직선으로 원호의 공액을 구성할 때 두 가지 문제를 고려할 수 있습니다. 공액 직선은 외부 또는 내부 접선을 갖습니다. 첫 번째 문제(그림 33, a)에서는 더 작은 반경의 원호 중심에서 R1반지름으로 그린 ​​보조 원에 접선을 그립니다. 아르 자형 - R.I.. 그녀의 연락처 주식회사접합점을 구성하는 데 사용됨 ㅏ반경의 호에서 아르 자형.

쌀. 33

두 번째 메이트 포인트를 얻으려면 A 1반경의 호에서 R 1보조선을 그리다 오 1 에이 1평행한 ㅇㅇ. 도트 ㅏ그리고 A 1외부 접선의 단면이 제한됩니다.

내부 접선(그림 33, b)을 구성하는 문제는 다음과 같은 반경으로 보조 원을 구성하면 해결됩니다. R + R 1.

두 개의 원호와 세 번째 호의 결합

주어진 반경의 세 번째 호와 두 개의 원호의 공액을 구성할 때 세 가지 경우를 고려할 수 있습니다. 아르 자형주어진 반경의 호에 닿음 R 1그리고 R 2외부에서 (그림 34, a); 내부 터치를 생성할 때(그림 34, b) 내부 터치와 외부 터치가 결합된 경우(그림 34, c).

센터 구축 에 대한공액 호 반경 아르 자형외부에서 터치하는 경우 다음 순서로 수행됩니다. 중앙에서 오 1반경은 다음과 같습니다 R + R 1, 보조 호를 그리고 중심에서 O2반경이 있는 파일럿 호 그리기 R + R 2. 호의 교차점에서 중심을 얻습니다. 에 대한공액 호 반경 아르 자형, 그리고 반경과의 교차점에서 R + R 1그리고 R + R 2원호로 연결점을 얻습니다. ㅏ그리고 A 1.

센터 구축 에 대한내부를 만졌을 때 중심과 다르다 오 1 아르 자형 - R 1그리고 중앙에서 오 2반지름 아르 자형 - R 2. 중앙에서 내부 터치와 외부 터치를 결합하는 경우 오 1반지름이 다음과 같은 보조 원을 그립니다. 아르 자형 - R 1, 그리고 중앙에서 오 2- 반경은 다음과 같습니다. R + R 2.

직선이 호로, 또는 한 호가 다른 호로 부드럽게 전환되는 것을 활용이라고 합니다. 공액을 구성하려면 호가 그려지는 중심, 즉 공액의 중심을 찾아야 합니다(그림 63). 그런 다음 한 선이 다른 선으로 연결되는 지점, 즉 접합점을 찾아야 합니다. 이미지의 윤곽을 구성할 때 연결선을 이 지점에 정확히 가져와야 합니다. 접합점은 호의 중심 O에서 결합 직선(그림 64, a)으로 낮아진 수직선 또는 결합 호의 중심을 연결하는 선 O 1 O 2(그림 64, b)에 있습니다. . 따라서 주어진 반경의 호로 메이트를 구성하려면 메이트 중심과 메이트 점을 찾아야 합니다.

주어진 반경의 호를 사용하여 두 개의 교차 직선을 활용합니다.오른쪽, 예각 및 둔각으로 교차하는 직선이 제공됩니다 (그림 65, a). 주어진 반경 R의 호를 사용하여 이러한 직선의 메이트를 구성해야 합니다.

세 가지 경우 모두 일반적인 구축 방법이 사용됩니다.

1. 점 O를 찾습니다 - 각도의 측면과 평행한 직선의 교차점에서 각도의 측면에서 거리 R에 있어야 하는 교차점의 중심입니다(그림 65). , 비).

각도의 측면에 평행한 선을 구성하려면 R과 동일한 나침반 솔루션을 사용하여 직선 위의 임의의 점에서 노치를 만들고 접선을 그립니다.

2. 연결점을 찾습니다(그림 65, c). 이를 위해 수직선은 O점에서 주어진 직선으로 낮아집니다.

3. 중심에서와 같이 점 O에서 연결점 사이에 주어진 반경 R의 호를 묘사합니다 (그림 65, c).

