되었습니다.

이제 다른 쪽 끝에서 이 예를 살펴보겠습니다. 당신이 친구에게 빚을 갚아야 한다고 가정해 봅시다. 즉, 2년 안에 당신은 그에게 $1210를 갚아야 합니다. 대신 오늘 그 사람에게 1,000달러를 주면 친구가 이 금액을 연 10%의 이율로 은행에 입금하고 2년 후에 은행 예금에서 정확히 요구되는 금액인 1,210달러를 인출할 것입니다. 즉, 이 두 가지 현금 흐름은 현재 $1000이고 2년 후 $1210입니다. 동등한서로. 친구가 무엇을 선택하든 상관없습니다. 두 가지 가능성은 동일합니다.

예 2. 2년 후에 $1,500를 지불해야 한다고 가정해 보겠습니다. 오늘 이 금액의 가치는 얼마나 될까요?

오늘의 가치를 계산하려면 반대 방향인 $1500를 (1.10)2로 나누어야 하며 이는 대략 $1240와 같습니다. 이 과정을 할인이라고 합니다.

그럼 쉽게 말하면 할인은미래 금액(또는 더 정확하게는 미래 현금 흐름)의 현재 가치를 결정합니다.

당신이 현재 받고 있거나 미래에 지출할 계획인 돈의 총액이 얼마나 되는지 알고 싶다면, 미래의 금액을 주어진 이자율로 할인해야 합니다. 이 베팅은 "할인율".마지막 예에서는 할인율이 10%이고 $1,500는 2년간 지불금액(현금유출)이고 $1,240은 소위 말하는 금액이다. 할인된 가치미래 현금흐름. 영어에는 오늘(할인)과 미래 가치를 나타내는 특수 용어인 미래 가치(FV)와 현재 가치(PV)가 있습니다. 위의 예에서 $1500는 FV의 미래 가치이고 $1240는 PV의 현재 가치입니다.

할인하면 미래에서 오늘로 이동합니다.

할인

우리가 쌓을 때, 우리는 오늘에서 미래로 나아갑니다.

확대

이 예의 현재 가치 계산 공식 또는 할인 공식은 1500 * 1/(1+R) n = 1240입니다.

일반적으로 수학 공식은 FV * 1/(1+R) n = PV입니다. 일반적으로 다음과 같이 작성됩니다.

PV = FV * 1/(1+R)n

미래가치에 곱하는 계수 1/(1+R)n계수(coefficient), 승수(multiplier)를 뜻하는 영어 단어인 Factor에서 할인계수(Discount Factor)라고 합니다.

이 할인 공식에서 R은 이자율이고, N은 미래 날짜부터 현재 순간까지의 연수입니다.

따라서:

복리 또는 증분은 오늘 날짜에서 미래로 이동하는 경우입니다.
할인 또는 할인은 미래에서 오늘로 갈 때입니다.

두 "절차"를 통해 시간에 따른 화폐 가치 변화의 영향을 고려할 수 있습니다.

물론 이러한 모든 수학 공식은 일반인을 즉시 슬프게 만들지 만 가장 중요한 것은 본질을 기억하는 것입니다. 할인은미래에 지출하거나 받아야 할 금액의 현재 가치를 알고 싶을 때.

이제 여러분은 "할인의 개념"이라는 말을 들었으니 이 용어가 무엇을 의미하는지 누구에게나 설명할 수 있기를 바랍니다.

현재가치는 할인가치인가?

이전 섹션에서 우리는 다음을 알아냈습니다.

할인은 미래 현금 흐름의 현재 가치를 결정하는 것입니다.

"할인"이라는 단어에서 러시아어로 "할인"또는 할인이라는 단어를 듣는 것이 사실이 아닙니까? 그리고 실제로 할인이라는 단어의 어원을 살펴보면 이미 17세기에 이미 '조기납부 할인'이라는 뜻의 '조기납부 공제'라는 의미로 사용된 것입니다. 수년 전에도 사람들은 돈의 시간 가치를 고려했습니다. 따라서 한 가지 더 정의할 수 있습니다. 할인은 청구서의 즉각적인 지불에 대한 할인을 계산하는 것입니다. 이 "할인"은 화폐의 시간 가치를 측정하는 것입니다.

할인된 가치는미래 현금 흐름의 현재 가치(즉, 미래 지불금에서 즉시 지불을 위한 "할인"을 뺀 값). "가져오다"라는 동사에서 유래하여 현재 가치라고도 합니다. 간단히 말해서, 현재 가치는미래의 돈 주어진지금 이 순간까지.

