균일한 선형 운동. 등변 직선 운동 불균등 운동을 특성화하기 위해 개념 도입

고르지 않은 움직임으로 인해 신체는 동일한 시간 내에 동일한 경로와 다른 경로를 모두 이동할 수 있습니다.

고르지 못한 움직임을 설명하기 위해 개념이 도입되었습니다. 평균 속도.

이 정의에 따르면 평균 속도는 경로와 시간이 스칼라 수량이므로 스칼라 수량입니다.

그러나 평균 속도는 다음 방정식에 따라 변위를 통해 결정될 수도 있습니다.

경로의 평균 속도와 평균 이동 속도는 동일한 이동을 특징짓는 두 가지 다른 수치입니다.

평균 속도를 계산할 때 평균 속도의 개념이 다양한 이동 영역에서 신체 속도의 산술 평균 개념으로 대체된다는 점에서 실수가 자주 발생합니다. 그러한 대체의 불법성을 보여주기 위해 문제를 고려하고 해결책을 분석하십시오.

출발지점 기차가 B지점으로 출발합니다. 전체 여정의 절반 동안 열차는 30km/h의 속도로 이동하고, 여정의 후반부 동안은 50km/h의 속도로 이동합니다.

구간 AB에서 열차의 평균 속도는 얼마입니까?

AC 구간과 CB 구간의 열차 이동은 균일합니다. 문제의 텍스트를 보면 즉시 답을 주고 싶은 경우가 많습니다: υ av = 40km/h.

예, 산술 평균을 계산하는 데 사용되는 공식이 평균 속도를 계산하는 데 매우 적합한 것으로 보이기 때문입니다.

보자: 이 공식을 사용하고 주어진 속도의 절반합을 찾아 평균 속도를 계산하는 것이 가능합니까?

이를 위해 약간 다른 상황을 고려해 보겠습니다.

우리가 옳았고 평균 속도가 실제로 40km/h라고 가정해 보겠습니다.

그럼 또 다른 문제를 풀어보겠습니다.

보시다시피, 문제 텍스트는 매우 유사하며 "매우 작은" 차이만 있습니다.

첫 번째 경우에는 여행의 절반에 대해 이야기하고 두 번째 경우에는 시간의 절반에 대해 이야기합니다.

분명히 두 번째 경우의 C점은 첫 번째 경우보다 A점에 다소 더 가깝고, 첫 번째와 두 번째 문제에서 동일한 답을 기대하는 것은 아마 불가능할 것이다.

두 번째 문제를 풀 때 평균 속도가 첫 번째와 두 번째 섹션의 속도 합의 절반과 같다고 답한다면 문제를 올바르게 해결했다고 확신할 수 없습니다. 어떻게 해야 하나요?

상황에서 벗어나는 방법은 다음과 같습니다. 사실은 평균 속도는 산술 평균을 통해 결정되지 않습니다.. 평균 속도에 대한 정의 방정식이 있으며, 이에 따라 특정 영역의 평균 속도를 찾으려면 신체가 이동한 전체 경로를 전체 이동 시간으로 나누어야 합니다.

어떤 경우에는 더 간단한 공식을 사용할 수 있는 것처럼 보이더라도 평균 속도를 결정하는 공식으로 문제를 해결해야 합니다.

질문에서 알려진 수량으로 이동하겠습니다.

알려지지 않은 수량 υ avg를 다른 수량(L 0 및 Δ t 0 )을 통해 표현합니다.

이 두 양은 모두 알려지지 않았으므로 다른 양으로 표현해야 합니다. 예를 들어 첫 번째 경우에는 L 0 = 2 ∙ L, Δ t 0 = Δ t 1 + Δ t 2입니다.

이 값을 각각 원래 방정식의 분자와 분모에 대입해 보겠습니다.

두 번째 경우에도 우리는 똑같은 일을 합니다. 우리는 전체 경로를 항상 알지 못합니다. 우리는 그것을 표현합니다: 그리고

두 번째 경우 AB 구간의 이동 시간과 첫 번째 경우 AB 구간의 이동 시간이 다르다는 것은 명백합니다.