두 평행선의 접합. 두 개의 평행선이 주어지고 그 중 하나에 접합점 m이 표시됩니다(그림 66, a). 페어링을 구축해야 합니다.

건설은 다음과 같이 수행됩니다.

1. 메이트 중심과 호의 반경을 찾습니다(그림 66, b). 이를 위해 한 선의 m 지점에서 n 지점의 다른 선과 교차할 때까지 수직선을 세우고 세그먼트를 반으로 나눕니다(그림 56 참조).

2. 점 O - 반경 Om = On인 공액 중심에서 공액 점 유형에 대한 호를 설명합니다(그림 66, c).

원에 접선을 그립니다.중심이 O이고 점 A가 있는 원이 제공됩니다(그림 67, a). A점에서 원에 대한 접선을 그려야 합니다.

1. 점 A는 원의 주어진 중심 O와 직선으로 연결됩니다.

OA와 동일한 직경의 보조 원을 구성합니다(그림 67, a). 중심 O 1을 찾으려면 세그먼트 OA를 반으로 나눕니다(그림 56 참조).

2. 보조원과 주어진 원의 교차점 m과 n은 필요한 접선점입니다. 점 A는 점 m 또는 n에 직선으로 연결됩니다 (그림 67, b). 각도 AmO는 직경을 기준으로 하기 때문에 직선 Am은 직선 Om에 수직입니다.

두 원에 접하는 직선을 그립니다.반경 R과 R 1의 두 원이 주어집니다. 그들에 대한 접선을 구성하는 것이 필요합니다.

터치의 경우에는 외부(그림 68, b)와 내부(그림 68, c)의 두 가지 경우가 있습니다.

~에 외부터치하면 구성은 다음과 같이 수행됩니다.

1. 중심 O에서 주어진 원의 반경 차이와 동일한 반경을 가진 보조 원을 그립니다. 즉, R - R 1 (그림 68, a). 접선 Om은 중심 O 1에서 이 원으로 그려집니다. 접선의 구성은 그림 1에 나와 있습니다. 67.

2. 점 O에서 점 n까지 그려진 반경은 주어진 반경 R의 원과 점 m에서 교차할 때까지 계속됩니다. 더 작은 원의 반경 0 1 r은 반경 Om과 평행하게 그려집니다. 공액점 m과 p를 연결하는 직선은 주어진 원에 접합니다(그림 68, b).

~에 내부터치하면 구성이 비슷한 방식으로 수행되지만 보조 원은 반경 R + R 1의 합과 동일한 반경으로 그려집니다 (그림 68, c 참조). 그런 다음 중심 O 1에서 보조 원에 접선을 그립니다(그림 67 참조). 점 n은 중심 O에 반경으로 연결됩니다. 작은 원의 반경 O 1 r은 반경 On에 평행하게 그려집니다. 원하는 접선은 접합점 m과 p를 통과합니다.

주어진 반경의 호를 사용하여 호와 직선을 활용합니다.반경 R의 원호와 직선이 주어졌습니다. 반경 R 1 의 호로 연결해야 합니다.

1. 호와 직선으로부터 거리 R 1에 있어야 하는 메이트 중심(그림 69, a)을 찾습니다. 이 조건은 주어진 직선과 평행한 직선(거리 R 1에서 통과)과 주어진 직선으로부터 거리 R 1에 위치한 보조 호의 교차점에 해당합니다. 따라서 보조 직선은 결합 호 R 1의 반경과 동일한 거리에서 주어진 직선과 평행하게 그려집니다 (그림 69, a). 주어진 반지름 R + R 1의 합과 동일한 나침반 개구부를 사용하여 중심 O에서 보조선과 교차할 때까지 호를 그리십시오. 결과 점 O 1은 메이트의 중심입니다.

2. 작성자 일반 규칙연결점을 찾으십시오 (그림 69, b). 짝을 이루는 호 O1과 O의 직선 중심이 연결되고, 짝짓는 중심 O1에서 주어진 직선으로 수직선이 낮아집니다.