정확하게 말하면 할인가치와 현재가치는 절대적인 동의어는 아닙니다. 미래의 가치를 현재 순간으로 가져올 수 있을 뿐만 아니라 현재의 가치를 미래의 어느 시점으로 가져올 수 있기 때문입니다. 예를 들어, 첫 번째 예에서 $1,000를 미래(지금부터 2년 후)에 10% 비율로 할인하면 $1,210와 같다고 말할 수 있습니다. 즉, 현재가치는 할인가치보다 더 넓은 개념이라고 말하고 싶습니다.

그런데 영어에는 그런 용어(현재가치)가 없습니다. 이것은 우리의 순전히 러시아 발명품입니다. 영어에는 현재 가치(현재 가치)와 할인된 현금 흐름(할인된 현금 흐름)이라는 용어가 있습니다. 그리고 현재 가치라는 용어가 있는데, 이는 "할인된" 가치라는 의미로 가장 자주 사용됩니다.

할인표

이미 조금 더 높게 언급했는데 할인 공식 PV = FV * 1/(1+R) n, 이는 다음과 같이 말로 설명할 수 있습니다.

현재 가치는 미래 가치에 할인 요소라는 요소를 곱한 것과 같습니다.

공식 자체에서 볼 수 있듯이 할인 계수 1/(1+R)n은 이자율과 기간 수에 따라 달라집니다. 할인 공식을 사용하여 매번 계산하지 않으려면 비율 및 기간 수에 따른 계수 값을 표시하는 표를 사용하십시오. 이는 올바른 용어는 아니지만 "할인표"라고도 합니다. 이것 할인율표, 원칙적으로 소수점 네 번째 자리까지 정확하게 계산됩니다.

이 할인율 표를 사용하는 것은 매우 간단합니다. 할인율과 기간 수(예: 10% 및 5년)를 알고 있는 경우 해당 열의 교차점에서 필요한 계수를 찾을 수 있습니다.

예시 3.간단한 예를 살펴보겠습니다. 두 가지 옵션 중 하나를 선택해야 한다고 가정해 보겠습니다.

A) 오늘 10만 달러를 받으세요
B) 또는 정확히 5년 안에 한 금액으로 $150,000

무엇을 선택할까요?

5년 만기 예금에 대한 은행 이율이 10%라는 것을 안다면, 5년 후 $150,000의 금액이 현재 금액과 같은지 쉽게 계산할 수 있습니다.

표에서 해당 할인 요소는 0.6209(5년 행과 10% 열이 교차하는 셀)입니다. 0.6209는 오늘 받은 62.09센트가 5년 후에 받은 1달러(이자율 10%)와 같다는 의미입니다. 단순 비율:

따라서 $150,000*0.6209 = 93.135입니다.

93,135 5년 동안 받게 될 금액 $150,000의 할인된 (현재) 가치입니다.

오늘은 100,000달러 미만입니다. 이런 경우에는 손 안의 새가 하늘 위의 파이보다 정말 낫습니다. 오늘 $100,000를 가져와 연 10%로 은행에 예금하면 5년 후에는 100,000*1.10*1.10*1.10*1.10*1.10 = 100,000*( 1.10) 5 = $161,050를 받게 됩니다. 이것은 더 수익성이 높은 옵션입니다.

이 계산을 단순화하기 위해(현재 가치를 기준으로 미래 가치 계산) 계수 테이블을 사용할 수도 있습니다. 할인 테이블과 유사하게 이 테이블을 증분(증가) 요인 테이블이라고 부를 수 있습니다. 증분 계수를 계산하기 위해 수식을 사용하는 경우 Excel에서 이러한 테이블을 직접 작성할 수 있습니다. (1+R)n.

이 표에서 현재 10%의 이자율로 1달러가 5년 후에 1.6105달러가 된다는 것을 알 수 있습니다.

이러한 표를 사용하면 미래에 (예금을 보충하지 않고) 특정 금액을 받으려면 오늘 은행에 얼마나 많은 돈을 넣어야 하는지 쉽게 계산할 수 있습니다. 오늘 돈을 입금할 뿐만 아니라 매년 입금액에 일정 금액을 추가하려는 경우에는 조금 더 복잡한 상황이 발생합니다. 이를 계산하는 방법은 다음 기사를 읽으십시오. 그것은이라고 연금 공식.