첫 번째 경우에는 시간을 모르기 때문에 다음 수량을 표현하려고 노력할 것입니다. 두 번째 경우에는 다음을 표현합니다.

표현된 수량을 원래 방정식으로 대체합니다.

따라서 첫 번째 문제에서는 다음과 같은 문제가 발생합니다.

변환 후에 우리는 다음을 얻습니다:

두 번째 경우에는 다음을 얻습니다. 그리고 변환 후:

예상대로 대답은 다르지만 두 번째 경우에는 평균 속도가 실제로 속도 합계의 절반과 같다는 것을 발견했습니다.

질문이 생길 수 있습니다. 왜 우리는 이 방정식을 즉시 사용하여 그러한 답을 줄 수 없습니까?

요점은 두 번째 경우 AB 구간의 평균 속도가 첫 번째 구간과 두 번째 구간의 속도 합의 절반과 같다고 기록한 후 다음과 같이 상상할 수 있다는 것입니다. 문제에 대한 해결책이 아니라 기성 답변. 보시다시피 솔루션은 상당히 길며 정의 방정식으로 시작됩니다. 이 경우 처음에 사용하고 싶었던 방정식을 받았다는 사실은 순전히 우연입니다.

고르지 못한 움직임으로 인해 신체의 속도가 지속적으로 변할 수 있습니다. 이러한 이동으로 인해 궤적의 후속 지점에서의 속도는 이전 지점의 속도와 달라집니다.

주어진 시간과 궤도의 주어진 지점에서 신체의 속도를 호출합니다. 순간 속도.

시간 Δt가 길수록 평균 속도와 순간 속도의 차이가 커집니다. 그리고 반대로, 기간이 짧을수록 평균 속도는 우리가 관심을 갖는 순간 속도와 덜 차이납니다.

순간속도를 다음과 같이 정의해보자. 무한한 시간 동안 평균 속도가 도달하는 한계:

평균 이동 속도에 대해 이야기하는 경우 순간 속도는 벡터량입니다.

경로의 평균 속도에 대해 이야기하는 경우 순간 속도는 스칼라 수량입니다.

고르지 않은 움직임 중에 신체의 속도가 같은 시간 동안 같은 양만큼 변하는 경우가 종종 있습니다.

균일한 운동으로 신체의 속도는 감소하거나 증가할 수 있습니다.

신체의 속도가 증가하면 움직임이 균일 가속이라고 하고, 감소하면 균일 느린 속도라고 합니다.

균일하게 교번하는 운동의 특징은 가속도라고 불리는 물리량입니다.

신체의 가속도와 초기 속도를 알면 미리 정해진 순간의 속도를 찾을 수 있습니다.

투영 중 좌표축 0X 방정식은 υ x = υ 0 x + a x ∙ Δ t 형식을 취합니다.

균일하게 가속된 곡선 운동

곡선 운동은 궤적이 직선이 아니라 곡선인 운동입니다. 행성과 강물은 곡선 궤적을 따라 움직입니다.

곡선 운동은 속도의 절대값이 일정하더라도 항상 가속도가 있는 운동입니다. 일정한 가속도를 갖는 곡선 운동은 가속도 벡터와 점의 초기 속도가 위치한 평면에서 항상 발생합니다. xOy 평면에서 일정한 가속도를 갖는 곡선 운동의 경우, Ox 및 Oy 축의 속도 투영 vx 및 vy와 임의의 시간 t에서 점의 x 및 y 좌표는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

고르지 못한 움직임. 대략적인 속도

어떤 신체도 항상 일정한 속도로 움직이지 않습니다. 자동차가 움직이기 시작하면 점점 더 빠르게 움직입니다. 한동안은 꾸준히 움직일 수 있지만, 그 다음에는 속도가 느려지고 멈춥니다. 이 경우 자동차는 동시에 서로 다른 거리를 이동합니다.

신체가 동일한 시간 간격으로 동일하지 않은 경로 길이를 이동하는 움직임을 고르지 못한 움직임이라고 합니다. 이러한 움직임으로 인해 속도는 변하지 않습니다. 이 경우 평균 속도에 대해서만 이야기할 수 있습니다.