3. 인터페이스 중심 O 1에서 인터페이스 점 m과 n 사이에 호가 그려지며, 그 반경은 R 1과 같습니다 (그림 69, b 참조).

주어진 반지름의 호를 사용하여 원의 두 호를 결합합니다.반경 R 1과 R 2를 갖는 두 개의 호가 제공됩니다. 반경이 지정된 호로 메이트를 구성해야 합니다.

터치의 경우에는 외부(그림 70, b)와 내부(그림 70, c)의 두 가지 경우가 있습니다. 두 경우 모두, 메이트의 중심은 주어진 호로부터 메이트 호의 반경과 동일한 거리에 위치해야 합니다. 일반 규칙에 따르면 접합점은 짝을 이루는 호의 중심을 연결하는 직선에서 발견됩니다.

아래는 외부터치와 내부터치 시공 순서입니다.

외부 접촉용. 1. 중심 O 1 및 O 2에서 주어진 호와 결합 호의 반경의 합과 동일한 나침반 솔루션을 사용하여 보조 호가 그려집니다 (그림 70, a). 중심 O 1 에서 그린 호의 반경은 R + R 3 과 같고, 중심 O 2 에서 그린 호의 반경은 R 2 + R 3 과 같습니다. 보조 호의 교차점에서 접합 중심은 O 3 지점에 위치합니다.

2. 점 O 1을 점 O 3과 연결하고 점 O 2를 점 O 3과 직선으로 연결하여 연결점 m과 n을 찾습니다 (그림 70, b 참조).

3. R ​​3과 동일한 나침반 솔루션을 사용하여 점 O 3에서 점 m과 n 사이의 공액 호를 설명합니다.

내면의 접촉을 위해동일한 구성을 수행하지만 호의 반경은 짝짓기 반경과 주어진 호의 차이와 동일하게 사용됩니다. R4-R1 및 R4-R2. 연결점 p와 k는 점 O 4를 점 O 1 및 O 2와 연결하는 선의 연속 위에 있습니다.

3장. 일부 기하학적 구조

§ 14. 일반 정보

그래픽 작업을 수행할 때 많은 구성 문제를 해결해야 합니다. 이 경우 가장 일반적인 작업은 선분, 각도 및 원을 동일한 부분으로 나누고 구성하는 것입니다. 다양한 인터페이스원호와 원호가 있는 직선. 활용은 원호가 직선이나 다른 원의 호로 부드럽게 전환되는 것입니다.

가장 일반적인 작업에는 다음 활용형을 구성하는 작업이 포함됩니다. 원형 호(둥근 모서리)가 있는 두 개의 직선; 직선으로 된 두 개의 원호; 세 번째 호가 있는 두 개의 원호; 호와 직선의 두 번째 호.

메이트 구성은 메이트 중심 및 점의 그래픽 결정과 연관됩니다. 활용을 구성할 때 점의 기하학적 위치가 널리 사용됩니다(원에 접하는 직선, 서로 접하는 원). 이는 기하학의 원리와 정리에 기초하고 있기 때문입니다.

10. 자가 테스트 질문

자체 테스트 질문

15. 인벌류트라고 불리는 평면 곡선은 무엇입니까?

15. 선분의 분할

§ 15. 선분 분할

특정 세그먼트를 나누려면 AB두 개의 동일한 부분으로 시작과 끝의 점은 세그먼트의 절반을 초과하는 반경으로 호가 그려지는 중심으로 간주됩니다. AB.점을 얻는 상호 교차점에 호가 그려집니다. 와 함께그리고 디.이 점들을 연결하는 선은 점에서 세그먼트를 나눕니다. 에게두 개의 동일한 부분으로 (그림 30, ㅏ).

선을 분할하려면 AB주어진 수의 동일한 섹션에 대해 피,어떤 예각에서도 AB주어진 공통 직선점에서 벗어나는 보조 직선을 그립니다. 피임의 길이의 동일한 섹션(그림 30, 비).마지막 점(그림의 6번째)에서 해당 점까지 직선을 그립니다. 안에점 5, 4, 3, 2, 1을 통해 세그먼트에 평행한 직선을 그립니다. 6B.이 직선은 세그먼트에서 잘립니다. AB주어진 수의 동일한 세그먼트(이 경우 6).

