해당 번호: .
기준 치수 복소수 z는 일반적으로 | 지| 또는 r.

복소수(보통 표기법)와 같은 실수라고 합시다. 그 다음에

위키미디어 재단. 2010.

다른 사전에 "복소수의 계수"가 무엇인지 확인하십시오.

복소수의 계수- kompleksinio skaičiaus modulis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. 복소수 vok의 계수. Betrag der komplexen Zahl, m rus. 복소수의 계수, m pranc. module du nombre complexe, m … Fizikos terminų žodynas

- (모듈러스) 0으로부터의 거리로 나타낸 숫자의 크기입니다. 모듈러스, 즉 실수 x의 절대값(|x|로 표시됨)은 부호에 관계없이 x와 0 사이의 차이입니다. 따라서 x0이면 |x|=x이고, x 0이면 |x|=–x... 경제사전

복소수에 대해서는 절대값을 참조하세요. 밑이 a인 로그 시스템에서 밑이 b인 시스템으로의 전이 계수는 숫자 1/logab...입니다. 큰 백과사전

실수 또는 복소수 x의 절대값 또는 모듈러스는 x에서 원점까지의 거리입니다. 보다 정확하게는 실수 x의 절대값은 |x|로 표시되는 음수가 아닌 숫자입니다. 다음과 같이 정의됩니다: ... ... Wikipedia

수학 모듈, 1) M. (또는 절대값) 복소수 z = x + iy는 숫자 =(근은 더하기 기호로 표시됨)입니다. 복소수 z를 삼각법 형식 z = r(cos j + i sin j)로 나타낼 때 실수 r은 다음과 같습니다.... ...

- (수학에서) 동질량을 비교하고 그 중 하나를 다른 것으로 표현하는 척도 m은 숫자로 표현됩니다. 사전 외국어, 러시아어에 포함되어 있습니다. Pavlenkov F., 1907. 모듈 (위도). 1) 곱해지는 숫자... ... 러시아어 외국어 사전

복소수의 MODULE은 절대값을 참조하세요(절대값 참조). 밑이 a인 로그 시스템에서 밑이 b인 시스템으로의 전이 계수는 숫자 1/logab...입니다. 백과사전

I 모듈(라틴어 모듈러스 측정)은 건축에서 건물이나 단지의 일부 크기를 조정하는 데 채택되는 기존 단위입니다. 다양한 사람들의 건축에서는 건축 기술의 특성과 M 뒤에 있는 건물의 구성에 따라… 위대한 소련 백과사전

나; m. [위도부터. 모듈러스 측정] 1. 무엇의. 전문가. l을 특징짓는 양. 재산 단단한. M. 압축. M. 탄력성. 2. 수학. 실수, 음수 또는 양수의 절대값입니다. M. 복소수. 중... 백과사전

모든 수학적 수치적 특성 물체. 일반적으로 M의 값은 음이 아닌 실수이며 특정 특성을 갖는 요소입니다. 고려 중인 개체 집합의 속성에 의해 결정되는 속성입니다. M의 컨셉.... 수학백과사전

복소수는 z =x + i * y 형식의 숫자입니다. 여기서 x와 y는 실수입니다. 숫자, i = 허수 단위(즉, 제곱이 -1인 숫자)입니다. 개념을 정의하려면 논쟁포괄적인 숫자, 극좌표계의 복소평면에서의 복소수를 고려하는 것이 필요하다.

지침

복잡한 단지가 표현되는 평면 숫자, 콤플렉스라고 합니다. 이 평면에서 가로축은 실수로 채워집니다. 숫자(x), 수직축은 가상이다. 숫자(와이). 이러한 평면에서 숫자는 두 좌표 z = (x, y)로 제공됩니다. 극좌표계에서 점의 좌표는 모듈러스와 인수입니다. 모듈러스는 거리 |z| 한 점에서 원점까지. 인수는 점과 원점을 연결하는 벡터와 좌표계의 수평축 사이의 각도입니다(그림 참조).

그림은 복잡한 모듈을 보여줍니다 숫자 z = x + i * y는 피타고라스 정리를 사용하여 구합니다: |z| = ? (x^2 + y^2). 다음 인수 숫자 z는 값을 통해 삼각형의 예각으로 발견됩니다. 삼각함수죄, cos, tg:sin = y / ? (x^2 + y^2),
왜냐하면 = x / ? (x^2 + y^2),
tg = y/x.

