SA 진동 회로. 진동 회로. 자유로운 전자기 진동. 진동 회로에서 에너지 변환. 톰슨의 공식 톰슨의 공식은 무엇으로 측정됩니까?

톰슨 공식:

이상적인 진동 회로(즉, 에너지 손실이 없는 회로)에서 전자기 진동 주기는 코일의 인덕턴스와 커패시터의 커패시턴스에 따라 달라지며 1853년 영국 과학자가 처음 얻은 공식에 따라 구됩니다. 윌리엄 톰슨:

빈도는 기간과 반비례합니다. 비례 의존ν = 1/T.

을 위한 실용적인 응용 프로그램감쇠되지 않은 전자기 진동을 얻는 것이 중요하며, 이를 위해서는 손실을 보상하기 위해 진동 회로에 전기를 보충해야 합니다.

연속적인 전자기 진동을 얻기 위해 자체 발진 시스템의 한 예인 연속 발진 발생기가 사용됩니다.

아래의 "강제 전기 진동"을 참조하세요.

회로의 자유 전자기 진동

진동 회로의 에너지 변환

위의 "진동 회로"를 참조하세요.

회로 내 진동의 자연 주파수

위의 "진동 회로"를 참조하세요.

강제 전기 진동

구성표 예시 추가

인덕턴스 L과 커패시턴스 C를 포함하는 회로에서 커패시터가 어떻게든 충전되면(예를 들어 전원을 잠시 연결하여) 주기적인 감쇠 진동이 나타납니다.

u = Umax sin(Ω0t + ψ) e-αt

Ω0 = (회로 진동의 고유 주파수)

감쇠되지 않은 진동을 보장하려면 발전기에는 회로를 전원에 즉시 연결할 수 있는 요소(스위치 또는 증폭기)가 포함되어야 합니다.

이 키나 앰프가 적절한 순간에만 열리려면 다음이 필요합니다. 피드백회로에서 증폭기의 제어 입력까지.

LC 유형 정현파 전압 발생기에는 세 가지 주요 구성 요소가 있어야 합니다.

공진회로

증폭기 또는 스위치(진공관, 트랜지스터 또는 기타 요소)

피드백

그러한 발전기의 작동을 고려해 봅시다.

커패시터 C가 충전되고 회로의 전류가 시계 반대 방향으로 흐르는 방식으로 인덕턴스 L을 통해 재충전되면 회로와 유도 결합을 갖는 권선에서 e가 발생합니다. d.s., 차단 트랜지스터 T. 회로는 전원에서 분리됩니다.

다음 반주기 동안 커패시터가 재충전되면 커플링 권선에 EMF가 유도됩니다. 부호가 다르고 트랜지스터가 약간 열리면 전원의 전류가 회로로 전달되어 커패시터가 재충전됩니다.

회로에 들어가는 에너지의 양이 손실보다 적으면 증폭기가 없을 때보다 속도가 느리긴 하지만 프로세스가 약해지기 시작합니다.

동일한 에너지 보충 및 소비로 진동은 감쇠되지 않으며 회로 재충전이 손실을 초과하면 진동이 발산됩니다.

진동의 감쇠되지 않은 특성을 생성하기 위해 일반적으로 다음 방법이 사용됩니다. 회로의 작은 진동 진폭에서 에너지 보충이 소비를 초과하도록 트랜지스터의 콜렉터 전류가 제공됩니다. 결과적으로 발진 진폭이 증가하고 콜렉터 전류가 포화 전류 값에 도달합니다. 베이스 전류가 더 증가해도 콜렉터 전류가 증가하지 않으므로 발진 진폭의 증가가 중지됩니다.

교류 전류

교류 발전기(클래스 11, 131페이지)

필드에서 회전하는 프레임의 EMF

교류기.

일정한 자기장 내에서 움직이는 도체에서는 전기장이 생성되고 유도 EMF가 발생합니다.

발전기의 주요 요소는 외부 기계 모터에 의해 자기장에서 회전하는 프레임입니다.

유도 B가 있는 자기장에서 각주파수 Ω으로 회전하는 a x b 크기의 프레임에서 유도된 EMF를 찾아보겠습니다.

초기 위치에서 자기 유도 벡터 B와 프레임 영역 벡터 S 사이의 각도 α가 0이라고 가정합니다. 이 위치에서는 전하 분리가 발생하지 않습니다.

