Где находится абсцисс и ординат. Прямоугольная система координат. Прямоугольная декартова система координат в пространстве

Слово "ордината" произошло от латинского "ordinatus" - "расположенный в порядке". Ордината - сугубо математический термин, используемый для обозначения координаты точки в прямоугольной системе координат.

Давайте разберемся немного подробнее с тем, что такое ордината.

Абсцисса, ордината и аппликата

В прямоугольной двумерной системе координат для точного определения координат той или иной точки или отрезка используется абсцисса и ордината. Абсцисса - это координата точки по оси OX, ордината - координата по оси OY. Чтобы определить значение абсциссы и ординаты интересующей точки в прямоугольной системе координат необходимо провести перпендикуляры от данной точки к осям OX и OY соответственно. Значение на осях и будут значениями абсциссы и ординаты точки.

Если точка располагается в трехмерной системе координат, добавляется также понятие "аппликата" - это значение точки по оси OZ.

Как отметить точку и построить график с помощью абсциссы и ординаты

Точно так же, как, имея точку в прямоугольной системе координат, можно найти ее абсциссу и ординату, так и, зная значения абсциссы и ординаты, можно отметить точку в системе координат. Координаты точки обычно указываются в следующем формате - А (2; 5), при этом на первом месте указывается значение абсциссы, то есть значение точки по оси OX, а затем значение ординаты - значение по оси OY.

Абсцисса и ордината могут определять точку, пара абсцисс и ординат - прямой отрезок, а для построения, например, параболы, потребуется знать три абсциссы и ординаты.

Для построения того или иного графика используется зависимость значений ординат от абсцисс. Например: у = 2х + 8. Чтобы построить график, необходимо перебирать различные значения х и отмечать на системе координат соответствующие им значения у.

В какой четверти находится каждая точка: А(-2;5), В(4;2), С(3;-6), А(-2;5), В(4;2), С(3;-6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R(-7;-1). R(-7;-1). I I IIIV I III III IV III II Карточка 1.

Самопроверка: 1.Две прямые, образующие при пересечении прямые углы… 2. Плоскость, на которой выбрана система координат,… 3. Координатную прямую у Две перпендикулярные координатные прямые х и у, которые пересекаются в начале отсчета – точке О,… 5.Координатную прямую х … … называются перпендикулярными. …называют координатной плоскостью. …называют осью ординат. …называют системой координат на плоскости. …называют осью абсцисс. Карточка 3.

Экскурсия в зоопарк. Экскурсия в зоопарк. Построить фигуру по заданным координатам. Построить фигуру по заданным координатам. Найти загадку о том, кого вы увидели в Зоопарке. Найти загадку о том, кого вы увидели в Зоопарке. Тренажер«Поймай рыбку» Тренажер«Поймай рыбку»

Ордината

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Ордината" в других словарях:

Ордината - Когда данные изображаются в виде графика, ордината соответствует информации, содержащейся на вертикальной оси, или оси «У». При экспериментальных исследованиях на этой оси размещаются значения зависимой переменной. Психология. А Я. Словарь… … Большая психологическая энциклопедия

- (от лат. ordinatus расположенный в порядке) одна из декартовых координат точки, обычно вторая, обозначаемая буквой y … Большой Энциклопедический словарь

ОРДИНАТА, ординаты, жен. (лат. ordinata расположенная на равных расстояниях) (мат.). В системе координат аналитической геометрии перпендикуляр на плоскости, опущенный из точки на ось абсцисс. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

Сущ., кол во синонимов: 1 координата (4) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

ордината - Разность долгот начала и конца профиля, измеренная на данной широте Тематики нефтегазовая промышленность EN ordinatedeparture … Справочник технического переводчика

ордината - В картографии координата, отсчитываемая по направлению, перпендикулярному осевому меридиану … Словарь по географии

ОРДИНАТА - одно из двух (трёх) чисел, определяющих положение точки на плоскости (в пространстве) относительно прямоугольной системы координат … Большая политехническая энциклопедия

- (лат. ordinatus упорядоченный, расставленный в известном порядке) ееом. одно из двух (трех) чисел, определяющих положение точки на плоскости (в пространстве) относительно прямоугольной системы координат. Новый словарь иностранных слов. by EdwART … Словарь иностранных слов русского языка