평균 속도는 단위 시간당 신체가 이동하는 거리를 나타냅니다. 이는 이동 시간에 대한 신체 변위의 비율과 같습니다. 등속 운동 중 신체의 속도와 같은 평균 속도는 미터를 1초로 나눈 값으로 측정됩니다. 모션을 보다 정확하게 특성화하기 위해 물리학에서는 순간 속도가 사용됩니다.

특정 순간 또는 궤도의 특정 지점에서 물체의 속도를 순간 속도라고 합니다. 순간 속도는 벡터량이며 변위 벡터와 동일한 방식으로 지정됩니다. 속도계를 사용하여 순간 속도를 측정할 수 있습니다. 국제 시스템에서 순간 속도는 미터를 초로 나눈 값으로 측정됩니다.

포인트 이동 속도가 고르지 않음

원 안의 신체 움직임

곡선 운동은 자연과 기술에서 매우 일반적입니다. 곡선 궤적이 많기 때문에 직선보다 더 복잡합니다. 이 움직임은 속도 모듈이 변경되지 않는 경우에도 항상 가속됩니다.

그러나 곡선 경로를 따른 움직임은 대략 원호를 따른 움직임으로 표현될 수 있습니다.

몸체가 원을 그리며 움직일 때 속도 벡터의 방향은 지점마다 변경됩니다. 따라서 이러한 이동의 속도를 말할 때는 순간적인 속도를 의미합니다. 속도 벡터는 원에 접선 방향으로 향하고 변위 벡터는 현을 따라 향합니다.

등속원운동은 운동속도의 계수는 변하지 않고 방향만 변하는 운동이다. 이러한 운동의 가속도는 항상 원의 중심을 향하며 이를 구심력이라고 합니다. 원을 그리며 움직이는 물체의 가속도를 구하기 위해서는 속도의 제곱을 원의 반지름으로 나누어야 합니다.

가속도 외에도 원 안의 신체 운동은 다음과 같은 양으로 특징 지어집니다.

신체의 회전주기는 신체가 한 번의 완전한 회전을 하는 시간입니다. 회전 주기는 문자 T로 지정되며 초 단위로 측정됩니다.

몸체의 회전 빈도는 단위 시간당 회전 수입니다. 회전속도는 문자로 표시되나요? 헤르츠 단위로 측정됩니다. 빈도를 찾으려면 하나를 주기로 나누어야 합니다.

선형 속도는 신체의 움직임과 시간의 비율입니다. 원 안의 물체의 선형 속도를 찾으려면 원주를 주기로 나누어야 합니다(원주는 2Ω에 반지름을 곱한 것과 같습니다).

각속도는 신체가 움직이는 원의 반경의 회전 각도와 운동 시간의 비율과 같은 물리량입니다. 각속도는 문자로 표시되나요? 초당 라디안으로 나누어 측정됩니다. 2를 나누어 각속도를 구할 수 있나요? 일정 기간 동안. 각속도와 선형 속도. 선형 속도를 찾으려면 각속도에 원의 반지름을 곱해야 합니다.

그림 6. 원형 운동, 공식.

“불균일한 움직임.”이라는 주제에 대한 수업 계획. 즉각적인 속도"

날짜 :

주제: « »

목표:

교육적인 : 고르지 않은 움직임과 순간 속도에 대한 지식을 의식적으로 동화시키고 제공합니다.

발달 : 계속해서 기술을 개발하세요 독립적인 활동, 그룹 작업 기술.

교육적인 : 새로운 지식에 대한 인지적 관심을 형성합니다. 행동 규율을 개발하십시오.

수업 유형: 새로운 지식을 배우는 수업

장비 및 정보 출처:

Isachenkova, L. A. 물리학: 교과서. 9학년용. 공공기관 평균 러시아어로 교육 언어 훈련 / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; 편집자 A. A. 소콜스키. 민스크: 인민의 아스베타, 2015

수업 구조:

조직적인 순간(5분)

기본 지식 업데이트(5분)

새로운 자료 학습(14분)

체육분(3분)

지식 통합(13분)

강의 요약(5분)

정리 시간

안녕, 앉아! (존재 확인 중)오늘 수업에서 우리는 고르지 않은 움직임과 순간 속도의 개념을 이해해야 합니다. 그리고 이것은 다음을 의미합니다수업 주제 : 고르지 못한 움직임. 순간 속도

참고 지식 업데이트

우리는 균일한 선형 운동을 연구했습니다. 그러나 실제 신체는 - 자동차, 선박, 비행기, 기계 부품 등은 대부분 직선이나 균일하게 움직이지 않습니다. 그러한 움직임의 패턴은 무엇입니까?