여기까지 읽은 사람들을 위한 철학적 여담

할인은 유명한 가정에 기초합니다. "시간은 돈이다". 생각해 보면 이 그림은 매우 깊은 의미를 담고 있습니다. 오늘 사과나무를 심으면 몇 년 안에 사과나무가 자라서 앞으로 몇 년 동안 사과를 따게 될 것입니다. 그리고 오늘 사과나무를 심지 않으면 앞으로는 결코 사과를 맛보지 못할 것입니다.

우리에게 필요한 것은 나무를 심고, 사업을 시작하고, 꿈을 이루기 위한 길을 택하기로 결정하는 것뿐입니다. 우리가 행동을 빨리 취할수록 여행이 끝날 때 더 많은 수확을 얻을 수 있습니다. 우리는 삶에 주어진 시간을 결과로 바꿔야 합니다.

“내일 피어날 꽃의 씨앗은 오늘 심어졌습니다.”중국인들이 그렇게 말하더군요.

당신이 어떤 꿈을 꾸고 있다면, 당신을 낙담시키거나 미래의 성공에 의문을 제기하는 사람들의 말을 듣지 마십시오. 우연의 일치를 기다리지 말고 가능한 한 빨리 시작하십시오. 인생의 시간을 결과로 바꾸십시오.

큰 할인율 표(새 창에서 열림):

투자란 미래에 안정적인 현금 흐름을 얻기 위해 오늘 자유로운 금융 자원을 투자하는 것을 의미합니다. 실수하지 않고 투자한 자금을 반환할 뿐만 아니라 투자 수익도 얻을 수 있는 방법은 무엇입니까?

이 기사에서는 IRR의 공식과 정의를 제공할 뿐만 아니라 이 지표 계산(Excel, 그래픽) 및 얻은 결과 해석의 예도 제공합니다. 모든 사람이 겪는 삶의 두 가지 예

본질적으로 투자 프로젝트를 분석할 때 할인율은 투자자가 자금을 유치하는 이자율입니다. 어떻게 계산하나요?

경제적, 재정적 계산을 할 때 특정 기간 동안 돈의 가치를 아는 것이 중요합니다. 오늘 투자 프로젝트에 투자할 때, 투자자는 인플레이션을 고려하여 그것이 미래에 실제 이익을 가져다줄지 여부를 높은 확률로 결정할 수 있어야 합니다. 이러한 계산을 위해 현금 흐름은 할인율을 기준으로 한 공식을 사용하여 할인됩니다.

할인율과 그 의미는 무엇입니까?

할인율은 간단히 말해서 현재 시점에서 미래 돈의 추정 가치를 파악할 수 있는 일정 비율의 값입니다. 최종 투자 결정을 내리기 전에 투자자는 프로젝트에 대한 할인 계산을 수행하여 해당 사업이 얼마나 매력적인지 보여줍니다. 최종 제품(객체)의 가치는 항상 상대적이므로 모든 데이터를 가장 객관적인 단일 기준으로 가져올 수 있는 지표가 있어야 합니다.

할인율이 예상 수익률보다 높으면 해당 프로젝트는 유망한 것으로 간주되어서는 안됩니다. 그렇지 않으면 투자할 이유가 있고, 금리 대비 수익률이 높을수록 투자 수익성이 높아집니다. 이 지표는 특히 다음과 같은 여러 요인의 영향을 받습니다.

일반적인 경제 현실과 특정 계획의 초점에 따라 달라지는 다양한 위험;
업계 내 회사의 평판 및 신용 기록;
인플레이션율;
시간이 지남에 따라 돈의 가치가 증가합니다.

실제로 다음과 같은 경우 할인율이 필요합니다.

투자의 효과, 수학적 정당성 및 현재까지 주어진 화폐로 예상되는 이익 계산을 이해합니다.
회사의 실제 수익성 수준에 대한 전문가 평가 수행
제안된 여러 아이디어 중에서 가장 유망한 옵션을 선택해야 할 때.

현금 흐름을 가져오는 이유 중 하나는 유통되는 돈이 많을수록 그 가치가 낮아진다는 논제를 수학적으로 확인하는 피셔 공식입니다. 물가가 상승하고 인플레이션 과정이 진행되면 화폐 공급이 증가해야 하고, 반대로 물가가 하락하면 화폐 공급이 감소해야 합니다. 이 원칙을 위반하면 통화 및 상품 시스템의 작동이 중단됩니다.