쌀. 30 주어진 세그먼트 AB를 두 개의 동일한 부분으로 나누기

영상:

16. 원 나누기

§ 16. 원 분할

원을 4개의 동일한 부분으로 나누려면 서로 수직인 두 개의 직경을 그립니다. 원과의 교차점에서 원을 4개의 동일한 부분으로 나누는 점을 얻습니다(그림 31, a).

원을 8개의 동일한 부분으로 나누려면 원의 1/4에 해당하는 호를 반으로 나눕니다. 이를 위해 원의 반경 중심에서와 같이 호의 1/4을 제한하는 두 점에서 경계 너머에 노치가 만들어집니다. 결과 점은 원의 중심에 연결되고 원의 선과의 교차점에서 1/4 섹션을 반으로 나누는 점이 얻어집니다. 즉, 원의 8개의 동일한 섹션이 얻어집니다(그림 31, 비).

원은 다음과 같이 12개의 동일한 부분으로 나뉩니다. 원을 직경이 서로 수직인 네 부분으로 나눕니다. 원과 지름의 교차점을 취함 에이, 비, 씨, 디중심을 넘어 원과 교차할 때까지 동일한 반경의 4개 호가 그려집니다. 결과 포인트 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 및 포인트 에이, 비, 씨, 디원을 12등분으로 나눕니다(그림 31, c).

반지름을 이용하면 원을 3, 5, 6, 7등분으로 나누는 것은 어렵지 않습니다.

쌀. 31 반지름을 사용하면 원을 여러 개의 동일한 부분으로 나누는 것이 쉽습니다.

영상:

17. 모서리 둥글리기

§ 17. 둥근 모서리

주어진 반경의 호와 교차하는 두 직선의 공액을 코너 라운딩이라고 합니다. 이는 다음과 같이 수행됩니다 (그림 32). 데이터가 이루는 각도의 측면과 평행

직선, 반경과 같은 거리에 보조 직선을 그립니다. 보조선의 교차점은 필렛 호의 중심입니다.

접수센터에서 에 대한그들은 주어진 각도의 측면에 수직을 낮추고 교차점에서 연결점을 얻습니다. A B.이 점들 사이에 반경이 있는 공액 호를 그립니다. 아르 자형중앙에서 에 대한.

쌀. 32 주어진 반지름의 호와 교차하는 두 직선의 공액을 모서리 라운딩이라고 합니다.

영상:

18. 원호와 직선의 활용

§ 18. 원호와 직선의 활용

직선으로 원호의 공액을 구성할 때 두 가지 문제를 고려할 수 있습니다. 공액 직선은 외부 또는 내부 접선을 갖습니다. 첫 번째 문제(그림 33, ㅏ)호의 중심에서

더 작은 반경 R1반지름으로 그린 ​​보조 원에 접선을 그립니다. 아르 자형- R.I.그녀의 연락처 주식회사접합점을 구성하는 데 사용됨 ㅏ반경의 호에서 아르 자형.

두 번째 메이트 포인트를 얻으려면 A 1반경의 호에서 R 1보조선을 그리다 오 1 에이 1평행한 OO아.점 A 및 A 1외부 접선의 단면이 제한됩니다.

내부 접선을 구성하는 작업 (그림 33, 비)반지름이 다음과 같은 보조 원을 구성하면 풀 수 있습니다. R + R1,

쌀. 33 원호와 직선의 결합

영상:

19. 두 개의 원호와 세 번째 호의 결합

§ 19. 두 개의 원호와 세 번째 호의 접합

주어진 반경의 세 번째 호와 두 개의 원호의 공액을 구성할 때 세 가지 경우를 고려할 수 있습니다. 아르 자형주어진 반경의 호에 닿음 R 1그리고 R 2외부에서 (그림 34, a); 내부 터치를 생성할 때(그림 34, 비);내부 터치와 외부 터치가 결합된 경우(그림 34, c).