프레임의 오른쪽 절반에서 속도 벡터는 유도 벡터와 동일한 방향이고 왼쪽 절반에서는 그 반대입니다. 따라서 프레임의 전하에 작용하는 로렌츠 힘은 0입니다.

프레임이 90° 회전하면 로렌츠 힘의 영향으로 프레임 측면에서 전하 분리가 발생합니다. 동일한 유도 EMF가 프레임 측면 1과 3에서 발생합니다.

εi1 = εi3 = υBb

2면과 4면의 전하 분리는 중요하지 않으므로 이들에서 발생하는 유도 EMF는 무시할 수 있습니다.

υ = Ω a/2라는 사실을 고려하면 프레임에서 유도된 총 EMF는 다음과 같습니다.

εi = 2 εi1 = ΩBΔS

프레임에 유도된 EMF는 패러데이의 전자기 유도 법칙에서 찾을 수 있습니다. 회전 프레임의 영역을 통과하는 자속은 자기 유도 선과 영역 벡터 사이의 회전 각도 ψ = wt에 따라 시간에 따라 변합니다.

코일이 주파수 n으로 회전할 때 각도 j는 j = 2πnt 법칙에 따라 변하며 흐름에 대한 표현은 다음과 같은 형식을 취합니다.

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

패러데이의 법칙에 따르면 자속의 변화는 자속 변화율을 뺀 값과 동일한 유도 EMF를 생성합니다.

εi = - dΦ/dt = -Φ' = BSΩ sin(Ωt) = εmax sin(wt) .

여기서 εmax = wBDS - 프레임에 유도된 최대 EMF

결과적으로 유도 EMF의 변화는 고조파 법칙에 따라 발생합니다.

슬립 링과 브러시를 따라 슬라이딩하면 코일의 끝이 전기 회로에 연결되고 고조파 법칙에 따라 시간이 지남에 따라 변하는 유도 EMF의 영향으로 전류 강도의 강제 전기 진동이 발생합니다. 전기 회로에서 - 교류.

실제로 정현파 EMF는 자기장에서 코일을 회전시키는 것이 아니라 고정자 내부의 자석 또는 전자석(회전자)(강철 코어에 감겨 있는 고정 권선)을 회전시켜 여기됩니다.

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"감쇠 진동" - 26.1. 자유로운 감쇠 기계적 진동; 26.2. 감쇠 계수 및 로그 감쇠 감소; 26.26. 자기 진동; 오늘: 2011년 8월 6일 토요일 26강. 26.1.

"고조파 진동" - 비트 방법은 악기 조율, 청력 분석 등에 사용됩니다. 그림 4. 종 진동. (2.2.4). ?1 – 첫 번째 진동의 단계. - 주파수가 있는 고조파 결과 진동?: 원 운동을 y축에 투영하면 조화 진동도 수행됩니다. 그림 3.

"진동 주파수" - 소리의 반사. 다양한 매체에서의 소리 속도, m/s(t = 20°C에서). 20Hz 미만의 주파수를 갖는 기계적 진동을 초저주파라고 합니다. 소리를 현상으로 분석합니다. 프로젝트 목표. 음원. 소리의 속도는 소리가 전달되는 매체의 특성에 따라 달라집니다. 소리의 음색을 결정하는 것은 무엇입니까?

"기계적 진동과 파동" - 파동의 특성. 파도의 종류. 수학 진자. 수학 진자의 자유 진동 기간. 에너지의 변화. 반사의 법칙. 봄 진자. 청각 기관은 700~6000Hz 주파수의 소리에 가장 민감합니다. 자유로운 강제 자기 진동.

"기계적 진동" - 고조파. 탄성파는 탄성 매체에서 전파되는 기계적 교란입니다. 수학 진자. 파도. 파장(?)은 같은 위상에서 진동하는 가까운 입자 사이의 거리입니다. 강요된. 강제 진동. 수학 진자의 그래프. 파동은 시간이 지남에 따라 공간에서 진동이 전파되는 것입니다.

"기계적 공명" - 강제 진동의 진폭. Frunzensky 지역의 주립 교육 기관 체육관 No. 363. 브리지 공명의 파괴적인 역할. 기술의 공명. 토마스 영. 1. 물리적 기초공명 강제 진동. 기계식 리드 주파수 측정기는 진동 주파수를 측정하는 장치입니다.