할인율은 목표에 따라 다르게 계산됩니다. 이미 계산된 테이블이 있으므로 비교적 간단한 경우에 자주 사용됩니다. 대규모 투자 프로젝트에는 개별적인 접근 방식이 필요합니다. 할인율(할인율)이 무엇인지, 어떻게 계산되는지 자세히 살펴보겠습니다.

할인율 계산 방법

투자로 인한 기대 이익을 결정할 때 프로젝트 기간 동안의 현금 흐름을 먼저 계산합니다. 여기에는 초기 투자, 모든 현재 비용 및 수입이 고려됩니다. 순현금흐름이 양수이면 이 옵션을 고려할 수 있습니다. 그러나 보다 정확한 상황 파악을 위해서는 이러한 지급 흐름을 현재 시점으로 가져와야 하는데, 즉 순현재가치를 계산해야 한다.

실제로 NPV를 계산하기 위해 두 가지 방법이 가장 자주 사용되며 각각 고유한 장점과 단점이 있습니다.

누적적이고 매우 간단하며 이해하기 쉽습니다.
확대되고 복잡하며 더 심층적인 지식과 초기 데이터가 필요합니다.

그렇다면 누적법을 이용하여 할인율을 계산하는 방법은 무엇일까요? 이 접근 방식에서 할인율은 오픈 소스에서 찾을 수 있는 여러 구성 요소(중앙은행 할인율, 상업 은행 예금 이자 금액, 다양한 위험)의 합으로 정의됩니다. 이러한 출처는 전문적이거나 공식적인 인터넷 자원, 경제 및 참고 문헌일 수 있습니다.

계산 공식은 다음과 같습니다. SD = BSCB + Ro + Rs + Rn + Ru, 어디:

CD는 최종 할인율입니다.
BSSB – 국채에 대한 중앙은행의 기본(무위험) 금리 가치.
Ro – 특정 산업(농업, 서비스, 산업, 무역)에 특정한 위험
Рс – 프로젝트가 시행될 특정 국가의 위험;
Рн – 사업의 저비용(유동성)이 발생할 수 있는 위험
Ru – 불충분한 품질 관리로 인한 위험.

이 공식은 개방적입니다. 즉, 프로젝트의 초기 조건과 세부 사항에 따라 주택 시장의 불리한 마케팅 상황, 원자재 또는 부품 가격 상승 가능성 등 여기에 추가 위험이 추가될 수 있습니다.

위의 공식을 바탕으로 할인율을 계산하는 예를 살펴보겠습니다. 먼저 계산에 필요한 정보를 어디서 얻을 수 있는지 결정해 보겠습니다.

기본 금리는 러시아 은행 공식 웹사이트에서 확인할 수 있습니다. 정부 증권에 대한 지표의 사용은 최소한의 위험과 낮은 수익에 의해 동기가 부여됩니다. 또는 예금에 대한 가중 평균 이자율을 사용할 수도 있습니다. 다년간 프로젝트의 경우 장기 요율을 적용해야 합니다. 판매기간이 1년 미만인 경우에는 단기예금 지표가 적합합니다.
국가 위험은 해당 국가의 상황에 따라 주관적으로 결정됩니다. 정부대출과 기업주 수익률을 비교할 수 있습니다. 또한 세계 주요 기관의 평가를 활용하는 것이 좋습니다. 이를 통해 여러 국가의 부패 수준이나 사업 용이성 수준을 알아볼 수 있습니다.
산업 위험은 증권 거래소 데이터를 기반으로 합니다. 동시에 업계의 유가증권 수익률을 연구하고 국채 수익률과 비교합니다. 기업 증권이 정부 증권보다 수익성이 높으면 산업 위험이 증가합니다.
비유동성과 부실한 관리의 위험은 경험적으로 결정됩니다.

이 공식을 사용하여 소유자가 신제품을 생산하기 위해 장비를 현대화하기 위해 추가 자금을 투자하기로 결정한 일반 산업 기업의 할인율을 계산해 보겠습니다.

기준금리로는 대형 상업은행의 장기예금 가중평균인 6%를 사용합니다.
산업위험은 1%이다.
경영진이 바뀌지 않았기 때문에 경영리스크는 0입니다.
추가 다각화 리스크 총 4%: 영토 2%(다른 도시에 지점 개설 계획), 생산 1%(신제품 출시), 고객 1%(신제품 고객 검색).
기업의 수익성은 3%이다.

남은 것은 데이터를 공식에 대체하고 결과를 찾는 것입니다.

