고르지 못한 움직임. 즉각적인 속도. 고르지 못한 움직임 고르지 못한 움직임

실제 생활에서는 등속 운동을 만나기가 매우 어렵습니다. 왜냐하면 물질계의 물체는 그렇게 큰 정확도로, 심지어 오랜 시간 동안도 움직일 수 없기 때문입니다. 따라서 일반적으로 실제로는 운동을 특징짓는 보다 현실적인 물리적 개념이 사용됩니다. 공간과 시간 속에서 어떤 신체의

참고 1

고르지 못한 움직임은 신체가 동일한 시간 동안 동일하거나 다른 경로를 이동할 수 있다는 사실을 특징으로 합니다.

이러한 유형의 기계적 동작을 완전히 이해하기 위해 평균 속도라는 추가 개념이 도입되었습니다.

평균 속도

정의 1

평균 속도는 신체가 이동한 전체 경로와 총 이동 시간의 비율과 같은 물리량입니다.

이 지표는 특정 영역에서 고려됩니다.

$\upsilon = \frac(\Delta S)(\Delta t)$

에 의해 이 정의시간과 거리는 스칼라 수량이므로 평균 속도는 스칼라 수량입니다.

평균 속도는 변위 방정식에 의해 결정될 수 있습니다.

이러한 경우 평균 속도는 벡터량으로 간주됩니다. 왜냐하면 벡터량과 스칼라량의 비율을 통해 결정될 수 있기 때문입니다.

평균 이동 속도와 평균 이동 속도는 동일한 이동의 특징이지만 수량은 다릅니다.

평균 속도를 계산하는 과정에서 오류가 발생하는 경우가 많습니다. 이는 평균 속도의 개념이 때때로 신체의 산술 평균 속도로 대체된다는 사실로 구성됩니다. 이 결함은 신체 움직임의 다양한 영역에서 허용됩니다.

신체의 평균 속도는 산술 평균을 통해 결정할 수 없습니다. 문제를 해결하기 위해 평균 속도 방정식이 사용됩니다. 이를 사용하면 특정 영역에서 신체의 평균 속도를 찾을 수 있습니다. 이렇게 하려면 신체가 이동한 전체 경로를 총 이동 시간으로 나눕니다.

알 수 없는 양 $\upsilon$은 다른 값으로 표현될 수 있습니다. 그들은 다음과 같이 지정됩니다:

$L_0$ 및 $\Delta t_0$.

알려지지 않은 수량에 대한 검색이 수행되는 공식을 얻습니다.

$L_0 = 2 ∙ L$, 그리고 $\Delta t_0 = \Delta t_1 + \Delta t_2$.

긴 방정식 체인을 풀면 특정 영역에서 신체의 평균 속도를 검색하는 원래 버전에 도달할 수 있습니다.

지속적인 움직임으로 신체의 속도도 지속적으로 변합니다. 이러한 움직임은 궤적의 후속 지점에서의 속도가 이전 지점에서의 물체 속도와 다른 패턴을 발생시킵니다.

순간 속도

순간 속도는 궤적의 특정 지점에서 주어진 시간 동안의 속도입니다.

신체의 평균 속도는 다음과 같은 경우 순간 속도와 더 많이 다릅니다.

시간 간격 $\Delta t$보다 큽니다.
일정 기간 미만입니다.

정의 2

순간 속도는 궤적의 특정 구간에서의 작은 움직임 또는 신체가 이동한 경로와 이 움직임이 이루어진 짧은 시간의 비율과 같은 물리량입니다.

평균 이동 속도를 이야기하면 순간 속도는 벡터량이 됩니다.

경로의 평균 속도를 말할 때 순간 속도는 스칼라 양이 됩니다.

고르지 않은 움직임으로 인해 신체 속도의 변화는 동일한 시간 동안 동일한 양만큼 발생합니다.

물체의 등속운동은 물체의 속도가 같은 시간 동안 같은 양만큼 변하는 순간에 발생합니다.