센터 구축 에 대한공액 호 반경 아르 자형외부에서 터치하는 경우 다음 순서로 수행됩니다. 중앙에서 오 1반경은 다음과 같습니다 R + R1,보조 호를 그리고 중심에서 O2반경이 있는 파일럿 호 그리기 R + R 2 .호의 교차점에서 중심을 얻습니다. 에 대한공액 호 반경 아르 자형,반경과의 교차점에서 R + R 1그리고 R + R 2초원호는 연결점을 얻는 데 사용됩니다. ㅏ그리고 1.

센터 구축 에 대한내부를 만졌을 때 중심과 다르다 오 1 아르 자형- 중앙에서 R 1 a 오 2반지름 아르 자형- R2.중앙에서 내부 터치와 외부 터치를 결합하는 경우 오 1반지름이 다음과 같은 보조 원을 그립니다. 아르 자형- R1,그리고 중앙에서 오 2- 반경은 다음과 같습니다. R + R 2 .

20. 원호와 직선을 두 번째 호로 활용

§ 20. 원호와 직선을 두 번째 호와 활용

여기서는 외부 결합(그림 35, a)과 내부 결합(그림 35, 비).두 경우 모두 반경의 공액 호를 구성할 때 아르 자형메이트 센터 에 대한직선과 반지름의 호로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취의 교차점에 위치 아르 자형금액으로 R1.

일정한 거리를 두고 주어진 직선에 평행한 외부 필렛을 구성하는 경우 R 1원을 향해 그리고 중심에서 보조선을 그립니다. 에 대한반경은 다음과 같습니다. R + R1,- 보조 원과 교차점에서 점이 얻어집니다. 오 1- 공액원의 중심. 반경이 있는 이 중심에서 아르 자형점 사이에 공액호를 그리다 ㅏ그리고 1,그 구조는 도면에서 볼 수 있습니다.

내부 활용의 구성은 중심과 다릅니다. 에 대한반지름이 다음과 같은 보조 호를 그립니다. 아르 자형- R1.

그림 34 원호와 직선과 두 번째 호의 외부 공액

영상:

그림 35 원호와 직선과 두 번째 호의 내부 공액

영상:

21. 타원

제21조. 타원

서로 다른 반경의 원호로 윤곽이 잡힌 매끄러운 볼록 곡선을 타원이라고 합니다. 타원은 내부 메이트가 사이에 있는 두 개의 지지 원으로 구성됩니다.

3심 타원과 다심 타원이 있습니다. 캠, 플랜지, 커버 등과 같은 많은 부품을 그릴 때 해당 윤곽선은 타원으로 윤곽이 그려집니다. 주어진 축을 따라 타원을 구성하는 예를 고려해 보겠습니다. 반지름의 두 개의 지지 호로 윤곽이 잡힌 4개의 중심 타원을 생각해 보세요. 아르 자형그리고 반경 r의 두 개의 켤레 호 , 장축이 지정되었습니다 AB그리고 단축 CD.반경의 크기 으르르구조에 따라 결정되어야 합니다(그림 36). 장축과 단축의 끝을 세그먼트 A와 연결합니다. 와 함께,그 차이를 그래프로 표시합니다. SE타원형의 주요 및 작은 반축. 세그먼트 중앙에 수직을 그립니다. AF,점에서 타원의 장축과 단축을 교차합니다. 오 1그리고 오 2.이 점들은 타원의 공액 호의 중심이 될 것이며 공액 점은 수직 자체에 놓이게 될 것입니다.

쌀. 36 서로 다른 반지름을 가진 원호로 윤곽이 그려진 매끄러운 볼록 곡선을 타원이라고 합니다.

22. 패턴 곡선

§ 22. 패턴 곡선

무늬가 있는이전에 구성된 점의 패턴을 사용하여 그려진 평면 곡선이라고 합니다. 패턴 곡선에는 타원, 포물선, 쌍곡선, 사이클로이드, 정현파, 나선형 등이 포함됩니다.

타원는 2차 닫힌 평면 곡선입니다. 그것은 그것의 어느 것으로부터의 거리의 합이 된다는 사실을 특징으로 한다.