SD = 6% + 1% + 0% + 4% + 3% = 14%.

따라서 위 예의 실제 할인율은 14%입니다.

인생을 복잡하게 만들지 않기 위해 계수 테이블이 가장 자주 사용됩니다. 해당 기간의 이자율을 수직 및 수평으로 표시합니다. 필수 지표의 교차점에서 셀은 최종 이익에 곱해야 하는 계수를 나타냅니다. 결과적으로 이 지표는 현대 현실로 옮겨질 것이며 사업이 성과를 거두고 있는지 여부가 분명해질 것입니다.

우리는 확대된 방법에 대해서는 자세히 다루지 않을 것입니다. 적용시 차입금 유치와 회사 자체 자본을 고려한다고 가정 해 보겠습니다. 회사 활동에 대한 예비 연구의 데이터를 고려하여 이러한 할인을 수행하는 것은 전문 감정인에게만 위임됩니다. 여기서 결정 기준은 세율, 계산된 자본 수익률 및 가능한 모든 위험(최소 위험 포함)에 대한 평가입니다.

이 집계 방법을 WACC(가중 평균 자본 비용)라고 합니다. 다음 공식을 사용하여 계산됩니다. WACC= R e(E/V) + R d(D/V)(1 - t c), 여기서:

Re – 회사의 주식 자본(자본)에 대한 수익률 지표입니다.
E – 보통주 1주의 가격과 총 수를 곱한 자본금 비용입니다.
D – 차입 자본 비용은 회사가 받은 모든 대출의 합계이며, 데이터가 없는 경우 유사한 회사의 재무 지표를 기준으로 값을 계산합니다.
V – 사용 가능한 모든 자금(신용 및 자체 자금)의 총 비용
Rd – 차용 자금 조달 비용(채권 및 은행 대출에 대한 이자)
tc는 소득세 금액이며, 신용 비용은 일반적으로 생산 비용에 포함되므로 이 지표에 따라 조정됩니다.

이 방법을 사용하여 계산을 위한 지표를 대체해 보겠습니다.

자기자본비용 – 10%;
자기 자본 지분 – 50%;
타인자본비용 – 7%;
빌린 자본의 비율 – 50%;
소득세 – 20%.

WACC = 10*0.5 + 7*0.5 (1 – 0.2) = 5 + 2.8 = 7.8%.

오늘날 WACC 방법은 가장 객관적인 것으로 간주되며 지표가 낮을수록 제안된 계획의 수익성이 높아집니다.

이 모델의 단점 중 하나는 기업의 표준 활동에 적합하고 고려 중인 모든 소스의 현재 가치만 고려한다는 것입니다. 투자가 비정상적인 방향을 목표로 하는 경우 WACC의 정확도는 급격히 감소합니다. 다양한 위험에 대한 고려가 부족합니다.

할인율을 계산하는 기타 일반적인 방법

위에서 설명한 방법 외에도 할인율을 계산하는 방법에는 여러 가지가 사용됩니다. 총 10개 정도 있습니다. 사업가들은 초기 조건과 목표를 기반으로 각 특정 사례에 가장 적합한 계산 방법을 선택합니다. 또한 선택한 모델은 회사 자체와 활동 및 소유 구조의 세부 사항을 특징으로 합니다. 가장 잘 알려진 기술은 다음과 같습니다.

CAPM(자본자산 평가방법)은 다음 공식에 따라 계산됩니다. R e = R f + β(Rm - R f), 여기서:

Rf – 무위험 소득(국채)
β는 업계 전반의 시장 가격 변화에 대한 연구 대상 회사 주식의 민감도 수준을 나타내는 가변 계수입니다. 계수가 1보다 높으면(1.1로 가정) 시장이 상승할 때 평균보다 10% 더 빠르게 성장하고, 낮을 경우(0.9) 10% 더 느리게 성장합니다. 시장이 하락하면 정반대의 상황이 관찰될 것입니다.
R m – 회사 유가 증권의 수익성 수준
(R m - R f)는 소위 시장 위험에 대한 프리미엄입니다. 이는 무위험 지표에 대한 회사 주식 수익률의 장기적인 초과에 대한 통계적 방법으로 결정됩니다.