고르지 못한 움직임의 유형

고르지 않은 움직임으로 인해 신체의 속도가 끊임없이 변합니다. 고르지 않은 움직임에는 주요 유형이 있습니다.

원 운동;
멀리 던져진 몸의 움직임;
균일하게 가속된 운동;
균일한 슬로우 모션;
등속운동
고르지 못한 움직임.

속도는 수치에 따라 달라질 수 있습니다. 이러한 움직임은 고르지 않은 것으로 간주됩니다. 등속 가속 운동은 고르지 못한 운동의 특별한 경우로 간주됩니다.

정의 3

불균등 가변 운동은 물체의 속도가 불균등한 시간 동안 일정량만큼 변하지 않을 때 물체의 움직임입니다.

똑같이 가변적인 운동은 신체의 속도를 증가시키거나 감소시킬 수 있는 가능성을 특징으로 합니다.

신체의 속도가 감소할 때 운동을 균일하게 느린 운동이라고 합니다. 등가속도 운동은 물체의 속도가 증가하는 운동이다.

가속

고르지 못한 움직임을 위해 또 다른 특징이 도입되었습니다. 이 물리량을 가속도라고 합니다.

가속도는 신체 속도 변화와 이러한 변화가 발생한 시간의 비율과 같은 벡터 물리량입니다.

$a=\frac(\upsilon )(t)$

~에 균일하게 교번하는 운동가속도는 신체 속도의 변화와 이 속도의 변화 시간에 의존하지 않습니다.

가속도는 특정 단위 시간 동안 신체 속도의 정량적 변화를 나타냅니다.

가속도 단위를 얻으려면 속도와 시간의 단위를 가속도의 고전 공식으로 대체해야 합니다.

투영 중 좌표축 0X 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다.

$υx = υ0x + 도끼 ∙ \Delta t$.

물체의 가속도와 초기 속도를 알면 특정 순간의 속도를 미리 알 수 있습니다.

특정 시간 동안 신체가 이동한 경로와 해당 간격의 지속 시간의 비율과 같은 물리량이 평균 지상 속도입니다. 평균 지상 속도는 다음과 같이 표현됩니다.

스칼라 량;
음수가 아닌 값.

평균 속도는 벡터 형식으로 표시됩니다. 일정 시간 동안 신체의 움직임이 어디로 향하는지를 지향합니다.

평균 속도 모듈은 몸체가 항상 한 방향으로 움직인 경우의 평균 지상 속도와 같습니다. 이동 과정에서 신체가 이동 방향을 변경하면 평균 속도 모듈이 평균 지상 속도로 감소합니다.

균일한 선형 운동- 이는 고르지 못한 움직임의 특별한 경우입니다.

고르지 못한 움직임- 신체(물질점)가 동일한 시간 동안 비균등하게 움직이는 움직임입니다. 예를 들어, 시내버스의 움직임은 주로 가속과 감속으로 이루어지기 때문에 고르지 않게 움직입니다.

똑같이 교대로 움직이는 동작- 이는 물체의 속도(물질점)가 동일한 시간 동안 동일하게 변하는 움직임입니다.

등속 운동 중 신체의 가속도크기와 방향이 일정하게 유지됩니다(a = const).

등속 운동은 균일하게 가속되거나 균일하게 감속될 수 있습니다.

등가속도 운동- 이것은 양의 가속도를 갖는 신체(물질 점)의 움직임입니다. 즉, 이러한 움직임으로 신체는 일정한 가속으로 가속됩니다. 등가속도 운동의 경우 시간이 지남에 따라 신체 속도 계수가 증가하고 가속도 방향은 운동 속도 방향과 일치합니다.

동일한 슬로우 모션- 이것은 음의 가속도를 갖는 신체(물질 점)의 움직임입니다. 즉, 그러한 움직임으로 인해 신체가 균일하게 느려집니다. 균일하게 느린 동작에서는 속도와 가속도 벡터가 반대이며 속도 모듈러스는 시간이 지남에 따라 감소합니다.