새로운 자료를 학습

예를 살펴보겠습니다. 그림 68에 표시된 도로 구간을 따라 자동차가 움직이고 있습니다. 오르막길에서는 자동차의 움직임이 느려지고 내리막길에서는 가속됩니다. 자동차의 움직임직선도 아니고 균일하지도 않습니다. 그러한 움직임을 어떻게 설명할 수 있을까요?

이를 위해서는 먼저 개념을 명확히 할 필요가 있다.속도 .

7학년부터는 평균 속도가 무엇인지 알 수 있습니다. 이는 해당 경로가 이동하는 기간에 대한 경로의 비율로 정의됩니다.

(1 )

그녀에게 전화하자평균 이동 속도. 그녀는 무엇을 보여줍니다길 평균적으로 신체는 단위 시간당 통과했습니다.

평균 이동 속도 외에 다음 사항도 입력해야 합니다.평균 이동 속도:

(2 )

평균 이동 속도의 의미는 무엇입니까? 그녀는 무엇을 보여줍니다움직이는 단위 시간당 신체에서 평균적으로 수행됩니다.

식(2)와 식(1 ) § 7에서 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.평균 속도< > 일정 시간 동안 균일한 직선 운동의 속도와 동일합니다. Δ 티몸이 움직일텐데 Δ 아르 자형.

평균 경로 속도 및 평균 이동 속도 - 중요한 특성어떤 움직임. 첫 번째는 스칼라 수량이고 두 번째는 벡터 수량입니다. 왜냐하면 Δ 아르 자형 < 에스 , 평균 이동 속도 모듈은 경로의 평균 속도보다 크지 않습니다 |<>| < <>.

평균 속도는 전체 기간 동안의 움직임을 전체적으로 나타냅니다. 궤적의 각 지점(시간의 매 순간)에서의 이동 속도에 대한 정보는 제공하지 않습니다. 이를 위해 도입된순간 속도 - 주어진 시간(또는 주어진 지점)에서의 이동 속도.

순간 속도를 결정하는 방법은 무엇입니까?

예를 살펴보겠습니다. 공이 한 지점에서 기울어진 슈트 아래로 굴러가도록 합니다(그림 69). 그림은 다양한 시간에 공의 위치를 보여줍니다.

우리는 그 지점에서 공의 순간 속도에 관심이 있습니다.에 대한. 공의 움직임을 나누기 Δ아르 자형 1 해당 기간 동안 Δ 평균이동 속도<>= 속도 섹션에서<>한 지점에서의 순간 속도와는 많이 다를 수 있습니다.에 대한. 더 작은 변위 Δ =를 고려하십시오.안에 2 . 그것 더 짧은 시간 Δ 내에 발생합니다. 평균 속도<>= 비록 그 지점의 속도와 같지는 않지만에 대한, 하지만 이미 그녀보다 더 가까워요<>. 변위가 더 감소하면 (Δ,Δ , ...) 및 시간 간격(Δ, Δ, ...)을 사용하면 서로 점점 더 달라지는 평균 속도를 얻을 수 있습니다.그리고한 지점에서 공의 순간 속도로부터에 대한.

이는 시간 간격 Δ가 제공되는 경우 공식을 사용하여 상당히 정확한 순간 속도 값을 찾을 수 있음을 의미합니다.티매우 작은:

(3)

명칭 Δ 티-» 0은 공식(3)에 의해 결정된 속도가 순간 속도에 가까울수록 작아진다는 것을 상기시킵니다.Δt .

물체의 곡선 운동의 순간 속도도 비슷한 방식으로 구해집니다(그림 70).