CAPM 방법은 주식 시장에서 주식을 거래하는 상장 회사에서만 사용할 수 있습니다. 베타계수를 계산하기에 충분한 통계를 수집하지 않은 기업에서는 사용할 수 없으며, 유사한 지표를 가지고 있어 계수를 사용할 수 있는 기업은 없습니다. 또한 세금 및 거래 비용은 고려되지 않습니다. K. French와 Y. Kama를 포함한 많은 연구자들은 특정 위험에 대한 조정을 고려하여 정확도를 높이기 위해 이 모델을 수정했습니다.

이는 주식 배당금을 기준으로 회사의 자기 자본을 추정하는 구체적인 방법입니다. 공식은 다음과 같습니다.

사용된 명칭:

DIV – 보통주당 예상 연간 배당금 금액;
fc – 유가증권 발행 비용;
P – 주식 배치 비용
g - 배당 성장률.

이 방법을 사용하면 정기적으로 배당금을 지급하는 보통주를 발행하는 회사만이 현금 흐름을 할인합니다.

자본 수익률에 대한 할인율 계산.이 방법은 증권을 주식 시장에 상장하지 않는 회사에 적합합니다. 그 기초는 회사의 대차대조표입니다. 여러 가지 계산식이 있습니다.

ROA(자산 수익률)는 차입 자금과 자체 자금을 모두 사용할 수 있을 때 계산됩니다. 계산 메커니즘: ROA = 순이익 / 평균 자산.
자기자본이익률(ROE)은 기업 자금 관리의 효율성 수준을 나타내는 지표입니다. 이 비율은 회사가 자체 자금으로 창출한 이익률을 나타냅니다. ROE = 순이익 / 자기 자본.
ROCE(투자자본수익률). 장기적인 약속을 고려하여 이전 방법을 개발했습니다. 시장에서 우선주를 보유한 회사가 사용합니다. 공식: ROCE = 순이익 – 배당금 / 자기 자본 + 장기 부채.
ROACE(평균 자본 수익률). ROCE와의 차이점은 해당 기간의 시작점과 끝점에 관련된 자본을 평균한 것입니다. ROACE = 순이익 - 배당금 / 평균 고용 자본.

이 방법의 장점은 자체 자본만 보유한 기업과 대출을 받거나 시장에 주식을 발행하는 기업 등 다양한 기업에 필요한 지표를 계산할 수 있다는 것입니다.

전문가 리뷰. Gordon, WACC 및 CAPM 모델은 벤처 프로젝트 계산에 적합하지 않습니다. 이러한 경우 지식과 경험을 활용하여 특정 고유 프로젝트에 대한 개별 공식을 만드는 전문가의 서비스에 의지합니다. 그들은 잠재적 수익률에 영향을 미칠 수 있는 미시적, 거시적, 메조 요인을 계산합니다. 투자자의 요구 사항에 따라 계절, 국가, 관리, 생산 등의 위험이 고려됩니다. 각 요인에 대해 주어진 점수를 바탕으로 전문가의 결론이 도출됩니다.

알아야 할 유용한 뉘앙스

자주는 아니지만 분기별 할인율이 계산되는 경우도 있습니다. 이는 현금 흐름이 분기별로 게시되는 경우에 발생합니다. 그런 다음 이전에 계산된 연간 할인율을 더 짧은 기간으로 줄여야 합니다. 재계산 메커니즘은 다음과 같습니다.

dkb는 분기별 가치로 할인된 할인율입니다.
d – 표준 연 단위 할인율(명목 또는 실질)입니다.

지표를 월별 값으로 가져올 때 거의 동일한 공식이 사용됩니다.

월간 현금 흐름 계획은 비즈니스에서 일반적이지 않기 때문에 자주 사용되지 않습니다.

할인율 지표를 사용하면 할인된 회수 기간(DPP)을 계산할 수 있습니다. 동시에 프로젝트에 돈을 투자하는 사업가는 현재 가치를 기준으로 투자 회수 기간을 계산할 수 있습니다. 즉, 그는 시간에 따른 돈의 가치를 고려하여 비용을 충당하기에 충분한 자금을 제공하기 위해 투자에 필요한 기간(연도, 월 또는 분기별)에 대한 정보를 받습니다.

IC – 프로젝트에 처음 투자된 자금
CF – 투자로 인해 창출된 현금 흐름
r - 할인율;
n은 이니셔티브의 구현 기간입니다.

결과적으로 얻은 결과는 사업의 투자 회수 시간을 특징으로 합니다. 즉, 회수 기간이 짧을수록 투자자에게 더 좋습니다. 전문가들은 이러한 종류의 모든 계산을 Excel 컴퓨터 프로그램에서 수행할 것을 권장합니다.