총 10개의 프레젠테이션이 있습니다.

그림을 비교해 보면 50년대 사진 용수철 위에서 물체의 진동을 보여주는 그림 17을 보면, 그 과정의 모든 단계에서 큰 유사성을 확립하는 것이 어렵지 않습니다. 전기 진동에 대한 설명을 즉시 기계적 진동에 대한 설명으로 변환하거나 그 반대로 변환할 수 있는 일종의 "사전"을 작성하는 것이 가능합니다. 이것은 사전입니다.

이 "사전"을 사용하여 이전 단락을 다시 읽어보세요. 초기 순간에 커패시터가 충전됩니다(몸체가 편향됨). 즉, 시스템에 전기(잠재적) 에너지가 공급됩니다. 전류가 흐르기 시작하고(몸이 속도를 얻음), 전류와 자기 에너지가 가장 큰 기간의 1/4이 지나면 커패시터가 방전되고, 그 위의 전하는 0이 됩니다(몸의 속도와 운동 에너지는 가장 크고 신체는 평형 위치를 통과합니다) 등

커패시터의 초기 충전과 그에 따른 전압은 배터리의 기전력에 의해 생성됩니다. 반면에 신체의 초기 편향은 외부에서 가해지는 힘에 의해 생성됩니다. 따라서 기계적 진동계에 작용하는 힘은 전기적 진동계에 작용하는 기전력과 유사한 역할을 한다. 따라서 우리의 "사전"은 또 다른 "번역"으로 보완될 수 있습니다.

7) 힘, 7) 기전력.

두 프로세스의 패턴 유사성은 더욱 커집니다. 기계적 진동은 마찰로 인해 감쇠됩니다. 진동이 발생할 때마다 마찰로 인해 에너지의 일부가 열로 변환되므로 진폭이 점점 작아집니다. 같은 방식으로 커패시터를 재충전할 때마다 전류 에너지의 일부가 열로 변환되어 코일 와이어에 저항이 존재하기 때문에 방출됩니다. 따라서 회로의 전기 진동도 감쇠됩니다. 저항은 기계적 진동에 대한 마찰과 동일한 역할을 전기 진동에 수행합니다.

1853년 영국의 물리학자 William Thomson(Kelvin 경, 1824-1907)은 커패시터와 인덕터로 구성된 회로의 자연 전기 진동이 고조파이며 그 주기는 다음 공식으로 표현된다는 것을 이론적으로 보여주었습니다.

( - 헨리, - 패럿, - 초 단위). 이 간단하고 매우 중요한 공식을 톰슨의 공식이라고 합니다. 커패시턴스와 인덕턴스를 갖는 발진 회로 자체는 톰슨(Thomson) 회로에서 최초로 전기 진동 이론을 제시했기 때문에 종종 톰소니언(Thomsonian)이라고도 불립니다. 최근에는 "-회로"(및 유사하게 "-회로", "-회로" 등)라는 용어가 점점 더 많이 사용되고 있습니다.

톰슨의 공식과 주기를 결정하는 공식 비교 고조파 진동탄성 진자(§ 9)에서 우리는 몸체의 질량이 인덕턴스와 동일한 역할을 하고 스프링 강성이 커패시턴스의 역수()와 동일한 역할을 한다는 것을 알 수 있습니다. 이에 따라 "사전"에서 두 번째 줄은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

2) 스프링 강성 2) 커패시터 커패시턴스의 역수.

다른 항목을 선택하면 임의의 전기 진동 기간을 얻을 수 있습니다. 당연히 전기적 진동의 주기에 따라 이를 관찰하고 기록하는 다양한 방법(오실로그래피)을 사용할 필요가 있습니다. 예를 들어, 및 을 취하면 기간은 다음과 같습니다.