예를 들어, 숫자 z = 5 * (1 + ?3 * i)가 주어진다고 가정합니다. 우선, 실수부와 허수부를 선택합니다: z = 5 +5 * ?3 * i. 실수부는 x = 5이고, 허수부는 y = 5 * ?3인 것으로 밝혀졌습니다. 모듈러스 계산 숫자: |z| = ?(25 + 75) = ?100 =10. 다음으로 각도의 사인을 구합니다: sin = 5 / 10 = 1 / 2. 이것은 인수를 제공합니다. 숫자 z는 30°와 같습니다.

예 2. 숫자 z = 5 * i가 주어집니다. 그림은 각도 = 90°를 보여줍니다. 위에 주어진 공식을 사용하여 이 값을 확인하십시오. 이것의 좌표를 적어보세요 숫자복소 평면에서: z = (0, 5). 기준 치수 숫자|z| = 5. 각도 tg의 접선 = 5 / 5 = 1. = 90°가 됩니다.

예 3. 두 복소수 z1 = 2 + 3 * i, z2 = 1 + 6 * i의 합의 인수를 찾아야 한다고 가정합니다. 덧셈의 ​​법칙에 따라 이 두 복소수를 더하면 숫자: z = z1 + z2 = (2 + 1) + (3 + 6) * i = 3 + 9 * i. 다음으로 위 다이어그램을 사용하여 인수 tg = 9 / 3 = 3을 계산합니다.

주어진 복소수 $z=a+bi$를 나타내는 것을 주어진 복소수의 모듈러스라고 합니다.

주어진 복소수의 모듈러스는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

실시예 1

주어진 복소수 $z_(1) =13,\, \, z_(2) =4i,\, \, \, z_(3) =4+3i$의 모듈러스를 계산합니다.

$r=\sqrt(a^(2) +b^(2) ) $ 공식을 사용하여 복소수 $z=a+bi$의 모듈러스를 계산합니다.

원래 복소수 $z_(1) =13$에 대해 $r_(1) =|z_(1) |=|13+0i|=\sqrt(13^(2) +0^(2) ) =를 얻습니다. \sqrt (169) =13$

원래 복소수 $\, z_(2) =4i$에 대해 $r_(2) =|z_(2) |=|0+4i|=\sqrt(0^(2) +4^(2)를 얻습니다. ) = \sqrt(16) =4$

원래 복소수 $\, z_(3) =4+3i$에 대해 $r_(3) =|z_(3) |=|4+3i|=\sqrt(4^(2) +3^( 2) ) =\sqrt(16+9) =\sqrt(25) =5$

정의 2

실수 축의 양의 방향과 주어진 복소수 $z=a+bi$에 해당하는 반경 벡터 $\overrightarrow(OM) $에 의해 형성된 각도 $\varphi $를 이 숫자의 인수라고 하며 $\arg z$로 표시됩니다.

참고 1

주어진 복소수의 모듈러스와 인수는 삼각법 또는 지수 형식으로 복소수를 나타낼 때 명시적으로 사용됩니다.

• $z=r\cdot (\cos \varphi +i\sin \varphi)$ - 삼각법 형식;
• $z=r\cdot e^(i\varphi ) $ - 지수 형식.

실시예 2

다음 데이터에 따라 복소수를 삼각법 및 지수 형식으로 작성합니다. 1) $r=3;\varphi =\pi $; 2) $r=13;\varphi =\frac(3\pi )(4) $.

1) 데이터 $r=3;\varphi =\pi $를 해당 공식에 대입하고 다음을 얻습니다.

$z=3\cdot (\cos \pi +i\sin \pi)$ - 삼각법 형식

$z=3\cdot e^(i\pi ) $ - 지수 형식.

2) 데이터 $r=13;\varphi =\frac(3\pi )(4) $를 해당 공식에 대입하고 다음을 얻습니다.

$z=13\cdot (\cos \frac(3\pi )(4) +i\sin \frac(3\pi )(4))$ - 삼각법 형식

$z=13\cdot e^(i\frac(3\pi )(4) ) $ - 지수 형식.

실시예 3

주어진 복소수의 모듈러스와 인수를 결정합니다.

1) $z=\sqrt(2) \cdot (\cos 2\pi +i\sin 2\pi)$; 2) $z=\frac(5)(3) \cdot (\cos \frac(2\pi )(3) +i\sin \frac(2\pi )(3))$; 3) $z=\sqrt(13) \cdot e^(i\frac(3\pi )(4) ) $; 4) $z=13\cdot e^(i\pi ) $.