쌀. 37

최대 두 개의 초점까지의 점은 타원의 주축과 동일한 상수 값입니다. 타원을 만드는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 예를 들어, 가장 큰 타원을 구성할 수 있습니다. AB그리고 작은 CD축 (그림 37, a). 타원의 축에는 직경과 마찬가지로 두 개의 원이 구성되며 반지름을 기준으로 여러 부분으로 나눌 수 있습니다. 큰 원의 분할점을 통과하여 타원의 단축에 평행한 직선이 그려지고, 작은 원의 분할점을 통과하여 타원의 장축에 평행한 직선이 그려집니다. 이 선들의 교차점은 타원의 점입니다.

두 개의 공액 지름을 사용하여 타원을 구성하는 예를들 수 있습니다 (그림 37, b) ) 미네소타와 KL.두 직경이 각각 다른 직경과 평행한 현을 이등분하는 경우 이를 공액이라고 합니다. 평행사변형은 공액 직경으로 구성됩니다. 직경 중 하나 미네소타동일한 부분으로 나누어짐; 다른 지름과 평행한 평행사변형의 변도 같은 부분으로 나누어 그림과 같이 번호를 매깁니다. 두 번째 접합 직경의 끝에서 KL광선은 분할점을 통과합니다. 같은 이름의 광선이 교차하는 지점에서 타원점이 얻어집니다.

포물선두 번째 순서의 열린 곡선이라고 하며 모든 점은 한 점(초점)과 주어진 직선(준선)에서 동일하게 떨어져 있습니다.

정점에서 포물선을 구성하는 예를 생각해 봅시다. 에 대한그리고 어떤 점이라도 안에(그림 38, ㅏ). 와 함께이를 위해 직사각형이 만들어졌습니다. OABC측면을 동일한 부분으로 나누고 분할 지점에서 광선을 그립니다. 같은 이름의 광선이 교차하는 지점에서 포물선 점이 얻어집니다.

주어진 점이 있는 직선에 접하는 곡선 형태로 포물선을 구성하는 예를 들 수 있습니다. ㅏ그리고 안에(그림 38, 비).이 직선들이 이루는 각의 변은 같은 부분으로 나누어지고

분할 지점이 측정됩니다. 같은 이름의 점은 직선으로 연결됩니다. 포물선은 이 선의 외피로 그려집니다.

쌍곡선은 두 개의 가지로 구성된 편평하고 닫히지 않은 2차 곡선으로, 그 끝은 점근선을 향하여 무한대로 이동합니다. 쌍곡선은 각 점이 특별한 속성을 가지고 있다는 사실로 구별됩니다. 주어진 두 초점으로부터의 거리 차이는 곡선의 꼭지점 사이의 거리와 동일한 상수 값입니다. 쌍곡선의 점근선이 서로 수직이면 이를 이등변이라고 합니다. 등변 쌍곡선은 한 점에 좌표가 주어졌을 때 다양한 다이어그램을 구성하는 데 널리 사용됩니다. 중(그림 38, V).이 경우 주어진 점을 지나는 선이 그려집니다. AB그리고 KL평행한 좌표축. 얻은 교점에서 좌표축에 평행한 선이 그려집니다. 교차점에서 쌍곡선 점이 얻어집니다.

작업 목적: 커브 메이트 구현 연구, 메이트와 함께 부품 그리기

1. 원을 같은 부분으로 나누기

원을 4등분과 8등분으로 나누기

1) 원의 지름에 대한 두 개의 상호 수직선은 원을 4개의 동일한 부분(점 1, 3, 5, 7)으로 나눕니다.

원을 3, 6, 12등분으로 나누기

1) 반지름이 R인 원을 3개의 동일한 부분으로 나누는 점을 찾으려면 원 위의 임의의 점에서 반지름이 R인 호를 그리는 것으로 충분합니다(예: 점 A(1), (점 2, 3)(그림 1) 비).

2) 점 1과 4에서 호 R을 설명합니다(그림 1c).

3) 1, 4, 7, 10번 지점에서 호를 4번 묘사합니다(그림 1 d).

그림 1 – 원을 같은 부분으로 나누기

a – 8개 부분으로; b – 세 부분으로; c – 6개 부분으로;

d – 12개 부분으로; d – 5개 부분으로; e – 7개 부분으로 나뉜다.