순간 속도의 방향은 무엇입니까? 첫 번째 예에서는 순간 속도의 방향이 공의 운동 방향과 일치한다는 것이 분명합니다(그림 69 참조). 그리고 그림 70의 구조를 보면 곡선 운동이 있음이 분명합니다.순간 속도는 궤적에 접선 방향으로 향합니다. 그 순간 움직이는 몸체가 위치한 지점에서.

숫돌에서 나오는 뜨거운 입자를 관찰하십시오(그림 71,ㅏ). 분리 순간에 이들 입자의 순간 속도는 분리 전에 이동했던 원에 접선 방향으로 향합니다. 마찬가지로, 스포츠 해머(그림 71, b)는 던지는 사람이 풀었을 때 이동한 궤적에 접선 방향으로 비행을 시작합니다.

순간 속도는 등속 직선 운동에서만 일정합니다. 곡선 경로를 따라 이동하면 방향이 변경됩니다(이유를 설명하세요). 고르지 않은 움직임으로 인해 모듈이 변경됩니다.

순간 속도 모듈이 증가하면 신체의 움직임이 호출됩니다. 가속 , 감소하면 - 느린

신체의 가속 및 감속 움직임의 예를 들어보세요.

일반적으로 물체가 움직일 때 순간 속도의 크기와 방향이 모두 바뀔 수 있습니다(단락 시작 부분의 자동차 예에서와 같이)(그림 68 참조).

다음에서는 단순히 순간 속도를 속도라고 부르겠습니다.

지식의 통합

궤적 섹션에서 고르지 않은 이동 속도는 평균 속도로 특징 지어지며, 궤적의 특정 지점에서는 순간 속도로 특징 지어집니다.

순간 속도는 짧은 시간 동안 결정된 평균 속도와 거의 같습니다. 이 기간이 짧을수록 평균 속도와 순간 속도의 차이가 작아집니다.

순간 속도는 운동 궤적에 접선 방향으로 향합니다.

순간 속도 모듈이 증가하면 신체의 움직임이 가속되고 감소하면 느림이라고 합니다.

균일한 직선 운동의 경우 순간 속도는 궤도의 어느 지점에서나 동일합니다.

수업 요약

그럼 요약해 보겠습니다. 오늘 수업에서 무엇을 배웠나요?

조직 숙제

§ 9, 예. 5호 1,2호

반사.

문구를 계속하십시오 :

오늘 수업시간에 배웠습니다...

그것은 흥미로웠다…

수업에서 얻은 지식이 도움이 될 것입니다

경사면 아래로 몸을 굴립니다(그림 2).

쌀. 2. 경사면 아래로 몸을 굴리기 ()

자유낙하(그림 3).

이 세 가지 유형의 움직임은 모두 균일하지 않습니다. 즉, 속도가 변합니다. 이번 강의에서는 고르지 못한 움직임에 대해 살펴보겠습니다.

균일한 움직임 -신체가 동일한 시간 동안 동일한 거리를 이동하는 기계적 움직임(그림 4).

쌀. 4. 균일한 움직임

움직임이 고르지 않다고합니다., 신체가 동일한 시간 동안 동일하지 않은 경로로 이동하는 경우.

쌀. 5. 고르지 못한 움직임

역학의 주요 임무는 언제든지 신체의 위치를 결정하는 것입니다. 몸이 고르지 않게 움직이면 몸의 속도가 변하므로 몸의 속도 변화를 설명하는 방법을 배우는 것이 필요합니다. 이를 위해 평균 속도와 순간 속도라는 두 가지 개념이 도입되었습니다.

고르지 않은 이동 중 신체 속도의 변화 사실을 항상 고려할 필요는 없습니다. 전체 경로의 큰 부분에 대한 신체의 움직임을 고려할 때(각 순간의 속도는 우리에게는 중요하지 않음) 평균 속도의 개념을 도입하는 것이 편리합니다.

예를 들어, 학생 대표단은 기차를 타고 노보시비르스크에서 소치까지 이동합니다. 이 도시들 사이의 거리는 철도약 3300km이다. 노보시비르스크를 막 출발했을 때의 기차 속도는 이었습니다. 이는 여행 도중의 속도가 이랬다는 뜻인가요? 똑같지만 소치 입구에 [M1]? 이 데이터만으로 이동 시간이 다음과 같다고 말할 수 있습니까? (그림 6). 물론 그렇지 않습니다. 노보시비르스크 주민들은 소치까지 가는 데 약 84시간이 걸린다는 것을 알고 있기 때문입니다.