주어진 복소수를 삼각법과 지수 형식으로 각각 작성하는 공식을 사용하여 모듈러스와 인수를 찾습니다.

\ \

1) 원래 복소수 $z=\sqrt(2) \cdot (\cos 2\pi +i\sin 2\pi)$에 대해 $r=\sqrt(2) ;\varphi =2\pi $를 얻습니다. .

2) 초기 복소수 $z=\frac(5)(3) \cdot (\cos \frac(2\pi )(3) +i\sin \frac(2\pi )(3))$에 대해 우리는 $ r=\frac(5)(3) ;\varphi =\frac(2\pi )(3) $를 얻습니다.

3) 초기 복소수 $z=\sqrt(13) \cdot e^(i\frac(3\pi )(4) ) $에 대해 $r=\sqrt(13) ;\varphi =\frac( 3\ 파이 )(4) $.

4) 원래 복소수 $z=13\cdot e^(i\pi ) $에 대해 $r=13;\varphi =\pi $를 얻습니다.

주어진 복소수 $z=a+bi$의 인수 $\varphi $는 다음을 사용하여 계산할 수 있습니다. 다음 공식:

\[\varphi =tg\frac(b)(a) ;\cos \varphi =\frac(a)(\sqrt(a^(2) +b^(2) ) ) ;\sin \varphi =\frac (b)(\sqrt(a^(2) +b^(2) ) .\]

실제로 주어진 복소수 $z=a+bi$의 인수 값을 계산하려면 일반적으로 다음 공식이 사용됩니다.

$\varphi =\arg z=\left\(\begin(array)(c) (arctg\frac(b)(a) ,a\ge 0) \\ (arctg\frac(b)(a) +\ 파이,아

또는 연립방정식을 풀다

$\left\(\begin(array)(c) (\cos \varphi =\frac(a)(\sqrt(a^(2) +b^(2) ) ) ) \\ (\sin \varphi = \frac(b)(\sqrt(a^(2) +b^(2) ) ) \end(array)\right.$.(**)

실시예 4

주어진 복소수의 인수를 계산합니다: 1) $z=3$; 2) $z=4i$; 3) $z=1+i$; 4) $z=-5$; 5) $z=-2i$.

$z=3$이므로 $a=3,b=0$입니다. 공식(*)을 사용하여 원래 복소수의 인수를 계산해 보겠습니다.

\[\varphi =\arg z=arctg\frac(0)(3) =arctg0=0.\]

$z=4i$이므로 $a=0,b=4$입니다. 공식(*)을 사용하여 원래 복소수의 인수를 계산해 보겠습니다.

\[\varphi =\arg z=arctg\frac(4)(0) =arctg(\infty)=\frac(\pi )(2).\]

$z=1+i$이므로 $a=1,b=1$입니다. 시스템(**)을 풀어 원래 복소수의 인수를 계산해 보겠습니다.

\[\left\(\begin(array)(c) (\cos \varphi =\frac(1)(\sqrt(1^(2) +1^(2) ) ) =\frac(1)(\ sqrt(2) ) =\frac(\sqrt(2) )(2) ) \\ (\sin \varphi =\frac(1)(\sqrt(1^(2) +1^(2) ) ) = \frac(1)(\sqrt(2) ) =\frac(\sqrt(2) )(2) ) \end(array)\right. .\]

삼각법 과정에서 $\cos \varphi =\sin \varphi =\frac(\sqrt(2) )(2) $가 첫 번째 좌표 분기에 해당하고 $\varphi =\frac와 같다는 것을 알 수 있습니다. (\pi )( 4) $.

$z=-5$이므로 $a=-5,b=0$입니다. 공식(*)을 사용하여 원래 복소수의 인수를 계산해 보겠습니다.

\[\varphi =\arg z=arctg\frac(0)(-5) +\pi =arctg0+\pi =0+\pi =\pi .\]

$z=-2i$이므로 $a=0,b=-2$입니다. 공식(*)을 사용하여 원래 복소수의 인수를 계산해 보겠습니다.

\[\varphi =\arg z=arctg\frac(-2)(0) =arctg(-\infty)=\frac(3\pi )(2) .\]

노트 2

숫자 $z_(3)$는 점 $(0;1)$로 표시되므로 해당 반경 벡터의 길이는 1과 같습니다. $r=1$, 참고 3에 따른 인수 $\varphi =\frac(\pi )(2) $.