원을 5, 7 등분으로 나누기

1) 반지름이 R인 점 A에서 점 n에서 원과 교차하는 호를 그립니다. 지점 n에서 수직선이 수평 중심선 위로 내려져 지점 C를 얻습니다. 반경 R 1 = C1인 지점 C에서 지점 m의 수평 중심선과 교차하는 호가 그려집니다. 반경 R 2 =1m인 점 1에서 점 2의 원과 교차하는 호를 그립니다. 호 12=원주의 1/5입니다. 점 3,4,5는 나침반을 사용하여 m1과 동일한 세그먼트를 플로팅하여 찾습니다(그림 1e).

2) 점 A에서 반경 R의 보조 호를 그립니다. 이 호는 점 n에서 원과 교차합니다. 그것으로부터 우리는 수평 중심선에 수직을 내립니다. 반경 R=nc인 점 1에서 원 주위에 7개의 노치가 만들어지고 7개의 필요한 점이 얻어집니다(그림 1e).

2. 메이트 만들기

활용은 한 선이 다른 선으로 부드럽게 전환되는 것입니다.

도면을 정확하고 올바르게 실행하려면 다음 두 가지 조항을 기반으로 메이트를 구성할 수 있어야 합니다.

1. 직선과 호를 결합시키려면 호가 속한 원의 중심이 공액점에서 복원된 직선에 수직인 위치에 있어야 합니다(그림 2a).

2. 두 개의 호를 공액화하려면 호가 속한 원의 중심이 공액점을 통과하는 직선 위에 있어야 합니다(그림 2b).

그림 2 - 인터페이스 조항

a - 직선 및 호의 경우 b – 두 개의 호의 경우.

원호와 주어진 반경을 갖는 각도의 두 변의 공액

주어진 반경의 호와 각도(예각 또는 둔각)의 두 변의 공액은 다음과 같이 수행됩니다.

두 개의 보조 직선은 호 R의 반경과 동일한 거리에서 각도 측면에 평행하게 그려집니다(그림 3a, b). 이 선들의 교차점(점 O)은 반경 R의 호의 중심이 됩니다. 짝짓기 센터. 중심 O에서 직선으로 부드럽게 변하는 호, 즉 각도의 측면을 나타냅니다. 호는 중심 O에서 각도의 측면으로 떨어진 수직선의 밑면인 연결점 n과 n 1에서 끝납니다. 직각 측면의 결합을 구성할 때 나침반을 사용하여 결합 호의 중심을 찾는 것이 더 쉽습니다(그림 3c). 각도 A의 꼭지점에서 공액 반지름과 동일한 반지름 R의 호를 그립니다. 공액점 n과 n 1은 각도의 측면에서 얻어집니다. 중심에서와 같이 이 점들로부터 반경 R의 호가 공액 중심인 점 O에서 서로 교차할 때까지 그려집니다. 중심 O로부터 공액호를 묘사하시오.

많은 부품의 모양은 한 표면에서 다른 표면으로 부드럽게 전환됩니다(그림 59). 도면에서 이러한 표면의 윤곽을 구성하려면 한 선에서 다른 선으로 부드럽게 전환하는 메이트가 사용됩니다.

필렛 선을 구성하려면 필렛의 중심, 점, 반경을 알아야 합니다.

메이트의 중심은 메이트 선(직선 또는 곡선)에서 등거리에 있는 지점입니다. 교차점에는 선의 전환(접촉)이 있습니다. 메이트 반경은 메이트가 발생하는 메이트 호의 반경입니다.

쌀. 59. 빵통 표면과 측벽 돌출부의 선을 매끄럽게 연결한 예

쌀. 60. 빵통 측벽의 돌출부를 구성하는 예를 이용한 모서리 활용

메이트의 중심은 추가로 구성된 선(직선 또는 호)의 교차점에 있어야 하며, 메이트 반경의 양이나 특별히 계산된 메이트 값에 따라 주어진 선(직선 또는 호)으로부터 등거리에 있어야 합니다. 이런 유형의페어링 거리.

결합 지점은 결합 중심에서 주어진 직선까지의 수직선과 주어진 직선의 교차점에 있어야 합니다. 또는 결합 중심과 주어진 원의 중심을 연결하는 직선과 주어진 원의 교차점에 있어야 합니다. .