역학에서는 모든 직선 동작이 가속되므로 느린 동작은 가속도 벡터를 좌표계의 선택된 축에 투영하는 부호에서만 가속 동작과 다릅니다.

평균 가변 속도신체의 움직임을 이 움직임이 이루어진 시간으로 나누어 결정됩니다. 평균 속도의 단위는 m/s입니다.

V cp = s / t는 주어진 시간 또는 궤도의 주어진 지점에서 신체(물질 지점)의 속도, 즉 시간 간격 Δt가 무한히 감소함에 따라 평균 속도가 경향이 있는 한계입니다.

순간 속도 벡터균일하게 교번하는 운동은 시간에 대한 변위 벡터의 1차 도함수로 찾을 수 있습니다.

속도 벡터 투영 OX 축에서:

V x = x'는 시간에 대한 좌표의 도함수입니다(다른 좌표 축에 대한 속도 벡터의 투영도 유사하게 얻어집니다).

는 물체 속도의 변화율, 즉 속도 변화가 기간 Δt에서 무한히 감소하는 경향이 있는 한계를 결정하는 양입니다.

균일하게 교번하는 동작의 가속도 벡터는 시간에 대한 속도 벡터의 1차 도함수 또는 시간에 대한 변위 벡터의 2차 도함수로 찾을 수 있습니다.

= " = " 0이 초기 순간의 물체 속도(초기 속도), 는 주어진 순간의 물체 속도(최종 속도), t는 물체가 움직이는 시간을 의미한다. 속도 변화가 발생하면 다음과 같습니다.

여기에서 균일한 속도 공식언제든지:

= 0 + t 몸체가 OX축을 따라 직선으로 움직이는 경우 데카르트 시스템신체의 궤적과 방향이 일치하는 좌표의 경우 이 축에 대한 속도 벡터의 투영은 다음 공식에 의해 결정됩니다. v x = v 0x ± a x t 가속도 벡터 투영 전의 "-"(빼기) 기호는 다음을 나타냅니다. 균일하게 느린 동작. 속도 벡터를 다른 좌표축에 투영하는 방정식도 비슷하게 작성됩니다.

등속운동에서는 가속도가 일정하므로(a = const) 가속도 그래프는 직선이 되며, 축에 평행 0t(시간 축, 그림 1.15).

쌀. 1.15. 시간에 따른 신체 가속도의 의존성.

시간에 따른 속도의 의존성- 이것 선형 함수, 그래프는 직선입니다 (그림 1.16).

쌀. 1.16. 시간에 따른 신체 속도의 의존성.

속도 대 시간 그래프(그림 1.16)은 다음을 보여줍니다.

이 경우 변위는 수치 0abc 그림의 면적과 같습니다 (그림 1.16).

사다리꼴의 면적은 밑면 길이와 높이의 합의 절반을 곱한 것과 같습니다. 사다리꼴 0abc의 밑변은 수치적으로 동일합니다.

0a = v 0 bc = v 사다리꼴의 높이는 t입니다. 따라서 사다리꼴의 면적, 즉 OX 축에 대한 변위 투영은 다음과 같습니다.

균일하게 느린 동작의 경우 가속도 투영은 음수이며 변위 투영 공식에서는 가속도 앞에 "-"(마이너스) 기호가 배치됩니다.

다양한 가속도에서 물체의 속도 대 시간의 그래프가 그림 1에 나와 있습니다. 1.17. v0 = 0일 때 변위 대 시간의 그래프가 그림 1에 나와 있습니다. 1.18.

쌀. 1.17. 다양한 가속도 값에 대한 시간에 따른 신체 속도의 의존성.

쌀. 1.18. 시간에 따른 신체 움직임의 의존성.