Ы; ж. [от лат. ordinatus упорядоченный, назначенный] Матем. Величина, определяющая положение некоторой точки на плоскости или в пространстве по оси Y в прямоугольной системе координат (ср. абсцисса, ордината). * * * ордината (от лат. ordinatus … … Энциклопедический словарь

ордината - ordinatė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ordinate vok. Ordinate, f rus. ордината, f pranc. ordonnée, f … Fizikos terminų žodynas

В повседневной жизни часто можно услышать фразу: «Оставь мне свои координаты». В ответ человек обычно оставляет свой адрес или номер телефона, то есть данные, по которым его можно найти.

Координаты могут обозначаться самыми разными наборами цифр или букв.

Например, номер автомобиля — это координаты, потому что по номеру машины можно определить из какого она города и кто ёё владелец.

Важно!

Координаты — это набор данных, по которому определяется положение того или иного объекта.

Примерами координат являются: номер вагона и места в поезде, широта и долгота на географической карте, запись положения фигуры на шахматной доске, положение точки на числовой оси и т.д.

Всегда, когда мы по определенным правилам однозначно обозначаем какой-то объект набором букв, чисел или других символов, мы задаём координаты объекта.

Декартова система координат

Французкий математик Рене Декарт (1596-1650) предложил задавать положение точки на плоскости с помощью двух координат.

Для нахождения координат нужны ориентиры, от которых ведётся отсчёт.

• На плоскости такими ориентирами будут служить две числовые оси. На чертеже обычно первую ось рисуют горизонтально, её называют осью АБСЦИСС и обозначают буквой «X », записывают ось «Ox ». Положительное направление на оси абсцисс выбирают слева направо и показывают стрелкой.
• Вторую ось проводят вертикально, её называют осью ОРДИНАТ и обозначают буквой «Y », записывают ось «Oy ». Положительное направление на оси ординат выбирают снизу вверх и показывают стрелкой.

Оси взаимно перпендикулярны (т.е. угол между ними равен 90° ) и пересекаются в точке, которую обозначают «O ». Точка «O » является началом отсчёта для каждой из осей.

Запомните!

Система координат — это две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке, которая является началом отсчёта для каждой из них.

Координатные оси — это прямые, образующие систему координат.

Ось абсцисс «Ox » — горизонтальная ось.

Ось ординат «Oy » — вертикальная ось.

Координатная плоскость — плоскость, в которой построена система координат. Обозначается плоскость как «x0y ».

Обращаем ваше внимание на выбор длины единичных отрезков по осям.

Цифры, обозначающие числовые значения на осях можно располагать как справа, так и слева от оси «Oy ». Цифры на оси «Ox », как правило, пишут внизу под осью.

Обычно единичный отрезок на оси «0y » равен единичному отрезку на оси «0x ». Но бывают случаи, когда они не равны друг другу.

Оси координат делят плоскость на 4 угла, которые называют координатными четвертями . Четверть, образованная положительными полуосями (правый верхний угол), считают первой I .

Отсчитываем четверти (или координатные углы) против часовой стрелки.

ГЛАВА VIII

КООРДИНАТЫ И ПРОСТЕЙШИЕ ГРАФИКИ

§ 41. Оси координат. Абсцисса и ордината точки на плоскости.

1258. Построить прямоугольную систему координат и отметить точки, имеющие следующие координаты:

1) х = 5, у = 3; 2) х = - 4, у = 6;

3) х = - 3, у =- 4; 4) х = 5, у = -2.

1259. Построить точки, имеющие следующие координаты:

1) х = 8 1 / 2 , у = - 5 1 / 2 2) х = - 6,5, у = 4,5;

3) х = -2,8, у =-3,2; 4) х = 7,3, у =8,4;

5) A (-3 3 / 4 ; 5 1 / 2); "6) В (-0,8; - l,4). ,

1260. 1) По данным координатам построить точки и указать, при каких условиях точки расположены на оси Х -ов или на оси Y -ов.

1) х = 4, у = 0;

2) х =- 2, у = 0\

3) х = 0, у = 3;

4) х = 0, у =-4;

5) х = 0, у = 0.