즉, 진동은 약 . 이것은 주파수가 오디오 범위에 있는 전기 진동의 예입니다. 이러한 진동은 전화를 사용하여 듣고 루프 오실로스코프에 기록할 수 있습니다. 전자 오실로스코프를 사용하면 이러한 진동과 고주파 진동을 모두 스캔할 수 있습니다. 무선 공학에서는 수백만 헤르츠의 주파수를 갖는 매우 빠른 진동을 사용합니다. 전자 오실로스코프를 사용하면 그 모양을 관찰할 수 있을 뿐만 아니라 그을음 판에 진자의 흔적을 사용하여 진자의 진동 모양을 볼 수 있습니다(§ 3). 진동 회로의 단일 여기를 통한 자유 전기 진동의 오실로그래피는 일반적으로 사용되지 않습니다. 사실 회로의 평형 상태는 단 몇 주기 또는 기껏해야 수십 주기(회로의 인덕턴스, 커패시턴스 및 저항 간의 관계에 따라 다름)에 설정됩니다. 예를 들어 감쇠 과정이 실질적으로 20주기로 끝난다면 위의 주기 1의 회로 예에서 자유 진동의 전체 버스트만 소요되며 간단한 시각적 관찰로 오실로그램을 따라가는 것이 매우 어려울 것입니다. 진동 여기부터 거의 완전한 소멸까지 전체 과정이 주기적으로 반복되면 문제는 쉽게 해결됩니다. 전자 오실로스코프의 스윕 전압을 진동 여기 과정과 주기적으로 동기화함으로써 전자 빔이 화면의 동일한 위치에 동일한 오실로그램을 반복적으로 "그리도록"할 것입니다. 충분히 자주 반복하면 화면에서 관찰되는 그림은 일반적으로 중단되지 않는 것처럼 보입니다. 즉, 그림 1에 제시된 아이디어인 움직이지 않고 변하지 않는 곡선을 보게 됩니다. 49, b.

그림에 표시된 스위치 회로에서 도 49a에서, 프로세스의 반복적인 반복은 스위치를 한 위치에서 다른 위치로 주기적으로 이동함으로써 간단하게 달성될 수 있다.

무선 공학에서는 이를 위해 진공관이 있는 회로를 사용하여 훨씬 더 발전되고 빠른 전기 전환 방법을 사용합니다. 하지만 발명 이전에도 진공관스파크 전하를 사용하여 회로에서 감쇠 진동의 여기를 주기적으로 반복하는 독창적인 방법이 발명되었습니다. 이 방법은 단순성과 명확성으로 인해 좀 더 자세히 설명하겠습니다.

쌀. 51. 회로 진동의 스파크 여기 방식

발진 회로는 작은 간격(스파크 간격 1)으로 끊어지고 그 끝은 승압 변압기 2의 2차 권선에 연결됩니다(그림 51). 변압기의 전류는 스파크 갭의 전압이 항복 전압과 같아질 때까지 커패시터 3을 충전합니다(제2권, §93 참조). 이 순간 스파크 채널의 고도로 이온화된 가스 기둥이 금속과 거의 같은 전류를 전도하기 때문에 스파크 갭에서 스파크 방전이 발생하여 회로가 닫힙니다. 이러한 폐쇄 회로에서는 위에서 설명한 대로 전기 진동이 발생합니다. 스파크 갭은 전류를 잘 전도하지만 변압기의 2차 권선은 실제로 스파크에 의해 단락되어 변압기의 전체 전압이 2차 권선에서 떨어지며 그 저항은 스파크 저항보다 훨씬 큽니다. . 결과적으로 전도성이 좋은 스파크 갭을 사용하면 변압기는 사실상 회로에 에너지를 전달하지 않습니다. 회로에 저항이 있기 때문에 진동 에너지의 일부가 주울 열과 스파크 프로세스에 소비되므로 진동이 사라지고 짧은 시간 후에 전류 및 전압의 진폭이 너무 많이 떨어집니다. 불꽃이 꺼집니다. 그러면 전기 진동이 멈춥니다. 이 순간부터 변압기는 다시 항복이 발생할 때까지 커패시터를 다시 충전하며 전체 과정이 반복됩니다(그림 52). 따라서 스파크의 형성과 소멸은 진동 과정의 반복을 보장하는 자동 스위치 역할을 합니다.