숫자 $z_(4)$는 점 $(0;-1)$로 표시되므로 해당 반경 벡터의 길이는 1입니다. $r=1$, 참고 3에 따라 인수 $\varphi =\frac(3\pi )(2) $.

숫자 $z_(5) $는 점 $(2;2)$로 표시되므로 해당 반경 벡터의 길이는 $\sqrt(2^(2) +2^(2) ) = \sqrt(4+4) = \sqrt(8) =2\sqrt(2) $, 즉 $r=2\sqrt(2) $, 그리고 직각삼각형의 성질에 의한 인수 $\varphi =\frac(\pi )(4) $.

주어진 복소수 $z=a+bi$를 나타내는 것을 주어진 복소수의 모듈러스라고 합니다.

주어진 복소수의 모듈러스는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

실시예 1

주어진 복소수 $z_(1) =13,\, \, z_(2) =4i,\, \, \, z_(3) =4+3i$의 모듈러스를 계산합니다.

$r=\sqrt(a^(2) +b^(2) ) $ 공식을 사용하여 복소수 $z=a+bi$의 모듈러스를 계산합니다.

원래 복소수 $z_(1) =13$에 대해 $r_(1) =|z_(1) |=|13+0i|=\sqrt(13^(2) +0^(2) ) =를 얻습니다. \sqrt (169) =13$

원래 복소수 $\, z_(2) =4i$에 대해 $r_(2) =|z_(2) |=|0+4i|=\sqrt(0^(2) +4^(2)를 얻습니다. ) = \sqrt(16) =4$

원래 복소수 $\, z_(3) =4+3i$에 대해 $r_(3) =|z_(3) |=|4+3i|=\sqrt(4^(2) +3^( 2) ) =\sqrt(16+9) =\sqrt(25) =5$

정의 2

실수 축의 양의 방향과 주어진 복소수 $z=a+bi$에 해당하는 반경 벡터 $\overrightarrow(OM) $에 의해 형성된 각도 $\varphi $를 이 숫자의 인수라고 하며 $\arg z$로 표시됩니다.

참고 1

주어진 복소수의 모듈러스와 인수는 삼각법 또는 지수 형식으로 복소수를 나타낼 때 명시적으로 사용됩니다.

• $z=r\cdot (\cos \varphi +i\sin \varphi)$ - 삼각법 형식;
• $z=r\cdot e^(i\varphi ) $ - 지수 형식.

실시예 2

다음 데이터에 따라 복소수를 삼각법 및 지수 형식으로 작성합니다. 1) $r=3;\varphi =\pi $; 2) $r=13;\varphi =\frac(3\pi )(4) $.

1) 데이터 $r=3;\varphi =\pi $를 해당 공식에 대입하고 다음을 얻습니다.

$z=3\cdot (\cos \pi +i\sin \pi)$ - 삼각법 형식

$z=3\cdot e^(i\pi ) $ - 지수 형식.

2) 데이터 $r=13;\varphi =\frac(3\pi )(4) $를 해당 공식에 대입하고 다음을 얻습니다.

$z=13\cdot (\cos \frac(3\pi )(4) +i\sin \frac(3\pi )(4))$ - 삼각법 형식

$z=13\cdot e^(i\frac(3\pi )(4) ) $ - 지수 형식.

실시예 3

주어진 복소수의 모듈러스와 인수를 결정합니다.

1) $z=\sqrt(2) \cdot (\cos 2\pi +i\sin 2\pi)$; 2) $z=\frac(5)(3) \cdot (\cos \frac(2\pi )(3) +i\sin \frac(2\pi )(3))$; 3) $z=\sqrt(13) \cdot e^(i\frac(3\pi )(4) ) $; 4) $z=13\cdot e^(i\pi ) $.

주어진 복소수를 삼각법과 지수 형식으로 각각 작성하는 공식을 사용하여 모듈러스와 인수를 찾습니다.

\ \

1) 원래 복소수 $z=\sqrt(2) \cdot (\cos 2\pi +i\sin 2\pi)$에 대해 $r=\sqrt(2) ;\varphi =2\pi $를 얻습니다. .

2) 초기 복소수 $z=\frac(5)(3) \cdot (\cos \frac(2\pi )(3) +i\sin \frac(2\pi )(3))$에 대해 우리는 $ r=\frac(5)(3) ;\varphi =\frac(2\pi )(3) $를 얻습니다.