2) Определить и записать координаты каждой точки, обозначенной на чертеже 35.

1261. Построить отрезок прямой, Соединяющий две точки с координатами:

1) A(5; 4) и В (-3;-2); 2) С (-4; 2) и D (5; - 3).

1262. 1) Построить треугольник по координатам его вершин A, В и С:

A (4; 5); В (8; 2); С (- 6; 3).

2) Построить четырёхугольник по координатам его вершин А, В, С и D:

А (- 3; 8); B (10; 6); С (5; -5); D (-7; -4).

1263. 1) Дана точка А (4; 6). Построить точку В, симметричную точке А относительно оси абсцисс ОХ , и найти координаты этой точки.

2) Построить ещё несколько точек, расположенных симметрично относительно оси абсцисс.

3) Показать, что если точки A и В симметричны относительно оси абсцисс, то их абсциссы равны, а ординаты отличаются только знаками.

1264. 1) Построить точку A(4; 6) и точку В, симметричную точке А относительно оси ординат. Чем отличаются абсциссы и ординаты этих точек?

2) Построить несколько пар точек, симметричных относительно оси ординат OY , найти их координаты и показать, что если точки A и В симметричны относительно оси ординат, то их ординаты равны, а абсциссы отличаются только знаками.

1265. 1) Построить точку A (3; 7) и точку В, симметричную точке A относительно начала координат. Чем отличаются абсциссы и ординаты этих точек?

2) Построить несколько пар точек, симметричных относительно начала координат и показать, что координаты каждой пары таких точек отличаются только знаками.

1266. На плоскости расположены точки:

A(1; 3); В(2; 5); С(1; -3); D(-2; -5); Е(-1; 3).

Определить, какие пары этих точек симметричны относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начала координат.

1267. 1) Построить четырёхугольник по следующим координатам его вершин:"

A(0; 0); В(1; 3); С (8; 5); D(9; 1).

Указание. Взять за единицу масштаба 1 см.

2) Из вершины А провести диагональ четырёхугольника и путём непосредственного измерения основания и высот полученных треугольников (с точностью до 0,1 см.) вычислить их площадь и площадь всего четырёхугольника.

3) Провести из вершины В вторую диагональ и вторично найти площадь четырёхугольника, выполнив соответствующие измерения и вычисления.

4) Вычислить среднее арифметическое двух полученных результатов и округлить, ответ до двух значащих цифр.

5) Найти абсолютную и относительную погрешности полученного ответа, зная, что площадь данного четырёхугольника равна 28 см 2 .

1268. Результаты измерений температуры воздуха в течение суток записаны в следующей таблице:

1) По данным таблицы построить график изменения температуры воздуха в течение суток.

2) По графику определить температуру воздуха: в 3 часа; в 9 час; в 13 час; в 21 час.

3) Найти по графику, в какое время температура воздуха была равна: -1°; -4°; + 2°; +5°.

4) Установить по графику, в какой промежуток времени температура поднималась, опускалась.

5) Найти по графику, когда в течение суток температура была самой высокой, самой низкой.

1269. При свободном падении тела скорость в любой момент времени определяется формулой v = gt , где v - скорость в метрах в секунду, g ≈ 9,81 м/сек 2 , t - время в секундах.

Построить график изменения скорости падающего тела в зависимости от времени падения.

1270. Из наблюдений над изменением температуры воды с возрастанием глубины в экваториальной части Тихого океана получены следующие данные:

1) Построить график изменения температуры воды с изменением глубины.

2) Определить, на какой глубине температура воды понижается наиболее быстро? наиболее медленно?

1271. При начале нагревания вода в кипятильнике имела температуру 8°. При нагревании температура воды повышалась в каждую минуту на 2°.

1).Написать формулу, выражающую изменение температуры у воды в зависимости от времени t её нагревания.

2) Составить таблицу значений у за время от 1 минуты до 10 минут.

3) Построить график изменения температуры воды в зависимости от изменения времени нагревания.i

4) Найти по графику с точностью до 1: температуру воды через 14 минут после нагревания; через сколько минут после начала нагревания температура воды достигнет 20°? 35°? Проверить вычислением по формуле.