쌀. 52. 곡선 a)는 높은 전압변압기의 개방형 2차 권선에 있습니다. 이 전압이 항복 전압에 도달하는 순간 스파크 갭에서 스파크가 점프하고 회로가 닫히고 감쇠 진동이 깜박입니다. 곡선 b)

Tomsono virpesių formulė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. 톰슨의 공식 vok. Thomsonsche Schwingungsformel, f rus. 톰슨의 공식, f pranc. formule de Thomson, f … 피지코스 터미널(Fizikos terminų žodynas)

다양한 광자 에너지에 대한 산란 각도에 대한 차등 산란 단면의 의존성 Klein Nishina 공식 공식 설명 ... Wikipedia

- [영어에 따르면. W. Thomson의 물리학(W. Thomson; 1824 1907)] f la, 인덕턴스 L 및 커패시턴스 C의 매개변수에 대한 발진 회로의 감쇠되지 않은 자연 진동의 주기 T의 의존성을 표현합니다. T = LC의 2PI 루트(여기서는 Gn의 L, F의 C ... 큰 백과사전 폴리테크닉 사전

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- (Thomson, William), Lord Kelvin (1824 - 1907), 영국 물리학자, 열역학 창시자 중 한 명. 1824년 6월 26일 아일랜드 벨파스트에서 태어났다. 그는 8살 때부터 글래스고 대학교 수학과 교수이던 아버지의 강의를 듣기 시작했고, 10살 때 그는 ... 콜리어의 백과사전

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Thomson, Lord Kelvin William (26.6.1824, Belfast - 17.12.1907, Largs, Glasgow 근처, 런던에 묻혀 있음), 영국 물리학자, 열역학 창시자 중 한 명, 기체 운동 이론, 런던 왕립 학회 회원( 와 함께 … 위대한 소련 백과사전

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• 전자기 진동– 이는 전기 회로의 전기량 및 자기량의 시간 경과에 따른 주기적인 변화입니다.

• 무료이것들은 불린다 변동, 이는 이 시스템이 안정된 평형 상태에서 벗어난 결과로 닫힌 시스템에서 발생합니다.

진동하는 동안 시스템의 에너지를 한 형태에서 다른 형태로 변환하는 지속적인 프로세스가 발생합니다. 전자기장의 진동의 경우, 이 필드의 전기 구성 요소와 자기 구성 요소 사이에서만 교환이 발생할 수 있습니다. 이 프로세스가 발생할 수 있는 가장 간단한 시스템은 다음과 같습니다. 진동 회로.

• 이상적인 진동 회로 (LC 회로) - 전기 회로, 인덕턴스 코일로 구성 엘그리고 용량이 있는 커패시터 씨.

전기저항이 있는 실제 발진회로와는 달리 아르 자형, 이상적인 회로의 전기 저항은 항상 0입니다. 따라서 이상적인 발진 회로는 실제 회로를 단순화한 모델입니다.

그림 1은 이상적인 발진 회로의 다이어그램을 보여줍니다.

회로 에너지

진동 회로의 총 에너지

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

어디 우리- 주어진 시간에 진동 회로의 전기장의 에너지, 와 함께- 커패시터의 전기적 용량, 유- 주어진 시간에 커패시터의 전압 값, 큐- 주어진 시간에 커패시터 전하의 값, Wm- 주어진 시간에 진동 회로의 자기장의 에너지, 엘- 코일 인덕턴스, 나- 주어진 시간에 코일의 전류 값.

진동 회로의 프로세스

진동 회로에서 발생하는 프로세스를 고려해 보겠습니다.

평형 위치에서 회로를 제거하기 위해 커패시터를 충전하여 플레이트에 전하가 있도록 합니다. Qm(그림 2, 위치 1 ). 방정식 \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\)을 고려하여 커패시터의 전압 값을 찾습니다. 이 순간 회로에는 전류가 없습니다. 나 = 0.

커패시터의 전기장의 작용으로 키를 닫은 후, 전기, 현재 강도 나시간이 지남에 따라 증가합니다. 이때 커패시터가 방전되기 시작합니다. 전류를 생성하는 전자(전류의 방향은 양전하의 이동 방향으로 간주됨)는 커패시터의 음극판을 떠나 양극판으로 이동합니다(그림 2 위치 참조). 2 ). 충전과 함께 큐긴장감도 줄어들 것 같아요 유\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) 코일을 통해 전류 강도가 증가하면 자기 유도 EMF가 발생하여 전류 변화를 방지합니다. 결과적으로 발진 회로의 전류 강도는 즉시가 아니라 코일의 인덕턴스에 의해 결정되는 특정 기간 동안 0에서 특정 최대값으로 증가합니다.