3) 초기 복소수 $z=\sqrt(13) \cdot e^(i\frac(3\pi )(4) ) $에 대해 $r=\sqrt(13) ;\varphi =\frac( 3\ 파이 )(4) $.

4) 원래 복소수 $z=13\cdot e^(i\pi ) $에 대해 $r=13;\varphi =\pi $를 얻습니다.

주어진 복소수 $z=a+bi$의 $\varphi $ 인수는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

\[\varphi =tg\frac(b)(a) ;\cos \varphi =\frac(a)(\sqrt(a^(2) +b^(2) ) ) ;\sin \varphi =\frac (b)(\sqrt(a^(2) +b^(2) ) .\]

실제로 주어진 복소수 $z=a+bi$의 인수 값을 계산하려면 일반적으로 다음 공식이 사용됩니다.

$\varphi =\arg z=\left\(\begin(array)(c) (arctg\frac(b)(a) ,a\ge 0) \\ (arctg\frac(b)(a) +\ 파이,아

또는 연립방정식을 풀다

$\left\(\begin(array)(c) (\cos \varphi =\frac(a)(\sqrt(a^(2) +b^(2) ) ) ) \\ (\sin \varphi = \frac(b)(\sqrt(a^(2) +b^(2) ) ) \end(array)\right.$.(**)

실시예 4

주어진 복소수의 인수를 계산합니다: 1) $z=3$; 2) $z=4i$; 3) $z=1+i$; 4) $z=-5$; 5) $z=-2i$.

$z=3$이므로 $a=3,b=0$입니다. 공식(*)을 사용하여 원래 복소수의 인수를 계산해 보겠습니다.

\[\varphi =\arg z=arctg\frac(0)(3) =arctg0=0.\]

$z=4i$이므로 $a=0,b=4$입니다. 공식(*)을 사용하여 원래 복소수의 인수를 계산해 보겠습니다.

\[\varphi =\arg z=arctg\frac(4)(0) =arctg(\infty)=\frac(\pi )(2).\]

$z=1+i$이므로 $a=1,b=1$입니다. 시스템(**)을 풀어 원래 복소수의 인수를 계산해 보겠습니다.

\[\left\(\begin(array)(c) (\cos \varphi =\frac(1)(\sqrt(1^(2) +1^(2) ) ) =\frac(1)(\ sqrt(2) ) =\frac(\sqrt(2) )(2) ) \\ (\sin \varphi =\frac(1)(\sqrt(1^(2) +1^(2) ) ) = \frac(1)(\sqrt(2) ) =\frac(\sqrt(2) )(2) ) \end(array)\right. .\]

삼각법 과정에서 $\cos \varphi =\sin \varphi =\frac(\sqrt(2) )(2) $가 첫 번째 좌표 분기에 해당하고 $\varphi =\frac와 같다는 것을 알 수 있습니다. (\pi )( 4) $.

$z=-5$이므로 $a=-5,b=0$입니다. 공식(*)을 사용하여 원래 복소수의 인수를 계산해 보겠습니다.

\[\varphi =\arg z=arctg\frac(0)(-5) +\pi =arctg0+\pi =0+\pi =\pi .\]

$z=-2i$이므로 $a=0,b=-2$입니다. 공식(*)을 사용하여 원래 복소수의 인수를 계산해 보겠습니다.

\[\varphi =\arg z=arctg\frac(-2)(0) =arctg(-\infty)=\frac(3\pi )(2) .\]

노트 2

숫자 $z_(3)$는 점 $(0;1)$로 표시되므로 해당 반경 벡터의 길이는 1과 같습니다. $r=1$, 참고 3에 따른 인수 $\varphi =\frac(\pi )(2) $.

숫자 $z_(4)$는 점 $(0;-1)$로 표시되므로 해당 반경 벡터의 길이는 1입니다. $r=1$, 참고 3에 따라 인수 $\varphi =\frac(3\pi )(2) $.

숫자 $z_(5) $는 점 $(2;2)$로 표시되므로 해당 반경 벡터의 길이는 $\sqrt(2^(2) +2^(2) ) = \sqrt(4+4) = \sqrt(8) =2\sqrt(2) $, 즉 $r=2\sqrt(2) $, 그리고 직각삼각형의 성질에 의한 인수 $\varphi =\frac(\pi )(4) $.

복소수

상상의 그리고 복소수. 가로좌표와 세로좌표

복소수. 켤레 복소수.