쌀. 6. 예를 들어 그림

경로의 큰 부분에 대한 신체의 움직임을 전체적으로 고려할 때 평균 속도의 개념을 도입하는 것이 더 편리합니다.

중간 속도그들은 이 움직임이 이루어진 시간에 대한 신체의 전체 움직임의 비율을 부릅니다(그림 7).

쌀. 7. 평균 속도

이 정의가 항상 편리한 것은 아닙니다. 예를 들어, 운동선수가 400m(정확히 한 바퀴)를 달립니다. 운동선수의 변위는 0(그림 8)이지만, 우리는 그의 평균 속도가 0이 될 수 없다는 것을 알고 있습니다.

쌀. 8. 변위는 0이다

실제로는 평균 지상 속도의 개념이 가장 자주 사용됩니다.

평균 지상 속도경로가 이동한 시간에 대한 신체가 이동한 전체 경로의 비율입니다(그림 9).

쌀. 9. 평균 지상 속도

평균 속도에 대한 또 다른 정의가 있습니다.

평균 속도- 이것은 물체가 통과하는 동시에 주어진 거리를 고르지 않게 움직이기 위해 균일하게 움직여야 하는 속도입니다.

수학 과정에서 우리는 산술 평균이 무엇인지 압니다. 숫자 10과 36의 경우 다음과 같습니다.

이 공식을 사용하여 평균 속도를 구할 수 있는지 알아보기 위해 다음 문제를 해결해 보겠습니다.

일

자전거 타는 사람이 0.5시간 동안 10km/h의 속도로 경사면을 올라갑니다. 그러다가 10분 만에 시속 36km의 속도로 내려갑니다. 자전거 타는 사람의 평균 속도를 구합니다(그림 10).

쌀. 10. 문제에 대한 그림

주어진:; ; ;

찾다:

해결책:

이러한 속도의 측정 단위는 km/h이므로 평균 속도는 km/h로 표시됩니다. 따라서 우리는 이러한 문제를 SI로 변환하지 않을 것입니다. 시간으로 변환해 보겠습니다.

평균 속도는 다음과 같습니다.

전체 경로()는 경사면 위쪽 경로()와 경사면 아래쪽 경로()로 구성됩니다.

경사면을 오르는 길은 다음과 같습니다.

내리막길은 다음과 같습니다.

전체 경로를 이동하는 데 걸리는 시간은 다음과 같습니다.

답변:.

문제에 대한 답을 바탕으로 산술 평균 공식을 사용하여 평균 속도를 계산하는 것이 불가능하다는 것을 알 수 있습니다.

평균 속도의 개념이 역학의 주요 문제를 해결하는 데 항상 유용한 것은 아닙니다. 기차에 대한 문제로 돌아가서, 기차의 전체 여정에 대한 평균 속도가 다음과 같다고 말할 수 없습니다. 5시간 후에는 멀리 떨어져 있을 것입니다. 노보시비르스크 출신.

무한한 시간 동안 측정된 평균 속도를 다음과 같이 부릅니다. 몸의 순간 속도(예: 자동차의 속도계(그림 11)는 순간 속도를 표시합니다.)

쌀. 11. 자동차 속도계는 순간 속도를 보여줍니다.

순간 속도에 대한 또 다른 정의가 있습니다.

순간 속도– 특정 순간의 신체 이동 속도, 주어진 궤적 지점에서의 신체 속도(그림 12).

쌀. 12. 즉각적인 속도

더 잘 이해하기 위해 이 정의, 예를 살펴 보겠습니다.

자동차가 고속도로 구간을 따라 직진하게 하세요. 주어진 움직임에 대한 변위 대 시간의 투영 그래프가 있습니다(그림 13). 이 그래프를 분석해 보겠습니다.