주어진 시간 t 1에서 신체의 속도는 그래프의 접선과 시간 축 v = tg α 사이의 경사각의 접선과 동일하며 변위는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

신체 이동 시간을 알 수 없는 경우 두 방정식 시스템을 풀어 다른 변위 공식을 사용할 수 있습니다.

이는 변위 투영 공식을 도출하는 데 도움이 됩니다.

어떤 순간의 신체 좌표는 초기 좌표와 변위 투영의 합으로 결정되므로 다음과 같습니다.

좌표 x(t)의 그래프도 (변위 그래프와 마찬가지로) 포물선이지만 일반적인 경우 포물선의 꼭지점은 원점과 일치하지 않습니다. x일 때

균일하게 가속된 곡선 운동

곡선 운동은 궤적이 직선이 아니라 곡선인 운동입니다. 행성과 강물은 곡선 궤적을 따라 움직입니다.

곡선 운동은 속도의 절대값이 일정하더라도 항상 가속도가 있는 운동입니다. 일정한 가속도를 갖는 곡선 운동은 가속도 벡터와 점의 초기 속도가 위치한 평면에서 항상 발생합니다. xOy 평면에서 일정한 가속도를 갖는 곡선 운동의 경우, Ox 및 Oy 축의 속도 투영 vx 및 vy와 임의의 시간 t에서 점의 x 및 y 좌표는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

고르지 못한 움직임. 대략적인 속도

어떤 신체도 항상 일정한 속도로 움직이지 않습니다. 자동차가 움직이기 시작하면 점점 더 빠르게 움직입니다. 한동안은 꾸준히 움직일 수 있지만, 그 다음에는 속도가 느려지고 멈춥니다. 이 경우 자동차는 동시에 서로 다른 거리를 이동합니다.

신체가 동일한 시간 간격으로 동일하지 않은 경로 길이를 이동하는 움직임을 고르지 못한 움직임이라고 합니다. 이러한 움직임으로 인해 속도는 변하지 않습니다. 이 경우 평균 속도에 대해서만 이야기할 수 있습니다.

평균 속도는 단위 시간당 신체가 이동하는 거리를 나타냅니다. 이는 이동 시간에 대한 신체 변위의 비율과 같습니다. 등속 운동 중 신체의 속도와 같은 평균 속도는 미터를 1초로 나눈 값으로 측정됩니다. 모션을 보다 정확하게 특성화하기 위해 물리학에서는 순간 속도가 사용됩니다.

특정 순간 또는 궤도의 특정 지점에서 물체의 속도를 순간 속도라고 합니다. 순간 속도는 벡터량이며 변위 벡터와 동일한 방식으로 지정됩니다. 속도계를 사용하여 순간 속도를 측정할 수 있습니다. 국제 시스템에서 순간 속도는 미터를 초로 나눈 값으로 측정됩니다.

포인트 이동 속도가 고르지 않음

원 안의 신체 움직임

곡선 운동은 자연과 기술에서 매우 일반적입니다. 곡선 궤적이 많기 때문에 직선보다 더 복잡합니다. 이 움직임은 속도 모듈이 변경되지 않는 경우에도 항상 가속됩니다.

그러나 곡선 경로를 따른 움직임은 대략 원호를 따른 움직임으로 표현될 수 있습니다.

몸체가 원을 그리며 움직일 때 속도 벡터의 방향은 지점마다 변경됩니다. 따라서 이러한 이동의 속도를 말할 때는 순간적인 속도를 의미합니다. 속도 벡터는 원에 접선 방향으로 향하고 변위 벡터는 현을 따라 향합니다.

등속원운동은 운동속도의 계수는 변하지 않고 방향만 변하는 운동이다. 이러한 운동의 가속도는 항상 원의 중심을 향하며 이를 구심력이라고 합니다. 원을 그리며 움직이는 물체의 가속도를 구하기 위해서는 속도의 제곱을 원의 반지름으로 나누어야 합니다.