커패시터 충전 큐감소하고 어느 시점에서는 0과 같아집니다( 큐 = 0, 유= 0), 코일의 전류는 특정 값에 도달합니다 나는(그림 2, 위치 참조) 3 ).

커패시터(및 저항)의 전기장이 없으면 전류를 생성하는 전자는 관성에 의해 계속 이동합니다. 이 경우, 커패시터의 중성판에 도달하는 전자는 커패시터에 음전하를 부여하고, 중성판을 떠나는 전자는 커패시터에 양전하를 부여합니다. 커패시터에 전하가 나타나기 시작합니다. 큐(그리고 전압 유), 그러나 반대 부호, 즉 커패시터가 재충전됩니다. 이제 커패시터의 새로운 전기장은 전자가 이동하는 것을 방지하므로 전류는 나감소하기 시작합니다(그림 2의 위치 참조). 4 ). 다시 말하지만, 이제 자기 유도 EMF가 전류 감소를 보상하고 이를 "지원"하는 경향이 있기 때문에 이는 즉시 발생하지 않습니다. 그리고 현재 가치 나는(임신한 3 ) 드러내다 최대 전류 값회로에서.

그리고 다시 커패시터의 전기장의 영향으로 회로에 전류가 나타나지만 반대 방향으로 향하여 전류 강도 나시간이 지남에 따라 증가합니다. 그리고 이때 커패시터는 방전됩니다(그림 2, 위치 참조). 6 )에서 0으로(그림 2 위치 참조) 7 ). 등등.

커패시터의 전하 때문에 큐(그리고 전압 유) 전기장 에너지를 결정합니다 우리\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) 및 현재 강도 코일 나- 자기장 에너지 Wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) 그러면 전하, 전압 및 전류의 변화와 함께 에너지도 변화합니다.

표의 명칭:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ ; W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2 )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

이상적인 발진 회로의 총 에너지는 에너지 손실(저항 없음)이 없기 때문에 시간이 지나도 보존됩니다. 그 다음에

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) +W_(m4) = ...\)

따라서 이상적으로는 L.C.- 회로는 전류 값이 주기적으로 변경됩니다. 나, 요금 큐및 전압 유, 회로의 총 에너지는 일정하게 유지됩니다. 이 경우 회로에 문제가 있다고 합니다. 자유 전자기 진동.

• 자유 전자기 진동회로에서 - 이는 외부 소스로부터 에너지를 소비하지 않고 발생하는 커패시터 플레이트의 전하, 회로의 전류 및 전압의주기적인 변화입니다.

따라서 회로에서 자유 전자기 진동이 발생하는 것은 커패시터의 재충전과 이러한 재충전을 "제공"하는 코일의 자기 유도 EMF 발생으로 인해 발생합니다. 커패시터 충전에 유의하십시오. 큐그리고 코일의 전류 나최대값에 도달 Qm그리고 나는다양한 시점에.

회로의 자유 전자기 진동은 고조파 법칙에 따라 발생합니다.

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ 오메가 \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)

그 동안의 최단기간 L.C.- 회로는 회로의 자유(자연) 전자기 진동 기간이라고 불리는 원래 상태(주어진 플레이트의 전하의 초기 값)로 돌아갑니다.

자유 전자기 진동의 기간 L.C.-윤곽선은 Thomson의 공식에 의해 결정됩니다.

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

기계적 비유의 관점에서 볼 때 마찰이 없는 스프링 진자는 이상적인 진동 회로에 해당하고 마찰이 있는 실제 진동 회로에 해당합니다. 마찰력의 작용으로 인해 스프링 진자의 진동은 시간이 지남에 따라 약해집니다.

*톰슨 공식의 유도

이상의 총 에너지 때문에 L.C.- 커패시터의 정전기장과 코일의 자기장의 에너지 합과 동일한 회로가 보존되면 언제든지 동등성이 유효합니다.

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

우리는 진동 방정식을 얻습니다. L.C.- 에너지 보존 법칙을 이용하여 회로를 구성한다. 다음 사실을 고려하여 시간에 대한 총 에너지 표현을 미분합니다.

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

이상적인 회로에서 자유 진동을 설명하는 방정식을 얻습니다.

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

다음과 같이 다시 작성합니다.

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

우리는 이것이 순환 주파수를 갖는 고조파 진동의 방정식이라는 점에 주목합니다.

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

따라서 고려되는 진동의 기간은

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

문학

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