쌀. 13. 시간에 따른 변위 투영 그래프

그래프를 보면 자동차의 속도가 일정하지 않다는 것을 알 수 있습니다. 관찰 시작 후 30초 후에 자동차의 순간 속도를 구해야 한다고 가정해 보겠습니다. ㅏ). 순간 속도의 정의를 사용하여 에서 까지의 시간 간격에 대한 평균 속도의 크기를 찾습니다. 이를 수행하려면 이 그래프의 일부를 고려하십시오(그림 14).

쌀. 14. 시간에 따른 변위 투영 그래프

순간 속도를 찾는 것이 정확한지 확인하기 위해 에서 까지의 시간 간격에 대한 평균 속도 모듈을 찾아보겠습니다. 이를 위해 그래프의 일부를 고려합니다(그림 15).

쌀. 15. 시간에 따른 변위 투영 그래프

특정 기간 동안의 평균 속도를 계산합니다.

관찰 시작 30초 후 자동차의 순간 속도에 대한 두 가지 값을 얻었습니다. 즉, 시간 간격이 더 작은 값이 더 정확합니다. 고려 중인 시간 간격을 더 강하게 줄이면 해당 지점에서 자동차의 순간 속도는 ㅏ더욱 정확하게 판단됩니다.

순간 속도는 벡터량입니다. 따라서 모듈을 찾는 것 외에도 모듈을 찾는 방법을 알아야 합니다.

(에서) - 순간 속도

순간 속도의 방향은 물체의 운동 방향과 일치합니다.

몸체가 곡선으로 움직이는 경우 순간 속도는 주어진 지점에서 궤적에 접선 방향으로 향합니다(그림 16).

연습 1

순간 속도()는 크기는 변하지 않고 방향만 변할 수 있습니까?

해결책

이 문제를 해결하려면 다음 예를 고려하십시오. 몸체는 곡선 경로를 따라 움직입니다(그림 17). 움직임의 궤적에 한 점을 표시해 봅시다 ㅏ및 기간 비. 이 지점에서 순간 속도의 방향을 살펴보겠습니다(순간 속도는 궤적 지점에 접선 방향으로 향합니다). 속도와 크기가 동일하고 5m/s와 같다고 가정합니다.

답변: 아마도.

작업 2

순간 속도는 방향은 변하지 않고 크기만 변할 수 있습니까?

해결책

쌀. 18. 문제에 대한 그림

그림 10은 해당 시점을 보여줍니다. ㅏ그리고 그 시점에서 비순간 속도는 같은 방향이다. 몸체가 균일하게 가속되어 움직인다면 .

답변:아마도.

이번 수업에서 우리는 고르지 못한 움직임, 즉 다양한 속도의 움직임을 연구하기 시작했습니다. 고르지 못한 움직임의 특징은 평균 속도와 순간 속도입니다. 평균 속도의 개념은 고르지 않은 움직임을 균일한 움직임으로 정신적으로 대체하는 것에 기초합니다. 때때로 평균 속도의 개념(우리가 본 것처럼)은 매우 편리하지만 역학의 주요 문제를 해결하는 데는 적합하지 않습니다. 따라서 순간 속도의 개념이 도입되었습니다.

서지

G.Ya. 미야키셰프, B.B. Bukhovtsev, N.N. 소츠키. 물리학 10. - M.: 교육, 2008.
AP Rymkevich. 물리학. 문제집 10-11. -M .: Bustard, 2006.
오.야. 사브첸코. 물리학 문제. - M .: 나우카, 1988.
A.V. Peryshkin, V.V. 크라우클리스. 물리학 과정. T. 1.-M.: 상태. 선생님 에드. 분. RSFSR 교육, 1957.

인터넷 포털 "School-collection.edu.ru"().
인터넷 포털 “Virtulab.net”().

숙제

9문단 끝부분의 질문(1-3, 5)(24페이지); G.Ya. 미야키셰프, B.B. Bukhovtsev, N.N. 소츠키. 물리학 10(권장 도서 목록 참조)
특정 시간 동안의 평균 속도를 알면 이 간격의 특정 부분 동안 신체가 만든 변위를 찾는 것이 가능합니까?
등속 직선 운동 중 순간 속도와 불규칙 운동 중 순간 속도의 차이는 무엇입니까?
자동차를 운전하는 동안 속도계 수치는 매분 측정되었습니다. 이 데이터를 통해 자동차의 평균 속도를 알아낼 수 있나요?
자전거 타는 사람은 경로의 첫 번째 1/3을 시속 12km, 두 번째 3분의 1은 시속 16km, 마지막 1/3은 시속 24km로 달렸습니다. 전체 여행 동안 자전거의 평균 속도를 찾아보세요. 답을 km/시간 단위로 입력하세요.