가속도 외에도 원 안의 신체 운동은 다음과 같은 양으로 특징 지어집니다.

신체의 회전주기는 신체가 한 번의 완전한 회전을 하는 시간입니다. 회전 주기는 문자 T로 지정되며 초 단위로 측정됩니다.

몸체의 회전 빈도는 단위 시간당 회전 수입니다. 회전속도는 문자로 표시되나요? 헤르츠 단위로 측정됩니다. 빈도를 찾으려면 하나를 주기로 나누어야 합니다.

선형 속도는 신체의 움직임과 시간의 비율입니다. 원 안의 물체의 선형 속도를 찾으려면 원주를 주기로 나누어야 합니다(원주는 2Ω에 반지름을 곱한 것과 같습니다).

각속도는 신체가 움직이는 원의 반경의 회전 각도와 운동 시간의 비율과 같은 물리량입니다. 각속도는 문자로 표시되나요? 초당 라디안으로 나누어 측정됩니다. 2를 나누어 각속도를 구할 수 있나요? 일정 기간 동안. 각속도와 선형 속도. 선형 속도를 찾으려면 각속도에 원의 반지름을 곱해야 합니다.

그림 6. 원형 운동, 공식.

기계적 운동은 다른 물체에 비해 시간이 지남에 따라 공간에서 물체의 위치가 변경되는 것입니다.

정의에 기초하여, 물체의 운동 사실은 연속적인 순간에 그 위치를 기준 물체라고 불리는 다른 물체의 위치와 비교함으로써 확립될 수 있습니다.

따라서 축구장에서 공을 관찰하면 공이 골대를 기준으로 또는 축구 선수의 발을 기준으로 위치가 변한다고 말할 수 있으며, 바닥에서 구르는 공은 바닥을 기준으로 위치가 변경됩니다. 주거용 건물은 지구를 기준으로 정지해 있지만 태양을 기준으로 위치가 변경됩니다.

기계적 이동 경로

궤도-몸이 움직이는 선입니다. 예를 들어 하늘을 나는 비행기의 흔적, 뺨에 난 눈물의 흔적 등은 모두 몸의 움직임의 궤적이다. 이동 궤적은 직선, 곡선 또는 깨질 수 있습니다. 그러나 궤적의 길이, 즉 길이의 합은 신체가 이동한 경로입니다.

경로는 문자 S로 지정되며 미터, 센티미터 및 킬로미터로 측정됩니다.

길이를 측정하는 다른 단위가 있습니다.

기계적 움직임의 유형: 균일하고 고르지 않은 움직임

균일한 움직임- 신체가 동일한 시간 간격으로 동일한 거리를 이동하는 기계적 움직임

고르지 못한 움직임- 신체가 동일한 시간 간격으로 다른 거리를 이동하는 기계적 움직임

자연계에는 등속운동의 예가 거의 없습니다. 지구는 태양 주위를 거의 균일하게 움직이고, 빗방울이 떨어지고, 탄산음료 속의 거품이 터지고, 시계바늘이 움직입니다.

고르지 못한 움직임의 예는 많습니다: 축구 경기 중 공이 날아가는 것, 새를 사냥하는 동안 고양이의 움직임, 자동차의 움직임

균일한 움직임- 이는 일정한 속도, 즉 속도가 변하지 않고(v = const) 가속 또는 감속이 발생하지 않는 경우(a = 0)의 이동입니다.

직선 운동-이것은 직선 운동입니다. 즉, 직선 운동의 궤적이 직선입니다.

이것은 신체가 동일한 시간 간격으로 동일한 움직임을 만드는 움직임입니다. 예를 들어, 특정 시간 간격을 1초 간격으로 나눈 경우 등속 운동으로 신체는 이러한 각 시간 간격에 대해 동일한 거리를 이동합니다.