모서리 활용. 빵통 측벽의 투영을 구성하는 예를 사용하여 접합 모서리의 순서(그림 60)를 고려해 보겠습니다.

1) 전통적으로 빵통 벽면의 여백 모양을 이미지로 삼아 사다리꼴을 만들어 보겠습니다.

2) 공액 반경과 동일한 거리에 있고 평행한 사다리꼴의 측면에서 등거리에 있는 보조선의 교차점으로 공액 중심을 찾습니다.

3) 공액점을 찾습니다 - 공액 중심에서 사다리꼴 측면으로 떨어진 수직선의 교차점입니다.

4) 접합 중심에서 한 접합점에서 다른 접합점까지 접합 반경을 갖는 호를 그립니다. 결과 이미지를 추적할 때 먼저 공액 호를 추적한 다음 결합 선을 추적합니다.

주어진 반경의 호를 갖는 직선과 원의 활용. "지지" 부분의 정면 투영을 구성하는 예를 사용하여 이를 고려해 보겠습니다(그림 61). 우리는 투영 구성의 대부분이 이미 완료되었다고 가정합니다. 표면의 원통형 부분에서 평평한 부분으로의 부드러운 전환을 표시하는 것이 필요합니다. 이렇게 하려면 원(원호)을 주어진 반경을 가진 직선과 쌍으로 연결해야 합니다.

1) 4개의 보조선의 교차점으로 접합 중심을 찾습니다. 두 개의 직선은 "지지대" 베이스의 위쪽 가장자리와 평행하고 접합 반경과 동일한 거리에서 제거되고 두 개의 보조선 "지지체"의 지정된 호(원통형 표면)로부터 짝짓기 반경과 동일한 거리만큼 이격된 호.

2) 다음의 교차점으로 공액점을 찾습니다. a) 공액 중심에서 수직선이 낮아진 주어진 직선(“지지”의 가장자리); b) 짝짓기 중심과 짝짓기 호의 중심을 연결하는 직선으로 지지대의 원통형 표면을 그림에 나타내는 주어진 호;

3) 짝짓기 중심에서 한 짝짓기 지점에서 다른 짝짓기 지점까지 짝짓기 반경을 갖는 호를 그립니다. 우리는 이미지의 개요를 설명합니다.

주어진 반경의 호와 원호의 활용. 한 표면에서 다른 표면으로 부드럽게 전환되는 쿠키 베이킹 팬(그림 62)의 정면 투영을 구성하는 예를 사용하여 이를 고려해 보겠습니다.

1) 수직 및 수평 중심선을 그립니다. 중심을 찾아 반경 R의 호 3개를 그려보겠습니다.

2) 주어진 원의 반경 (R)과 공액 (R 1)의 합과 동일한 반경을 가진 보조 호의 교차점으로 두 개의 위쪽 원의 공액 중심을 찾습니다. 즉, R + R 1;

3) 공액 중심과 원의 중심을 연결하는 직선과 주어진 원의 교차점으로 공액 점을 찾습니다. 그러한 짝을 외부 짝이라고 합니다.

쌀. 61. '지지' 부분의 정면 투영 구성 사례를 이용한 호와 직선의 활용

쌀. 62. 예제를 사용하여 주어진 반지름의 호와 원의 세 호의 공액
쿠키 베이킹 팬의 정면 투영 만들기

4) 주어진 공액 반경 R 2 의 호를 사용하여 두 원의 공액을 구성합니다. 먼저, 보조 원의 호를 교차시켜 짝짓기 중심을 찾습니다. 그 반경은 짝짓기 반경 R 2와 원 반경 R의 차이, 즉 R 2 - R의 차이와 같습니다. 짝짓기 지점은 다음에서 얻습니다. 짝짓기 중심과 원의 중심을 연결하는 선의 연속과 원의 교차점. 메이트 중심에서 반경 R 2 의 호를 그립니다. 이 페어링을 내부 페어링이라고 합니다.

5) 대칭축의 반대쪽에서도 유사한 구성이 수행됩니다.