균일한 선형 운동- 이는 고르지 못한 움직임의 특별한 경우입니다.

고르지 못한 움직임- 신체(물질점)가 동일한 시간 동안 비균등하게 움직이는 움직임입니다. 예를 들어, 시내버스의 움직임은 주로 가속과 감속으로 이루어지기 때문에 고르지 않게 움직입니다.

똑같이 교대로 움직이는 동작- 이는 물체의 속도(물질점)가 동일한 시간 동안 동일하게 변하는 움직임입니다.

등속 운동 중 신체의 가속도크기와 방향이 일정하게 유지됩니다(a = const).

등속 운동은 균일하게 가속되거나 균일하게 감속될 수 있습니다.

등가속도 운동- 이것은 양의 가속도를 갖는 신체(물질 점)의 움직임입니다. 즉, 이러한 움직임으로 신체는 일정한 가속으로 가속됩니다. 등가속도 운동의 경우 시간이 지남에 따라 신체 속도 계수가 증가하고 가속도 방향은 운동 속도 방향과 일치합니다.

동일한 슬로우 모션- 이것은 음의 가속도를 갖는 신체(물질 점)의 움직임입니다. 즉, 그러한 움직임으로 인해 신체가 균일하게 느려집니다. 균일하게 느린 동작에서는 속도와 가속도 벡터가 반대이며 속도 모듈러스는 시간이 지남에 따라 감소합니다.

역학에서는 모든 직선 동작이 가속되므로 느린 동작은 가속도 벡터를 좌표계의 선택된 축에 투영하는 부호에서만 가속 동작과 다릅니다.

평균 가변 속도신체의 움직임을 이 움직임이 이루어진 시간으로 나누어 결정됩니다. 평균 속도의 단위는 m/s입니다.

V cp = s / t는 주어진 시간 또는 궤도의 주어진 지점에서 신체(물질 지점)의 속도, 즉 시간 간격 Δt가 무한히 감소함에 따라 평균 속도가 경향이 있는 한계입니다.

순간 속도 벡터균일하게 교번하는 운동은 시간에 대한 변위 벡터의 1차 도함수로 찾을 수 있습니다.

속도 벡터 투영 OX 축에서:

V x = x'는 시간에 대한 좌표의 도함수입니다(다른 좌표 축에 대한 속도 벡터의 투영도 유사하게 얻어집니다).

는 물체 속도의 변화율, 즉 속도 변화가 기간 Δt에서 무한히 감소하는 경향이 있는 한계를 결정하는 양입니다.

균일하게 교번하는 동작의 가속도 벡터는 시간에 대한 속도 벡터의 1차 도함수 또는 시간에 대한 변위 벡터의 2차 도함수로 찾을 수 있습니다.

= " = " 0이 초기 순간의 물체 속도(초기 속도), 는 주어진 순간의 물체 속도(최종 속도), t는 물체가 움직이는 시간을 의미한다. 속도 변화가 발생하면 다음과 같습니다.

여기에서 균일한 속도 공식언제든지:

= 0 + t 몸체가 OX축을 따라 직선으로 움직이는 경우 데카르트 시스템신체의 궤적과 방향이 일치하는 좌표의 경우 이 축에 대한 속도 벡터의 투영은 다음 공식에 의해 결정됩니다. v x = v 0x ± a x t 가속도 벡터 투영 전의 "-"(빼기) 기호는 다음을 나타냅니다. 균일하게 느린 동작. 속도 벡터를 다른 좌표축에 투영하는 방정식도 비슷하게 작성됩니다.

등속운동에서는 가속도가 일정하므로(a = const) 가속도 그래프는 직선이 되며, 축에 평행 0t(시간 축, 그림 1.15).