균일한 직선 운동의 속도는 시간에 의존하지 않으며 궤적의 각 지점에서 신체의 움직임과 동일한 방향으로 향합니다. 즉, 변위 벡터는 속도 벡터와 방향이 일치합니다. 이 경우 특정 기간의 평균 속도는 순간 속도와 같습니다.

vcp = v

등속직선운동의 속도이 간격 t의 값에 대한 임의의 기간 동안 신체의 움직임의 비율과 동일한 물리적 벡터량입니다.

=/t

따라서 등속 직선 운동의 속도는 단위 시간당 물질 점이 얼마나 움직이는지를 나타냅니다.

움직이는등속 선형 운동의 경우 다음 공식에 의해 결정됩니다.

이동 거리직선 운동 중 모듈러스와 같음움직임. OX 축의 양의 방향이 이동 방향과 일치하면 OX 축에 대한 속도 투영은 속도의 크기와 같고 양수입니다.

vx = v, 즉 v > 0

OX 축에 대한 변위 투영은 다음과 같습니다.

s = vt = x - x0

여기서 x 0은 몸체의 초기 좌표이고, x는 몸체의 최종 좌표(또는 언제든지 몸체의 좌표)입니다.

운동 방정식즉, 시간 x = x(t)에 대한 신체 좌표의 의존성은 다음과 같은 형식을 취합니다.

x = x0 + vt

OX 축의 양의 방향이 신체의 운동 방향과 반대인 경우 OX 축에 대한 신체 속도의 투영은 음수이며 속도는 0보다 작습니다(v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

x = x0 - vt

균일한 선형 운동- 이는 고르지 못한 움직임의 특별한 경우입니다.

똑같이 교대로 움직이는 동작- 이는 물체의 속도(물질점)가 동일한 시간 동안 동일하게 변하는 움직임입니다.

등속 운동 중 신체의 가속도크기와 방향이 일정하게 유지됩니다(a = const).

등속 운동은 균일하게 가속되거나 균일하게 감속될 수 있습니다.

역학에서는 모든 직선 동작이 가속되므로 느린 동작은 가속도 벡터를 좌표계의 선택된 축에 투영하는 부호에서만 가속 동작과 다릅니다.

평균 가변 속도신체의 움직임을 이 움직임이 이루어진 시간으로 나누어 결정됩니다. 평균 속도의 단위는 m/s입니다.

vcp = s/t

이것은 주어진 시간 또는 궤적의 주어진 지점에서 신체(재료 지점)의 속도, 즉 시간 간격 Δt가 무한히 감소하는 평균 속도의 한계입니다.

순간 속도 벡터균일하게 교번하는 운동은 시간에 대한 변위 벡터의 1차 도함수로 찾을 수 있습니다.

= "

속도 벡터 투영 OX 축에서:

vx = x'

이는 시간에 대한 좌표의 미분입니다(다른 좌표축에 대한 속도 벡터의 투영도 유사하게 얻어집니다).

이것은 신체 속도의 변화율, 즉 시간 간격 Δt가 무한히 감소하면서 속도 변화가 나타나는 한계를 결정하는 양입니다.

균일하게 교번하는 동작의 가속도 벡터는 시간에 대한 속도 벡터의 1차 도함수 또는 시간에 대한 변위 벡터의 2차 도함수로 찾을 수 있습니다.

여기에서 균일한 속도 공식언제든지:

0 + t 물체가 직선 직교 좌표계의 OX 축을 따라 직선으로 이동하고 물체의 궤적과 방향이 일치하는 경우 이 축에 대한 속도 벡터의 투영은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

vx = v0x ± axt

가속도 벡터 투영 앞에 있는 "-"(마이너스) 기호는 균일한 느린 동작을 나타냅니다. 속도 벡터를 다른 좌표축에 투영하는 방정식도 비슷하게 작성됩니다.

등속 운동에서는 가속도가 일정하므로(a = const) 가속도 그래프는 0t 축(시간 축, 그림 1.15)에 평행한 직선입니다.