복소수를 사용한 연산. 기하학

복소수의 표현. 복잡한 비행기.

복소수의 모듈러스와 인수입니다. 삼각법

복소수 형태. 복잡한 작업

삼각법 형태의 숫자. 무아브르의 공식.

에 대한 기본 정보 상상의 그리고 복소수 "허수 및 복소수"섹션에 나와 있습니다. 사례에 대한 2차 방정식을 풀 때 이러한 새로운 유형의 숫자에 대한 필요성이 발생했습니다.디< 0 (здесь 디– 이차 방정식의 판별). 오랫동안이 숫자는 물리적인 적용이 없었기 때문에 "허수"라고 불렸습니다. 그러나 이제는 다양한 물리학 분야에서 매우 널리 사용되고 있습니다.

및 기술: 전기 공학, 유체 및 공기 역학, 탄성 이론 등

복소수 다음과 같은 형식으로 작성됩니다.a+bi. 여기 ㅏ그리고 비 – 실수 , ㅏ 나 – 허수 단위, 즉이자형. 나 2 = –1. 숫자 ㅏ~라고 불리는 횡좌표, ㅏ b - 세로좌표복소수에이 + 바이.두 개의 복소수a+bi그리고 아비 호출된다 결합한복소수.

주요 계약:

1. 실수ㅏ형태로도 쓸 수 있다복소수:에이+ 0 나또는 ㅏ - 0 나. 예를 들어 레코드 5 + 0나그리고 5 – 0 나같은 숫자를 의미 5 .

2. 복소수 0 + 바이~라고 불리는 순전히 상상의 숫자. 기록바이0과 같다는 뜻 + 바이.

3. 두 개의 복소수a+bi 그리고c + 디다음과 같은 경우 동등한 것으로 간주됩니다.a = c그리고 b = 디. 그렇지 않으면 복소수는 동일하지 않습니다.

덧셈. 복소수의 합a+bi그리고 c + 디복소수라고 합니다(a+c ) + (b+d ) 나.따라서, 추가할 때 복소수, 가로좌표와 세로좌표는 별도로 추가됩니다.

이 정의는 일반 다항식 연산 규칙에 해당합니다.

빼기. 두 복소수의 차이a+bi(감소) 그리고 c + 디(감수)는 복소수(a~c ) + (b~d ) 나.

따라서, 두 개의 복소수를 뺄 때 가로좌표와 세로좌표는 별도로 뺍니다.

곱셈. 복소수의 곱a+bi그리고 c + 디 복소수라고 합니다:

(AC-BD ) + (광고+BC ) 나.이 정의는 다음 두 가지 요구 사항을 따릅니다.

1) 숫자 a+bi그리고 c + 디대수학처럼 곱해야 해이항식,

2) 번호 나주요 속성은 다음과 같습니다.나 2 = – 1.

예 ( a+바이 )(아비) =a 2 +b 2 . 따라서, 일하다

두 개의 켤레 복소수는 실수와 같습니다.

양수.

분할. 복소수 나누기a+bi (나누어질 수 있는) 다른 사람에 의해c + 디(분할기) - 세 번째 숫자를 찾는다는 뜻전자 + 나는(채팅), 제수를 곱하면c + 디, 배당금 발생에이 + 바이.

제수가 0이 아니면 나누기는 항상 가능합니다.

예 찾기 (8 +나 ) : (2 – 3 나) .

해결 방법 이 비율을 분수로 다시 작성해 보겠습니다.

분자와 분모에 2 + 3을 곱합니다.나

그리고 모든 변환을 수행하면 다음을 얻습니다.

복소수의 기하학적 표현. 실수수직선의 점으로 표시됩니다.

여기에 요점이 있습니다 ㅏ숫자 -3, 점을 의미합니다.비– 2번, 그리고 영형- 영. 대조적으로, 복소수는 좌표 평면의 점으로 표현됩니다. 이를 위해 두 축의 축척이 동일한 직사각형(직교) 좌표를 선택합니다. 그런 다음 복소수a+bi 점으로 표시됩니다 가로좌표가 있는 P a와 세로좌표 b (그림 참조). 이 좌표계를 복잡한 평면 .

기준 치수 복소수는 벡터의 길이입니다.OP, 좌표의 복소수를 나타냄( 포괄적인) 비행기. 복소수의 계수a+bi표시된 | a+bi| 또는 편지 아르 자형